Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 81
Текст из файла (страница 81)
е. близкие к 5.2; 95; 19,2; 30,1 а. е, соответственно Церера (1) Паллада (2) Юнона (3) Веста (4) Гестин (46) Гекуба (108) Гильда (153) Эдда (673) Гидальго (944) Эрос (433) Икар (1566) Географос (1620) 2,7674 2,7692 2,6703 2,5779 2,5245 3,2192 3,9754 2,8154 5.8201 1,4581 1,0777 1,2440 770н,719 769,962 81 3,144 857,254 884 672 614.300 447,653 751,096 252,701 2015,'293 3171,343 2557,308 0,0785 0,2352 0,2556 0,1870 0,1704 0,0842 О 1536 0,0127 0,6565 0,2229 0,8267 0.3353 ! 0',610 34,831 12,'990 10,775 2,315 4,385 7,845 2,856 42,494 10,828 22,994 13,328 !$12,0т 51В Ч. Нх ТЕОРИЯ ВОЗМУШЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Кроме того, имеется группа на 17 — 20 комет, афелийные расстояния которых близки к 52 а. е., а также кометы с очень большими афелийнымн расстояниями (от 300 а.
е. и более). Последние приближаются по характеру своего движения к долго- периодическим кометам. Эксцентриситеты кометных орбит (за исключением орбит четырех комет) находятся в пределах от 0,40 до 1,00 и среднее значение эксцентриситета для всей совокупности орбит составляет около 0,67, т. е. кометные орбиты значительно более вытянуты, чем орбиты малых планет. Наклоны кометных орбит также в среднем больше, чем наклоны орбит малых планет (среднее значение наклона для комет семейства Юпитера равно 13',!). Кроме того, имеются кометы с обратным движением, что не наблюдается ни для одной малой планеты. Более подробно об орбитах комет см. в (121].
9 12.07. Возмущенное движение комет Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на Орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты.
Подробньш анализ этого вопроса содержится в (121). Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также (122). Полученные результаты позволяют утверждать, что при тесных сближениях комет с большими планетами и прежде всего с Юпигером происходят очень существенные изменения орбит комет. Например, комета Лекселя перед сближением с Юпитером в 1767 г. имела большую полуось а = 5,1 а. е и перигелийное расстояние д = 2,96 а.
е. После сближения с Юпитером комета была «переброшена» на орбиту с а около 2,5 а. е. и д = 0,67 а. е. После повторного сближения с Юпитером в 1779 г. комета больше не наблюдалась. Согласно вычислениям Леверье [122! новая орбита кометы после этого сближения с Юпитером могла быть эллиптической с большими перигелийным д, афелийным Я расстояниями и периодом, или даже гиперболической в зависимости от точного значения большой полуоси ае орбиты перед сближением. Таким образом, возмущения от Юпитера могли как превратить эту комету из коротко- в долгопериодическую, так и выбросить ее ва пределы Солнечной системы по гиперболической орбите, ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ ГУ Комета Вольфа 1 имела три тесных сближения с Юпитером: в 1757, 1875 и 1922 гг.
Изменения элементов а, е, д и периода Р иллюстрируются табл. 67. Таблица 67 Р лег до 1756 !757 †18 1872 †19 1923 †19 6,25 8,27 6,85 8,33 3,39 4.09 3,6! 4,11 1,26 2.42 1,61 2,45 0,630 0,408 0,555 0,404 ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ !У 1. Ду 6 ош ни Г. Н„Небесная механика. Основные задачи и методы, изд. З-е, «Наука», 1975. 2. Брауэр Д, Клеменс Дж., Методы небесной механики, «Мир», 1964. 3. Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, «Наука», 1968. 4. С у б б от ни М. Ф., Курс небесной механики, т. 2, ОНТИ, 1937.
5. Ш а р л ь е К., Небесная механика, «Наука»„1966. 6. П уз и к ар е А., Лекции по небесной механике, «Наука», 1965. 7. Т!55егеп5 Р., Тга1Ы бе Мйсап1цце се!езге, 1. 1 — !Аг, Рама, 1889— 1896. 8. Не кр асов А. И., Курс теоретической механики, т. 2, Гостехиздат, 1953. 9. С у сл о в Г. К., Теоретическая механика, Гостехнздат, 1944. 10. Валле-Пуссен Ш. Ж., Лекции по теоретической механика, т. 11, ИЛ, 1949, 11. Д у б о ш и н Г. Н., Теория притяжения, Фнзматгиз, 1961, Комета Отерма 3 до тесного сближения с Юпитером в 1937 г. имела а=8,053 а.е., 0=5,4 а. е., 11=10,6 а.
