РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Эскю кснструкцнп фильтря н даэзерспоннвз херхктерсстнке мзобрхвепы нх ряг. 16.7,с,б. О~глыошннав фмльтрсцнв ЛЧМ-ммлулм е, в отлвчне ст сптнмельноя обрсбаткв печек ннлссммпульссв, прсеодвтсз, В квчестве мате)авлв длв люый ля!айнем в!бычке ваюльзуюг алюа мпнневый ашвв е Р в47. Р рспезеемс беетэ,со лэ емег л с дчм с о де — эг ч е в 3 е е !из. Р ю юисс 4 с 431 кхх правило, нс оснавяай несущей илн вв промеиутачнай частоте приемнике, т.е.
до омгыипудисго демспсори Прн этом удастся избежать некшвте ьваго подселения слабого сшзгюа сильной помехой, пиорее неюбеина возникнет пр» нслнисйиом щкобрэзавэявн суммы аигязлс н шум». Квэзвппнмэювью фвлюрьь В ряде случаев монна достичь унавлсгзарительвых результатов, примсниэ фильтры более простой пгногрупгкл по срезнению с оптимвэькыыи фвльтрамн. Подобные устргйстээ принята нззызеть ксозиоюлима ьними Янычарами Рассмотрим ЙС-чшырепюшашик интегрирующего тепе, ня входе которого адваврниенио действуют белый шум со спштрэльвай плотностью мощвгюпг И( н прямоугальвмй юдсонмпульг, имсющнй ампшпудт Се и ллитсэьщкть т..
Полезный снпюл нв выходе максимален в момент оканчвния импулыэ: э С [1-е В то ие время дисперсия шума на вьпадс ЯС-ценя, вазбуилзсмой со старояы вкода белым шумам, описызвегая выракеннпс (см. гл. 1О) а,'ю = И(/(2ЯС). Отсюда максимальное шачение опюшения аягнэл/шум не «ыходс ЯС ю П Сз [! — с-изыг) з Рги(2ЯС) (16.Щ) Припев во вянмэнве, что энергия рзссмвтривхпсога вэдсонмпульсс Е, С[г„запишем рэзеяагзо (16.42) в воде Ь ° Я [1-е пап* Ие гы(2ЯС) (16.43) Первый самяоюпсль в правой чести этого вмрвисяиз зэлхег атяашение сигнал/шум, реализуемое ааглесоввнвым фильтром.
Второй самвоинтсль оценивает правгрыш в огяошснни снгяил/шум ЯСфнльтре гю сравнению а саглаазванным фильтрам. Вюде безразмерный парэметр х К/(ЯС) ресаматрнм функцию, атабрвиаашую этот сомвшквтеэь. [1 — сэр ( — к)]х З (х) л/2 Саошшшэуюпищ гребем лрвэелсн ви рна. 16,8. Из графикс видно, что щш * !М значение величины /г(к] ласппвст максимуме, равлшо 0314. Таким абрэюм, пибирэл подкодпцсе значение шкпннвюй Ш ЯС-ц, у Ш ай й фюьтр с отношением аигнэл/шум, лишь яа 20Н меиьшии, чем в соглесавэннам фильтре (прютрьгш охало 03 дб).
Заметим, что кзэзнонтимзльнме фильтры с орисмлеыымн юрвкгсрисгвхимн удастся рселюовэть только для проспал сипплок базы которых нсзслякн. В чеапюств, дзз юззиоп. тимпньиога шюпмющ прзэюугальвага раюилпшулзсв дяв- нрсямуивктва долетектарней абрабогкв сигпвлан теорию кввщюпиюзльннй фюльтркюгп редшкнгнилан разработал чл; кйр)ь АН СССР Вл идя мер Нвявович Свфоров Основное требаваюе к «ввзншшнывльнаму [юлию ру — щюиуюйть без Ослэблсшш колебющп нз яблвств частот, где сосредоточена юповвэя даля згсфгнн спг Г аеа 1и нпцпсм т сэс» самс се* а саавсщи ол 04 оу х О 1 1 З 4 Рхс 1ая.
Уэула а о о сакс шг»юушзм лх Дшпи ь )с ле срсс сш с согл фш ьгрсм телыюстью г„можсо применить полоссвой фальтр с гауссасой часготвой характеристшсй, настроенный ва несущую частоту. Полну пропусеанвя талого фнль7а слелуег вмбарать нэ соотиошени» (:: —::2 П,пи = 0.72/т„.
Монпо показать, что пгюпгрмш а отношения «ютеш/шум по сраэнеявю с оптимальным фнльтршс составит ошию 1 лБ. (16А4) 1б.ф. Оцтцмнльннц 4нсньтрнцнц случайных На пракпме точи»а вюрш» полезна о сигнала часто заранее «еизвссгни Поэтому реальный сигнал, ассгупеющнй в раднокаасл ог микрофона, передающей тсшвизвоююй камеры и т.
