РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 23
Текст из файла (страница 23)
гл. 2), что есл» /, (г) — ннз«очастотнмй с«гнал, спектр которого ощюлсточе» в окрасы«дти пулсеой частоты, то вол«ба»ве з, (г) Д(г)ссзгеег прп досгаточяо больоюм зваченнн мс будет обладать всемв несбходнмымн признакам» ущополосного сигнала, нескольку его спек~р о«а»его« сзпнцентрнроаанюям в малык окрестнгытвк точек лв . Узкополосным будет и сигнал зз(г) =Д(г)н нег, оглячающнйс» Фаюй «быстрогоэ сомноп«геля.
На«болю общую маыматкчсскую модель узкополосного сигнала мсскно щыучигц мдтавнв лннейвую комбинацию вида Пред»елэгается, в Я(г] = А,(бсово г — В,(г] ] оег. Ф ашфаэнан н канд" раз)рван эмдднзу- (6 4, Обе вход«шве сюда Фуюощн времснн А, р) н В,(г) являются ннзюмасготнымн в том смысле, что нк стноопельнме »вмененна эа пер«од высокочэстопгых колебав«6 У=2«/ге до«гагачью мальс Фующню А,(г) прннято нщмвахь скиф«злой амгимяудся узкополосного сигнала з(Г] прп я«лапаем значения опорной часгопг ые, а Фун«цвю В,р) — его щедр«.
мурлов спл шмр]гщ. Ощфюную д «ьэлрагурную амплвтуды монна мллелпю а»паратурюзм снюебом. Дсйствщельио, пусть вместое перемнопающес усгройспю, на одн» пз вкодов которого подан узкополосный сигмы з(г) а на лрупй — вспомогательное колебание, изменяющееся во времени по зенону созн г. На выходе пер«мнем«тела бувст получен сисню «,(г) = А,(г]со«хм г — '/ В,(г] 'пум,г = .= '/,А,(г)+ '/зА,(г)оп2ы,г — '/«В,(г)оп 2«Ь,Г.
(526) пропустнм выюлной с»гнал нсремноп»геля через Фвльтр »«нных частот (ФНЧ), подавляющий м«навлшощ«е с часготэмп пора»к« 2ы„йово, по с юлкода багльтра будет пщзупюь нвзкочвстотнсе «олебвнж, пропорциональное екпФюной амплпгулс А, (Ф Есл» на однн ю взоаов перемыл«нтск« лопать вспомогательное колебание понед то гак«в се«тема будет выделять г ээе з. оюэнзн с юю эн гщю кг узкополосного сигнала гф] сто квэлрвтурвую змпллтулу В (г) Кашанк4яю щслсшвлпюе узююоюппмк сюивлеа.
В теории линейных злскгрвчссквк шюей широка прнмснэсгсв метод комплексных змпивтул, щкл»сво которому гэрмонвчеспю ко»сбавке вырсвщепп «зк вещественна» нлн мвимся часть камиле снык фунюпщ; (Г„сщ(еиг+чн) йе(бг„ю~ П '), (г нп(нег+ гуе) ьп((г еи енг). Не зявистщсе ат времени числа й (г аа явэывсют вамплскююй вмплвтудой гзрмонпчсспого яолебпвик С фюичсской тспюн зрение узкааолааныс сшнзлы представляют аабай кппнгаунонпческне Омбоноя Следует попытвтьс» так абабщять метод комкюканщх вмплвтул. чтобы нмсть возмапнасгь в рамках зтага метода апющэпть ангнзям энда (525) Пв гк камо»оке у эк з пу фун п Г::::2 й,(г] л,(г)+]в,(г), (527) нюьпюсмую «омвзексьол Огнбаюпнл узкапагюсного сигнепа, Легко пщнкрслсгшино проверить, чта з (г) = А, (г] сов Юсг — В, (г) нп ног = йе [й, (г] еэм] .