е. и Р=22,85 года (она совершала движение за пределами орбиты Юпитера и не наблюдалась с Земли). После !937 г. до !962 г. комета имела элементы а = 4,42 а. е., г7 = 3,4 а. е., Я = 4,5 а. е., Р = 9,30 лет и наблюдалась во всех точках орбиты, расположенной между орбитами Марса и Юпитера. После сближения с Юпитером в 1963 г. комета была переброшена на орбиту г7 = 5,4 а. е. и Я = 9,0 а. с., т. е. комета до 1937 г. принадлежала семейству Сатурна, в период 1938 †19 гг. — семейству Юпитера, после 1963 г.
— опять семейству Сатурна. Исследования численными методами движения ряда наблюдавшихся долгопериодических комет имеются в !!24], [1251. Получено, что возмущения больших планет превращают сильно вытянутые эллиптические орбиты большинства рассмотренных комет в гиперболические. 520 Ч. >Ч ТЕОРИЯ ВОЗМУШЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ! 2. Д у б о ш и н Г. Н., Астрон. ж. 35, 2, 1958. 13. С м прион В. И., К>рс высшей математика, т. П1, ч. 2, т. 1Ч, Гостехиздат, 1953. 14. Ф икте н гол ьц Г, М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2, Гостехиздат, !948. 15.
Камне де Ферье Ж., Кемпбелл Р., Петьо Г» Фогель Т., Функции математической физвки. Справочное руководство, Физматгнз, 1963. !6. У и т те к е р Е. Т., В а т с он Г. Н» Курс современного аназнза, изд. 2-е, т. 1, Фнзматгнз, 1962; т. П, Физматгиз, 1963. 17. Г р ад шт ей н И. С. и Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, Физматгпз, 1962. 18.
Ж у р авек и й А. М., Справочник по эллиптическим функциям, Изд.во АН СССР, 1940. 19. Я н ке Е., Э мде Ф» Л еш Ф., Специальные функции. Формулы, графики. Таблицы, «Наука», 1968. 20, Ш ул е р М., Ге белей н Х., Таблицы зллиптнческнх функций, ВЦ АН СССР, вып. 13, 1961. 21. Беляков В. М., Кравцова Р. И., Раппопорт М. Г., Таблицы зллиптнческих интегралов, т. 1, Изд-во АН СССР, 1962. 22. Беляков В. М., Кравцова Р. И., Раппопорт М. Г., Таблицы зллнптических интегралов, т. 2, Изд-во АН СССР, 1963. 23. Л о и к ац н Ц.
Д., Таблицы эллиптических фуькцнй Вейерштрасса, ВЦ АН СССР, 1967. 24. Д е м и н В. Г., Движение искусственного спутника в нецентральном поте тяготения, «Наука», 1968. 25. 1.е ч е гг!е г Ц 1., Апп. ОЬз. Рана 1, !855, 2, 1856. 26. В ос>п е1 Р., Апп. ОЬз. РаПа 19, 1885. 27. С а у 1е у А., Меш. Йоу. А»!гоп. Зос. 29, 191, 1859. 28. П р о с к у р ни В. Ф., Тр. Ин-та теор. астрон.
АН СССР 2, 3, 1952. 29. Ре>а пи ау С., Тйаог>е дп шопчешеп1 бе 1а Ьппе 1, Раг>з, 1960. 30. 2 е>р с! Н., Агй. Ма1., Аз!гоп., РузВе 11, № 1, 7; 12, № 9; 13, № 3, 1901 — 19!7 3! Моисеев Н. Д» Тр. Гос. астрон. ин-та нм. П. К. Штернберга, т.
