Диссертация (786252), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Тогда, применяя для первой из них утверждение 1при   1 , а для двух других утверждение 2 при   0 , получаем следующиерезультаты:rG0(1)rzu (r , )  2C1 r (1)0 u13,1 ( x, )220 (r  x )rx  ,1 ( x, )G (r , )  2C3 0rdx, G0(1)zzu (r , )  2C2 3/ 2(r 2  x 2 )3/ 2x33,1 ( x, )22 3/ 20 (r  x )dx,(2.39)dx.(2)13,1  x,    13 x,    H  x    2   H  x    3  (1) 13 x,    H  x    3   H  x   1   ,(2) 33,1  x,    33 x,    H  x    2   H  x    3  (1) 33 x,    H  x    3   H  x   1   , ,1  x,    (2)  x,    H  x    2   H  x    3    (1)  x,    H  x    3   H  x    1   .В развернутом виде соотношения (2.39) записываются так:51(2.40)G0(1)rzu (r , )  2rC1 J  13(1)  x,   ;   3 , r   H    1 r   H     3 r    J 13(1)  x,   ;   3 ,  1  H  1r     J 13(2)  x,   ;   2 , r   H     3 r   H     2 r  (2.41) J 13(2)  x,   ;   2 ,   3  H   3 r    ;G0(1)zzu  2C2  J  x(1)( x, );   3 , r  [ H (  r 1 )  H (  r  3 )] 33 J  x33(1) ( x, );  /  3 ,  / 1  H  1r     J  x33(2) ( x, );   2 , r  [ H (  r  3 )  H (  r  2 )] (2.42) J  x33(2) ( x, );  /  2 ,  /  3  H   3 r    ;G0(1)u  2C3  J  x(1) ( x, );   3 , r  [ H (  r 1 )  H (  r  3 )]  J  x (1)( x, );  /  3 ,  / 1  H  1r     J  x (2)( x, );   2 , r  [ H (  r  3 )  H (  r  2 )] (2.43) J  x (2)( x, );  /  2 ,  /  3  H   3 r    .ЗдесьC1  11, C2   1 , C3   .222(2.44)В этих формулах использовано следующее обозначение:x2J  f  x,   ; x1 , x2  x1f ( x, ) r 2  x2 3/ 2dx.

.(2.45)В них и далее учтено, что для многих материалов имеют местонеравенства1   3   2 .52Если точка x  r принадлежит отрезку интегрирования, то интегралы в(2.41) - (2.43) понимаются в смысле регуляризованных значений. Вчастности,rf ( x, )  f (r , )J  f  x,   ; a, r   3/ 2 r 2  x2 adx af (r , )r 2 r 2  a2,x  f ( x, )  f (r , ) f (r , ).J  xf  x,   ; a , r   dx  23/2222ararxr(2.46)2.6. Примеры расчетовВ качестве заполняющего полуплоскость материала рассматриваемпесчаник,порыкоторогонасыщеныкеросином,соследующимифизическими характеристиками [15, 43]:A  0,4026  104 МПа, N  0, 2493  103 МПа, R  0,672 104 МПа,Q  0, 295  104 МПа,11  0,6087.103 кг м 3 ,22  0,2159.10 3 кг м 3 , 12  0,19.105 кг м3 .Этим величинам соответствуют следующие значения безразмерныхпараметров:0  0,3; 1  0,8757; 2  10,3287; 3  0,0088; 1  1;  2  2,1612; 3  1,963; 1  0,055099; 2  0,889802; 3  0,651991; 4  1,485214.Результаты расчетов представлены на рис.

