Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 18
Текст из файла (страница 18)
! — 1 ! ! — 1 .11 +1 !.! -1 +2 а 0 +! ,,' .12+1 +2 +2 О 0+! +! +1 о а .1-1 +2 0+! 0 0 0 0 0 +1 0 +1 0 +1 +2 +1 +1 — 2 +1 †! +1 +2 +2 — 1 +2 а +2 +! +2 +3 +2 +! 0+2 0 а о о 0+2 0 0+2 0 О 0 — 2 0+2 0 0 0+2 0 0 0 0 О 0 0 +2 +2 0+2 0 0 +2 +2 0 0 О 0 +2 — 2 0+2 0 0+2 0 0+2 0 0 0+2 0 0 — 2 0 +2 +2 +1 +2 0 +1 0 — 2 -1 +2 О а +2 +2 а +2 -2 О 0+2 0 0+2 0 +2 — 2 0 0 — 2 О +2 +2 0+2 0 — 1 0 О +1 0 -2 0 0+1 0-2 О 0+2 О +1 0 О -1 +2 0 0 0 0 0 +2 — 2 0 ΠΠ— 1 +2 +2 -1 +2 +2 0 0 0 0+2 0 +1 +2 0 +0,0675+0,00001 Т вЂ” 0,0342 — 0,00004 Т вЂ” 0,0261 -0,0149 +0,0114 +0,0060 +0,0058 — 0,0057 -0,0052 — 0,0044 — 0,0032 +0,0028 +0,0026 — 0,0026 +0,0025 +0,001 9 +0,00! 4 — О,ОО! 3 — 0,0009 +0,0007 — 0,0007 — 0,0006 — 0,0006 +0,0006 -а,оааб +0,0006 +0,0005 — 0,0005 — 0,0005 — 0,0004 +0,0004 — 0,0004 -0,0004 +0,0004 +0,0003 — 0,0003 — 0,0003 — 0,0002 — 0,0002 +0,0002 — 0,0002 — 0,0002 -0,0002 — 0,0002 +0,0002 ГЛ.
Н. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В системе обозначений (1.2.22) формулы редукции прини- мают вид ба= Аа+ ВЬ+ р,т -г Е+ [А а+ В'Ь), бб= Ап'+ ВЬ'+ рак+ [А'а'+ В'Ь') *), где величины а, Ь, а', Ь', называемые редукционными постоян- ными, определялись ранее выражениями а=и*+а'!цбз!па, Ь= — !вбсоза, 1 а' =- п" соз а, Ь'= — з!и а. Редукционные величины А, А', В, В', Е составляют так назы- ваемую алгебраическую систему. Наряду с алгебраической системой редукционных величин вводится еще тригонометрическая система 1, 1', й), д', б, б'„ко- торая до 1960 г. определялась формулами и)'А+ Е=[, пнА=дсозб, В=уз1пб, лтаА' = !', п"А' = д' соз б', В' = й' з!п б'. В этих обозначениях формулы редукции имеют вид а -) еих)аы (и)- ) ). ~").
()')- т— 5 гю ~ )а'-)- )). ~ Аб=усоз(б+ а)+ рот+ [й'сон(б'+ а)]. (1.2.24) Согласно рекомендациям МАС в астрономических ежегодни- ках, начиная с 1960 г., принято учитывать прецессию от начала ближайшего к рассматриваемому моменту бесселева года, т. е. для первой половины календарного года (янв. 1 — июль 1) пре- цессия учитывается от начала бесселева года, соответствующего данному календарному году, а для второй половины календар- ного года (июль ! — дек. 31) прецессия учитывается от начала бесселева года, соответствующего следующему календарному году. В соответствии с этими решениями МАС, ваправленныыи на ослабление влияния членов второго порядка, в настоящее время, т.
