Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 118
Текст из файла (страница 118)
Этой проблеме по. священа отдельная глава в книге П. Эскобала [90). 9 4. 13] ГЛ. С. МЕЖОРЕИТАЛЬНЫЕ ПЕРЕЛЕТЫ Рнс. 97. Классы особых нетрк'каленых до.четных траекторий. Рнс, 99. Траекторнн с лологнм воавращеннем в атмосферу Земли Онн касаютсн атмосфер- ных слрсв, распрлржейных цанцентрнеескн с цснтрама в центре землв. 7«з ч. Рш. оптимдльныв и крдввые здддчи дстродиндмики н азз Количественный анализ, выполненный В. А. Егоровым, показал, что достаточно точное определение параметров энергетически оптимальных пространственных траекторий и достаточно точная оценка влияния ошибок в начальных данных на решение конечной задачи могут быть сделаны в рамках ограниченной круговой задачи трех тел без учета притяжения Солнца и других планет, а также без учета на первом шаге эллиптичности лунной орбяты. Рие. 99.
Траекториа аоаадвака в аектр ауяяото давка. Лунное притяжение мало меняет параметры траекторий попадания в центр видимого лунного диска, поэтому при определении начальных данных для пассивного участка перелетной траектории лунное притяжение не принималось в расчет. Если место старта находится в северном полушарии Земли, то существуют два основных типа траекторий попадания: а) траектории, проходящие над северным полушарием; 6) траектории, проходящие над южным полушарием.
Из типа а) наиболее выгодными (отвечающими минимальным энергетическим затратам) являются «северо-восточные» траектории, из типа б) — «юго-восточные» траектории. Но по сравнению с орбитами плоской круговой задачи трех тел для реализации «северо-восточных» траекторий требуются значительно ббльптие энергетические затраты, в отличие от «юго-восточных» траекторий, для которых эти затраты примерно такие же.
747 ГЛ. Е МЕЖОРЬИТАЛЬНЫЕ ПЕРЕЛЕТЫ О еле) В. А. Егоровым разработан также метод, позволяющий учитывать влияние притяжения Луны в ее сфере действия на параметры траекторий попадания в центр лунного диска. Влияние лунного притяжения (не только в ее сфере действия), солнечного притяжения, сжатия Земли и эллиптичности лунной орбиты учитываются в виде линейных поправок. На рис.
99 приведены плоские траектории попадания в центр лунного диска по восходящей ветви траектории, т. е. попадание Рис. 100. Плоские облетиие траектории. в Луну происходит до достижения аппаратом максимально удаленной от Земли точки траектории, и по нисходящей ветви, т. е. после достижения этой точки. На рис. 100 приведены, найденные В. А. Егоровым, различные плоские облетные траектории. Все изображенные на рис. 97 †!00 траектории суть траектории с возвращением.
Возможны облетные траектории без возвращения (геоцентрические параболические и гиперболические траектории), характеризующиеся тем„что начальная скорость не меньше второй космической скорости. В заключение отметим, что приближенное решение задачи о мягкой посадке на поверхность Луны изложено в [88), 190], 748 ч. чш. оптпмлльныи и црлннын злдлчм лстродпнлмики ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ У!!! 1. Фихтенгольц Г.
М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 1, «Наука», 1966. 2. Гельфанд И. М. и Фомин С. Б., Вариационное исчисление, Физматгиз, ! 96 ! . 3. Э л ь с голец Л. Э., Дифференциальные уравнения и варнационное исчисление, «Наука», 1965. 4, Б л и с с Г. А., Лекции ~о вариационному исчислению, ИЛ, 1950. 5. В 1 ! ь ь О. А., 3. О. Б. Аг18!егу 51, 296, 1920. б. В 1 ! ь ь О. А., Тгапь.
