Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Ь СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 47 к северному полюсу мира, не проходит через ось вращения Земли, а параллельна ей и пересекает поверхность Земли по кривой, не гроходящсй, вообще говоря, через географические полюсы. Тем не менее в обычном геометрическом смысле с углом между вертикалью и осью вращения Земли отождествляют угол в плоскости местного меридиана, заключенный между вертикалью и осью небесной сферы в данной точке земной поверхности. Таким образом, положение этой точки фиксируется относительно точки, в которой этот угол равен нулю, т.е. полюс мира находится в зените, и измеряется дугой небесного меридиана, заключенной между полюсом и зенитом.
Дополнение до 90' острого угла между астрономической вертикалью и осью вращения Земли называется астрономической широтой ~р,. Геометрическое место точек на поверхности Земли с астрономической широтой, равной 0", называется астрономическим эквитороль геометрические места точек с другими фиксированными частными значениями астрономической широты называются параллелями.
Прииято считать широты точек в северном полушарии положительными, в южном — отрицательными. Экватор и параллели являются кривыми двоякой кривизны, мало отличающимися от плоских кривых. Астрономический экватор не совпадает с географическим экватором — экватором вращения, но все вертикали в точках астрономического экватора перпендикулярны к оси вращения Земли и, следовательно, параллельны плоскости географического экватора и пересекают небесную сферу по небесному экватору.
Широты географических полюсов необязательно равны точно 90; однако можно считать, что точки с астрономической широтой в 90' являются астрономически определенными географическими полюсами. Двугранный угол, заключенный между плоскостями меридиана данной точки и местного меридиана общепринятой тачки отсчета на поверхности Земли, называется астрономической долготой данной точки 7„. За основную плоскость отсчета принята плоскость меридиана, проходящего через Гриничскую обсерваторию. Астрономические долготы отсчитываются к западу (положительные) и к востоку (отрицательные) от Гринича от 0' до 180' (или в часовой мере от 0" до Гйь). Геометрическое место точек земной поверхности с одной и той же астрономической долготой называется астрономическим меридианом.
Вследствие отклонений в направлении вертикали от точки к точке поверхности Земли плоскости местных меридианов в различных тачках с одинаковой астрономической долготой, вообще говоря, не совпадают, а параллельны друг другу. Таким образом, астрономические меридианы на поверхности чз Ч. 1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ И 1.1О Земли являются кривыми двоякой кривизны. Пересечение поверхности Земли плоскостью местного небесного меридиана определяет кривую, не проходящую через географические полюсы; она совпадает с астрономическим местным меридианом только в данной точке. Таким образом, из-за влияния аномалий силы тяжести на положение астрономической вертикали и на вид и свойства меридианов и параллелей астрономическая система географических координат непригодна для точного выражения геометрических соотношений на поверхности Земли; поэтому обращаются к географической системе геодезических координат.
2. Геодезические координаты. Основу географической системы геодезических координат составляет поверхность эллипсоида вращения, аппроксимирующая реальную поверхность Земли. Параметры этой фундаментальной поверхности относимости являются частью системы астрономических постоянных (см. й 4.01). Необходимо иметь в виду, что непосредственные результаты астрономо-геодезических измерений на местности всегда дают куски уровенной поверхности, которые нельзя точно «расстелить» на эллипсоиде вращения. Поэтому за математическую поверхность Земли принимают уровенную поверхность, совпадающую при определенных условиях со средней поверхностью воды спокойного океана.
Эта поверхность называется «геоидом». Наиболее близкий к геоиду эллипсоид, наилучшим образом представляющий фигуру и гравитационное поле всей Земли в целом, называется общим земным эллилсоидом, или сфероидом; однако используемые в различных странах для Обработки отдельных рядов геодезических измерений референц-эллинсоиды не совпадают, как правило, с общим земным сфероидом, В систему астронома-геодезических постоянных включают параметры (экваториальный радиус а, и сжатие а) общего земного сфероида, принятого во всем мире для астрономических и геодезических работ. Положение любой точки поверхности Земли относительно такого стандартного сфероида определяется расстоянием по нормали от поверхности сфероида и положением Основания этой нормали на поверхности сфероида. Геодезическими полюсами называются точки пересечения оси вращения сфероида с его поверхностью; плоскость, образуемая большой полуосью производящего эллипса, называется плоскостью геодезического экватора.
