РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 80
Текст из файла (страница 80)
и вян я щюптспввс ф тр июмззсгс» тсльта адн аашзыз част т, тш и <ш >=)кри мф4 зя ю ' Б Дн щююшу авз мг асгюлуча с су с мвю свьшс,чсм Р „„)К) У 2ДО =6.59 1О ' й Ог юл й „=5.»6 в с„„, 7.37 дБ Прю нв слью рнкматрвз мым впнлу в шуму мзгрюл фа ьтр Мс 5Абг 78 1.96 нлн нс 3 дБ. гла азин ци тюа ае а э ма зюа ависма Зэ(ипиир)ом некоюрый пок» прсазаольный ыомент времена гс н постараемся так выбрать функцию Цг), чтобы величина (И (ге)) доспавла макслмал во шимоиишо значенн». Вела тшал бннкциа лейсгеительло сушеьтауст, то отаечаюший сй линейный флльтр незьлиют фильтром, согласоеавлым с зцданвым вюдвым снпзоюм или ссггсссеа» мч Фили»зон.
Итак, пусть ц (гз) ) з„(т) Цгс — т) бг шншшоанцнмй ф альту — гтклак нв вышде фильтра, подлсшнцяй мшсцмизашш по модулэь Нв основ»ион неравенства Кшгш — Буняковсюго ) 1' Я (т)Цгс — )бт(Ц (1б!6) упек разерев имеет мею тогда, когда самлониттлл в подынтсгральвом вмразинии иропорцлоиальиы друг цзру г 6(г — т) йг (), (!6!7) тле ! — произвольвый аозффицасвь Выполнив формальную замену персмеирой г = ц — т, отсюаа получаем 6 .(г)=лг-(ц-г).
(!б. !и) Ташм образом, нмпульшпш *арак ергитика согласованного флльтра прелстазляст собой масштабную копаю входного загнала, шлорзз, олнаю, распслагаегоя в зеркальлом псрадке вдоль осл времен» (об этой говорит о ринательвый злак прн г в формуле (16.1И)1. Помимо этого вмпульсная каракте. ристика согласованного фильтра смешана стиссителыю с гнала гм (-г) лв отрезок Гз. Рве. 161 иллюстрирует привали пссгрослиа фуюшни 6 „(б прнмеаительзо к некоторому вмоульсвому слглану г (г) длительностью т возлнкзкзцему прл Г О. Алаллзлруа построелве, правслслцса на риг.
16.1, мозно оусрмулярозать иссбшднмсе (ио ве лоюаточлсе) условна С 6( И аф р. Пу й, У- о!»сгавзюппй обработку сумьгм сигналя л цгуьгз, зал»стиг сцшиоизрный лннейньШ фюгьтр с ампульсюй характсрнстн. кой Цг). Дстермиалршмвный лолезлый сигнал г (г) ссзлвег . аа еызодс быльтрз отювш з „(Г) ) з (т) Л (г — т) дг. зат. О гена енс» с»сее» нк»э»а гнмсегск (вен Р 1ю. пестрое е ам ульсюй мре нрнсгнс» оюнсаванвага ф р ус.савве фаэаческай рсалаэуемоств согласен»нюта фильтра 1 ( и (т)г (ц — й — т))бт =Д 1' е„(г)э (т — (г — 11)ддг. (1б 19) Легю заметать, что последней пптегрел прею»являю асбой взанмокорргдяцванную функцию сагналов к (г) а г (г) (о».
гл. 31 т.* и „(г) йй (г — ге). (1брб) В момент времснн ц мпювсанае значев»» выкодною сигнала с то мастью во»озффвпнанта прапарцнсмальыюн оквзьюаетая реввмм скалярному правзеедевюо обои» сага»лов: (!б21) (ф)-й ) «„(т)з„(т)д. фазнчсоюй рюлвзусмоьтв согюняюааного фвзьтраг прамеаутск »рамена ц мезгду началом вмцульав ва вюде н моментом воза»»вощана мака»мальвой аыколной реакции полне» быть не ле»ыее дяимсяь юсм» свдс»яе ого вл»у»еса. В щнь твенам с»учае нмпульывы харак сраегака юатсмм была бы отличной от нуля пра г об, т.с. ла момента юютупленнв галька.имзрлью на акад фильтра. О»мю этого уюовня тюовг дся созвдвн» мапнмалыю возмонного мгноасннаго зввченц» снгюиа на выюдс согласованяый фильтр лолжн прелнцютсльно провести обработку »сего екод»ого свгла.ы.
