РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 75
Текст из файла (страница 75)
На рнс. !5.6 привалена основная структурная схема цифровой сбработкн свг- палоа !з.4. и ба а 4 сз отсчетов входного и выюлного сигналов, которые необколнмы дс» выполнение опералий абреботкп Цифровой пропсасар щюабразуат наступающие в него числа и соответствии с заданным алгоритмом фильтрации н сОздаст па »млада наслала»атсльность л»ОИО«ых пкез, щ:сдставляюгцях вьлюднай сигнал. Бали в диэыцйшем необходима иметь нн(ерманию в аналоговой фарид то используегол цифра-а»а»агавы й преобразователь (ЦАП). Однако это устройство моз«сг и огютстаоватц соли сигналы полмргвютсл только цяфровым преобразованиям. Основной тезннчссюй лазазатсль ЦФ вЂ” бышродейсгаие— эюнсит как от скаростк прагсканиа переходных процессов в мисргалсктронных компоислтвл, так и ат гло»аюстн влпь ритм» филшрацви. Еглд в начале 70.к года» предельные частоты анпмлав, абрабатываемык с помшпью ЦФ, са«тзвлзлв несколько килогерц, то лаатнжсниз современной макраэюкгравикн нспрсрывао рацлиряют этот диапазон.
Цифрова» фильтрвпиз сигналов им«учила новый стимул развиты» с появлением относительно недорогих н налепи«и микропроцакораа, а такие усгройсг» памяти, вылшимююх по тскмшогия бальшнк юпсгральиых ашм (ВИСТ Кваююааее сапмлаи а ЦФ. (Шсцифика любого дифроааго устройст⻠— предо«выси»с сипмлов в мцм последователыюсгн чисел с шраннчениой разрцюиютьн«Поэтому мгновенное зиаченяс сипмла дискретазируется до уранию пшим образом, по иатерзэлом дискретизвпни (минимальной разноси,ю между двумя аюеднимн ураснима) служит елинию млвлшего двоичною раэрид». Точное значение отсчета сигнала в двоичной форме и«лиг мш цифра-аналоговый арссбр амины ель (15.43) .- Т.„П., где а„= б яли 1.
Прн ограничении длины чиача х некоторым количеством рюрвлов К вместо точного значение получается сто округленное (шилин»ос) прслшавленае: ммднвное прадспншенае чисел в цвфровом фильтре л-~ к = 4, г' 2 "+ Рлз -с (15.44) иааитоаанаые сш'палы аричем иоэффншмиг () разек лабо а либо а„+! е звзиаамоага от тата, нуль илн сливина садсржитсв в (ЛГ+!) м рюрлю В радаотсэвнке днссрстные снпмлы, уронил которых могут аривнмать лишь шезнса мноамсгво значений, иазымнат леаимагалнмми сиги»а а. Квантеиние анги»лов лрдмшиг к специфичмаой погрешнс«ти при обработка катара» полуп иа названа» а ума ксанлксаиа «Прямой аут ь си»женил эпй погрешности — испальювваис двоичных посл с большим шшнчсстаам разрядов. Оливка прн этом асязбсюю анап»- ется бысгравсйствю ЦФ аз аа увеиачеииа времени вмпалаевв» г 35.
Л«с тимо вячек . Овк«зиш и«йс ьсв Ф Квавтовсящ уровней находят ц(шме- ИЕЯВЕ Н В ВНЯД3» говор техивие, вш» беяво щя еоздашш аюгем помехоустойчяеей имиуль. Шмй МОДУДИ33ЯЯ Огг оперчшгй нед многоразрядными чнсвзмп. Поэтому иа прзктвке в микропроимсорнмх снсюмях лзя цифровой обработки снгнзлов и дяскрепюго управления обычно применяют деончнмс числе с количеством р«эриков от 4 до 16. ьзячцяпм лвшйвчй пвфрешщ (шщпмнни мктсмктнчсашя генрик цифровых фяльтров переносит ни случай дкгврсгшох сигналов всь основвме колошения теории линейных сипим, преобразующих испрсрмвиме сигналы.
