Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 74
Текст из файла (страница 74)
(4.10.56) Полные формулы для ЬУ, Ьр, 6(в!прь) содержат 414, 117 и 67 членов соответственно. В этих формулах через Т(=Х'+ 180'), Ун М, 7 обозначены средние эклиптические долготы Земли, Венеры, Марса и Юпитера соответственно. 479 ГЛ. 1О, ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ ф 10, 10! Для них, а также дл я основных аргументов и Л, И, и полу- чены с учетом рассматриваемых возмущений выражения И = 350'44'23",67+ !60296И",3793!+6",051,+О",0068 !,+51), ! 296 06 25 31+17179158 ° 8354!+44" 31!0+00051870 [ Ь! !' = 358' 28' 33",00 + 1295965",7910 1 — 0",54 !0 0 0120 70+5! г" = 11' 15' 11",92 + 17395273",1729 ! — 0",34 !0 — 0",0012 !з+ЬГ Л = 270' 26' 11",71+17325644",0606 !+ 7",14 70+0",0068 !0+ЬЛ Т - 99' 41' 48",04 + 1296027",6813 1+ 1",090 1,'+ ЬТ, !', = 342' 46' 1",39+ 2106691",62881, М = 293'44'51", 36+ 68910!",17621, 1 = 238' 3' 0",88 + 109306",9152 + 57, И = 259' 10' 59",79 — 69629"„1123 ! + 7",48 Р + 0",008 !з + ЬИ, и = 334'19'46",40 +!46485",2252! — 37",17 !', — 0",045 Ю,' + бп, ) (4.10.57) где б)3 = ЬЛ вЂ” ЬЛ', 51= ЬЛ вЂ” Ья, бТ =б!', Ьг' = ЬЛ вЂ” ЬИ, (4.10.58) причем ! отсчитывается в юлианских годах от эпохи 1900,0, а 10 — в юлианских столетиях от той же эпохи, и (если ограничиться наиболее существенными членами) ЬЛ = 14",27 з!и (1+ 16Т вЂ” 18!7, — 1',0(1, — !8,5) + 151',1) + + 7",261з!и И+ + 0",84 з!п [20',2 (1, — 18,5) -[- 41', Ц -[- + 0",31 ВЗ и [1 + ЗТ вЂ” 10)г~ — 2',6 (1, — 18,5) + 33'[ + + 0" „282 з!и [И вЂ” 2',3 (1, — 18,5) + 276',2[ + + 0",237 з!п(13Т вЂ” 8!7, + 313',9) + + 0",!08 з!п(1+ 29Т вЂ” 26)7, + 112',0)+ + 0",126 з)п (2И вЂ” ! + 21Т вЂ” 20)70+ 273',0), (4.
10.59) бп = — 2",076 з)п И— — 2",1О з)п [20',2 (1, — 18,5) + 41', Ц— — 0", 118 ВЗп (! + 16Т вЂ” 18 $', — 1',0 (1, — 18,5) + 151', 1)— — О,! 0 з(п [119',0 (1, — 18,5) + 152'[— — 0",840 з!и [И вЂ” 2',3 (1, — 18,5) + 276',2]— — 0",593 а!п(1ЗТ вЂ” 8У~ + 313',9), (4.10.60) 480 ~1. 1У. ТЕОР!!Я ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ [4 10.10 Ьй = 95",96 з[п й + 15",58 з!п (й — 2',3 ([, — 18,5) + 276',2) + + 1",86 в!п(й — 0',9(10 — 18,5) + 290',1), (4.10.61) ЬЛ' = — 1",89 е!и (1ЗТ вЂ” 8У[+ 313',9)— — 6",40 з[п (20',2 (1, — 18,5) + 41',!), (4.10.62) ЬТ = 0',ЗЗ з!п(38',51 ((0 — 18,5) + 115').
(4.10.63) Основные возмущения параметров у и е' следующие: Ьу = — 4",318 соз И вЂ” 0",698 соз (И вЂ” 2',3 (1, — 18,5) + 276',2), е' = — 0,00004180 Е,. (4.10.64) При выводе указанных формул для Р, 1, г", Х, !' Брауном приняты уточненные значения средних движений п и п'1 и = 17325593",8031, и' = 1295977",4238 (в юлианский год). Если пренебречь в (4.!0.57) периодическими возмущениями ЬР, Ь!, ..., Ьп, то получим средние значения соответствующих углов Р, 1, ..., и. При вычислениях ЬХ, Ьп, ЬИ, ...
по формулам (4.10.59) — (4.10.64) подставляют в правые части этих формул именно средние значения углов Р, 1,..., и. Учет планетных возмущений Луны состоит также в том, чт'1 координаты Луны )1, б относятся к мгновенной эклиптике, которая изменяет свое положение вследствие действия планет на Землю. Поэтому все долготы Х, й, и, а также Т, 111, М, ! в (4.10.57) выражены с учетом изменений за счет прецессии. Формулы (4.10.54) и таблицы 51, 52, если использовать длч основных аргументов и А выражения из (4.10.57) вместо (4.10.53), определяют координаты )1, б в указанной системе отсчета, Изменение эклиптической долготы за счет прецессии составляет 50",2575! +1",1!!-', за юлианский год.
Соответствующие изменения долгот Х, г" и др. определяются в соответствии с изложенным в ч. 1, гл. 2. В выражениях для Х, и, И, а следовательно, и для г", Р, ! учтены вековые ускорения, т. е. члены, пропорциональные [0, обусловленные вековым изменением эксцентриситета е' орбиты Земли. Для них Браун получил в (47) следующие величины: ЬХ=5",8Р, Ьл= — 38",З[1, Ьй=б",5(1. Окончательные значения вековых движений перигея и узла лунной орбиты (не зависящих от прецессии) равны по Брауну (47) и! = 146435",21, й1 — — — 69679",36 (в юлианский год).