2.1 - 2.3 в виде графиковфункций влияния (на осях ординат указаны соответствующие напряжения).Сплошные кривые соответствуют моменту времени   0,15 , точечные -  0,3 , а пунктирные -   0,45 . Отметим, что разрывы второго рода награфиках имеют место в точках, соответствующих поверхностным волнамтипа Рэлея.53Рис. 2.1.Рис. 2.2.54Рис. 2.3.55Глава 3Полупространство под действием силовых возмущений(граничные условия второй группы)3.1. Изображения функций влияния первой подгруппыАналогично главе 2 к граничным условиям (1.33) применяем указанныев п.2.1 интегральные преобразования: rzHLz 01,  HLzz2z 0  HLz 0 0.(3.1)Постановка соотношений (2.6) в граничные условия (3.1) приводит кподобной (2.9) системе линейных алгебраических уравнений к относительностолбца постоянных интегрирования C [20, 25]:A 2C  1b,2 1(3.2)где 2qk1 (q 2 , s 2 ) 2qk2 (q 2 , s 2 ) 3 (q 2 , s 2 ) A 2   1 (q 2 , s 2 ) 2 (q 2 , s 2 ) 2qk3 (q 2 , s 2 )  . s2 2s 2  232  220231 1Её решение имеет вид:3 lCl  (1)  23(3l ) 23 lqk3 (q 2 , s 2 )(l  1, 2),R1 (q 2 , s 2 ) 231 12 2 (q 2 , s 2 )   232  22 1 ( q 2 , s 2 )C3 ,2R1 (q 2 , s 2 )56(3.3)гдеR1 (q, s)   231 12   2 ( q 2 , s 2 ) 3 ( q 2 , s 2 )  4q 2 k2 (q 2 , s 2 ) k3 (q 2 , s 2 )    232  22  4q 2 k1 ( q 2 , s 2 )k3 ( q 2 , s 2 )  1 ( q 2 , s 2 ) 3 ( q 2 , s 2 )  .(3.4)Учитывая эти равенства, из (2.5) и (2.6) находим изображения функцийвлияния:3( 2) HLGurz r , , z   u HL   u HLj (q, s) E j ( q, z, s),j 1( 2) HLwrzG r , , z   w3HL  w HL(q, s ) E j (q , z , s ),jj 13( 2) HLGUrz r , , z   U HL  U jHL (q, s) E j (q, z, s),(3.5)j 13( 2) HLGWrz r , , z   W HL  W jHL (q, s) E j (q, z, s);j 1( 2) HLrzrzG r , , z   3HLrzHL   rzj(q, s) E j (q, z, s),j 13( 2) HLGzzrz r , , z    zzHL    zzjHL (q, s) E j (q, z, s),j 1( 2) HLrzG r , , z   (3.6)2HLHLl   (q, s) E j (q, z, s).l 1Здесь57uuHLl3 l ( 1)  23(3l ) 23lq 2 k3 ( q 2 , s 2 ),R1 ( q 2 , s 2 ) 231 12 2 (q 2 , s 2 )   232  22 1 (q 2 , s 2 ) k3 ( q , s ),2R1 (q 2 , s 2 )HL32HL123 l (1)  23(3l ) wHL3w23 lqkl (q 2 , s 2 )k3 ( q 2 , s 2 ),R1 ( q 2 , s 2 ) 231 12  2 (q 2 , s 2 )   232  22 1 (q 2 , s 2 )q,2R1 ( q 2 , s 2 )(3.7)U jHL   j u HL, W jHL   j wHL;jjHLrzl2 (1) 2 23( 3 l ) 2(3 l )q 2 k3 ( q 2 , s 2 ) kl ( q 2 , s 2 ),R1 (q 2 , s 2 ) 23112  2 (q 2 , s 2 )   232  22 1 (q 2 , s 2 ) 3 ( q , s ),2R1 (q 2 , s 2 )HLrz 3HLzz 33 lHLzzl23 l (1)  23(3 l ) 2(3  l )q  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ),R1 (q 2 , s 2 ) 231 12  2 (q 2 , s 2 )   232  22 1 (q 2 , s 2 ) qk3 (q , s ),R1 (q 2 , s 2 )2HLl(3.8)23 l2l (1)  23l   23(3 l ) 2(3  l )qs 2 k3 (q 2 , s 2 ).R1 (q 2 , s 2 )3.2.