ХЧ, вып. 1, 1945. 32. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., Асимптотическне методы в теории нелинейных колебаний, Физматгнз, 1963. 33. В ол ос он В. М., Успехи матем. наук 17, вып. 6, 1962. 34. Греб ени к он Е. А., Бшлл. Ин-тв теор. астрон. АН СССР 11„№ 5 (!28), 293, 1958. 35. Г р е бе н и к он Е. А., Астрон. ж. 47, вып. 2, 1970. 36. Греб ен иков Е. А., Рябов Ю. А., Новые качествеяные методы в не. бесной механике, «Наука», 1971. 37.
Гребеквков Е. А., Миронов С. В., Приходько В. Ач Астров. ж. 50, 6, 1973. 38. П р и х од ыс о В. А., Препринт ИТЭФ, № 60, 1973. 39. М и р о н он С. В., Препрннт ИТЭФ, № 90, 1973. 40. Г р е бе н и к о в Е, А., Некоторые качестс.енные исследования дифферен. цнальных ураннений небесной механики, доит. днес., МГУ вЂ” ГАИШ, 1967. 41.
Втой п Р. >Ч., Ап 1п!Гобнс>огу Тгеа1>зе оп 1Ье Ьнпаг ТЬеогу, СашЬГ!59е, 1895, 1960. 42. С м а р т У., Небесная механика, «Мир», 1965. 43. 11 >11 Сс., СоВсс1еп >Чог>сз, чо1. 1, 1905, >УааЫВЯ!оп. 44. В го а п Е. >Ч., Л1егп. Йоу.
Аз!гоп. Зос. 53, 39 — 116," 163 — 202, 1900. 45. В г о чс п Е. >Ч., Меш. Йоу. АМгоп. Зос. 54, 1, 1904. 46. В г о чс п Е. >Ч., Мепс. Йоу. Аз1гоп. Зос. 57, 51, 1905. 47. Вго ас п Е. >Ч., Меш. Йоу. Аа1гоп. Зос. 59, 1, 1909. ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ !Ч 52! 48. В г о ы и Е. %., ТаЫеь о| 1Ье пю1!оп о| 1Ье Мооп, !.опйоп, 19!9.
49. |горгочей 1.нпаг ЕРЬегпегпи 1952 — 1959, ||БА, 1954. 50. ЕсЬег! %. 1„%а!Ьег М. 1., Ес1гег1 Р., Аргон, 3. 71, № 5, 1966, 51. Р с|а ни в у С., Меш. Асайегп. БсЬ Раг№ 28, 1860, 29, 1867. 52. 1.ее ег г|ег О. 1., ЙесЬегсЬев вь|гопаш|доеь, Апп. оЪь. РагВ 4, 5, 6, 1О, 11, 12, !3, 14, 1855 — !877. 53.
6 а|1|о1 А., Апп. ОЪь. Раг!ь 24,!904. 54. 0 а|1|о1 А.. Апп. ОЬь. Рапв 28, 1910. 55. Сг а111о1 А., Апп. ОЪв. Рвг!ь 31, 19!3. 56. Х си с о гп Ь Б., АЫгоп, Рарегв 5, раг! 4, 1895. 57. Хе те с отЬ Б., ТаЫев о1 |Ье !онг !ппсг р1апеЬЬ АМгоп. Рарегь 6, раг!в 1 — 4, 1895 — 1898. 58. Х ете с о ш Ь Б., ТвЫсь о! 1Ье Ьейосеп|пс шобоп о| Сгапнь апй Хер|нпе, Ля|гоп.
Рарегь 7, раг1в 3, 4, 1898. 59. Н !! ! П. %., А псы !Ьеогу о| Знр|!ег апй Ба!нгп, Аь!гоп. Рврегь 4, 1890. 60. Н|!1 П. %., ТаЫеь о! ЗнрВег, ТаЫеь о| Бв!нгп, Аь!гоп, Рврегь 7, 1898. 65 Ш ар а ф Ш. Г., Тр. Ин-та теор. астрон. АН СССР 4, 1955. 62. Шараф Ш. Г„, Вудникова Н, А., Тр. Ин-та теор, астрин, ЛН СССР №,5, !964; 11,89, !966. 63. Е о вь Р. Е., Хетт е!егпеп!ь о1 Мага впй ТаЫев 1ог саггесбпО |Ье Ье1|й. сел|По роьШопв йепчей !гош Ав1гопогп|са! Рарегь 6, раг! 4; Аь!гоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
