Диссертация (786252), страница 2
Текст из файла (страница 2)
[8], в которой отраженатеория распространения упругих стационарных волн в двухкомпонентнойсреде, состоящей из упругого скелета и пор, заполненных вязкой сжимаемойжидкостью. При этом открытые поры с внешней поверхностью среды имеютсообщение, а изолированные являются просто элементами твердой частипористогоскелета.Изучаютсяволныпринизкочастотныхивысокочастотных амплитудах.В работах Френкеля Я.И [69] ивопросыотраженияволнотБио M.A. [76,77] рассматривалисьсвободнойграницыполупространствадвухкопонентной среды, состоящей из упругой и жидкой компонент(влажная почва, пористые звукопоглощающие материалы, пульпа). Изученынестационарные упругие волны в бесконечной однородной упругой среде.Пористость понимается как объемная локальная несплошность материальнойсреды: полость, заключенная в объеме твердой фазы, заполненная газом врезультате газовыделения или газопоглощения при литье.
Индивидуальныеморфологические особенности пор обусловлены их генезисом. Механизмзарождения пор в металлах не гомогенен. Обладая в общем случаепроизвольной формой и размерами, поры могут быть локализованы каквнутри металла, так и на его границах, образуя замкнутые, тупиковые исквозные поры. Наличие и степень пористости в твердых телах учитывается с10помощью коэффициента пористости, равного отношению объема пор кобщему объему, занимаемому среде. Использована математическая теорияразрывов.
Показано, что в такой среде распространяются две продольные иоднапоперечнаяволны.Полученыдифференциальныеуравнения,определяющие изменения интенсивности продольных и поперечных волн впроцессе их распространения.В других публикациях исследуется распространение упругих волн впористых средах. В том числе, Berryman James G., Thigpen Lewis, ChinRaymond C.Y [75] построили теорию распространения упругих волн вчастичнонасыщенныхжидкостьюпористыхсредах.Сформулированвариационный принцип, из которого выводятся уравнения движения длятвердой, жидкой и газовой составляющих с учетом их взаимодействия. Впредположении,чтовнизкочастотномприближенииизменениемкапиллярного давления можно пренебречь, эти уравнения упрощаются ипринимают форму известных уравнений Био для полностью насыщенныхпористых сред. Однако коэффициенты этих уравнений зависят от частоты изначительно сложнее коэффициентов уравнений Био.
Приводится подробныйанализихструктуры.Затемрассматриваетсяраспространениепространственных упругих волн в частично насыщенной пористой среде.В работе Цвинкера К. и Костена К. [70] рассмотрены вопросыраспространения волн сжатия в пористых упруго-твердых телах, содержащихвоздух. Исследовавано движение воздуха относительно упругой структуры.Показано, что в такой среде имеется две различные скорости, вызванныедеформацией упругого скелета и статием воздуха.11Распространение волн в насыщенной среде, обусловленное действиемподвижных нагрузок, а также движением в ней цилиндрических исферических тел, изучено в работах Филиппова И.Г., Бахрамова Б.М.
[63,64],Соатов Я.У. [58] и Мардонова Б.О. [39].В работах Трофимчука А.Н. [60,61,62] рассматриваются плоские иосесимметричные нестационарные динамические задачи о вертикальномвдавливаниижесткогоштампавгетерогеннуюнасыщеннуюсреду,состоящую из пористой твердой фазы и жидкости, заполняющей поры.Математическое описание такой среды осуществляется в рамках линейноймодели Био.
Путем совместного решения уравнения Био и уравнениядвижения жесткого штампа с применением интегральных преобразованийЛапласа и Фурье (Ханкеля) получены парные интегральные уравненияотносительноискомыхконтактныхнапряжений.Исследованыасимптотические решения интегральных уравнений. Показано, что в началедвижения напряжения не зависят от пространственной координаты ипропорциональны скорости движения штампа. В осесимметричной задачепри переходе к статике напряжения пропорциональны перемещениям, а попространственной координате имеют особенность.В работах Гафурбаева С.
М., Наримов Ш.Н. [10,11] приведенапостановка и решение задачи об осесимметричном движении насыщеннойпористойсреды,возникающемпринаправленномсосредоточенномвоздействии, симметрично приложенном относительно оси сферы. Припомощи введения потенциальных функций уравнения движения насыщенныхпористых сред сводятся к уравнениям, допускающим автомодельныерешения. Эти решения анализируются в каждой из областей, возникающих за12фронтами соответствующих упругих волн. Компоненты тензора напряженийи давления в жидкости определяются соотношениями, удобными дляисследования напряженного состояния насыщенных пористых сред, а такжедля определения динамических и кинематических характеристик на фронтеразрушения, распространяющемся с постоянной скоростью за фронтомупругой волны.Абдуллаев С.А.