Изображения функций влияния второй подгруппыВ этом варианте изображения соответствующих граничных условий(1.35) записывается так: rzz 0 0,  zzz 0581 z 0  0 .2(3.9)Постановка соотношений (2.6) в граничные условия (3.9) приводит каналогичной (3.2) системе линейных алгебраических уравнений (столбец b 2указан в (2.17)) [19, 21]:A2C 1b2 .2(3.10)Её решение имеет видlCl  (1)  23(3 l ) 2(3  l )3 (q 2 , s 2 )(l  1, 2)222R1 (q , s ) 231 12 k2 (q 2 , s 2 )   232  22 k1 ( q 2 , s 2 )C3   q.R1 (q 2 , s 2 )Врезультатеизображенияперемещений(3.11)инапряжений(соответсвующие функции влияния) записываются так:( 2) HLuzzG r , , z   u3HL  u HL(q, s ) E j (q , z , s ),jj 13( 2) HLGwzz r , , z   wHL   wHLj (q, s) E j ( q, z, s),j 13( 2) HLGUzz r , , z   U HL  U jHL (q, s) E j (q, z, s),j 1( 2) HLWzzG r , , z   W3HL  W jHL (q, s ) E j (q, z , s );j 159(3.12)3( 2) HLGrzrz r , , z   rzHL   rzjHL (q, s) E j (q, z, s),j 1G( 2) HLzzrz r , , z   3HLzzHL   zzj(q, s) E j (q, z, s),j 1( 2) HLrzG r , , z   (3.13)2HL  lHL (q, s) E j (q, z, s).l 1ЗдесьHLlluHL3u (1)  23(3 l ) 2(3  l )q 3 (q 2 , s 2 ),2R1 (q 2 , s 2 ) 231 12 k2 (q 2 , s 2 )   232  22 k1 (q 2 , s 2 ),  k3 ( q , s ) qR1 (q 2 , s 2 )2HL1lwHL3w2 (1)  23(3l ) 2(3  l ) 3 ( q 2 , s 2 ) kl ( q 2 , s 2 ),222R1 (q , s ) 231 12 k2 (q 2 , s 2 )   232  22 k1 (q 2 , s 2 ), q22R1 (q , s )(3.14)2U HL  j u HL, W jHL   j wHL;jjjHLrz 3HLrzl (1)  23(3l ) 2(3  l )q 3 (q 2 , s 2 )kl (q 2 , s 2 ),R1 (q 2 , s 2 ) 231 12 k2 (q 2 , s 2 )   232  22 k1 (q 2 , s 2 ) q 3 ( q , s ),R1 (q 2 , s 2 )2HLzz 33lHLzzl23l (1)  23(3l ) 2(3  l ) 3 ( q 2 , s 2 )  l (q 2 , s 2 ),2R1 (q 2 , s 2 ) 231 12 k2 (q 2 , s 2 )   232  22 k1 (q 2 , s 2 ) 2q k3 (q , s ),R1 (q 2 , s 2 )2HLl223l2l (1)  23l   23(3l ) 602(3  l )s 2  3 (q 2 , s 2 ).222R1 (q , s )(3.15)3.3.

