Газодинанамика в одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях (562026), страница 23
Текст из файла (страница 23)
разд. 5.10.2, рис. 5.1б,а). При дальнейшем повышении давления прямой скачок занимает все большую долю сечения и приближается к срезу "'н4 2й 2 Й вЂ” 1 сопла. При — = М прямой скачок оказывается на р д+1 с ~+1 срезе сопла, а течение за ним — дозвуковое. По мере роста дав- 173 ления окружающей среды скачок проникает внутрь сопла (точка Б), а течение за прямым скачком на участке сопла а.-1 становится диффузорным, т.
е. давление на этом участке растет, а скорость уменьшается. При этом давление на срезе сопла р = р с нб* так как течение на выходе из сопла дозвуковое. При р 8 скачок н8 доходит до критического сечения и исчезает, а течение на сужающемся и расширяющемся участке становится дозвуковым. Дальнейшее повышение давления (точка 9) приводит к нарушению условий (7.25) и (7.26) и переходу системы на новый режим по расходу и статическим параметрам р, То, Р, и в началь- ном сечении сопла. 7.2.8.
Влияние режимов истечения из сопла Лаваля на тягу реактивного двигателя. Сверхзвуковая часть сопла Лаваля (расширяющийся канал) создает составляющую силы Р, в направлении силы тяги (рис. 7.11, сопло 1). На сверхзвуковой части профиля сопла Лаваля показано распределение избыточного давления Лр = Π— р, где р — давление, действующее изнутри сопла на его стенки на участке аЬс. Сопло 1 (рис.
7.11), соответствует расчетному режиму: р = р . Нерасчетные режимы можно смоделировать, укорачивая или удлиняя сопло (сопла 2 и 3, рис. 7.11). На режиме недорасширения (р -" р ) исчезает часть силы на участке Ьс за счет укорачивания сопла, и тяга уменьшается. На режиме перерасширения (р, < р ) на добавленную часть сопла сд будет действовать сила Р з в направлении хз против силы тяги. Таким образом, расчетный режим является оптимальным и обеспечивает максимальное значение тяги при прочих равных условиях. На практике с целью уменьшения веса сопла часто используют укороченные по сравнению с расчетными сопла, пренебрегая потерями в силе тяге„которые в определенных пределах укорачивания сопла могут быть незначительными. 7.2.9. Сопло с косым срезом. При решении некоторых газодинамических задач, например в турбинах, требуется поворачивать сверхзвуковой поток.
Поворот оси сверхзвукового канала обычно приводит к возникновению сложной волновой структуры течения и дополнительным потерям работоспособности (уменьшению давления торможения) рабочего тела. Проблему 174 Рс =Р» Рс 'Р» р,ср» Рис. 7.11. Влияние расширяющейся части сопла Лаваля на силу тяги поворота потока можно решить, используя несимметричное течение Прандтля-Майера в центрированной волне разрежения.
С этой целью срез сопла делается косым, т. е. плоскость выходного сечения сопла располагают под некоторым углом к оси. На рис. 7.12 показано плоское сопло Лаваля с косым срезом. Точка С генерирует центрированную волну разрежения в виде пучка характеристик СДК, проходя которые недорасширенный сверхзвуковой поток с давлением р и скоростью ю поворачива- с с ет на угол о, разгоняясь при этом до скорости в и расширяясь к по давления р~, равного давлению в окружающей среде р, т. е.
175 Рис. 7.12. Сопло с косым срезом р„=р . Участок сопла ДЯ профилируется по линии тока, поэтому характеристики СДК не отражаются от стенки. Последняя характеристика СК совпадает с косым срезом сопла. Возможно также использование сужающихся сопел с косым срезом для поворота сверхзвукового потока. 7.2.10. Об учете реальных свойств течения и рабочего тела в соплах. Рассмотренная выше теория течения в соплах на основе одномерной теории струйки с изоэнтропическим процессом качественно правильно, а в некоторых случаях и количественно верно оценивает работу сопла. Вместе с тем она не учитывает неодномерный характер течения и необратимость процесса. Современные численные методы решения, развитие теории пограничного слоя и наличие мощных вычислительных машин позволяют рассчитывать течения и профилировать сопла с учетам многих факторов ~33, 34). Однако возможен учет отмеченных факторов и более простыми методами.
В частности, на практике широко используются следующие эмпирические коэффициенты 12). 1. Скоростной коэффициент ср — отношение действительс ной среднерасходной скорости истечения ю = Х а к скоросср ср кр ги изознтропного истечения в = Х а при одинаковом распо- си си кр ро пагаемом перепаде к = — и температуре торможения Т с раси р о н ср ср Ч= И) Х,„ (7.30) 2. Коэффициент сохранения давления торможении в соиле о' — отношение давления торможения р на срезе сопла к давлению торможения на входе в сопло р . Можно устано- вить связь между о и о) в виде рс рнрс ( си) "( си) (7.31) ср Рср ср с (7.32) к расходу при изоэнтропном истечении ~си = Рси и)си гс ' (7,33) р, с2 ср си Рси (7.34) ф ф или в газодинамической форме (р и Т вЂ” одинаковы) о о и'чР )Р Р,чР )т, (7.35) откуда ф,) 'ц~)...) ' д(Х„) (7.36) 3.
