Газодинанамика в одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях (562026), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Модель расчета параметров в диффузоре. Обозначим параметры в начальном сечении индексом "0", параметры на выходе из диффузора — индексом "д". Тогда уравнения струйки в газодинамической форме примут следующий вид: уравнение неразрывности Рд ~ (~д) ~ д Ро 1~ ( о) ~о (7.40) й+1 — Р =- — Са Гз (Х ) — в (Х )1 . кр~ д О~ (7.41) Здесь Р— сила,с которой газ действует на стенки диффузора, Я7дт 2й й+1 уравнения состояния — определяющие уравнения В= Ро Ро Рд Рд Ро7о ро о ро7д ~д д Уравнение качества процесса задается в виде коэффициента восстановления давления торможения Р О=О О ск вн е Рв (7.42) где а,„— коэффициент, учитывающий волновые потери в скачках уплотнения; а — коэффициент, учитывающий внут- ренние потери от трения в пограничном слое, от возможного отрыва пограничного слоя и др.
Величина о рассчитывается на основе теории ударных волн ск и скачков уплотнения, изложенной выше (глава б) для каждой конкретной схемы диффузора. Величина о может быть опредечена по приближенной форвн муле 126, 91: вв + 1 д (7.43) 18! где о — некоторая функция 12, 9], значение которой определяется геометрией диффузора, скоростным и гидравлическим режимами течения.
Значения о находятся в пределах 0,9— 0,98. Значения а,„зависят от числа М полета и конструкции части диффузора, предназначенной для торможения сверхзвукового потока, и могут колебаться в пределах от 0,1 до 1,0. Соотношения для определения статических параметров Ро=Ро Я Ро) 7'о = 7'о ' ~"о) рд= р я (Х~), Уд=Удт Р, )ф Р =Р е ~Хд)- Граничные условия по давлению на входе и выходе: (7.44) пРи МО < 1 Рвх=ро ' пРи Мд < 1 Рд=рвь - (7.45) 7.3.5. Параметры, характеризующие работу диффузора, и требования, предъявляемые к диффузорам. 1.
Степень сжатия рабочего тела по статическим параметрам Рд я Рн (7.47) 3. Коэффициент восстановления давления торможения или полного давления (7.42) Рд О д рн 4. Коэффициент внешнего сопротивления диффузора (7.43) С = Х х 2 р и) 2 2. Коэффициент расхода ф как отношение действительного д расхода рабочего тела С к расчетному расходу О, опредедейств Р' ляемому по параметрам невозмущенного потока и~, Р и плон' в щади на входе в диффузор Ро: где Х вЂ” сила внешнего сопротивления диффузора (7.48) доп Хр т Х вЂ” сила дополнительного сопротивления; Х вЂ” сила солоп Р противления давления; Х вЂ” сила сопротивления трения; Р— характерная площадь сечения диффузора, например, миде- левого сечения или Р, Х Доп 2 (7.49) Дополнительное сопротивление диффузора появляется на режимах дросселирования, когда коэффициент расхода д ~ 1.
д 6 Число Маха М полета, на котором предполагается использовать диффузор. Очевидно, что значения вышеперечисленных характеристик в значительной степени определяются конструктивными особенностями геометрии диффузора, т. е. Г„, Р„, Е(х), которые характеризуют тпп процесса сжатия в диффузоре Различают три типа процесса. сжатия в зависимости от того, как реализуется этот процесс.
Если процесс торможения осуществляется до входа в диффузор, то диффузор относят к устройствам внешнего сжатия, если процесс сжатия происходит внутри диффузора (за входом), то диффузор относят к устройствам внутреннего сжатия. Третий тип — это диффузор смешанного ежа.тия, в котором используются оба предыдущих типа сжатия: внешнее и внутреннее последовательно. Требования, предъявляемые к диффузорам на статических режимах, заключаются в получении заданной степени сжатия к при максимальном значении а, д = 1 и минимальном значе- Д Д' нии С при С =О. д~ ь о 7.3.6. Расчетный режим.
Режим работы диффузора„соответствующий ~ = 1, называется расчетным. Режимы с д ~ 1 — нера.счетные. 183 Ь. Коэффициент дополнительного сопротивления диффузора Х (является составной частью С ) доп На расчетом режиме решается обратная задача, т. е. задаются условия полета и окружающей среды М, р~, р~, Т тепло- физические характеристики рабочего тела (как правило, воздуха) й, С, В, степень сжатия н и расход С.
Для <р = 1 опре- Р А деляются геометрия диффузора Р „Г, Р(х) и характеристики 4' а иС„. На нерасчетных режимах решается прямая задача, т. е. задаются условия полета и окружающей среды М, р~, рБ, Т, теплофизические характеристики рабочего тела й, С, В и геометрия диффузора Г„, Р, Р(х). Определяются о „С, С и 7.3.7. Дозвуковые диффузоры. Диффузоры, используемые на дозвуковых скоростях при М < 1, называют дозвуковыли. Они представляют собой расширяющиеся каналы с плавно очерченными входными кромками для предотвращения отрыва потока на входе.
Рассмотрим работу дозвукового диффузора на различных режимах и проведем сравнительную их оценку. Рис. 7.13,а иллюстрирует работу диффузора на расчетном режиме с коэффициентом расхода д = 1 Ниже диффузора показано изменение параметров в невозмущенном потоке и внутри диффузора. Особенностью этого режима является равенство площади струйки Г, входящей в диффузор площади, Р, диффузо- ра на входе. Нерасчетный режим работы диффузора с д < 1 получается при введении за диффузором дополнительного сопротивления (дросселя), повышающего давление за диффузором и, следовательно, давление р .