Сюласюнвнй фнаьзр аэк ксррнютср. Пусть е (Г) — неаоторый модной напал, в общем случае не совладеющкй с свгюлом я (г), по отношению к коюраму рассматрнваеммй лнвейный бщ»ьтр лепесток соглюованным. От»лак фа»ьтра на венное вюднае воэдейстане к. (г) = 1 в„ (т) Л , (г — т) бт ь Рва. 16.2 Ваатрасввс оггаала ва выходе Фааьтрэ, саглэо аско с арююугальтым авпавмщлыам: . с Э1 г рт а Следует абрвюпь аппмлапс аа та кге арв Оггласаалввсб фалы(вее 4юрмы свгвалав ва пледе и ва выводе могут вьюге различаю (16.23) Введя новую псрпсеэвую юпегрвроаапка 4 = гэ — г, отаюда получаем к Ф )--ы- ( .(4) '164= бс г ' ( «,„(()азы бб.
(1626) Поалелвюю формулу молва запасать еаедуюшим обра«,(цэ) ход(в)е-1 (1625) Итак, часгоппаВ гоэ)фишюп передача согласоваааого 4юльтра аырапастаа черю сгматральаую плопвкгь полезного сигнала, для аьгпелевва шисршо этот Фильтр орадвювачсп Мвапитель лропарававалыюсти 6 в Формуле (1623 ощклелкет уромаь умшаввц,ввквмого филюрам. Эвмсвве ыо- Предполовам теперь, по в,„(г) г (г), т.е, иа входе Фвкзра присутствует алтаю, по опвшеаюа к вгтораму этот Фпюар согласовав. Из 4юрмулы (16.ВВ алсдуст, что в этом случае с (г) - др,(г — г,), (16.22) т.в аыюлвод аипаш пропорцповалев автакаррвшювювод Фувкцпи вхоююго сиваша, сдвиаутод ао арамеа» в» отрезок га В качестве првмсра иа Рва 1(ь2 пзабраиеао пестротою аигвала вв выходе каахрвпого саппсоввююго Фильтра.
т(асгашьй иезффевепп передав саглаааемвюге фвютрв Поскольку им ульпп» харахтерпапша п часгатпыв «озфФпцасат передачи лавейаод атацвоварпай авспмы саязаам мпвзу а бой преабразоваиисм Фурье, ва освовавив 4юрмупы (16 16) М.З. О г ммиа ц ь зепи свпмасе взмс эса йс» мента времени г в»одвт лишь в »прап»иве фюсаой юь ракшржтакв фильтр» При зтсм сомношпель езр( — рые) описи»ает шшгшцм выгодного отювыа фивы)м эо оса времена иа Величину ге.
Фазачзсааи штершшшпв чвсгатвеге аезффацапп» аередпш сегласемшаеге фшшра. Фильтр; юглеляюпэщ швсстный сигнал из смеси с шумом, долпен с малым ослаблением пропусппь гарм«витю»не толсбэаюь частоты аоторьп «геечают лишь шм уча«лам аюггра, где слапрэльвва плотность полезнопг сигнала стлвчва от нул» Прн агом, естественно, модуль чвстстсого козффвциеата передачи делиев быль пропорционален модулю спектральной плотности сигнала, т. е. тому в»саду в вьподной «впал, который ввоситсе квпдым малым у метаем на оси частот.
Ясла амьтр полезного сигнала имеет дне»рст»ую структуру (например, сигнал вал»стев периодическим) то даннмй лрвнпип приводит к фильтрам с гребенчатой формой АЧХ, шнрош прамснлсмьаа в р»аисте»ваш Оююссавнный фильтр действует подобно грсгмачатому фильтру. Одшш здсь» уластс» дсбитып еще бо»ьшщ зФ фсатнвносги обвэрупевил снппла путем использовании свойств фазового спектра. Дайсшитсльво, сигнал аа вышив согласованного фильтр» (см. формулу (!АЩ доспижт 5 =йй — ~ (Ш (ез)( дсз (г ! ((бзб) Д П (ц)г«„, ((627) равным отношению пакового значения мощности лолрнопз сагшша в момент макснмальшно «шлака к средней мопгноств в»модного шума.
Час»атель этой дроби сораааюптсэ (Е,— знерпзэ вмделаемого сигнала) в момент времени г когда все злсмпп»риме м»тевлающие ам»тра вводного колебании склады»»юге» нв выгоде которы«на, выев один в те пе фэзсвые сдвига. Тшнм образом, эрфект ссглмованвой фильтрации связан с карре»пней фазовьп сленгов мсплу отдсльнмми сискт. ральвымв сост»влюоцюмн аыдслисмсго сигнала. Премнгдпше сушпз шгвала в шума через салаг»ванюш фальшь рассмотрим случай, когда дэ юные фильтра, ссгласошзиного с исаотормы взшсглыы сюп»лом 3 (г), зцзысутсгаует сумма зтгко сигнал» в стапаспарного бсдого гауссов» шума л(г), юцкштернзуемого двусторонней п»атюсгью спектр» мощно«гв Во Согласованный фильтр, буду ш линейной стационэрвой системой, обрабатывает сигнал н шум казани. само друг от щзуга.
