Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 78
Текст из файла (страница 78)
10 0395 ° ! 0 5968 !О 525! ° !О 5754 ° !О !369 !О-в 6146 1Π— 0.2601 0,4302 -0,2420 — 0,3553 0,4759 0,3410 0,7443 — 0,3421 — 0,2769 — 0,4876 0,3600 0,1452 0,2836 0,7127 0,4351 0,8798 — 0,3624 — 0,7682 — 0,1829 0,1266 0,1391 -0,1484 — 0,3746 — 0,2070 0,1970 6222- 10 3396 ° 10' 2482 10' 8980 . 10' 6364 2135 !0-2 735! ° ! 0 1932 10 в 5036 10 0700 АЙ !0 ', 8590 10 1805.10 0814 1О 0899 3031 ° 10' 6259 8612 2245 ° 1О 3525.
10 9632 10 9326 1О 8500. 1О 4454 10 !806 1О 0,1570 0,1795 — 0,1190 — 0,1485 0,2398 0,1441 0,1713 -0,1700 — 0,1218 -0,1955 0,18! 9 0,6383 0,1194 0,4896 0,3570 -0,3116 — 0,3164 — 0,2! 01 0,5505 0,5238 — 0,9549 -0,1567 -О,! 659 0,9038 7985 ° 1О 7737 !О' 8266 !О' 6831 1О' 2821 3524 646Н . 1О 9921 .!О 5987 . 10 6998 10 5625 1О 1438 !О 0562 АЙ !0 9564 3107 !О' 5530 6612 2987 10 Г2198 ° ! 0 2746 1О 2784 !О 0728 10 5770 10 0585 10-в 503 ф п.ав! ГЛ. П. ТЕОРИЯ ДЕИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ ЬА ПР !аб. 1о' ! Ьт !О' Ра7, а Юпитер +0,2104 7443 !О +0,488? 9547 10 -1-0,2! 15 6797 !0 +0,5666 7417 10 — 0,1976 0004 ° 1О +0,3588 5189. 10 — О,!999 4794 !Π— 0,2565 90!2 ° !Π— 0,6534 2745 10 — 0,2250 2814 1О +0,1907 2429 10 +0,1745 9535.
1Π— 0,4248 15!2. 10 +06406 3920 10 — 0,1624 5061 10 +О 1481 3382 ° 1Π— 0,4658 0962. 10 +0,2280 2035 10 -0,1513 6943 1Π— 0,2808 9460. 1О +0,1596 2009 10 +0,9896 !400 10 ! оло ! 1Ло ~ 2,20 Лз,ю Р!',20 776,20 ! 6,20 ' 7.20 ~ вло Сатурн +0,2984 7887 10 +0,9398 8570 10 — 0,1965 7996 10 +0,3923 6748 10 — 0,618! 8906 ° 10 -0,5032 1869. 10 1О 1О !О 10 РО 10 !О !Π— О,!!74 8823 +0,3673 О!75 — 0,1985 4078 +0,1853 7151 +0,4119 2503 — 0,1857 1455 — 0,4467 9157 +0,4193 048! +0,5946 3406 +0,2743 4494.! 0 +0,1023 0257 ° 10' +0,1! 84 4904 ° 1Π— 0,6903 3367 ° 10 — 0 !180 4022 !Π— 0,2070 8533 10 +0,9086 6225 !0 +0,3027 8374 10 1*оло ! 1.20 2,20 ~з,ю рюдо Рв,ю ! 6,20 777,20 ~6.20 Эпоха и оскуляция: 1970, май 14,0 БТ = 2440720,5 Ю Юпитер Сатурн Мо = 3,5069377 5,4687268 й = 1,7449153 1,97583! 7 !' = 0,022805324 0,043 457748 00 = 4,7727731 5,9401409 а = 5,2032354 9,5159417 е =0,048142337 0,053389589 и = 0,14500347 10 2 0,58609196 10 Мо, О, в, ю в радианах В табл.
