РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 76
Текст из файла (страница 76)
прап р 1из. п«ру ос р Вгю н лгс «1 Р а Р «у, О «1 ю Всу лс у сси сг (а,] -(1.-'г,ап, Ьи ° - а рр о К(л) ф,а Ра Здсс О см ая фу««шм П(,)-1-.-', т«г«а кро) 1-е ' =(1 — иощ+)и ь. Ур««юиАЧХф с рс» сс с« )К(Г )) )Г(1-оп Ьучю* Л=2)ап(ОЫ2П, ш 1 мя «ах ФЧХ си«элам * эмрпмо «юьль 1-ссз Ь 2 2 Ачпммум эстспм» * рэкт Расим ФильтРа тся пср л им й фг ш«са. ю Рш Вч«скя а пист с э лашь Втсп шс шт ог о д е=с)ь.
Пэ э гияса аса с эш о с«гсрзюа зало у псм лу шихю Рсвзаио о аумсаячсс о сэ а в с эстстзу«л э от стэ. П тсорсмс Котслымко«с, мо шь лрсдсьим эяа юи югот г а, кн Р и иаэс Ф,пь сдппяэч вас«асс по сваи о сюгам. 2 з г, что из вюд,мш фэлг. Р сошула с«ум- «а й см ал с мстшоа, шач сль с бю Витый, частота л сч юэюм, тз оь«1, К 0 )м (1 1+ ). (ОЫ' - - ] +) (ОЬ-'). (ОЬР С ...] ) Ь Поэм у эя свае а р 6 «асс эыюлш олсрас ю д рф Ромм м Ю«л По В.
д рспште задачу й Фаэичсагд с«ушссгапмыо ЦФ, ко«орша работают в реальиом масштабе «рсмс«п, юа формнроваиня Выходным споила о 1-й дискрстшсй момс«т арам«пи могут яак ьэоммь шгшблгюис далпысг а) эп«чаи«о людпого си«лала о ью отсчета, а такис ««которо» чисю «прршлыи вхолиых отсчетов х,, «, и ..., х, „; 6) искоторос число прсдшссгауюших отсчсгоэ аыхокдого сигнала и, уг-о - уг- ° Цюыс чиам м и с опралсляют лсрлдск ЦФ. Класси(Охапка ° цФ щимолпгсс по-рээиому О эаююиьпшги от того, шш п«рядок ипфрокаго каюльэуьтса ппформадии о прошлых состояниях сишсмы. фильтра Трюпиэришамс ЦФ. Так припато люыяать фильтры, которые рабоппот э ссотэстстэии с алгоритмом уг ас«+«1к,-«+аз«-«+- +В т (1258) юм Оо мо гз.
-., г — ашдююэтопьпссю юэффпггшитсм зю Г ШД Р .Пз С а»Е Ю Отаод» слсдуст, что сясгсмлвя фу»«и»в Н(х)=а +с,» '+лэх э+-.+с г " в х + с х + сэх * + -. + л х" вид сяс импой фуи- иили трслсмрс»ды- шло ппфршиив филшрл (!5.59) взлясгс» драбнорсцвопвсьной фувкпвсй х, имснипсй м-крстиью полюс при к б в м нулей, коордяиэты которьы опрсдсляютс» «оэффввиситэмл фильтр» Алгорвтм фу»кпионлро: в тр возврат ь»о о ЦФ о»оп»стоя структурной »комой, лриссдсквой иа рис. 1Ъ7. Рэ 15.7. Сксмь с Р трс шгсссьио ЦФ Осиоввыми элсмсяткми фксьтра слулат блок» эвлсрлгкп отшстпых зиачсиий пэ олив ляг»рыл ляскрсгвзмюп (пр»- моугольвикп с свммпюмп х '), а т»кжэ мвагпсбцыс блоки, зьпюлвлюхцие в цифровой формс олэр»лип умяожс»яв иэ аютвстсгзуюшвс коэ(с)или»втэк С выхолсв масштабных блоков свгвэлы поступ»юг з сумматор, глг, скл»лы»сжз, обрюуюг отсчст выход»ого с»твэл«.