е. в ежегодниках ва 1960 г, и последующие годы, принята сле- дующая система соотношений, определяющих редукциовные ве- личины алгебраической и тригонометрической систем: А+ А'=пт+ (бф+ с(ф) з!не, )'= — [лет+ (А)р+ аф) созе[, В+ В'= — (Ле+ де), дсоз б = А + А', Е= ш (Аф+дф), уз!пб= — В+В', р) ') Выражения в квадратных скобках представляют собой выделенные совокупности короткопериодических члевов, 96 ч. г, соеРическля и эчьемеРиднля АстРономия 14 коз причем редукдиоввые постоянные а, Ь, а', Ь' (так называемые «малые буквыъ) вычисляются по формулам а = —, гь — „+ 1д Ь ейп а), 1 глг Ь= — 19бсова, 1 1б а'=сова, Ь' = — в(п а.
Принятые в приведенных соотвошевиях обозначения имеют следующий смысл: т — часть тропического года от рассматриваемого момевта времени до начала ближайшего к нему бесселева года, числовые звачевия т публикуются для Он эфемеридвого и звездного времеви каждого двя года в астрономических ежегодниках, е — истиввый наклон эклиптики к экватору. Дробную часть тропического года т можно вычислить иепосредственно по формуле 125) т = го+ 0,00273791 йг в которой то — промежуток времени от начала бесселева года до начала соответствующего календарного года (янв., 0), выражеввый в долях тропического года *), г( — промежуток времени в эфемеридвых сутках от задавваго момента до начала календарного года (явв. 0).
Для вычисления величины то для любого гада )т' (гт' ) 1900) можно воспользоваться формулой 125) то = збб 9499 ~0,3134 — 0,0312 4 + 0,2422х + у~, у = Мнасонб «) Велнчнну т, (гОев гебнс1нн) можно вычнслнти пользуясь специальной таблицей н 1351, где Ж = )то + х, если )то — ближайший високосный год, предшествующий году У, причем у = 1 при х = О, у = 0 при х Ф О. Значения препессиовных величин пг, и, р„г)г берутся для Начала бесселева гада, ближайшего к рассматриваемому моменту времени: если, например, даввый момент попадает в первую половину календарного года (явв.
0 — июль 1), то для Начала бесселева года, соответствующего этому году„если во вторую половину (июль 1 — дек. 31), то для начала следующего бесселева года. Если воспользоваться прямоугольными экваториальными коордиватами, в которых паложевие звезды определяется векто- ром ГЛ. 9. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 97 и матрицами-операторами поворота р, ц, г, то приведение звезды иа истинное место в эпоху Т со среднего места начала бесселева года Ть можно выполнить по формуле х 1(т! Г Х1 !та! =г( — у) ц(А+ А') р(В+ В') ~с~, (!.2.24а) х я рекомендуемой при редукциях за прецессию и иутацию в пре- делах одного года. $2.04. Годичная аберрация Аберрационным смещением звезды называется видимое изменеиие направления луча света от этой звезды, обусловленное конечной скоростью распространения света и собственным относительным движением наблюдателя.
При редукции звездных положений необходим учет годичной аберрации, воэникаюгцей из-за движения наблюдателя вме. сте с Землей по гебиоцентрической орбите. 'ч уг Если начало экваториальной системы координат Хул поместить в точку ва- 1 l блюдения О (рис. 30), и через О' обозначить цеитр объектива телескопа, через О'А — вектор скорости света с об-ш в ратным знаком ( — с), ОА — вектор скорости Земли (ту), то истинное направление на звезду Х будет определено прямой АЕ. и Построим в точке О' два равных и противоположных вектора а и — с; тогда относительное движение наблюдателя и световои волны не зависит от скоростей Рис.зр.
Годяаиая аберраияя. О'В и ОА, и точку О можно считать неподвижной в системе координат, движугцейся со скоростью с; следовательно, световая волна в этой системе распространяется со скоростью Изменения а и б звезды, обусловленные годичиой аберра. цией после применения освовиой операции (1.1.051), даются формулами Ьа=Сс+Вд, ай=се'+~И', / (1.2.25) 4 под ред.
Г, н. Дуеошияа 08 ч. !. ОФерическАя и ВФемеРиднАя АстРОномия в зли в которых аберрациоиные редукциоииые величивы С и Р опре- деляются равенствами *) С = — хсовЯсова, А) = — х в)пЯ, (1.2.26) а их числовые значения публикуются в астрономических ежегодниках иа Оь каждого дня года. Величина х называется постоянной аберрации и определяется формулой х — „' — 20",496. (1.2.27) 88400хо и!п !ьСц/! -е' Здесь С = 299792,5 нм/сен, а, = 6 378 160 м, ло — — 8",794, и"— среднее суточное движение Земли, е — эксцейтриситет земной орбиты, Я вЂ” истинная геоцентрическая долгота Солнца. Редукциониые постоянные с, с', г(, г!' из (1.2.25) равны Начиная с 1960 г.