Агоег. Ма0ь Бос. 21, 79. 1920. 7. В ! ! ь ь О. А., Тгапь Агпег. Ма!Ь. Бос. 21, 93, 1920. 8. С ! с а ! а Р., Ап ЕпйКпееПп8 Арргоа«1г 1о 15е Са!сн!нь о1 зГаг!а1!опз, СечгаИо апб ВеБа, Тепло, !957. 9. Н ни с о с!г Н., ТЬеогу о1 Мах!гоа апб Мен!гпа, Оочег, Нем уог)г, !960. 10. Ног пег Л М., Ор!1пгнгп аг!6!а! Тгапь1егь. Агнег!сап Доске! Бос1е!у 11пбег8га1на1е Соп!р1е1!оп, !960. !1. М ! е ! е А., АЕБ .!опгпа! 29, 75, !959. 12. Методы оптимизации с приложениями н механике космического полета, под ред. Дж. Леггтмана, «Наука», 1965. !3. М и е л е А., Механика полета, т. 1,«Наука», !965, !4. 1.аут 6 еп О. Р., 1п1егр!апе1агу Еосйе! Тга!ес1опеь. Абч.
Брасе Бсг„1, Асабего!с Ргеьь, Нее уогК 1ЯБЯ. Русский перевод: Лоуден Д. Ф., «Межпланетные траектории ракет», Сб. «Космические траектории», ИЛ, М,, !963. 15. 1. а уч б си О. Р., д. ВН!. 1п1егр!апе!. Бос. 11, 278, !952. 1б. 1.атчбеп О. Р., Л Вг!1. 1п1егр!апе1. Бес. 11, 321, 1952. 17. 1. а и д е п О. Р., 3.
Вгрь 1п!егр1апе1. Бос. ! 1, 216, 1Я52. 18. 1. а в д си О. Р., АЕБ Зонгпа! 23, 360, !953. 19. 1. а тч д е п О. Р., 3. ВгВ. 1п1сгр!апе1. Бос. 13, 87, !954. 20. Лоуден Д. Ф., Оптимальные траектории для космической навигации, сМир», 1966. 2!. Кр о тон В. Ф., Автоматика и телемеханика 23, № !2, 1962. 22. Кратов В. Ф., Автоматика и телемеханнка 24, № 5, 1963. 23. Кротов В. Ф., Автоматика н телемеханнка 25, № 7, 1964.
24. Т р о и ц к и й В. А., Прнкл. матем, и механ. 21, № 4, 1957. 25. Т р о и ц к и й В. А., Прикл. матем. и механ. 25, № 4, !961. 26. Т р о и ц к н й В. А, Прикл. матем. и механ. 29, № 4, 1965. 27. Охоцпмский Д. Е. и Э пеев Т. М., Успехи физ. наун 63, вып, 1, 1957. 28. 1. е 11 го а п О., Л Аего(брасе Бс!. 26, 586, !959. 29. Есг1гна п О., Рго8г.
Аь!гопан1. Бс1. 1, СК 4, Агпь1егбагп, !962. 30. Л ей т м а н Дж., Введение в теорию оптимального управленяя, «Наука», ! 968. 31. С нг г у Н. В., 43наг!. Арр1. МаГж 2, 258, 1944. 32. К о ь е п В., Л !пб1ап Ма1!ь 8, !81, !960. ЗЗ. Тор 1с ! п ь С. Б., Мобегп Ма!Непгабсь 1ог Гпе Еп8!пеег, СН. !З, 1че и Уогй, 1956. 34. Б 1е! п М. 1... Л. !!еь.
5!а1. Внг. 5!зоб. В50, 277, 1953. 35. К е ! ! е у Н. В., АЕБ дон!па! 30, 917, !960 36. В г у а о и А. Е., С а г о 1 ! Р. !., М ! 1г. а гп ! К. апд О е п !г а гн БГ. Р., Ое1егпппаБоп о! 15е !61 ог огай ргобгапг Гна1 пг!пппгзеь геепВу ЬеаБпц тч!1!г ассе!ега1юп ог гапйе сопь1га!п1ь нейпй а ь1еерез1 беьсеп1 сопгрн!а!!оп ргосебнге. Представлена на 29 съезде ЗАБ, 5!ечг уогк, Запоагу 23 — 25, 1961. 37,Понтрягин Л. С., Болтянский В.