Вил представленной »лось ох»мы обьююмт смысл тсрмива ггтРанаацкэльннй фпльшсг (от англ. Ивпэтсгю — попсусчиью) Прсгрвмсюв» рвыизэвив трвивэрсвъвсгэ ЦФ. Сгюгцст имсгь в виду, что структуршш схем», сзобрэллв»эв иэ ряс. 1Лт, ис сап»сток 'лрввцппи»льиой схемой эшзтрвчсской цспп, а служит лвшь грвфпчмлим изобрэжсвпсм»лгорвтмв обр»бстзп сигнала. Используя срслств» юыкс ФОРТРАН, рмжмохрям фрсгмсвт щюгрвчмм, рсслюуюшсй трвисвсрссльвую цифровую фильтрэцяю.
Пусть в олэр«им»ой пэмвтв ЭВМ обр»зов»вы дв» аююмсрпых мвжюм для«ой М вчсск «»лдыйг массив с имсисм Х, а котором «раллхся эн»чсиия входного спгп»лэ, и ы»ос»в с имсксм А, шлмрлвшвй эи»чели» «оэ(с(ашмвтов филыр». Оысрпююс ячсск миллз» Х мои»сто» «эжлый рзэ с получегмм воза а ото мтэ вкодиого с»гасла Прсдлоложвм, что В цвфровом про. И»особо охюржяви злдсржпи выводя«- ется особым блоком — тск шюывясмым рыж«гром сд«»э» Висло м «влястс» порядком тралом:ршльлого цифрокого фвльтрь Квк эвдио вз формулы [15.58), Ыжясасрсэльвый фильтр про«сдпг вз»свхсииос суммкровсвпс «Рслшссгзуюшжг вы»стол входного шппслэ и в» хкпользусг прошлые оычсты выхолиого сиги»лв. Прювсииз г-прссбрээозвилс к об»ям частям сыр»вся»в (15%5 убеги»емся, что У(х)=(а +а,г '+»эх «+- +а„г" )Х(ф.
11.5 Р з»юнн Вщ т гв ннбсо В Рювтр» Прешюлегвепзц чта атсчспд ВхадШЗГО С«ГКПЛН П Ка зффнцпенты фяльтрн п(ыдазпплшагся выцесгвениыьш (15.бб) (Лг) = (аг, ан а,, .... о,). внд «мпульс»о«ха- р»ктсрпстпнв грексюрсель«ого в«фрового фильтра К такому вывппу мшкво прнйш в вещюредатппгна„р»сом»грвз«» струхтурвую схнчу фгшьтра (сьь ряа. Ш) н полашв что ва сто вюд волхв асллянчвьй пмлулю» (1, О, О; О,,). В»в«о отмстил„чзо импульс«э» «эрзктер«ст»ка трансзершль«ога Фильтра ссдсрв«т «анеч»ое ч«ело члевав.
Ч»сютеев «эрыттерпсшнв. Волив Формуле (15.59) прщыств замену персмышой з = схр (днд), то подучим ч»сытный козффпн«с»т перел»ч« К(го)-а,+а,с г" +аг» г' +" +а Е г г. (15б1) Пря з»деппом шаге лпгврстыыцпв д мозно рсэлпнпшть самые р«знообрвзяые формы АЧХ, полбнрэз долвпым сбр»- эам юсовым казфф»п»опты Ф«пыре.
Пасмы 1«п цгг едага ж нез мр г Ш ш Р- аммага ч Ррывю Р 1 2 грлдкв ° мш ы уочд шна вагуыгю з м ад аю г г н д у* Р д амувы ев. р Р»у г т 'А(ы+ н» +*-*). С»спм»з» Фу ° ы * йювтрь ПШ 'АО+ '+г '). у)пюрвт, что ш» добный фвльтр вы- этот массне з»волне» предыэущ«мя озсчепмп Охал«ой НОслславвтс»ьносгн, н рэп.'ыОзрнм снт)впщс, Возншыпеную О моь.спт лрнхол» ачерелного отсчета, «оторсму в программе просзае«о им» К Д»п»ый отсчет дашке« р»змссппьсз в ячейке с номером 1, «о лишь после того, кэк лрелмвушан ззппсь будет алэнвута ие одву попы«ю «прево, т.е.