Это приводит к уменьшению расхода через диффузор, площадь струйки Г становится меньше площади входа Г, (рис. 7.13,6). В этом случае торможение потока начинается до входа в диффузор, так что давление рс на входе будет выше,чем на расчетном режиме. Это, с одной стороны, снижает потери давления торможения р (часть пути торможения не испытывает гидравлического сопротивления, и скорость в диффузоре меньше), поэтому о . > о .
Но с другой стороны, д,~р<1 д„ф=1 !34 Рис. 7.13. Режимы работы дозвукового диффузора появляется дополнительное сопротивление (С > О), отсутствоДО3! вавшее на расчетном режиме. Степень сжатия я на этом режи- Д ме, как и а~, оказывается выше„чем на расчетном режиме (предварительное сжатие потока до диффузора). Нерасчетный режим работы диффузора с у > 1 может быть Д получен путем снижения сопротивления за диффузором (и давления р ) за счет создания разрежения с помощью компрессора. Это так называемый режим засасывания (рис. 7.13,в). Поток в этом случае предварительно разгоняется перед диффузором, скорость потока ~о больше, чем на расчетном режиме, а давление р меньше.
Зто уменьшает степень сжатия т~„по сравнению с расчетным режимом, уменьшает о (большие, чем на расчет- Д ном режиме, скорости течения в диффузоре) коэффициент С < О. Площадь струйки Г > Г,. 7.3.8. Диффузоры для небольших сверхзвуковых скоростей. Этот тип диффузора используется в диапазоне чисел 1 < М < 1,5. Он имеет расширяющийся канал, подобно дозвуковым диффузорам, но отличается острыми входными кромками.
Особенностью работы диффузора является наличие прямого скачка или ударной волны перед ним, однако потери давления торможения невелики и на М = 1,5 а > 0,93. Рассмотрим работу диффузора на различных режимах, иллюстрируемых рис. 7.14. (Там же приведены графики изменения параметров.) На расчетном режиме (рис. 7.14,а) д = 1, прямой скачок уплотнения расположен непосредственно на входной кромке диффузора, а внешний поток тормозится на косых скачках уплотнения. На этом режиме диффузор имеет минимальное внешнее сопротивление С„ Режим дросселирования (рис. 7.14,6) получается аналогично дозвуковому диффузору, т. е.
повышением сопротивления на выходе и увеличением давления р1. Это приводит к уменьшению расхода через диффузор, скачок отодвигается от передней кромки диффузора и превращается в отошедшую ударную волну. Площадь струйки Г, входящей в диффузор, меньше 1Х6 Рио.
7.14. Режимы работы одиоекачиового диффузора площади входа г' . Торможение потока частично осуществляется изоэнтропийно вне диффузора на участке между ударной волной и входом. Это обеспечивает получение значений коэффициента восстановления О и степени повышения давления я, д д больших, чем на расчетном режиме. Однако появляется дополнительное сопротивление С > О, связанное с тем, что давлех ние ро больше, чем на расчетном режиме (что аналогично работе дозвукового диффузора на режиме дросселирования) На режиме засасывания потока (рис. 7.14,а), обеспечиваемого снижением давления р с помощью компрессора, на входе в диффузор реализуется течение Прандтля-Майера, в котором поток сначала ускоряется, а затем тормозится в более интенсивном прямом скачке уплотнения.
Площадь струйки Г входящей в диффузор, равна площади Г входа в диффузор, и коэф- фициент расхода у =- 1. За счет повышения скоростей течения д и дополнительных скачков значения а и я на этом режиме Д Д меньше, чем на расчетном, но отсутствует дополнительное сопротивление С 7.3.9. Сверхзвуковые диффузоры. Данный тип диффузоров используется для работы на числах М > 1,5. Использование н прямого скачка для сжатия и торможения потока на этих скоростях приводило бы к очень существенному снижению степени сжатия я и коэффициента восстановления давления торможед ния о, что не позволило бы реализовать цикл и получить по- Д лезную работу.
Например, при М = 2 о = 0,72 для прямого скачка, а при М =3 и =0,35. Для снижения волновых пан ск терь диффузора на больших сверхзвуковых скоростях используется последовательное торможение потока в системе косых скачков со слабым заключительным прямым скачком, переводящим сверхзвуковой поток в дозвуковой. Результаты расчета коэффициента восстановления о для различных систем скачск ков показаны на рис. 7.15 1351. и — число скачков, используемых для торможения потока. Графики показывают возможность эффективно улучшить процесс торможения за счет много- п=4 l 1,0 0,8 О,б 0,4 о,г Рис. 7.15. Зависимость коэффициента восстановления давления торможения скачковой системы.
Чем больше число скачков, тем меньше потери давления торможения. Число скачков системы выбирается на основе компромисса между высоким значением О, с одной дЭ стороны, и весовыми характеристиками, габаритами и возможностями регулирования — с другой. Многоскачковая система является однорежимной системой, способной поддерживать расчетные характеристики только при постоянном скоростном режиме (т. е. при постоянном М ) и н очень чувствительной к изменениям расхода (режимы дросселирования). Для улучшения работы многоскачковой системы и обеспечения независимой (в определенных пределах) работы диффузора от противодавления на выходе (режимы дросселирования) сверхзвуковые диффузоры содержат две функционально различные части. Первая часть предназначена для организации процесса многоскачкового торможения, вторая обеспечивает независимость многоскачковой системы от противодавления на выходе (рис, 7.16).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