Изображения функций влияния третьей подгруппыВ этой случае используем изображения граничных условий (1.37): rzHLz 0 0,  zzHLz 0 0  HLz 01.2(3.16)Постановка соотношений (2.6) в граничные условия (3.16) приводит ксистеме линейных алгебраических уравнений (3.10) с измененной правойчастью относительно постоянных интегрирования (столбец b3 указан в(2.24)) [20, 21]:A2C 1b3 .2(3.17)Вычисляя её решениеCl  ( 1)3 l 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ),2s 2 R1 (q 2 , s 2 )1 ( q 2 , s 2 )k2 ( q 2 , s 2 )   2 ( q 2 , s 2 ) k1 (q 2 , s 2 ),C3  qs 2 R1 (q 2 , s 2 )из (2.5) и (2.6) находим искомые функции влияния:( 2) HLuG r , , z   u3HL  u HL(q, s ) E j (q, z , s ),jj 13Gw( 2) HL  r , , z   w HL   w HL(q, s ) E j ( q, z , s ),jj 13GU( 2) HL  r , , z   U HL   U jHL (q, s ) E j (q, z , s ),j 1( 2) HLWG r , , z   W3HL  W jHL (q, s ) E j (q, z , s );j 161(3.18)3( 2) HLGrzrz r , , z   rzHL   rzjHL (q, s) E j (q, z, s),j 1G( 2) HLzzrz r , , z   3HLzzHL   zzj(q, s) E j (q, z, s),j 1( 2) HLrzG r , , z   (3.19)2HLHLl   (q, s) E j (q, z, s).l 1ЗдесьHLluuHL1w 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ) (1) q,2s 2 R1 (q 2 , s 2 )3 l1 ( q 2 , s 2 )k2 ( q 2 , s 2 )   2 (q 2 , s 2 )k1 (q 2 , s 2 ) qk3 (q , s ),s 2 R1 (q 2 , s 2 )HL322 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ), (1) kl (q , s )2s 2 R1 (q 2 , s 2 )3 l221 (q 2 , s 2 )k 2 (q 2 , s 2 )   2 (q 2 , s 2 ) k1 (q 2 , s 2 ), qs 2 R1 (q 2 , s 2 )HL3(3.20)2wHLU HL  j u HL  j wHLjj , Wjj ;HLrzlHLzzl 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ) (1) q,s 2 R1 (q 2 , s 2 )HLrz 3l1 (q 2 , s 2 )k 2 (q 2 , s 2 )   2 (q 2 , s 2 ) k1 (q 2 , s 2 ) q 3 ( q , s ),s 2 R1 (q 2 , s 2 )2 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ) (1) l (q , s ),2s 2 R1 (q 2 , s 2 )l2HLlHLzz 3221 (q 2 , s 2 )k2 (q 2 , s 2 )  2 (q 2 , s 2 )k1 (q 2 , s 2 ) 2q,s 2 R1 (q 2 , s 2 )2 3  l ( q 2 , s 2 )  3 ( q 2 , s 2 )  4 q 2 k3  l ( q 2 , s 2 ) k3 ( q 2 , s 2 ) (1)  23l .2R1 (q 2 , s 2 )l2l62(3.21)3.4.

Оригиналы функций влияния второй группыПоскольку оригиналы всех функций влияния находятся аналогично, тоограничимся только третьей подгруппой. При этом будем рассматриватьтолько напряжения на границе z  0 . Соответствующие нетривиальныеизображения определяются формулами (3.18) и (3.20):3(2) HL0 uG(2) HLuz0G3HLj  u (q, s, 0),(2) HL0 wGj 1(2) HLwz0G  w HLj ( q , s ,0),j 13HLG0(2) GU(2) HLUz03HL(2) HL  U HLG0(2)j ( q, s, 0),W   GW j 1z 0(3.22)  W jHL (q, s,0).j 1Сравнение этих функций с изображениями функций влияния  (u2),2 ( x, ) и (w2),2 ( x, ) для плоской задачи [46-48] показывает, что имеют место равенства:1i  FLu ,2  q, s  , G0(2)wHL  q, s    1  wFL,2  q, s 22.1i  FL1  FL(2) HLU ,2  q, s  , G0W    W ,2  q, s 22G0(2)uHL  q, s  (2) HL0U G(3.23)При этом функции  (u2),2 ( x, ) и  (w2),2 ( x, ) имеют вид:3 u( 2),2  x,     u ( k )  x,   H     k x ,k 13 U( 2),2  x,     U ( k )  x,   H     k x ,k 13 (w2),2  x,     w ( k )  x,   H     k x ,k 13 W( 2),2  x,     W ( k )  x,   H     k x .k 1Здесь63(3.24)u (1)  x,    u ( 2)  x,   , w (1)  x,    w(2)  x,   ,u ( 2)  x,    u ( 4)  x,    u (3)  x,   , u (3)  x,    u (3)  x,    u ( 2)  x,   ,w (2)  x,    w(4)  x,    w(3)  x,   , w (3)  x,    w(3)  x,    w(2)  x,   ,U (1)  x,    U ( 2)  x,   , W (1)  x,    W (2)  x,  (3.25)U ( 2)  x,    U (4)  x,    U (3)  x,   ,U (3)  x,    U (3)  x,    U (2)  x,  W ( 2)  x,    W ( 4)  x,    W (3)  x,   ,W (3)  x,    W (3)  x,    W ( 2)  x,   ,где 12  1  signx2 ( 2) 4  3 2 Q1  x,    1 2Q21( 2)  x,   u  x,    11(1)Q0  x,   x( 2)4 ( 2)  2 x Q  x,    4 3 2 Q23  x,     211Q5  x,   x2( 2)22Q3( 2)  x, ;  2  83 3 (2)12 Q3  x, ; 1  Q0(1)  x,   x22  12  1   2 ( 2)4 (2)2( 2)xQx,;4Qx,;,;Qx242134311411,x2Q((1)0)  x,   12  1  signx2 (3) 43 2 Q1  x,    1 2Q21(3)  x,   u  x,    11( 2)Q0  x,   x(3)4 (3)  2 x Q  x,    43 2 Q23  x,    x2(3)22Q3(3)  x, ;  2  83 3 (3)12 Q3  x, ; 1  Q0(2)  x,   x22  12  1   2 (3)4 (3)2(3 )1 Q41  x, ; 1    2 x Q42  x, ; 1   4 3 2 Q43  x, ; 1  ,( 2)xQ(0)  x,   u ( 4)  x,    11signx ,64U(2)121  2   signx2 (2)(2) 4 3 2 Q1  x,    12 Q21 x,    111 x,   (1)xQ0  x,   2(2)22 2 x Q4 (2) x,    43 2 Q23  x,    2113Q5  x,   xQ3(2)  x, ;  2  833 3 (2)12 Q3  x, ; 1  x2Q0(1)  x,   2312   2 ( 2)4 (2)2 (2)1 Q41  x, ; 1    2 x Q42  x, ; 1   4 3 2 Q43  x, ; 1   (1)Q(0)  x,   x23   2 (2)4 (2)2 (2)QxxQxQx,;,;4,,141224223432,(1)x2Q(0) x,   U (3)  x,    111   2    4 2 Q(3) x,    2Q (3) x,  signx  12 (2)1 1 21  3 21 Q0  x,   x4 (3)  2 x Q  x,    4 3 2 Q23  x,    x2(3)22Q3(3)  x, ;  2  8  33  3 (3)12 Q3  x, ; 1  Q0(2)  x,   x22312   2 (3)4 (3)2 (3)xQxQx,;4,;,;Qx4213 2431  12(2)xQ(0) x,    1 4123   2 (3)4 (3)2 (3),;,;4QxxQx141 2242 23 2 Q43  x , ,  2   ,(2)Q(0)  x,   xU (4)  x,    111signx ;6543212Q6 2  x, ; 1   Q6( 