Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 13
Текст из файла (страница 13)
положения к планетозкваториальному положению Объекта можно выполнить по одной из следующих формул: ч = р ( — 1) г (180' — Л) р (1) г (вс) р (е) й (х! = р (() г(360' — вв') р(90' — бо) г(90'+ ао) ~ и ~ ° 2 =р(-!) г(180' — Л+ то) р(1) г(Я) ~ к ~ где угловые величины 1, Л, И', У, Р, ов — аргументы матриц-операторов — вычисляются по формулам (1.1.073) и (!.1.074). Необходимые при решении некоторых задач значения планетографической долготы (н подсолнечной точки Я (рис. 30) можно вычислить по формуле 1о = 360' — !д + АО Для вычисления планетографической долготы утреннего терминатора, т.е.
границы ночи и дня, планеты можно воспользоваться формулой !~с~ = 360' — 1д — т ( 64 ч. (, соиричйскля и эоимириднля астрономия (4 )лз где дуга Т"() „определена соотношением 18 (Т"!'„,) = с19 Я аес!. Планетографическая долгота вечернего терминатора 1~~~~ получается изменением !(г ' на 180' '). На рис. 30 !) есть дуга ОТ. (м) оэ (м) $1.13.
Марсоцентрическая и ареографическая системы координат Марсоцентрическая система координат основана на средних экваториальных координатах северного полюса Марса, определяемых с учетом прецессии формулами Вокулера (26) ао = 316',844+ 0',6533 Т), бо = + 53',009 + 0',3542 Т), (!.! .079) и средних элементах орбиты, данных с учетом прецессии Ньюкомом с поправками Росса (ч. 1Ч, гл. 10) ья = 49'10'18",97 + 2775",491 Т, — 0",033 Т(, ! = 1'51'00",00 — 2",385 Т, + 0",045 Тт).
(1.1.080) Интервал Т) отсчитывается от эпохи 1950,0 до заданного мо. мента в тропических столетиях по 36524,22 эфемеридных суток и вычисляется по формуле (!.1.081) (см. гл. 3). Для привязки деталей, наблюдаемых на поверхности Марса, строится ареографическая система координат, состоящая из меридианов и параллелей. При этом долгота центрального меридиана, проходящего через центр Земли на планетоцентрической сфере, отсчитывается относительно нулевого меридиана к западу; нулевой меридиан проходит вблизи Мег!(1!ап1 5!поз в окрестности 3!поз ЯаЬаепз; его положение определяется долготой центрального меридиана !р — — 344',4! в средний гриничскйй полдень января 15, !909 года.
Период вращения Марса относительно его точки весеннего равноденствия ('( е равен (27) 24ь37ы22э„6689, среднее суточное движение нулевого меридиана равно 350',891962. Величина У для любой даты Ы определяется в соответствии с формулой (1.1.078в) соотношением 'т'+ 180' = 329',479 + 350',891962 (Л) + ЬТ' — 2418322,0). (1.1.080а) ') Приведеннъ)е здесь формулы преобразования планетографнческих координат справедливы в случае отсчета планетографической долготы в направлении прямого осевого арап(ения планеты, т.
е. к востоку. Если планетографнческая долгота отсчитывается к эападу — например, в случае арео. графической системы координат, — то при испольэовании этих формул ее следут считать отрицательной, $ 1.Щ ГЛ. Е СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Для долготы центрального меридиана 1р имеем 1„= У+ 180а — (Ав+ 180') — 2',0266 р, (!.1,080б) Исследования Вокулера, Дэйвиса и Стармза (65), основанные на обработке результатов, полученных при полете космического зонда «Маринер-9», дали следующие новые значения для параметров вращения Марса, которые будут положены в основу вычисления эфемерид для астрофизических наблюдений Марса после !979 г. в соответствии с рекомендацией ХУ Генеральной ассамблеи МАС (Сидней, август 1973 г.) . Координаты северного полюса вращения Марса, отнесенные к экватору и равноденствию эпохи 1950,0, Определяются фор.
мулами но= 317 32 — 0'1011Т 1 ба=+ 52'э68 — 0'ю0570Т ) (!.1.079а) Наклон экватора Марса к плоскости его орбиты ! вычисляется по формуле 7=25',19969+ 0',01219Т+ 0',00006Тг. (1.!.0796) Для вычисления углового расстояния Я' восходящего узла экватора Марса на среднем геоэкваторе эпохи 1950,0 от точки весны г('«Марса, отсчитываемого по марсианскому экватору, служит соотношение Я' + ! 80' = 222',93538 — 0',09040Т вЂ” 0',000!ОТ». (1.1.079в) Символом Т обозначен промежуток времени в юлианских столетиях от эпохи Л) 2433282,5 до заданного момента 1, т.
