yavor1 (553178), страница 11
Текст из файла (страница 11)
6.2). Поскольку для равновесия равноплечих рычажных тела ролвсеесв Рвс. 6.2. весов необходимо, чтобы на обе чашки действовали равные силы, мы заключаем, что вес испытуемого тела равен весу гирь. Итак, вес можно определить на пружинных или рычажных весах, ф 6.2, Свободное падение 1, Свободным падением называется движение тел под действием одной только силы тяжести.
Для того чтобы исследовать свободное падение тел, нужно освободить их от действия всех посторонних сил, в частности от сопротивления воздуха. Легко убедиться, что сопротивление воздуха существенно влияет на характер падения тел. Выпустим из рук камень и кусок ваты. Камень быстро упадет на Землю, вата опускается медленнее. У нас может сложиться представление, что тяжелые тела падают быстрее легких. Однако если вату скатать в плотный шарик, то он значительно быстрее упадет на Землю. Что же изменилось в этом опыте? Уменьшился размер шарика и соответственно сопротивление воздуха. Точно так же кусок бумаги, скатанный в плотный комок, испытывает значительно меньшее сопротивление воздуха и потому падает быстрее, чем лист одинакового с ним веса.
Естественно, возникает вопрос: а как будут падать тела в вакууме, когда сопротивление воздуха исключено? Будут ли они падать с одинаковым ускорением? В дальнейшем мы убедимся, что это действительно так, что в данной точке Земли все тела, независимо от их веса, падают с одинаковым ускорением. Здесь же мы это утверждение подтвердим, рассмотрев следующий опыт (рис. 6.3). Возьмем стеклянную трубку длиной более метра, запаянную с одной стороны, а с другой стороны закрытую крышкой с патруб* ком. Внутри трубки находятся кусочек свинца и перышко.
Если 52 резко опрокинуть трубку, то свинец падает вниз быстро, а перышко падает очень медленно. Присоединим трубку к воздушному насосу и выкачаем из нее воздух. Вновь перевернув трубку, убедимся, что оба тела падают одинаково — перышко нисколько не отстает от свинца! Таким образом, все тела, независимо огп их веса, свободно падают совершенно одинаково. 2. Впервые к такой мысли пришел Галилей в начале ХЧ!1 в. До этого времени в науке господствовали представления Аристотеля о том, что тяжелые тела падают быстрее легких.
Чтобы убедиться в правильности своей точки зрения, Галилей поставил ряд опгятов, бросая разные тела с ~ 1я знаменитой Пизанской наклонной башни и измеряя время их падения. ! (1~ Галилей показал, что свободное падение является, 1д равноускоренным движением. Для доказательства этого положения достаточно, например, убедиться, что расстояние, пройденное телом при свободном падении, пропориионально квадрату времени движения (см.
й 4.6). Галилей не имел приборов, позволяющих точно измерять малые промежутки времени. Поэтому он имитировал свободное падение движением тела по наклонной плоскости. ~о 3. В настоящее время можно с помощью электрического секундомера очень точно измерить время падения тела с любой высоты. Пусть небольшой стальной шарик удерживается на некоторой высоте с па- в р ° .С ° р разомкнуть ток в цепи электромагнита и одновременно включить электрический секундомер. Шарик, падая вдоль вертикальной линейки, проходит определенное расстояние и в конце пути размыкает цепь, тем самым останавливая секундомер.
Меняя это расстоя- лг нне и измеряя каждый раз время падения, легко установить закон движения. Сопротивление воздуха можно исключить, поместив всю установку в трубку н вы- Рис. З.з. качав из нее воздух. Впрочем, при падении маленького тяжелого шарика с малой высоты можно пренебречь сопротивлением воздуха (см. ~ 11.9).
Результаты экспериментов убедительно свидетельствуют о следующем: а) Свободное падение является равноускоренным движением. б) Все тела свободно падают с одинаьювым ускорением д (от латинского агах!!аз — тяжесть). в) Ускорение свободного падения в разных точках Земли несколько различно. При не очень точных измерениях этой разницей (которая не превышает 0,6%) пренебрегают н считают д = 9,81 м!с'. й 6.6 Масса тела 1. Опыт показывает, что сила тяжести, действующая на данное тело в разных точках Земли, несколько различна — она меняется в зависимости от географической широты и от высоты иад уровнем моря; то:но так же меняется и ускорение свободного падения. Однако для любого тела отношение силы тяжести к ускорению свободного падения янляется постоянной величиной: Р, Р> Р> — = — = — =...
=сонэ(. О> е> ув Следовательно, отношение Р~у является некоторой характеристикой данного тела. Зта величина называется массой тела. Массой тела называется отношение действующей на тело силы тяжести к ускорению свободного падения: т=Р(у. (6.1) Понятие массы является одним из важнейших в физике. Оно будет неоднократно рассматриваться в дальнейших разделах курса: при изучении законов Ньютона, закона тяготения, в связи с такими важнейшими понятиями, как импульс и энергия.
Зто позволит значительно углубить и расширить наши представления о массе. 2, Масса является скалярной величиной, а сила тяжести и ускорение свободного падения — это векторы, имеющие одинаковое направление. Соотношение (6.1) лучше записать в векторной форме: Р=та. (6.2) 3. Поскольку ускорение свободного падения для всех тел одно и то же, то из (6.1) следует: (6.З) т> Р> т.