Г., Гамнрелидзе Р. В., М н пг е н к о Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов, «Нау. кз», изд. 2-е, !969, ЛИТНРАТУРА К ЧАСТИ Ч111 749 38. Б о л т я н с к н й В. Г., Математические методы оптимального унравлення, «Наука», изд. 2-е, !969. 39. Р аз он о ар Л. И., Автоматика н телемеханика 20, № 10, 1320; № 11, 1441"! № !2, 1561 (!959). 40.
1. е1 ! ш а п О, Л Аего/Брасе Бс1. 29, № 8, 1962. 41. И с а е в В. К., Автоматика и телемеханика 22, № 8, 1961 42. И с а е в В. К., Автоматика и телемеханика 23, № 1, 1962. 43. В ел л м а н Р., Динамическое программирование, ИЛ, 1960. 44. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О., Некоторые вопросы математической теории процессов управлении, ИЛ, 1962. 45. Ц л а ф Л. Я., Варнацнонпое исчисление и антегральные уравнения, «Наука», 1966. 46. М еще р с к и й И. В., Работы по механике тел переменной массы, Гостехиздат, !952. 47. Ко си од ем ь я н с к и й А. А., Курс теоретической механики, ч.
П, «Про. снещение», 1966. 48. К а р а год н н В. М., Теоретические основы механики тела переменного состава, Оборангиз, !9Я. 49. Г а н ты а х е р Ф. Р., Л си ни Л. М., Теория полета неуправляемых ракет, Физматгиз, 1959. 50. Росс ер Д., Ньютон Р., Гросс Г., Математическая теория полета неуправляемых ракет, ИЛ, 1950.
51. О бе р т Г., Пути осуществления космаческнх полетов, Оборонгпз, 1948. 52. т/а!еп1! п е Р. А., ТЬе ргоЫеш о1 ЕаКгапКе гч!15 сВПеген!!а1 !пег!на!1- Еез аз адрей зЫе сопд!Еопз. О!наес!а!!оп, Юер1. о1 Ма11щ Оп!чегзйу о1 С!ВсаКо, !11!по!з, 1937. 53.
С!с а!а Р., Ргесешеа! за!пВапз гп !!ге ргодгаппп!п8 о! ор1ппа! 11!2№ 1га!ес1опез, ХАБА, ТТ № Р-3, 1959. 54. С а г 11 и 'и е! В., Г3наг1. Арр1. Ма!6. 9, № 2, 195!. 55. М 1 е 1 е А., Х. Р!нйм!зз, 8, № 3, 1958. 56. Е е ! 1ш а п О., Л Аегоп. Бс!. 26, № 9, 586, 1959. 57. М ! е1е А., С а р р е11 а г1 3. О., Е. Р!н8»г!зз. 7, № 1, 1959. 58. Р гг е д В. Ь., АЕБ донгпа! 27, № 6, 1957.
59. Е а 1» б е и О. Р., Онат!. Л МесЬ. апб Арр1. МаЕс 7, № 4, 488, 1954. 60. 1. а 1ч б е п Р. Р., Аз1гопаой Ас1а 1, № 1, 41, 1955. 61. Е а ага е и О. Р., 1п1егр!апе1агу госйе1 1га!ес1ог!ез, Абч. Брасе Бс!., ча!. 1, сйар. 1, Хе ч Уага, Асадеш1с Ргезз, 1959. Русский перевод: Л о уд е н Д. Ф., «Межпланетные траектории ракет», Сб. «Космические траектории», ИЛ, М., 1963. 62. 1. а чг4 е п О. Р., Аз!топав!. Ас1а 8, № 2, 106, 1962.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