Коэффициент расхода ~~ — отношение действительного расхода газа Значения скоростных коэффициентов ~ для сужающихся сопел составляют 0,92 — 0,99 Меньшие значения имеют отверстия и конические сопла, большие — профилированные сопла. Коэффициенты сохранения давления торможения изменяются в широких пределах (о =0,7 —: 0,98) в зависимости от геометрии с сопла и режима его работы.
Значения коэффициентов расхода ~ определяются геометс рией сопла и критериями скоростного режима М и гидравлического режима Ве и лежат в пределах ~~г =0,8 —:0,998. Коэф- фициенты д, О, у позволяют уточнить расчет сопла для случая реального течения, заменяя величину Х на Х . (Более подробсв ср но см. ~2, 34~.) 7.2.11.0 месте и роли сопла при проектировании двигателя.
Как правило, при проектировании двигателя задаются: сила тяги Р, скорость полета го и условия окружающей среды в виде давления р . Это позволяет оптимизировать процесс течения на участке течения по соплу и определить необходимые энергетические параметры, а именно: массовый расход С, давление торможения рс и температуру торможения Т~ на входе в сопло, обеспечивающее получение заданной тяги Р при выбранных и и р . Параметры С, р, Т позволяют сформулировать задачу для генератора рабочего тела как устройства, которое должно обеспечить получение рабочего тела с характеристиками (С, рс, Т ) при задаваемых ш и р . Это позволяет провести также оптимизацию генератора, выбирая наилучший, и в конечном счете получить оптимальный двигатель. Сегодня двигатель проектируется как подсистема летательного аппарата, целевые критерии которого не всегда отвечают целевым критериям двигателя.
Однако изложенные выше соображения можно использовать при любом подходе к проектированию. 7.3. Диффузор 7.3,1. Назначение диффузора. Диффузором называется устройство, служащее для торможения и сжатия потока. В соответствии с уравнением обращения воздействий (4.97) торможе- 178 ние и сжатие потока можно осуществить любым из возможных воздействий, однако наибольшее распространение получили геометрические диффузоры, в которых преобразование кинетической энергии потока в потенциальную энергию давления и внутреннюю энергию осуществляется за счет геометрического или силового воздействия. 7.3.2.
Геометрический диффузор. Геометрический диффузор служит для торможения и сжатия рабочего тела с помощью геометрического или силового воздействия путем преобразования его кинетической энергии в потенциальную энергию давления и внутреннюю энергию. Геометрические диффузоры широко используются в качестве входных устройств ВРД, межлопаточных каналов компрессоров, в камерах сгорания, аэродинамических трубах и т. д. Рассмотрим основы теории геометрического диффузора при следующих допущениях. 1.
Течение одномерное, стационарное. 2. Ось диффузора прямолинейная. 3. Рабочее тело — совершенный газ с постоянными теплофизическими характеристиками Й, С, В. р~ 4. Течение энергетически изолированное. Стенки сопла адиабатные. 5. Процесс в диффузоре необратимый. 7.3.3. Анализ процесса в геометрическом диффузоре. Сделанные выше допущения позволяют воспользоваться газодинамической моделью элементарной струйки (см. разд.
4.6.1). Уравнение обращения воздействия для рассматриваемого случая имеет вид (7.37) В отличие от сопла скорость на входе в диффузор существенно выше, а поскольку потери на трение пропорциональны квадрату скорости, то в диффузоре, как правило, необходимо учитывать диссипативные процессы и считать процесс необратимым. Уравнение для изменения давления торможения р в диффузоре имеет вид (7.38) Ро Ч (~о) ~~ о = Рд Ч (~д) ~д ' (7.39) уравнение энергии т*,=т; Д уравнения количества движения Из (7.38) следует, что диссипативные процессы (трение) в дозвуковом потоке будут мешать торможению потока, причем в дозвуковом потоке канал должен быть расширяющимся, а в сверхзвуковом — сужающимся. Специфика торможения сверхзвукового потока (образование ударных волн или скачков уплотнения) предъявляет определенные требования к форме каналов диффузора. Поэтому геометрия канала будет рассмотрена ниже при анализе работы диффузоров различного типа, которые можно разделить по числу Маха на три группы: дозвуковые для М < 1; малых сверхзвуковых скоростей до М < 1,5; сверхн Н звуковые для М > 1,5.
Однако принципиально изменение параметров во всех типах диффузоров одинаково. В частности„из условия энергоизолированности и адиабатичности стенок следует условие постоянства температуры торможения Т = сопя|; из уравнения качества процесса (7.38) следует уменьшение давления торможения Р; из определения диффузора и второго закона Ньютона — уменьшение скорости ю и рост статического давления Р; а из уменьшения скорости ~о при сохранении температуры торможения Т вЂ” рост статической температуры и плотности. Очевидно, что числа М и Х также уменьшаются (падение скорости при постоянной критической скорости звука). 7.3.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