2)  x, ,  2   w  x,    11Q10  x,    2 (1)x Q0  x,  (2)1212Q7 2  x, ; 1   Q7(2)  x, ,  2   (1)Q0  x,  2 x 212Q8 2  x, ; 1   Q8( 2)  x, ,  2    (1)Q0  x,  43412Q9 2  x, ; 1   Q9( 2)  x, ,  2   ,2(1)x Q0  x,  4  3 2w  x,    11Q10  x,    2 ( 2)12 Q6(3)  x, ; 1   Q6(3)  x, ,  2   x Q0  x,  (3)12 ( 2)12 Q7(3)  x, ; 1   Q7(3)  x, ,  2   Q0  x,  2 x 212 Q8(3)  x, ; 1   Q8(3)  x, ,  2   ( 2)Q0  x,  4 3 4 2 ( 2)12 Q9(3)  x, ; 1   Q9(3)  x, ,  2   ,x Q0  x,  w( 4)  x,    11Q10  x,   .66W(2)4  3 2121Q6 2   x, ; 1   2Q6(2)  x, ,  2    x,    111Q10  x,    2 (1)x Q0  x,   12121Q7 2  x, ; 1   2 Q7(2)  x, ,  2   (1)Q0  x,   2 x 2121Q8 2   x, ; 1   2Q8(2)  x, ,  2   (1)Q0  x,   4 3  4121Q9 2   x, ; 1   2 Q9(2)  x, ,  2    2 (1)x Q0  x,   833 412Q12 2   x, ; 1   Q12(2)  x, ,  2    2113Q11  x,    2 (1)x Q0  x,   2 13 4  2Q x, ; 1   Q13(2)  x, ,  2  1213(1)Q0  x,  2  23 2 x 212Q14 2   x, ; 1   Q14(2)  x, ,  2   (1)Q0  x,   833 612Q15 2  x, ; 1   Q15(2)  x, ,  2     ; 2 (1) x Q0  x,   67W(3)4 3  2121Q6(3)  x, ; 1   2 Q6(3)  x, ,  2    x,    111Q10  x,    2 (2)x Q0  x,  12121Q7(3)  x, ; 1   2 Q7(3)  x, ,  2   (2)Q0  x,  2 x2121Q8(3)  x, ; 1   2 Q8(3)  x, ,  2   (2)Q0  x,  4  3 4121Q9(3)  x, ; 1   2 Q9(3)  x, ,  2    2 (2)x Q0  x,  83 3 412 Q12(3)  x, ; 1   Q12(3)  x, ,  2    2113Q11  x,    2 (2)x Q0  x,  23 1412 Q13(3)  x, ; 1   Q13(3)  x, ,  2   (2)Q0  x,  23  2 2 x 212 Q14(3)  x, ; 1   Q14(3)  x, ,  2   (2)Q0  x,  83 3 612 Q15(3)  x, ; 1   Q15(3)  x, ,  2    , 2 (2)x Q0  x,  W (4)  x,    111Q10  x,    111Q11  x,   ;В этих формулах использованы обозначения в дополнение к (2.36)1  2    1 12   32 1   ,  2   32 1 12 ,  3  1 ,и следующие функции:68Q20(1)  x,    413 12 2  32 x 2  2  22 x 2  2 ,Q30(1)  x,    41 4  22 2 2  12 x 2  32 x 2  2 ,Q20( 2)  x,    413 12signx2 2   32 x 2  22 x 2  2 ,Q30( 2)  x,    414  22 2 2  12 x 2 2   32 x 2 ,Q40  x,      32 x 2  22  3 12  2  22 x 2  21 2    4  22  1 12 x 2  21 2   ,22Q0(1)  x,    Q20(1)  x,    Q40  x,     Q30(1)  x,    ,22Q0( 2)  x,    Q30( 2)  x,    Q40  x,     Q20( 2)  x,    ;Q30(1)  x,  Q30(2)  x,    21(3)Q  x,   Q20  x,    Q40  x,    , Q1  x,    Q20  x,   ,41 4  22 2 414  22 2( 2)1Q21( 2)  x,    Q30(1)  x,   , Q21(3)  x,    Q20(2)  x,   ;Q22( 2)  x,    Q30(1)  x,   , Q22(3)  x,    Q20( 2)  x,   ;Q23( 2)  x,    Q30(1)  x,   , Q23(3)  x,    Q20( 2)  x,   ; 2Q3 3Q3 2Q3 3Q3 x, ;   2 x, ;   x2 