а стог спу зэпнздыэн««э Элементы с(юрм»ргпэпваго тв»»м обрезом мэссшы Х почлспно умвопэнпсз «» »ломе«ты месс«в» д н результ»т зыюсптс» в вчсйку а именем у, где квпшлзвешш отсчет»ос з»вчс»ве выюдюго спгвелв. Импе пр«вод»тел текст прагреммы траксэерсельной цвфроюй Фнлшр»пя«- О(ПК (,М вЂ” 1 х(м — к+ О = х(м — к) Х(1)-В С МАССИВ Х СФОРМИРОВАВ х-а ООг К = 1, М 2 Т=Ъ'Ч-Х(К) А(К) Имвульпы«херевперкешкэ. Вернемаэ к Формуле (15.Я) в вью«ел»м «мпульсаую шрштсрпсппу тре«свсрсэльвого ЦФ, осущеьтвпв обр«твое х.пресбр»зо»э««а Легко юдать, чта к»в»ос слшпемое Фувхп«к Н бф лает ек»«д равный саатвег.
стзующаму козффвпле«ту а смещенному «э л лозюпй в сюрону ззпэздьпь«»». Таким образом, здесь г а 15, >Шс рствы с»гнал . прмм ы а 03мюв фваьгюгтю (К! гп , -05 й ..:, ' и а И псгюмаме б Р» 158, ча ю пы разтернеснсв ра» зср ь Ого цф ю юпме. ра 15.ЯЗ -ОЧХ; 6 — МЧХ ь решите эашзчу ф КД Э эффект нвлюкевнв о «ул» наюлн часе й мпффвлнсп л,р е м КО >-'/,П+ -л'+е- >- '/ (О+ем Ь+ З2еЫ-/(зм Ь+м ? ЬЦ. Э мнтараыс врюбраюзванс прв мп в деду»ма прап вазм л ДЧХ в ФЧХ л ой актом >кфф>-'/з>гу+юс з ье?юз?нь, впвЬ+ М2МЬ ек(в> — Ш вЂ” ' — ' — "- — -ОЬ.
!+сов Ь+ аЪЬ Пою и ме рафы рслэгаюевм а рае. !5.В.О,О, ле м горит вт л г м м т е»а »гав лма Ь вЂ” фазоаый у а арса а л 3 азмО а ара т 3 м 3 а'м а 'готы. Пр д мна, на»рвы у. Ою еЬ 60; . аа ола пери д арькмн сс оге вюдмг банна преюлнт еть от ст з. При зт м щмаз аоюелэют О ть будет»м л ...,3( 3, 3, О. — 1, — 3, й 1, 1, (абсемпм еаченн отю не а рают р ь носко юу фюьту лммс >. Иаа юу» ал р (1563, а* н вод ум ос елоеатезьм ...,'/ */ О, - */„ - '/в О,... Поп»о за мт к чо сй маша врмо »мекай ла й с гюл той зм че, ч н еа аз дн е а ампулой р вой */ =ьбб т а атуд вюдюго »юмба а н» ачь й ф Ой, маме»к й ва 60' ОтОРО»у ааа л сева.
Прн Ь< 320' р е мюр асм й фнль р и м еюлнум юмммат ьв а м Оат нгрь >мль ФПЧ. Ом аю чаеюп Ракпрнепн фвлмра пар»од» ма с еаю мм. й Оюдный а л оаый см ал нс б л нод ргву реаеарвм ю4 ь опмй фмъ раасн н в а рвсугсгаумт ьта «ммн, ла о Зъп Л> 380'(у ювезтсор Комльмм вансвыполнм ю>т оннпе булут оюмйсптю да в м цФ, бмг тюо, нз-за в мв ам ю а»ык юе аел м з »афро.ас МЙ щмобрю ва вмете сваг сюторос юмма пю колсбви, зтерю ожсм нс сммр ачось в*оаюм м л Эю варю»та м е (эфф в «аю и мге» в аш Ревю юмега От»ам а Вмызг Рв> а лунам р суме лмбмм лювуеппгм мктммм П о застав уделать ссрм манаме Релвагс ей обр бопм юк а лмр ° о пафро ой фмъч а и 15.5.рм зэн е юа аяьао ава в аз е Рекурснв — мате. мэтнчсскяй прием, састсввщй в инкпнчюквм абрэик нии к Шювььм, получслпьгы пв 1фапшествующвх эта- кая Реку)ивяные ЦФ.