59 даны полиномы: для 670.102 седьмого порядка, для 65 102 пятого порядка, для 67.102 восьмого порядка для Юпитера и Сатурна, Эти полиномы обеспечивают точность в прямоугольных гелиоцентрических координатах Юпитера по х, у, г Таблица 59 ч. нс теория возмхщенного движания 14 !!.Рв 504 соответственно 0,4 1О-', 0,5 10 в, 0,3 10-в на интервале 1955— 1975 гг., а для Сатурна по х, у, г соответственно 0,7 10-в, 0,7.10 ', О,б !0-в в астрономических единицах. в 11.05. Тригонометрическая теория вековых возмущений орбит больших планет в г!в>= 2, М!'!сов (а !+ !) ), ! в ув)= Х М!!в>а!п(з ! +() ), ! ! 7 и!в!= ~ М!!в>соз(о !+Ь!)+а!пусоэП, / 1 т о!в! = Я Уг!м э!п (о ! + б ) + зш у яп П, ~н ! (4.11.39) (4.11.40) Рассматриваются дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов орбит больших полуосей а<в), эксцентриситетов е!в!, наклонов !!в!, долгот перигелиев п<в!, долгот восходящих узлов !1!в! (А = 1, 2, ..., 8) Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Верхний индекс (!) приписывается элементам Меркурия, индекс (2) — элементам Венеры и т.
д. Плутон не учитывается, так как его орбита обладает большим эксцентриситетом и захватывает часть орбиты Нептуна. Вместо а<в), в!в>, в(в!, Я!в! вводятся переменные г!"! = е!в! соз п(в>, и<в! = э!и в!в! соэ ()!в), 1 а!в! = е<в! э!и п<в>, и'в! = яп в!"! яп Й<в! у (4.1 !.37) (й =1, ..., 8).
В возмущающей функции сохраняется лишь ее вековая часть, а в последней отбрасывают члены выше второго порядка относительно г!в!, з!41, и!"), о<в!. Тогда правые части уравнений относительно а<в! обращаются в нуль, так что а!в! = арв' —— сопя! (й = 1, 2, „8), (4.11 38) а уравнения относительно г!"!, з!в!„и!в!, о!в! являются линейными с постоянными коэффициентами. При этом уравнения расщепляются на две независимые системы относительно г!в), з!"! и и!в!, оиа соответственно. Впервые эти уравнения были рассмотрены Лагранжем (71), [72) (см. $8.03). Решение этих уравнений при конкретных значениях масс и больших полуосей орбит планет имеет чисто тригонометрическую форму 4 11.441 ГЛ.
11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИЙ ПЛАНЕТ 505 где М(, Ф! т зп пп рть бть Т, П вЂ” постоянные. Постоянные аь и! (а) (м суть корни вековых уравнений [см. $8.03) для систем относи. тельно г(А(, з(А! и и("1, п(А( соответственно, а углы у, П определяют положение неизменяемой плоскости Лапласа в планетной системе. Принятые значения для больших полуосей орбит, начальных значений эксцентриситетов, долгот перигелиев, наклонов и долгот восходящих узлов [элементы отнесены к эпохе 1900,0 и к эклиптике и равноденствию эпохи 1950,0) даны в табл. 60 [см.
[72] — [74]). Таблица 60 Планета 7'0' 24",4 3 23 40,4 00 23Б 76' 35' 52",4 130 51 42,0 109 55 8,5 47' 48' Б",0 7Б 12 8,5 173 57 6 0,3870987 0,2056142 0,72ЗЗЗ23 0,0068207 1,000000 0.01675!01 1,5236878 0,0933089 5,202798 0,0483356 9,538852 0,0558847 19,183581 0,0463281 30,03386 0,0089674 ! 5! 148 1 1В 25,5 2 29 21,2 0 46 24,9 1 46 27,7 334 65 0,1 13 24 41,9 91 47 20,0 172 !Б 32,9 47 24 !27 49 19 5,9 99 Б! 53,5 !!3 21 1О 6 73 42 13,6 131 12 37,8 Для углов Т, П [наклона и долготы узла неизменяемой плоскости Лапласа относительно плоскости эклиптики эпохи !850,0) Клеменс и Брауэр получили значения [75] Т = ! ' 39'13",96 П = 107'13' 47",6.