публикуемые в астрономических ежегодниках аберрациониые редукциоииые величины С, )л вычисляются непосредственно по скорости движения Земли относительно барицентра Солнечной системы [25): С = + 1191",ЗОЗ У + 20",496 е сов а сов Г = = + 1191",303 (У + 0,000051448 + 0,000007658 Т), !л = — 1191", 303 Х + 20",496 е в)п Г = (1.2.29) = — 1191",303 (Х + 0,000282687 — 0,000002388 Т), ! = С ° 1я а. Оии относятся к равноденствию и экватору начала ближайшего бесселева года. Компоненты скорости Земли Х, )з, 2 находятся численным дифференцированием прямоугольных ') Компоненты вектора о гелноцентрнческой скорости Земли содержат члены, пропорциональные знсцентрнснтету земной орбиты; нх совокупность нззывзетсв эллиптической частью аберрации, нлн Е-членпми Учет зллнптнческой аберрации необходим только прн вычнслевннх особо высокой точности !см.
стр. !)8). 1 с= — весбсова, !б 1 г(= — весбв)па !б е с = 18 а сов б — вгп б в!п и, е 1 (1.2.28) г!'= в!п б сов а. 100 ч. 1, сФЯРичесхля и эФемеРиднАя АстРОномия [4 ».04 Продолжение табл. 7 экваториальных барицентрических координат Земли Х, У, Х, определяемых формулами х — х.
У= — Уо г= — г, где Хо, Уе, Хо — прямоугольные экваториальные геоцеитрические координаты Солнца, х», у», е» вЂ” прямоугольные экваториальные гелиоцентрические координаты»-й планеты, масса которой л»» выражена в единицах массы Солнца. При вычислениях принимаются во внимание Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Коэффициент 119!",ЗОБ в формулах (1.2.29) соответствует постоянной аберрации к = 20",490 и скорости Земли, выраженной в астрономических единицах за эфемеридные сутки.
Для перевода редукционных величин С, 41 с эпохи 14 на эпоху ! служат формулы С» = С»б — 0 0002235 ):!»,(1 — го). 0»=0»~+ 0 000205БС»,(1 (о) где разность эпох ! — 1е выражена в тропических годах. -Ое,ооа! + 0,0001 +о',оао1 -0,0001 -0,0001 -0,0001 +0,00006 Т -0,0001 +0,0001 — О,ООО! -0",0001 + 0,000! +0,0001 — 0,000! -0,0001 — 0,0001 +0,00006 т +0,0001 -0,0001 — 0,0001 От,814287 + 187т,658469 Т 0',583956 + 74",897034 Т От,553086 + 1оот.412638 Т От,000785 + 99',591634 Т От,803086 + 100'.412638 Т О'.250785 + 99',591634 Т 0',487778 + 3',393872 Т 0',197336 + 1136',850959 Т О'.411810 + 25т,! 00327 Т 0',432563 + 37',450905 Т Я т»х» » + у~ э » ~~4 о»,у + ~ ~ ° о»»х 1+ ~ е»,.~ ГЛ.
О. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В. С, Губановым недавно были выведены разложения аберрационных редукционных величин С и О, а также 1, отнесенных к экватору и равноденствию даты [70) (см. табл. 7). Следует предостеречь от «экономииз за счет отбрасывания, казалось бы, несущественных, т.е. с малыми коэффициентами, членов, так как влияние долгопериодических членов с амплитудами 0",0001 взаимно не уничтожается.
Заметим, что аргументы разложений выражены в частях полной окружности, т.е. 1' = 360'. Еще один метод вычисления аберрационных редукционных величин С и 0 предложен Аткинсоном [71[. $2.06. Сводка основных формул редукции звездных положений Главными видамн редукции звездных положений являются приведение звезды со среднего места на истинное место и со среднего места на видимое место, а также обратное приведение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