д, мсмво в некотором праблицени» рассмсгривать аак типичную реализацию ш стацвонарного зргоэвческсго ансамбли Вели плствосгь асрсятшитн такого случайшяо црсцссса известна (чаше м:его се с лмают гауссавойэ то еднашнсквш ип)юрмаци» о всей ссаохупвоспг аозмонвых сигналов заключена в спектре мощности яли в функцв» еоррглшшн. В раппа»весле, помимо случайных полезных сигналов, присутствуют помехи. Как правило, шмкгрм мощяости полезаык снгяалов и помех в той илн ннов.степени различаээшх прснле мнпз своам распопсменнсм не ~а~т~~но~ оси Э позаошмт найти стацвояарный лнаейшсй фкаьтр, «аторый выаелжт случайвмй полезный сигяел яскотсрым наилучшим образом.
Песшммаа задача ° кувтерай катаю»цвести Предцачо. мим, что на вход фиаьтра с часшгимм ссэффицневтом передачи Кон) одновременно аолаам даа гауссовьп случайамк сагнала. Рмшвэацин этих сигналов обозначим симеоламв в(г) и е(гь пусть а(1) — полезаый сагаев, в то время юш ебф — помощ.
Эти «агаалм «влшстся рсалнэвцвямв стаавш с«д О тяпа в«4«лыс«и а а«в «и е парных случаявых продсссав ()(С) и УР) пютаегственна. Долу«тим палее, чю да«лью случайные продсссы взаимгю исворрслирсеанм н заданы свопм« спектрами мащвитв И'„(в), И',(в).
рсалазацвя у(г) вы«полого с«гнала фильтра не в«паств точвой капгюя полезного свивав в(б, а отл«чается от нега на вслячину алучвпного анги«па оюибка е(б = «(б — у(6. (164Я Будем называть апгнмельным фильтр, чаагот«ын юзффи. циснт перслачи «отарасо выбран таким образом, пе двслерсв» с«гмиа сварю оказываемся иющсигмлы. Оипь двисрвв пивал» свар«в со иматра«в мааюктв. Еалн И,'(в) — спектр мвцнастя сиги«лв ошябюь то две«оран« этого сигнала о — И',(в)бв. 2« (У646) Св«ием фунвц«ю Иг(в) ао сне«трама И'„(в) и И:(в) Для этого рвссмотр«м структурную пиму «аабраиаемого усграйсхва, позволяющего получать на виюне реал«запив ««гнала ошибки е(с) бив.
1661 пеппи««у, по уела«ию, случаяныс проливы (г(с) и у(6 и«сарр«лиро«сны, мою«ости случ«6«ьп с«пыхав, пасгупающвх нв выход по «аидому из двух во«ма«выл «аналое, склвлываппта, откуси И',(в) )К()п) ) Иг (в)+ ) 1 — К(ю))г И'„(в). (164Л Предо«с«им частогяыл козффицисвт лерелачн (вльтра в показателыюй (юрмег К9О) )кбв)1«гкс"г н рмаматрнм выршкснне )1 — К()п)(', ставцсе в щи«ой часпг (юрмулы [1647). Очевидна, тю )1 — Кбв))з )К(ю))» — 2)К(яа))санс«к(в)+1.
Зса Всп«типа в«В«Мал«па ПРЯ С г, (ас) = О. ТЮ«М 61 ВЭОМ, опт«мель«ып 6«вьтр долиен ва хвть нулевой (мзо«ын сленг откуп» (16.56) услышана, излагавшее иа фюОВую вв)мктс(юстину шпимальнаго фвльтра фсзичыкэа интер. иретзвв» чштшвыв сворота еатлмалымго фильтра ва всея чааппяг. Прввзв зга «о снимание, палуаш (юрмулу, ООРФк~зяюшую швтврсгна шгпсаз Ошебзлг а.' — "(б К 0ЪР— 1)з )У„(в) + ) К бв))з )Р Ц О (16ЛЗ) 2я Маваэезкаша ласщкив самба».
Вытюлнсв проагме говда. агаесвые преабразоюлня, представим фарьгулу (16.46) такг а.' = — ~ ~(ф/)Р (в) Г И. (в) ) К фн) )— ~/(К(в)+И((в)l )У(в)+И,'(в)5 Модуль чэсгатнага кайффшшента передача ) К фв)) еза. дат толшо е одно нз слагасммз палывтсгралыюго вырапсвнв Это слагаемое асатрвлательно, поэтому минимум даспсрсив ошвбкв будет Обсввчен, ссзи )ГИг„(в)+)К(в))К()в)) — Гр(в)))г)р(в)+И;(в) О, Полученная формула не толща рвваег поставленную зализу, на а дыт Вазыаз.'ИОсть Вычислить иа ОслаВзнВВ вырэвенн» (16.45) лрелсеьво дасгвиимую ююмрсвю сага»па ошнбглг 1 ~ И((в] И',(в) (1651) )в ~ И.(в)+И:(в) илц перезод» ат И„'(в), И,'(в) к олнастороююм апсзтрам п.(5) И.(55 э ~ И ())И (з) 65 (165В ) И,()')+И (/) о Смысл ишуеснвОго Ршультатв твкоег модуль частотного юзффипневта перевачн оптвмальваго бшньтрс, мивнмюиРующего срелншвзлратвчсшую ошябэу, долисв бмгь значителен ва тез частотзз, где вюредотомва освозиеа доля мощности полаыкко сигнал».