Если для масс взять наиболее надежные значения н учесть их ошибки, то для Т и П получают следующие значения." у = 1' 38' 49" ~ 22", П = 107'13',3 ~ 2',1. Для наклонов (е орбит планет к неизменяемой плоскости Стокуэлл получил значения, приведенные в табл. 61. Таблица 61 Таблица Б2 Плааата 1 Меркурий 2 Венера 3 Земля + +Луна 4 Марс Б Юпитер 6 Сатурн 7 Уран 8 Нептун Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептуя 6' 20' 58",08 2'!! ' ! 3",57 1' 35' 19",376 1, 40т 43а'70 0' 19' 59а,574 0' 55' Зоа,924 1' 1' 45",27 0' 43' 24",845 5",463 7,345 17,328 ! 8,002 4.296 27,774 2,719 0,633 — 5",202 — 6,571 — 18,744 -17,633 0 — 25,733 — 2,903 — 0,678 19 н,аа ч. пл теоиия возмтщенного движения Приближенные значения постоянных л, па, М)»1, У1!и указаны в табл.
62 — 64 (более точные значения даны в [73), (74), (76)) . Таблица 63 м'" ! Х, 0,000 0,000 0,000 0,000 — О,ОЗ2 — О,ОО2 о,озо О,ОО! Из выражений (4.10.18), (4.10.19) вытекает, что зксцентриситеты е!а! и наклоны йа! орбит всех планет обладают либрацнонным изменением, оставаясь заключенными между некоторыми пределами, а долготы перигелиев н1м и долготы восходящих узлов И<а! обладают медленным вековым движением. Таблица 64 Приближенные пределы изменения зксцентриситетов и наклонов орбит по отношению к неизменяемой плоскости Лапласа и соответствующие значения вековых движений н)а1, 11)а1 даны в табл. 66.
0,175 — 0,025 О,ОО2 — О,ОО2 0,036 0,001 0,000 0,000 0,125 -0,036 0,000 -0,003 -0,001 0,006 0,021 -0,013 0,015 0,019 о,ооо О, 000 О, 000 0,012 0,010 -0,027 — 0,007 0,000 — 0,002 — 0,001 0,004 0,0!Б 0,010 — 0,015 0,018 0.003 О,ООО 0,000 0,008 0,008 0,024 0,005 0,003 — 0,002 — 0,001 0,001 0,003 О,ОЗО 0,072 0,019 0,015 О,ОО! 0,0 00 0,002 0,002 — О,ОЗБ 0,050 0,010 — 0,001 — 0,001 0,000 0,000 олоо О,ООО 0,045 — 0,015 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 — 0,006 — 0,001 — 0,001 0,000 0,0 00 0,000 0,000 0,033 0,049 0,001 0,000 0,000 0,000 О, 000 О, 000 0,016 -0,001 — 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 0,018 0,001 о,ооо о,ооо о,ооо 0,000 0,001 о,ооо — 0,003 0,009 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 — 0,002 0,012 507 $ !1,ЕО ГЛ.
И. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛИШИХ ПЛАНЕТ Таблице 65 пз1п 11 1 е пзах 11Е1 от а» Е а!е! тд1п е1Е1 азах а1Е! Пданвта Отрвнатвдьное ннаавняе ц! указывает па яопятвое лвнженнв узда. И] Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун 0,121 0 О 0,01 В 0,025 0,0! 2 0,01 2 0,006 0,232 0,071 0,068 0,1 40 0,061 0,084 0,078 0,015 4' 44' 0 0 0 0' 14' 0' 47' Оь 54' 0' 34' 9' 11' 3 16' 3' 6' 5'%' 0' 29т !ю 1' 7' О' 47' 5",46 9",3! 1В",00 4",30 27",77 4",00 0",633 -5",20 — 8",б ! -6",87 -15",! 0 -25",73 — 25",73 -2",90 — 0",68 Глава !2 ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ Эта глава посвящена движению естественных спутников больших планет, малых планет и комет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