Э от вид цифровых фильтров зврмпсрсн тем, что юх формировяввя 1-га вьцодиого отсчета используются прелылущис значения ие только вводного, но н «ыюдного сигнала. у,=ахг+а,щ, + . +аз, „+ +ь,у,, +ь,у,, +- +ь„у,. (! 5.63) причем «азффвшшнты (Ьь щ,...,ьй, опрелечшошие ракуранвиую часть влюритма фнлюрэвив, ис равны нулю одновременна. Чтабы подчеркнуть рвзлвчне атруктур лву» вимм ЦФ, триисверсвльные фяльтры вэзьвяаот чвкжс нерсеургиенман рйыьмрачи. Ожшмвэ» фуиювш рекуршияаго ЦФ. Выполнив л-преобразование обеих частей рекуррагпюго соогношсвня (!5.Щ находим, по свстсмнея фунюшв у(з) а +агз '+- +а"" Х(з) ! — Ь,г ' — — — Ь„ а,з" +а,з '+"-+а г" (15.64) Х вЂ” Ьгззщ †. — Ь„ вид свсщмнай функпни рмгурсшикса цифрового фичьг)ю Рес 159.
сиру тте емз реку!и н ЦФ списыэвющэв чэаготньш оюйсгвв рекурсю наго ЦФ, нмсст «а з-плаакости и полюсов. Если коэффициенты рекурсивной части «лгоритмв вешесшениы, та зти лолвжы лзбо лежат нэ всщестюнисй гютч либо образуют «амищксно.саиряженныс лары. Структуриая схема рекурсююма ЦФ. На рис. 159 изображена ахема алгоритма вы пкленяй, проводимых е мют«стагвин а формулой [15.63) Верхняя чаать шруктурвой схемы отвечает трэвсэерсэльвой (иерехурснаной) чаши агоритма фюютрациж Для сс реализации Чмбуегся в общем случае м+ ! масштабных блоков (операций умвожсии ) и м «чаек юппп», в юторых хрэнятс» входные сгачепа. Рскуршмнай мсти алгоритме соответствует ивжняи чаать сгрухтурной ахемьь удсс испоюзуютсв л последовательных зннчаний выюлаага сигнвлв, которые в прощссе работы фильтра псремешюатся нз «чейни в я кйку путем сдвиги г ш.
дюцв с слы. Па аюм а басы» Ьвльюсп Рва. ГШЦ Сюшгур аа е «аисюсакк г вскуу свао а ЦФ гг валка ианоничсш:ан стю ыа аифромла фильтр» Нсдашашаы данного принципа рсалвэвцин являстса потрсбносгь в большом чиагс вчюк паматн, атдсльно ллл ракурсивмФ н нара«уров«ной частей. Волос совсршсвны «аиаяпческвс с«снм равурсивных ЦФ, в которьм ицтользусгса мюшмально возмомпас коли«сааза ячеек памяти, рююас иантюльшиву ю чисел ю н л. В качсспм примера иа рнс 15.10 июбравяю сгруьтурнав схема «аионнчсскаго рсхурююнаго фильтра 2«о порядка, которой отаачааг слспюнал функция — г у)() ас+ гзз +аз« (15.65) Для тою чюбы убсдатьая в тсю, что зта анатома Рва«азу«с з»два»ум фувхюно, рва«мат)звы иоюыагатсльлый юнтрстиый сигнал (я ) иа вмшдс сумматора ! и э«пашам два очсвидньы уравшния: мь ха + Ьзвз г «.
Ьзв —, -р зи ь Ч 'И«-сь т)l (15.66) = И=а,ив+азиз-,+вся,, (15.6 г Выпали«в э-прсабразсаалнс урависюю (15.66), в«холим, что В(с) -й(ср(1 -Ь,х-' — Ь,з-*) (1568) С лр)тай стороны, в ааогватьтвнн с вьцмиаишм (15.67) у(4=(Ш+агх '+а«з з))р(х) (1559) Обьслняив «оатнашснн» (1568) и (15,69), приходим к заданной системной фунгдви (1565). Устюйчюссть Шмурзнавых ЦФ. Рсхурснвный цФ а«ля«гол ниокр«тамм ам«логом дююыичмпай систсмы с обратной авазью, пос«ольку в ачсйквх иаьапа храюпся вы»чана» сга Шзк«ввхтвуюшнх «осипший. Если заданы и«которы« началь ныа условия т с совшИпнвть злак«пай у-ь уг-з -"уг- то в отсутсгвиа входного сигнала фильтр булст образовывать ьзвмвтм басков«чван глюхсяаватслыиюгн у, уз+а уг 3.", йгрвюшсй роль свободных «сюбалвй. цифровой фгшьхр нвэьювсгса усвюйюмм(«сола вазив«аюшвй в нсм свободный проноса, аьть ииюзрвстюоагаа 55.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