Кзк изшш.нс, дннсйпвя ст«цнонярвяв системе преобразует непрсрызньш ивяной сигнал «(3) таким образам, что нв се вмхоле возникнет колебание у(г) разнос свертке фшяшив к(г) и импульсной знрзктсриствкн Ьй)3 убф ( к(г))Ц3 — т) бт. лившиц й ц )р ой ф льтр, по опред сияю, е ь дно. «ротная системе [фщнческсе устройство вли программа дзя ЭВМЬ «оторш преобразует последовательность (т,) чвшовмх отсчетов входнгвп сигнала в последовательность (уг) отсчетов вьпюлигь о сивила: (ки ко хз.,) (уи ун уз, ...), (15.46) пли сшцпщенио ( й) (щ). Лщюйнмй цифровой фильтр сблвщег юм свойством, что сумма любого чисзе «кодных сиги«лов, умншксинмк нз пронзюльнмс «оэффищмитм, щмобрзэустся в сумму его отклика» иа отдельные слзгвемме, т.
е. нз соответствий ( о) (у('3), -, ((ю) (у(ю) следует. что о, (х(3') +" + оя (х(3о) (игр(33+" + слг(ю) (15.47) прн любых щэффвдиентш а» вз, ов. Длз того чтобы обобщить формулу (1545) ия случай ляс«реппгх сигналов, вводят понятие импульсной каракперисмикк ЦФ. По опрелелещпо, оня прсдсг«взлет собой дискрстньш сюпвл (Ьь), котормй квлястсз рсзкц«ей ЦФ ия шлввичнмй импульс» (1, О, О, О, ...)3 ='"' 6 (1543) Линейный ЦФ сгяционерен, соли при смешения вхслнсго единичного нмпульсе ик любое число интервалов лишрстиззпян импупьснкз шщ3шврщттгш смицястся тзкнм ие обрезом, не изменяясь по форме. Например: Ф,1,0,0....) 63,4»йьй»...), Ф, О, 1.
О, ...) Щ О, Ьо Ь, .4, (!54я) 15А. Цздсюмм б э в Раашотрнм, сакнм образом нз аюйсга лавок»оста п спгцноварностн'вьпекаст нанболее обшзф алга!мтм ланейвой цифровой фшлтрашпь Пусть (х„) =(хэ, «ь лз, ...) — немц торый с»пмл»а вкоде ЦФ с известной нмпульсяой зарактернстакой. Испочьзу» соотвошснн» (15.47) н (15А9), можно запнсать зя.й отецт вмхолного сигнала [Ю)з !э = хай +. Ь + ... +х Эо х,' ль)з ' (15'50) Формула (15.501, »греющая веюгцую роль в шаря» лнясй.
ной цвфргной (мльтрацлн, поглзмваег, что вьпадная после. доммгльность есть дмщмямол сеем»ко аъздного сагншс е ннщньсной «орсмяерэегмлм риеьмрв Оспе» этой формулы прост и наглялсвз в момент каждого отсчета ЦФ щнмолнт аперацвю взвешенного суммврммнкя всех щмлмлуших значений вкод»ого сигнала, причем роль послеловатсльноспз вссовмх «озффнюмвтгм »греют отсчсгм нмпулмнай зэрактернспмп Иньпин акмамн, ЦФ обзалает некоторой «паматькм по отновшпно к прюшмм вюдвмм возлейстэмям. Праазнчеашй антерес п)южгашзмот лишь фязнчсскн рсалюуемые ЦФ, импульсно» хараатердсгюэ которых ае может семь отлниой от мулл в отсчстнмх точхаз, предшествующих моменту полачн входного вмпулма.
Поэтому дка Фгзнчаскл ргэлпзуеммх фильтров козффнц»ентм Э ь Э, обрашаютсв в нуль в сумм»рован»с в (1550) можно рэспростршппь на все положительные значмпм нндекса йз у.= ХМ.. =а 1,2,... (15.51) а Э вмпульсвэи харавзсрнстека цяфро. вшп фшльтра обюяй ашорягм цифровой фнлы рв- принцип фнзвчесвой рсалшусмзмз» цнфрсвего филшра гармоннчсскан нш с.зотова гсзьмють йс(х) (Апмййб+ Э)). (1 улз) Омлусг пьпчь в енду, что посшловательностн (15.52) в (!5Ю) прслшввлают дкскрстюнроааннме гврмоянческнс снгналм веслнознашо. Дейспмтельно, зг» поглеюытельвштн ае шмснатся прп замене часпггм м на м+ 2»н/Ь м+ма где е — любое пепле число, м,— углоэш часппа л»шрстюэлях.