е. отношение масс двух тел равно отношению их весов, нбо здесь вес равен силе тяжести. На этом основан метод определения масс с помощью рычажных весов. Как уже указывалось (см. рнс. 6.2), рычажные весы находятся в равновесии, если вес тела равен весу гирь. Но тогда и масса тела равна массе гирь. Изготовив эталонную гирю и приняв ее массу за единипу, мы можем на рычажных весах сравнить с ней массу любого другого тела.
Следовательно, слово «взвешивание> применяется фактически в двух смыслах: как определение веса и как определение массы. Итак, масса тела может бьипь определена на рычажных весах. 5 6.4. Плотность вещества Если изготовить из одного и того же вещества тела различных объемов, то и массы их будут различными. Однако, как показывает опыт, отношение масс этих тел к их объемам будет постоянной 54 величиной: — = — =... = соп51. м1 ли $~~ Уь Зто отношение может служить характеристикой вещества — его плотностью. Плотностью вещества называется отношение массы тела и его объему: (6А) Как будет покааано ниже, плотность вещества зависит от его температуры, внешнего давления и агрегатного состояния, Поэтому в справочниках всегда указываются условия, при которых справедливы табличные данные,— без этих указаний онн лишены смысла.
ГЛАВА 7 ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ 3 7.1. Сила и ускорение 1. Из закона инерции следует, что тело само по себе, без взаимодействия с окружающими его телами, не может изменить своей скорости. Всякое изменение величины или направления скорости движения тела вызывается воздействием на него внешних тел. Это воздействие, как известно, характеризуется силами (см. З 5.1). Основной закон динамики (иначе называемый вторым законом Ньютона) выражает соотношение между силой и изменением скорости взаимодействующих тел. Наиболее простой вид основной закон механики имеет в инерциальных системах отсчета.
Случай неинерциальных систем будет рассмотрен ниже (гл. 24), Вначале мы ознакомимся с основным законом механики при условии, что скорость движения материальной точки относительно выбранной инерциальной системы отсчета значительно меньше скорости света. Далее будет показано, что многие задачи механики могут быть решены в этом приближении с точностью, достаточной для практики. Более общий релятивистский случай будет рассмотрен ниже (гл. 13). 2. Смысл основного закона динамики можно выяснить на основе следующего эксперимента.
В вагонетке между двумя стенами заделан твердый и гладкий стержень, по которому с ничтожным тревием может перемещаться тело массой т. К телу прикреплен динамометр, который вторым концом крепится к передней стенке (рис. 7.1). Пусть вагонетка движется относительно инерциальной системы отсчета (например, Земли) с некоторым ускорением а. Если тело неподвижно относительно вагонетки, то относительно Земли (инерциальной системы отсчета) оно движется с тем же ускорением а, что и вагонетка. Опыт покажет, что в этом случае пружина динамометра находится в деформированном состоянии.
А это означает, что пружина действует на тело с некоторой силой, которая и сообщает ему ускорение. Действительно, если нарушить взаимодействие между пружиной и телом (скажем, пережечь соединяющую их нить), то пружина придет в недеформированное состояние. Тело же будет двигаться относительно Земли равномерно, сохраняя по инерции ту скорость, которую оно приобрело к моменту прекращения взаимодействия. Рис. 7л. Проделав опыты с телами разной массы и при разных ускорениях вагонетки, мы убедимся, что степень растяжения пружины пропорциональна массе ускоряемого тела (при неизменном ускорении) и ускорению (при данной массе тела).
Кроме того, растяжение пружины не зависит от скорости движения тела и вагонетки. Но по определению (см. З 5.2) сила упругости пропорциональна растяжению пружины, так что по величине растяжения пружины мы можем судить о величине действующей силы. Результаты эксперимента можно сформулировать так: а) Если тело движется с ускорением относительно некоторой инерииальной системы отсчета, то на него действует сила. б) Сила вызывает ускорение, которое пропорииональноэтой силе и совпадает с ней по направлению; при заданном ускорении сила пропорииональна массе тела, которому она сообщает ускорение.
в) Лри скоростях, значшпельно меньших скорости света, сила не зависит от скорости движения ускоряемого тела. 3. Аналогичный результат получится при исследовании криволинейного движения материальной точки, что покажет следукь щий эксперимент. Стержень с грузом и пружиной крепится одним концом к осн центробежной машины и приводится во вращение вокруг этой оси (рис. 7.2). Мы обнаружим, что при вращении системы пружина деформируется и действует йа тело с силой, которая зависит от массы тела, расстояния от тела до оси вращения и от скорости вращения.
Этот результат легко объяснить. При равномерном движении тела по окружности абсолютная величина скорости остается постоянной, направление же вектора скорости все время меняется. А мы 56 уже установили (см. ~ 4.8), что в этом случае имеется нормальное или центростремительное ускорение: а„= оЧг = оРг. Деформированная пружина и сообщает телу это ускорение. Проделав опыты с различными телами при разных скоростях их движения и при различных расстояниях от тела до оси вращения, мы убедимся, что и в этом случае м на тело действует сила, пропорциональная массе тела и центростремительному ускорению. Произведение массы тела на центростремительное ускорение называется центростремительной силой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