и Соатов А.С. [1] с использованием системы уравненийдинамики насыщенных жидкостью упруго-пористых сред в форме М. Биопостроили аналитическое решение для дельтаобразной нормальной нагрузки,движущейся с постоянной скоростью по поверхности полупространства.В статье Балуева А.В. [5] разработан численный метод решенияпространственных задач теории упругости и теории фильтрации для среды сполостями и трещинами, а также связанных упругогидродинамических задачо притоке жидкости к трещине в пористой среде (в частности, пригидроразрыве пласта).
Метод позволяет решать пространственные задачитеории упругости и сопряженные упругогидродинамические задачи сграничными условиями в форме равенств и неравенств, когда граница,разделяющая области реализации этих условий заранее неизвестна.В работе Дмитриева В.Л. [28] проведено исследование волновыхпроцессов в насыщенных газом или жидкостью пористых средах с учетомнестационарныхсилмежфазноговзаимодействияитеплообмена.Анализируются особенности распространения и затухания гармоническихволн и волн конечной длительности в таких средах. Исследуются процессыотражения и прохождения гармонических волн через границу раздела13однородной и пористой сред для случаев "закрытых" и "открытых" границпористой среды.В работах Филиппова И.Г., Бахрамова Б.М.
[63,64,66] изучено влияниедвижения свободной воды в грунте через пористый упругий скелет нанапряженно-деформированное состояние грунтового массива. Здесь учтенысиловые воздействия фильтрационного потока жидкости на пористый скелет.В работах Рахматулина Х.А., Соатова Я.У., Филиппова И.Г., АртыковаТ.У. [51], Соатова Я.У., Наримова Ш.Н., Кудратова О.
[52,53], Соатова Я.У.[58]проведенырасчетысейсмическиххарактеристиктонкослоистыхдвухкомпонентных сред. Исследовано распространение нестационарныхсейсмических волн в водонасыщенных слоях грунта конечной толщины иустановлено,чтооднокомпонентныминаличиесредаминасыщенногослояприводитуменьшениюкмеждуупругимиамплитудыпреломленных волн.В статьях Малкова M.А.[41] и Чебана В.Г. [71] исследованы процессыдинамического соударения двух полос из линейного упруго-однородногоматериала, а также удара четверти упругого пространства о неподвижнуюпреграду. Решение соответствующих краевых задач для системы волновыхуравнений получено относительно функций объемного расширения ивращения.В статьях Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковского Д.В. [46-48] дана постановкаи проведены аналитические исследования задач о действии нестационарнойповерхностной нагрузки на упруго-пористую полуплоскость, движение14которой описывается моделью Био, в том числе построены соответствующиенестационарные поверхностные функций влияния.Yew C.H., Jogi P.N., Cray K.E [89,90] привели результаты глубинныхизмерений скоростей распространения продольных и поперечных волн всредах с пустыми порами, на оснований которых вычислены механическиепараметры двухкомпонентной модели Био-Френкеля.
Анализ волновыхявлений в двухкомпонентных средах при сильных и слабых возмущенияхпроведен в статье Клеймана Я.З. [35].В работах Партона В.З [49]., Джонса Д.Р [29]., Шехтера О.Я. [72].,Соатова Я.У.[58], Мардонова Б.О. [39] и Мардонова Б.О., Ибраимова О. [40]рассмотрены одномерные (плоские, цилиндрические и сферические) задачи ораспространении слабых волн в водонасыщенных грунтах. В случаеневязкого заполнителя расчетным путем показано, что сжатие (растяжение)упругого скелета в основном происходит на фронте продольной волныпервоготипа,авеличинадавленияжидкостиопределяетсясилойвзаимодействия между фазами. При этом максимальное значение поровогодавления достигается на фронте продольной волны второго типа.В работах Филиппова И.Г., Бахрамова Б.М.
[63,64], Филиппова И.Г.,Чебана В.Г. [65], Филиппова И.Г. [66] и Chosch`a S.Ch [78] для решениядвумерных задач дифракции плоских и цилиндрических упругих волн наразличных препятствиях использовался обобщенный метод Вольтерра.Дифракция плоских упругих волн и волн с круговыми фронтами напрямоугольномнедеформируемом15плоскомтеле,совершающемпоступательное движение, исследована в работах Dravinski M., Thau S.A [81],Kraut E.A [85].В работах Аменицкого А.В., Белова А.А., Игумнова Л.А., КарелинаИ.С. [2], Аменицкого А.В., Белова А.А., Игумнова Л.А. [3], Аменицкого А.В.,Игумнова Л.А., Карелина И.С. [4], Баженова В.Г., Игумнова Л.А.
[6], БеловаА.А., Игумнова Л.А., Карелина И.С., Литвинчук С.Ю. [7], Игумнова Л.А.,Карелина И.С. [33] и Игумнова Л.А., Литвинчук С.Ю., Белова А.А. [34]приведены полученные методами граничных элементов (МГЭ) и граничныхинтегральныхуравнений(ГИУ)результатыисследованияпроцессараспространения нестационарных волн в пороупругих телах.В работах Zhang`a Wenfei [91] исследование процесса распространенияволн в вязкоупругих стратифицированных пористых средах проведено сиспользованием численным методом моделирования.В статьях Gajo A., Mongiovi L.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