Щвсготньш кезффмвнмт шреавч» ЦФ. Прадположнм, что на вход люпйшяо стационарного ц»фроэого фнльтра подана гармовкчспгаа пшлелавэтепьшпз ь (Ъ) явна (15.Я), всограввченно протюмввае ео времеви, т. в с «ндексом Э, прввн- иеод»озвачнмй характер днскрстнсго представ пенн гармоннческвх Двскретвме гермсввчмвае»селмвмвтммммтп Как известно, в тесрнн люмйнмх шптем особую роль нграют комвлексвьм сигналю вяла х(б Астр[)(он + р)), отобрапанецнс гврмонвчсскне «олебэа»а Прн двсарет»мпв» такого с»гнала по врсменн получастея так пазмваемаа гермолаческоя лсслсдомммзьвасяп (ш) = (А [)ф ))), 3«с главы.да шс тп .и с э Ф л «бал о Пряяияяиалькв исаа«мадле агля Чзш» Дпэ мшяроикияьгх гар моляческвх кеес. белая, рвзвость частот кот«раис зшхс даша в цшп» вр«таем лтяогггс шш е частотой дисирспгз«цк» структура оыходишо сигнала цвфравего фильтра Ф пЧпшдвчссквд характер г««тетяог о коз[4ивяентэ перецвчл цофровего фильтр« связь меаыу свстшнвец фугшииЮ л импульсной харак- теристикой маюшлм зиачеяиа Ю:, 61, лл ...
Длэ гого чтобы «ычясллть выкодксй оагьат фи««тра (у ), восполюусмса формулой свертки [15.50) я найдем ш-и стоит иа выходе: у = 2. х„« с Асг Ь е'мИ-ь. э=- Выполнив топлеспюкпме лрюбрюоааюш, получям у =Ае" '' 2 ес пд Введем иовып лиде«с Суммирозаивл и ш- 3. Тогда у = Ае"' ' ' Ь е ™6„. (1554) В ссютсегспшн с формулоц [15.5«) вызодгюп сягивл имеет структуру лискрстиоп гармонической послелошпелькостл с тои эсе часпмоп, что и входной сипвл.
Выходные отсчеты получаплсв лз «ходиыз умиожишм лв «опале«с лую всличииу Кбо)= 2 е 6., пазыэвемую часмсмнмл лез!)рамлалом лсра1ача ЦФ, зав»- самую от частоты щ а такие от шага дискрстизадоп Ь и от соеокупвости зозффвцисэтов (6 ) импульсной хврэьтсристикл ЦФ Формула (!Ь5Я позволжт сделать выводы: 1. Чашошыц «озффицисит передачи ЦФ ввлветсл псрюдичсскоп фуащло3 часгопе с периодом, раэвым часште длскретизавгск ы 2к/Ь.
2. Фуикпи» К ()о) сеть прсобрюшмиие Фурье ямлульсиой зврвьтеркстики ЦФ, прспсшзлеииои в форме последователь. волги дельта.ампул«сов: 6, (г) = )ьб (г) + л,йс — 20+... (ср, с [юрмулод (15.58)). Окгезюаа фуоквиа ЦФ. Расчет вазшейшец характсряспмя ЦФ вЂ” частотиого «озффвцяеита перелачи — удобно проаодгпь, и«пользу» методм л-преобразований. Опюсгаввм шюкр к и с валам ( Д), (у), (Ль] к мпрсобраю Х(*), У(4, Н [*) ссотютсгвсвтю. В«подпои спгиэл фцзьтра (у,) есть свертка шюдпого сиги«па и лмпульсвой зарактсрвстякл, поэтому (см. формулы (!54Л, ((5.50)) еьошлиому сигналу отвечает фуикцив У(э) Н СФ Х (э).
[15.56) скшисллсл йуакчкей ствцишюрисго лилейного цФ иазы«вют отиошсиие з-преобразования аызодиого сигнала к э-прсобразовэвию сигнала иа вюдк Соотпошеине (35.56) )шалав си«ест, что сисшмпвл фулкшш флльтра (35.5Л 15.5. Рс «а иаш и юьюишь льтр ю сшъ г-прсобраэоа«иис импульсной хара«тарасы«я. Сраюпюая смрад«пах (1565) и (15572 щаполим к слюйюшсму аыэслу: чтобы получить частотиьй «оэффап«сит псрсдачп ЦФ ю сто сссшмпой фуиклки, в послсдисй пук«о сдюать подстаиокку х = игр (ЮЬ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