x, ;   x1 x21 x212 22 2   32 x 2  2  x212 22Q201  x,   ,Q20 2  x,   ;2 22signx 2  12 x 2  22 x 2  2   32 x 2  2 2 2Q41  x, ; 1   321 2   32 x 2  2 signx 2  12 x 2  22 x 2  2   32 x 2  2 2 x, ;   121Q41  x, ; 1   x212 22signx 2  12 x 2  32 x 2  2232 x  222  12 x 2 2   32 x 2232 x  2269Q201  x,    Q40  x,    ,Q302   x,    Q40  x,    ,Q201  x,    Q40  x,    ,Q20 2  x,   , 2Q41  x, ;  2   3Q41  x, ;  2   32 x 2  2  22 x 2  2232 x  22Q301  x,   ,signx  22 x 2  2 2   32 x 2232 x  22Q30 2  x,    Q40  x,    ,Q42 2  x, ; 1   Q41 2  x, ; 1  , Q423  x, ; 1   Q413  x, ; 1  ;Q42 2  x, ;  2   Q41 2  x, ;  2  , Q42(3)  x, ;  2   Q413  x, ;  2  ;Q43 2  x, ; 1   Q42 2  x, ; 1  , Q433  x, ; 1   Q423  x, ; 1  ;Q43 2  x, ;  2   Q42 2  x, ;  2  ; Q433  x, ;  2   Q42(3)  x, ;  2  ;22 22 22 signx   1 x  3 x  Q5  x,     2,x 32 x 2  22Q6 2  x, ; 1   signx  12 x 2   2   32 x 2   2 Q301  x,   ,Q63  x, ; 1   signx  12 x 2  2  2   32 x 2 Q30 2  x,    Q40  x,    ;Q6 2  x, ;  2   2  12 x 2  32 x 2  2  22 x 2  2 Q201  x,    Q40  x,    ,Q63  x, ;  2   2  12 x 2 2   23 x 2  22 x 2  2 Q20 2  x,   ;Q7 2  x, ; 1   2  12 x 2 Q201  x,    Q40  x,    ,Q73  x, ; 1   2  12 x 2 Q30 2  x,    Q40  x,    ;Q7 2  x, ;  2    22 x 2  2 Q301  x,   , Q73  x, ;  2    22 x 2  2 Q20 2  x,   ;Q9 2  x, ; 1   Q8 2  x, ; 1   Q7 2  x, ; 1  ;Q93  x, ; 1   Q83  x, ; 1   Q73  x, ; 1  ;Q9 2  x, ;  2   Q8 2  x, ;  2   Q7 2  x, ;  2  ;Q93  x, ;  2   Q83  x, ;  2   Q73  x, ;  2  ;7022 212 x 2  2   32 x 2  2 12   1 x 2Q11  x,    2 2 2; Q12  x, ; 1  Q30  x,   ,x  3 x  2212 x 2  22 3Q12  x, ; 1  x212Q12  x, ;  2  2 x  22322 x  2 3Q12  x, ;  2  Q30 2  x,    Q40  x,    ;23 3Q13  x, ; 1   22 x 2  22 x  22 x  2Q13  x, ; 1  232Q201  x,    Q40  x,    ,2  12 x 2 2   32 x 2  22 x 2  2 2Q13  x, ;  2  232  12 x 2  32 x 2  2  22 x 2  2 2 2 2  2   32 x 222Q20 2   x,   ;2  12 x 2Q201  x,    Q40  x,    , x  223222  12 x 2Q30 2  x,    Q40  x,    ; x  223221 3Q30  x,   , Q13  x, ;  2  Q10  x,   12 x 2  12 x 2 22 x 2  2222 x  22Q20 2  x,   ;x 2  12 x 2Q15 2  x, ; 1   Q14 2  x, ; 1   Q13 2  x, ; 1  ,Q153  x, ; 1   Q143  x, ; 1   Q133  x, ; 1  ;Q15 2  x, ;  2   Q14 2  x, ;  2   Q13 2  x, ;  2  ,Q153  x, ;  2   Q14 3  x, ;  2   Q133  x, ;  2  .Из(3.24)следует,что u( 2),2 ( x, ),  U( 2),2 ( x, )-нечетные,а (w2),2 ( x, ),  W( 2),2 ( x, ) - четные функции по x .

Характеристики

Список файлов диссертации