(5.25) Таким обрезам, юэмпхсканая агибзюшс» применительно к уэкапщвюнаму сигналу пгрпет ту пе юнп по и комплексия» «мшипулв ао опгашанню в щюсгаму гврманичссваму колебанию, Одгюш комплекса»я огибающая в общем случвс эввгквт от времени — нектар й.(г) саверпппт на вамп»с»спой плооююги не атаров Лвипеннс, измаюпкь кзк па модул, тзв А по нвпрэялснвю. кюпвлсксяв» щп- бяпнпви й.р)- и. О~; ("':"й] ~ > 0 2 Пююр 5А. Уэюв м ьщ сна ЗЩ дув г<0 в щ г>0 сел»ем» гврнан ющ»ы лебевнс; е ме т врс е в г 0 чзщотэ спгнмв сп сев пемз ]п.~ л.
о, ( П ,г. г > О. В В чеетм Опс] вен зюОш О,„п у Вы ледгхюке ВНПВ- е д А ю нпэеаэюв Огвбзк юеВ пзюп О скпв»з: (п й.(г] ] рщ — м, г>о. П д ркв . чта эмбер р он васюты бм ю д у упбс рмч в т к. впр егь Ва пл в э щшм аг э р а тр пзе ею а ю а а нсагюэыю О ор Ш ч е ты (а +ай~2 н бел слюквыВ енв: З.з. уюа пилы Раэачемма м«бэлзы»я, возная бмза и мгвовэаваа чвьтаг« Формулу (5.27), опрсделянлдую «амллезсную агяба«нцую, манна предсгввнть темке в покюательнай фармег ~б.(г) = (),(г)е«рЦя,(г)].~ (53В) Здесь (Г, (г) — мщеспмшгая неагрнцательна» функпне времшпг, назьмасма» 4из»вес»ел аг»баюцмй (часто, для «раткытв, престо ог»баюмеа), з. (Г) — медленно взмеюпощаяся эо щмме- ян начальна» фета узкопол юного опт«зла. Велнчвны О„щ смпацы с снвфазвой н ззадратурной амплитудами саапюшеннямл Л, (г) = О, (г) ом я, (г), В, (г) (Г, (г) мв З, р), (530) откуда вьпсзасг еше одна палазнап форма залпов мвтемвтнчесвой молол«узкополосного спгналаг « (г) = бг.
(Г) мв бмш + а, (г)] . (5.3() Пщюбно таму ввк это де»щось ранее прн «»учения радласнгныюв с )еловой модуляцнсй, введем в»алую (базу узкополосного миебання ф,(г) = мог+ Ч,(г) л опрелелпм пгнаеенную чааяаму с«глюк« равную прана»одной па времена ат полной фюыг м,(г) Гас+ — '. ба. бг ' («») В саатветсшнн с формулой (531) узюполссный с«пыл общего вида л(мжгавлвет собой сломпое яолебаане, волучающееся прп одюаременнай молуляцпи несущего герман»- ческого с»гнала еак па «мшппуде, так н по бпэовому углу. сйю )з пй б цау Используя равенства (530) выразпм фа»лесовую агнбающую О,(г) чейз сннфвзную и квалратурную амплвтудмг (г, (г) )ГА,* (г) + В," (г).
(5.33) Как отмечалаш, комю»«сная огнбающая уз«опалссяого С«тпапэ ОПРЕДЕЛ»стен Нсап«СЗН»Ч«а. ЕС»л аМЕСта ЧэегатМ Ме, вход»а«а в формулу (5.28), взвть незотарую частоту ам = еа-1-бга, то сигнал з(г) доппев быть пРспсгавлен в вяла з(г) = йа~(),(Г)е «ч("'] л новас злаченые вомпле«аной ог«бающей б)(г)-й.(г)е " '. (534) Однако прн этом фазцчссеаа агвбающвэ, явлеющавсв модулем комплексной огнбающей, асманмвся »с»высылай, поскольку »мраков«е е«р( — )ди) нмест едцввчвьп( модтзп Друпю свойства фщпчесюй огибающей састокг в том, чта в вандмй маме«т времеви (з(Г)(бб,(г). Огравсдл«вошь этоГО упгермдевя» вспасредствевво вммзвег яз формулы (5ЗВ Знак рвзенсгва здесь ссогвстствуег момеатам ар»- мены, когда сов ьаыг+ р,(г)] 1.