Геодезическая вертикаль в любой точке земной поверхности совпадает с нормалью к стандартному сфероиду, проходящей через эту точку; таким образом, геодезический зенит представляет точку лг пересечения небесной сферы с геодезической вертикалью. Систему геодезических меридианов образуют эллипсы, по которым плоскости, проведенные через ось вращения сфероидз, ГЛ. 1, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Т аблица 1 Авторктет Элемент Красовский, Илотов (1940) Вессель пам) Гельмерт (1907) Хаафорл (1909) Кларк (1000) б 378249 6 356 515 293,47 6 378 200 6 356 818 298,25 ") Экваториальная нолуось ле, и Полярная полуось Ь, Я Обратная величина сжатии о-1 6 377 397 6 356 079 6 378 388 б 378 245 6 355 912 6 356 863 299,15 297,0 298,3 ° ) по Руласкому.
Положение стандартного сфероида относимости относительно Земли фиксируется принятыми значениями геодезической широты и долготы определенного исходного пункта, на котором определены астрономические долгота и широта, а также принять(м значением геодезического азимута геодезической липин избраинргр направления, проходящей через этот пункт. Эта пересекают его поверхность, геодезические параллели — это круги пересечения плоскостей, перпендикулярных к оси вращения, с поверхностью сфероида. Геодезическая вертикаль любой точки лежит в плоскости геодезического меридиана и пересекает, следовательно, ось вращения сфероида; однако геодезическая вертикаль вообще не проходит через центр сфероида. Геодезическая широта (рг измеряется углом между геодезической вертикалью и плоскостью геодезического экватора. Геодезическая долгота р„г измеряется двугранным углом между плоскостями геодезических меридианов, проходящих через данную точку и общепринятую начальную точку отсчета.
Геодезические координаты определяются относительно направления геодезической вертикали, которое нельзя получить непосредственно из наблюдений. Поэтому геодезические координаты непосредственно измерить нельзя — их можно вычислить по измерениям 'расстояний и углов на поверхности Земли, т. е, по результатам геодезических съемок. Эти вычисления производятся на основе определенного общепринятого земного сфероида — стандартного референ(4-эллипсоида, определяемого конкретными числовыми значениями большой полуоси производящего эллипса и сжатия — параметра, характеризующего отклонение от сферы. Поэтому координаты в геодезической системе относятся, как правило, к этому принятому земному сфероиду (см.
табл. ! элементов земных эллипсоидов, принятых в различных геодезических системах), зо Ч. !. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДКАЯ АСТРОНОМИЯ !з !.!! система принятых и а раметрав называется геодезической системой данных (системой исходных геодезических дат), а пункт, для которого приняты определенные значения геодезических координат, называется начальным.
Линия кратчайшего расстояния, лежащая всеми своими точками на стандартном сфероиде атносимости, называется геодезической линией, или просто геодезической. Геодезический азимут есть угол между геодезическим меридианом наблюдателя и касательной к геодезической в точке наблюдения, измеряемый в плоскости, касательной к сфероиду в точке наблюдателя. Геодезический горизонт определяется плоскостью, проведенной перпендикулярно к геодезической вертикали в точке наблюдения. $1.11.
Соотношения между астрономическими и геодезическими координатами Рис т!. Астроноинческие и геодезические «ооо дни«ты. Астрономическая и геодезическая системы географических координат не зависят друг от друга; разности между соответствующими координатами Х„ф, и Хг, фг одной и той же точки можно обнаружить только из наблюдений (рис. 22). Эти разт4' Х ности обусловлены главным образом неправильными изменениями в пав' правлении силы тяжести 4 .
в~ при переходе ат точки / и, к точке земной поверхности, несовпадением оси вращения Земли с осью вращения эллипсоида отлг - — — — — — — -!---;-- — — --- + насимости и центра этого Р эллипсоида с центром l масс Земли. Поэтому асто рономическая вертикаль образует с геодезической вертикалью угол, который называется уклонением отвеса.
Различают абсолютное уклонение отвеса, измеряемое углом О,е, между астрономической вертикалью и нормалью к общему земному эллипсоиду, и относительное (астронома-геодезическое) уклонение отвеса, равное углу, заключенному между астрономической вертикалью и нормалью к принятому референц-эллипсоиду. Уклонение отвеса 8 можно разложить на две составляющие — меридианальную составляющую $ с положительным направлением отсчета от геодезического зенита 2 к северному полюсу мира Рн и составляющую по дуге первого вертикала т) Гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