е. ЛЭ вЂ” 2433262,6 Т— 36626 Величина звездного времени на нулевом меридиане Марса У, измененная на!80', определяется формулой У + 180' = 328',24+ 350',892017 (ЛА — 2433282,5), (1.1,079г) 1х1 <г) вестны радиус-вектор г= ~и~ и скорость О=~Ф) объекта Р г г 3 пах Р«А, Г. н. Дтбаюмаа где свободный член У + 180' = 328',24 соответствует новому начальному меридиану ареографической системы координат, проходящему через марсианский кратер Зри-О.
Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в прямоугольные марсоцентрические координаты (28]. Если из. в момент ( относительно геоцентрической экваториальной системы координат, то преобразование этих величин в марсоцен- трические ум= нм > ям= км выполняется следующим образом (рис. 31). !) По формулам (1.1.079) вычисляют ао, бо в момент 1, предварительно определив ЛР (!) — 2433232,4234 35524,22 (1.1.081) где ЗП(1) — юлианская Рмс. ть Связь мемду геоаеитряческмми и марсо. дата (см.
Б 3.08). сентрическими срямоугоаьными коордниатзмн. 2) Определяют Элементы орбиты Марса 11 и !по формулам (1.1.080) с Т, или по формулам (см. ч. 1Ъ', гл. 11) И = 48',78644167 + 0',77099167 Т вЂ” 0',13888889 10 з 7, 1= 1',85033333 — 0',67500000 10 ' Т + 0',126111!! 10 ' Т',) (1.1.082) где наклон з эклиптики к экватору равен з = 23',45229444 — 0',13012500 1О Т— — 0',16388889 1О Т + 0',50277778 1О Т . (1.1.083) Здесь Т означает время в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридных суток, отсчитываемое от эпохи 1900, янв.
0,5 эфемеридного времени = Л) 24! 5020,0 до момента 11 ЛУ (1) — 2415020,0 ЗВ 525 (1.1.084) 3) Находят наклон ! орбиты Марса к его экватору: соз 1= соз (1( — 1) 3!и (тр — бо) + + з)п(Х вЂ” 1) сов(тр — бо) сезар, (1.1.085) 51п! = !/1 — сазт7, БВ ч. 1. сФзрнчргкАя и эФзмериднАя Астрономия ~4 ь13 я )лэ( гл. ). системы коогдин*т где вспомогательные углы (р, )(, )р, вычисляют ио формулам я!и(р соя х = — соя И соя а, соя е — я!п И я)и аэ, я!п )р я!п )( = я(п е соя аэ, соя ч) = я!и И соя а, соя е — соя И я1п аэ, я1п(рсоа)р=я1пИя(па»созе+соя Исояаэ, з1п (р я!и )Р = я!и И я)и е.
(1.1.086) 4) Вычисляют углы вм и Им, определяющие направление основной оси отсчета ОХм, направленной в точку весеннего рав- ноденствия Марса )Те. Угол е)м составлен осью ОХ„с линией узлов экваториальных плоскостей Земли и Марса, Им опреде- ляет угловое расстояние от земной точки весеннего равноден- ствия ~Т до восходящего узла экватора Марса на экваторе Земли: я!п вм я(п ) = я)и(р я(и ()( — !), соя вм я(п1 = я!и (Х вЂ” !) я)п (эр — бэ) соя (р — соя ()( — !) соя ()р — бэ), (1.1.087) Им — — ао+ 90.
(1.1.088) 5) Вычисляют элементы матрицы преобразования Т: Р," = соя еэм соя Им — я!и е)м я(и Им соя !и, (е) Р„" = соя е)м я)и Им+ я(и ам соя Иксов!м, (е) Р» = я)п е)м я!и рм, (в) Я'„и = — я1п е)э(соя Им — соя еэм я!пИм соя!м, Я'„" = — я!п ям я!и Им+ сояеэм соя Им соя !м, (1 1 089) Я = соя ам я!п !м, е) ет» = я(пИм я(п!м, (е) Я»" = — соя Им я)и !и, (е) (е) Я, =соя(,и. Если геоцентрический радиус-вектор Марса есть р, то опре- деляют (1.1.090) 3* Находят !и — взаимный наклон экваториальных плоскостей Марса и Земли (рис. 31): (м = 90' — бэ.
аа Ч. 1. ГФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ и 1.и Тогда „„=Т с, „„=Т 7 11.!.09!) где матрица преобразования Т имеет вид Р(е! р(е) у 0(е) 0(е) у с ь'е\ ь' ) 1 р(е с Т =! 0',и й(е! 11.1,092) Аналогично решается и обратная задача. й 1.14. Юпитероцевтрическая и зеиографическая системы координат Система координат, начало которой совпадает с центром масс Юпитера, основная плоскость — с экватором Юпитера и основная точка отсчета — с точкой весеннего равноденствия Юпитера Т2„, называется юпитероцентрической. Она лежит в основе вычислений эфемериды для физических наблюдений Юпитера. Положение юлитероцентрической 1йовицентрической) системы координат определяется средними экваториальными 1геоцентрическими) координатами северного полюса экватора Юпитера (25] а,= 17 52 !О',72+ 24',7 Т„ ба = + 64 33с10"*6 — 60" Т( 11.! .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