но рн ятом произ»о»вьм рмамте задачи 7— 10 Гля З.С с «Зэя«э ы с тэ сщналы а ега огибающей совпадаютг з (г) = (г (г) со«[в,г+ Э,(«Я— -[вэ+ а,(гн Ц,(г)к [амг + Е (1Ц. В«жнасть пон«тнв ог«бающсй обусловлена тем, по в радвпехв ике щ«рвю игла льву ютс» ею пиалы юе уст райапвамплитудные дете«торы (демодуляторы), спасабншть юч«о вкпроиэвадигь огибающую уз«опазасиого опт«а«и Свайстю мпнвмамй часппм узювв«ламе «апмл«.
Если «амплекввя от»бани«»я сиглалв «релста«л»стев «с«торам, «оторви гав«сто«на еамплексной пласкастя с иеюмеявой угла ай скоростью (Е та 0(г) = О(г)ехр(йй)г) то «соот. встш а«с ыражсннем (5.32) мгиоеспная часгша ужопомкяога сигнала постов««в во ереме»из в, ве к П Мои»о утверждать, что подобный с«гнал прелшавл«ст собой квюигармокипсьчк юлгбаине, прамалулиро аннов молью «о они вмудс, ао ие по базовому углу. В чааппкти, если одна ю амплитуд А, или В, том»сот е«ио абрам»- ета«в»уль, та а лзсбой момент «рэмси«мгна онная частот«в гэ .
В общие жс слуве мгка сивая частота «змеиясгса во времеви по закону (г) "1«1 йщ и,() Лг (5.3$ Б(ге) = ] йе[П,(г)еыэ]е- "бг= 1 ., 1 — ] й,(йе™ ~'61+ — [ Вб(г)е.гы"ы'В= 2 2 — б,(гэ — вэ) + бр( — в — вэ). 1 1 2 2 (536) Фювческаи агиба«щга«лепета«тельно «огибает» узкоиалщжыв сагаал л имеет смысл мгювсиаай »ми»игу»в такого келебаииа Таким образом, спектральиая платность узкополаьиого сигнала монет быть иайлеп» путем переноса апеэтрв комп. лексвай огибающей из акрсстиоати нулевой частоты в окрест.
аоста тачек йаы. Амююуды воск апекгральимх сосгавчващик аскращаютсл едаасг длл по учены» спектре е области отрвпатсльвых частот «спо шустов оперев«я «омпчеквюго саар»жела«. Формуле (5.36) по«сэва тем, чта по изыстлому спектру уз«ало«се«ага сплыла позволяет найгв вмктр его «омплскс. ней огибающей, катар«я, е сваю а«арпа ощмлеаясг биэвчссцю огибващую а мгваю«ную частоту с«гнал» Свюь между си»клюю сплыла а его «омвмкп«В вийе«авб. Пусть О,(в) — ввктр«льл«я плотность камплевс«ай сгябающей узкополосного сю нала з (г), «оторый, в пюю очередь, «мест апекгральную плот»ость 5(в) Нетрудю евяеть, что аа лн л тнчм а в«»рюсс «азу й~г« п(юэнр ял рмяы сан» е не«««сюя»1 (б л нв «з« в>р «1 )юв «юо ь. в«у нуно юэ « .. «Ю1 о, о 'бй» М" 1.
влв Нз сенс««аю Фср у (5.26) пн«тр па плотность кила с. юз вбаюэкщ о, а З,е, вл(1 Ис«о у««браты претор савам Фур, ш н ю юексую 16 «у О,О) -з(е' 'н бв= —, 2 2 1(Ь вЂ” 11) гн Ф«э 1 " юзнзагур«ую а 1 улы «сел»кую с пала в«азов вязы в в мсюзскную н ую чаю«: Л, О) - — —,—; Р,(1) - = —,. ЬД, гаа Ъг(Ь*+5) ' ' Пг(а*+1*)' В з чсскз огнбаюю рагсмщм а~ юла б,(1) ) б,(1Н = — . и ф+(у М вю н««* юсгога в,(о,+ --а нз( — 1 с«+ Ь/(Ь*+1') » /12 ю (,ьу «ест юяб с«энэчсн«с, р сс в 1-1/Ь, в м ы т «рг н 1-б Опг ллсгра «олсб «н«(б нр лспвлвет с бса е рэч- 3 р «вонм у с с сс псспювэ а о Юс сн .в с В заполня«к р) щ)2 л рюпнтс зщючу 11 5.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