Там, где вглвка сп:Впягшкш вютвасть юлнвюти пашешь «азффвквевт исредачв оптвмааьиага бэшьтра дозвон уэваысазьса. 16,5. Ср юе юз» 3 аВ псюи сзл Пз мср16*С) а«юй 3 3«юпо)/ мвзйю )хсм. м) У юз д, 5 М В/Гк юис ю 1 — 5 ВГВ, рава ум зи мк ю ак со и й зрел 3(3) ( ю*а) «3 й д еюююй ад к 3 ДХП,В')Гс за К, 3 Д.
26 Ш ' )Р/Гв 2 — С вук Ощ дююв йю мй зрй Ч вреда а мю а Ф м уа «е ую с«ад«еадр юкую Вку у мапми, из а с в»юиью (юр у м (1Вм) виюс, то м дуль иа впфф нвсюя порою втсмэльваю ф азора илам т нув« зиь а вуавтлэх првэлс чэюа 1-5 ВГИ гдс екуаютепв слс р моюектс в э лссмота алвслс, р есм П, 3 ярк<У<2 кгс, (ОМ, 2 «Гв</< З сгв д юи)к ююнап понсэ«, Месс« щ юз сл «ю нсссрэль- ой оеиэаа юзевктв в« и ям«с Озо са у ч«сз тю„* 5 10 .2 1О 10 В.
В пс врс я формула (1652) н зевсы, о о.*.,- — '- —, ВР-366 М-з ВА 125 1О " 75. 16 итак, лрн Опзл эл й люмвзай ( . ПЗЮ3эк «Вуз р сотр'э- пссуч Ввыхпр нююз зтекэтю *цклксэмэчюп савва вибмюеах 3О юп к 366;С 25 О 3 2 3 4 1[ИК В..ремзевве вомекоустей'миееп! ридвосвстам с пмимтудвой в чистотвей модувиввей Эскавчнваэ кратккй обюр нсппорых коврике паыахаустойчввоатв рэдющвпма, рассмотрим очень в«иную в прютнчаскам отиошсннв эвдвчу о арээввтссьных хярсктсрнатиккх двух нэиболсс пкпространеннык зилов модулвпнн вввлотовьп рэдюквгвслов — эмллптудсой в чэатотной [17, 27].
Амплвтудвыс и чсстотяыс дстакторы (ламолувпарзо эвлвота» нслняайвымя уатрайспимн, в «отормк прансюдвт вз«нмодайствва пала«иота акмала и номапь В чвспзоспс (сь«тл, 1!), авльиый аитнэл подэвл«ат в дстсхтарс слабую ломаку. Возмопвс и прутся аитусдня — сильинн помахв манат пр3итвчаакв полностью подавить слвбмВ свтви. Эти «злак«я сушастзанвым образам сксзмсэюта««э атаоюавнв свтиэл/ ю) м. АмиаВту33ВЮВ нсч'еп'ар ° равимВ сизювапз шпюлс Пусзь июю лешиной чкаппиой фнльтраозю ва в од влсал ното Правадаипый э нэстивпам параграфа авалю на лвст д кк«Вких сксианвй 0 фюпчв:сай Рскпп)сыоатп ОвткмсльвозО р,зон!за зшм зу фвльтрк данного тлехк.
Тсм нс маиса паювкть палучаввык рсзультстаа оптин в там, по тиба«вы юкономсрност», которым полчиииотсв чэстотвмс зоизвктсряспии йюбык фильтров, прслнязнсчаввых лля эффсйтавнога выдалснвя случвйвмх сися«лап Г ва 16 пмвмм г о змвсе:цчамктя раем рисмз вмглвтудвога дсыкгсра огибаячцей посгупют смесь полез. ного АМ.«нгпала «„(з) в узаопшюсного юрмвиыюго шума и (рй н (б=з,(б+н (б Е (1+Мсозйг)ссзмсг+ +(г (г)сов[мм+Чь(г)). (1653) Шумоваи соспшлмошая пцивча имеет зацавную дисперсию (средиюю мощность) о' Огвбвющвя р„(г) распределена цо закону рзлея, начальнаи (иоа шума р„(с) имеет равномерное распрелеленю на юцсрвзлс (0,2») (см. гл 2). Найдем в сравним пеплу собой отиошеннв сигнал/шум на вкаде и аыюде амилвтудвога детсвтора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
