Сведения о результатах защиты (786108), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ясно, однако, что формально устранить третью координату с целью понизить пространственную размерность можно и многими другими способами. 18. Диссертационная работа перенасьццена техническими деталями, связанными с выполнением тех или иных преобразований тензорных уравнений, Совсем мало места (раздел 6.9, с, 342-350) отводится решению прикладных задач. Здесь изложение выглядит чрезмерно конспективным. Из текста не понятно, как, например, получаются ряды Фурье-Лежандра для прогибов односторонне нагруженного нормальной силой прямоугольника, не приводятся значения коэффициентов Фурье-Лежандра и оценки практической сходимости рядов, вопрос о погрешности вычислений вообще не ставится.
Выполняется сравнение с данными МКЭ-анализа без указания на то, в какой вычислительной среде выполнялся МКЭ-анализ, как выбирались сами конечные элементы, и в каком количестве'? 19. Не вполне ясными после ознакомления с диссертационной работой остаются вопросы, связанные с фактическим преимуществом предлагаемого подхода к решению задач линейной теории упру~ости для тонких тел по сравнению с методами конечных интегральных преобразований, разложений по биортогональным системам. методу Бубнова-Галеркина.
Выбор официальных оппонентов и ведущей организации обосновываетси тем, что официальные оппоненты являются высокопрофессиональными специалистами в данной области, а ведущая организация — одной из передовых организаций, занимающейся современными проблемами механики деформируемого твердого тела, прочностью и аэроупругостью летательных аппаратов, Диссертационный совет отмечает.
что на основании выполненных соискателем исследований: разработаньн — математические модели деформирования термоупругих тонких тел с одним и двумя малыми размерами, а также многослойных тонких тел с применением систем ортогональных полиномов Лежандра и Чебышева; предложены: — различные представления уравнений движения и притока тепла, а также определяюиих соотношений классических и микрополярных тонких тел при рассматриваемых параметризациях: — постановки связанной и несвязанной динамических задач в моментах для термоупругих тонких тел различных приближений; варианты вариационных принципов Лагранжа, Кастильяно и обобщенные вариационные принципы типа Рейсснера для теории однослойных тонких тел в моментах относительно систем полиномов Лежандра и Чеоышева„ вЂ” модель типа скачка в микрополярной теорий многослойных тонких тел при наличии областей ослабленной адгезии; Вводились новые понятия и термины; компоненты переноса, основные компоненты и компоненты контакта единичного тензора второго ранга, дифференциальные операторы, учитывакнцие изменение тол!нины тела; — теоремы о моментах относительно систем ортогональных полиномов: — теоремы о минимуме стационарной точки лагранжиана и максимуме стационарной точки оператора Кастильяно, а также теорема о единственности обобщенного решения краевых задач при любых обратимых операторных определяющих соотношений: — разделимость уравнений микрополярной теорий упругости относительно векторов перемещений и вращений, граничных условий физического содержания для тел с кусочно-плоской границей; обоснованность н достоверность теоретических положений и выводов диссертации подтверждены строгими выводами.
основанными на положениях механики, математики. а также с имеющимися результатами, полученными другими методами; теоретическая и практическая значимость работы состоит в возможности использования результатов для решения многих важных практических задач в тех областях техники, в которых применяются призматические тела: использован аналитический метод ортогональных полиномов Лежандра и Чебышева; изложены: теория моментов относительно систем полиномов Лежандра и Чебышева, теории однослойных микрополярных термоупругих тонких тел !О с одним и двумя малыми размерами, а также многослойных тонких тел; раскрыты существенные проявления свойств микрополярности материала при определенных значениях толгцины пластины; изучены связи построенных теорий с классическими теориями тонких оболочек; проведена модернизация существующих математических моделей микрополярных и классических термоупругих тонких тел, Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждены тем, что: определены направления практического использования результатов исследований при решении многих важных практических задач в тех областях техники, в которых применяются упругие тонкие тела: представлены предложения по дальнейшему совершенствованию теорий микрополярных и классических упругих тонких конструкций, а также для определения материальных констант для редуцированной среды.
Опенка достоверности результатов исследования выявила: теории построены на основе трехмерной теории микрополярной термоупругости и строгих выводов, основанных на известных положениях механики и математики, а также подтверждены сравнением полученных результатов с известными классическими результатами; идея базируется на анализе метода применения полиномов Лежандра в классической теории и его развитии и обобщении на теории микрополярных термоупругих тонких тел; использовано сравнение частных случаев авторских моделей и моделей, полученных ранее по данной тематике; установлено качественное и количественное соответствие результатов численного моделирования, полученных разными методами; использованы сведения, имеющиеся в литературе по рассматриваемой тематике.
Личный вклад соискателя состоит в следующем: — развит метод ортогональных полиномов, заложенный И.Н, Векуа, и обобщен на моделирование микрополярных термоупругих анизотропных тонких тел при выполнении граничных условий на всех поверхностях тела,' — развита теория моментов тензорных функций относительно систем полиномов Лежандра и Чебышева; — построены новые варианты теории упругих тонких тел (однослойных и многослойных тонких тел с одним малым размером, тонких тел с двумя малыми размерами и тонких плоских областей с одним малым размером) при различных параметризациях областей; — сформулированы вариационные принципы для упругих тонких тел и доказаны теоремы о минимуме стационарной точки лагранжиана и максимуме стационарной точки оператора Кастильяно для лкюых обратимых операторных определяющих соотношений, а также доказаны теоремы о единственности обобщенного решения краевых задач. — получены уравнения микрополярных теорий оболочек.
тонких и пологих оболочек и призматических оболочек в контравариантных компонентах тензоров усилий и моментов, а также уравнения расширенной микрополярной теории оболочек; — даны численные решения задач о тонком теле с двумя малыми размерами, прямоугольной тонкой плоской области с защемленными краями при различных нагрузках, а также о двухслойной двумерной области с Председатель диссертационного совета Л 212.12с.00 в.ф.к,в., профессор "' Я, Дс.В. Тарквковсккв Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125,05 к.ф.-м.н, доцент ~ф Г.в. Федотенков 10 декабря 2014 г Ученый секретарь М~6(ЦФЙ')" "':.' "' "~', доцент, к.т.н, А.Н.Ульяшина защемленными краями, Диссертация охватывает основные вопросы поставленной научной задачи и соответствует критерию внутреннего единства, что подтверждается наличием последовательных теоретических исследований, формулировкой прикладных задач и их точным и приближенным решением, а также взаимосвязанностью сделанных выводов.
На заседании 10 декабря 2014 года диссертационный совет принял решение присудить Никабадзе Михаилу Ушангиевичу ученую степень доктора физико-математических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве !9 человек, из них 7 докторов физико-математических наук по специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела», участвовавших в заседании, из "4 человек, входящих в состав совета, проголосовали: за присуждение ученой степени 18, против присуждения ученой степени О, недействительных офоллетеней 1, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