Ус»сввп»э кэраатермювать зффекпшнссть дщстюп фильтра отвошпшем еигиалроум на ш»шдс г и. н ем мг з па~««йш з«м ю е (16.2$) =1 РУВ ~ В-(Г)бс=дз~еб.. (16.2Ч) Пгю ю 16,2 Пе и«с и О Взого и иа оаю 1 штгеяь С ЗЬ у с мус В «уде Н, д шслеы 1Омк Н Ю у Мф «Г З о; 1 я ВГ «а е В Ч И' 2Ш' Н*«Оуд р з«ошюс «и м «)а «сю с. зг О з у з шд лзу д ° и у /г 2ли.
требуемую есличниу Ю Вавлсм Вэ у«оси гюгзб О*яулВ Д „1.58. ТВВ сес Взнзгия язсыоиОВВВОго ОВлислмэрОВВ И, = Йт,/2. С =Ргд!6И'а «1 мсй, д решите залвчу 2 Если башгй шум залги Одиосюцшиявм шыктрем мшц- ВОВТЯ С ОЛЮТКОС- йго(В /Гц), квк лыко шюмть, (2, = 2бг/№. Этв формула часто астр«Ваш«за лате- ритуус вырыксннсм (16.26).
Дкшсрсян шума ва вызоде фильтра вв основании (1625) не звввсвг от формы частстяого мгзф. фяцяента юерссачи фильтре, а одределяетса сюеьчром мош- яюсгн ««диого шума )Рс н эшргяей сягяала на шшде бр О*,- — 1 б ( )Ф(()фз- 1')Р, Г С учетом ныряний (1блб) и (1629) юрюэодям В выводу, что Отношение сягнал/шум н» вызоле согласованного фяльтра Д = б,/ц(. (16.30) Пюсюльду чисзнтсль в формуле (1блт) юрглсгазлшт собой лрелелыш лосгяинмый огкляз, жиа, что согласованиаз фнльтрашш сбссюсчяваст максимал«о возмазэим отис««юге шквал/шум ва выходе системы. По этой юрвчяне соглассвеияый фяльтр является ол«слояьимл фяяьмраи, вмдглишшям известный сигнал ш ассом с белмм гауссовым шумом Орн мэясвмалыш всзмшкном отяошеяня сигнал/шум. Звмсчютслъная особеишмть соглеомангшго фильтра со. стоит в тюм, что аоэмояэимть обнарукевяя сагяэлю ока.
зывастса завнсащей о«его элсргик л Вс см ф р м. В чесшостн, всегда моино добвтьсз яаюекного обнарукеня» сягнзла мелей мююлитушь селю ссответсгвушюгим образом увели ивать длшальнссть ямюулыя. Однвзо прн этом, сстсстзсяно, будет сникатьсл екорхть,передача нкфсрмшшк по рзлшмаяелу. б„(В) =~ э.,(г)е ™6<= Пс ~а з й= — (1 — с-ль), и. )В (16.3 1) !6.1. Роо л о онана к (нли1» 16.3. Рсилвявцвв свгласаввввыв Фвльтрои полученные ранее вырвненн», олрелелякцгяе часюпгую в нмлульааую хара»тернет»кн саглассаамаого фнльтра, дают ваэмодювчь майтя фязмчсскую структуру устройства ллв олтнмельяой фельтраднм амгняла нзвсагнай фармьх Няне на шнаратнмх лрммерак будут лохюаны некоторые врмсмм такого снмтсза. Саглзсеааввьй фващр дл» арюмупмынлм юзавщьвбльса. рассматрнм ммлущсный с»глад ц, (г), лрсдсгаювющвй собой видео»млульс врямаугальяай формы а взесспюй длнтельнастаю т„н вдояззальнай амллнтуюй По Чтобы найт» структуру фильтра, согласованного а текил аяпшлаьь нслальзуем слмттралынй метал.
Прсвлс всего вмчкслнм алсатРамьяую лзютвасгь шмезвого сигнала: Ошюла в» аоюваввв вырюксвня (1бдП нахолнм частотный хоэффнцвснт лерелвчи согласен»нного фнльтра, начал»а дк» канкрстнсстн И т„т.е. что отвлнк фильтра максммыюн в момент оканчавн» нмаульса: ! — е' 1 К о()В)=1 . е з — <! — е ' ). — <В УВ Палучеавай результат дозволяет сватезвравать сагласованаьй фмютр. Пйсгвнгельна, в соответствия с выраменеем (16.32) такой фвльтр зюлкан лредстаелвть аобай «аскаююе аасдннсяме трек чавейньп звеньев: а) масштсбнапз уснлиюл» а юэффмцяентом Ус»леан» 1; б) идеального интегратора; в) устройства с казфф»цнентом лерсдачн К'(гн)=! -ехр(-гам ! Последнее устройства резлвзустав а ЛаМашЬЮ Юсна Э»ДЕРИКН а»ПЮЛа На РСМ» Го. ВтамРШРа, изменяющею знак снгнала, м аумматора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