481 ГЛ. 10. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ $1б.н! При этом основная доля изменений по сравнению со значениями (4.10.52) приходится на прямое действие планет (2",69 для перигея и — 1",42 для узла) и влияние фигуры Земли (6",41 для пернгея и — 6",00 для узла). В выражение для средней долготы д Браун вводит дополнительно так называемый эмпирический член, равный Ад = 10",71 з(п [140',0 (Г, — 18',5) + 170',7]. (4.10.65) Он не вытекает из каких-либо гравитационных возмущений Луны, и Браун его подобрал эмпирическим путем так, чтобы таблицы движения Луны, составленные на основании всех полученных формул при дополнительном учете (4.10.65), представляли наблюденные положения Луны с точностью 0",1 между 1720 и 1930 гг. и с точностью 0",6 между 1625 и 1720 гг. в 10.11.
Уточнение теории движения Луны Хилла — Брауна Уточнения теории Хилла — Брауна, указанные в [49], сводятся к следующему. 1. Эмпирический член исключен и заменен поправкой к средней долготе Ай = — 8",72 — 26",75 Г, — 11",22 Гы (4.10.66) соответствующей переходу к эфемеридному времени (см. ч. 1, гл. 3). Эта поправка вносится в выражения для д и основных аргументов О, 1, г, 2. При построении таблиц коэффициентов тригонометрических рядов для У, 5, з!п рд используется только система ® табл. 50 численных значений параметров. Эти таблицы пере- вычислены заново, Поправки к коэффициентам Брауна незначительные (не более нескольких сотых долей секунды для У, 5 и нескольких тысячных — для з(п рд). 3. Вычисление эфемерид производится не по таблицам Брауна, а непосредственно с помощью тригонометрических рядов Брауна для координат.
Это позволило увеличить точность эфемерид до 0',001 по а и до 0",01 по 6. Рекомендация к вычислению эфемериды Луны с учетом этих уточнений принята на ЧП1 съезде МАС в 1952 г. Эфемерида Луны, вычисленная таким путем, приводится с 1960 г.
в астрономических ежегодниках, а на 1952 — 1954 гг. дана в [43]. В работе «50] рассматривается вопрос о существенной перестройке теории Хилла — Брауна. 1. Заново выполняется переход от возмущений в прямоугольных координатах к выражениям для сферических координат (с помощью вычислений на ЭВМ). При этом обнаружены -расхождения с результатами Брауна, 18 пнд рнд, Г, н. Дтбннинн [$ !ап ч. щ. теовня возмзн[инного движения 4аз 2.
Используются новые значения параметров (значения (е) табл. 50), соответствующие системе фундаментальных астрономических постоянных, принятой на Х!! Генеральной ассамблее МАС в Гамбурге в 19Б4 г., и современным наблюдательным данным. Исправленные значения гн, н, и' равны соответственно л = 17325593,5356 — 10",38 1„ и' = 1295977",4238 — 0«,04 [„(4.10.67) т = 0,08084893679, 3.
Даны таблицы поправок к соответствующим коэффициентам в выражениях для У, з!и рс, приведенных Брауном и в (49]. Поправки даны с точностью 0",0001 в случае У и 0",00001 в случае з[п рь. Приведена исправленная таблица коэффициентов выражения для 6 и указаны поправки по сравнению с таблицей Брауна (46]. Коэффициенты даны с точностью до 0",0001.
Для средних значений основных аргументов Р, 1, Р и для Х приняты формулы: Р = 350' 44' 14",95 + 1Б02961Б П ", 18 Т вЂ” 5",17 Т» + 0",ООБ8 Тз 1=296'06'16.",59+ 1717915856",79Т+33" 09 Т»+ 0 0518Т» Р = 11' 15'03",20 + 1739527290",54 Т вЂ” 11",56 Т» — 0",0012 Тз, Х = 270'2Б' 02",99 + 1732564379",31 Т вЂ” 4",08 Т2 + 0",0068 Тх, (4.10.68) где время Т измеряется в юлианских столетиях по 36525 эфемеридных суток от фундаментальной эпохи 1900, январь О, 12 ЕТ.
Формулы для средних значений И, п, !', на которые переход к эфемеридному времени не влияет, оставлены без изменений по сравнению с теми, которые получаются непосредственно из выписанных в (4.10.57), если пренебречь бИ, бл, 61' и заменить ! и г, на 100 Т и Т соответственно. Коэффициенты при Т в выражениях для к, 1, Р (точнее, производные по Т) определяют продолжительность синодического, аномалистического и драконического месяцев соответственно (см.
ч. 1, гл. 3), в течение которых А„! и Р изменяются на 360'; Через зти промежутки времени «средняя» Луна — без учета ее периодических возмущений — возвращается в среднюю точку весеннего равноденствия, в перигей своей орбиты и в восходящий узел своей орбиты на эклиптике соответственно. Продолжительность сидерического месяца определяется принятым значением среднего движения и (см.
(4.10,67)). Уточненные по сравнению с (4.10.52) значения вековых движений перигея и восходящего узла лунной орбиты в основной 4 !а!Н 4ВЗ ГЛ. ИЬ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ проблеме движения Луны следующие; и! = 146426",97490, Я! = — 69672",03245. (4.10.69) Сравнение теории движения Луны, полученной после всех уточнений, с наблюдательными данными, а также с результатами численного интегрирования показывает [49), [50ь что с принятой точностью эта теория учитывает все гравитационные эффекты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
