yavor1 (553178), страница 10
Текст из файла (страница 10)
п.). Так, если изогнуть стальную пластинку и тут же отпустить ее, то она примет первоначальную форму; ясно, что здесь мы имеем дело с упругой деформацией. Однако если пластинку закрепить в изогнутом состоянии на длительное время, то после снятия внешних усилий она уже полностью не выпрямится. Значительное увеличение длительности внешнего воздействия превращает упругую деформацию в пластическую. На характер деформации очень сильно влияет температура. Стальная пластинка, нагретая до температуры желтого каления, становится пластичной при сравнительно небольших внешних усилиях, которые при комнатных температурах способны вызывать в этой пластинке лишь упругие деформации. Наоборот, свинец, весьма пластичный при комнатной температуре, становится упругим при низких температурах.
Свинцовый колокольчик, охлажденный жидким воздухом, издает чистый звон, а это значит, что в ием происходят упругие деформации. Увеличение пластичности материалов с ростом температуры используется в технике при обработке металлов, Таким образом, нет резких границ между упругими и пластическими деформациями. Однако, как показывает опыт, небольшие и кратковременные деформации могут с достаточной степенью точности рассматриваться как упругие.
3. Из практики известно, что чем ббльшую деформацию мы желаем создать, тем большее усилие нужно приложить к деформируемому телу. Следовательно, по величине деформации можно судить о величине силы. Анализ ряда экспериментов показывает, что абсолютная величина упругой деформации пропорциональна приложенной силе. Это утверждение составляет содержание закона Гука. Так, при деформации удлинения (или сжатия) тела Р = и (1 (ь) = кА1 (5.1) где Р— абсолютная величина силы, 1,— первоначальная длина тела, 1 — длина деформированного тела и я — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом упругости. Коэффициент упругости численно равен абсолютной величине силы, вызывающей деформацию, равную единице длины.
Из закона Гука следует, что шкала динамометра должна быть равномерной (см. рис. 5.1). Это существенно облегчает градуировку динамометра. й 5.3. Сила — вектор 1. Всякая сила имеет определенное направление, причем результат действия силы зависит не только от ее величины, но и от направления. Например, сила трения чаще всего направлена противоположно вектору скорости. Если, например, под действием некоторой силы пружина растягивается, то при изменении направления силы пружина сожмется.
Ударяя по мячу, футболист сообщает ему ускорение, направленное в ту же сторону, что и сила, с которой нога футболиста действует на мяч. Наконец, из закона Гука видно, что сила имеет векторный характер, ибо коэффициент упругости есть скалярная величина, удлинение же М =1,— 1, есть вектор, а при умножении вектора на скаляр получается вектор (см. 5 3.3). Итак, сила является вектором. 2. Закон Гука можно записать в векторной форме, учитывая направление векторов перемещения и силы. При этом следует раз- личать внешнюю силу и силу Кззз упругости. Пусть внешнее тело, напри- мер рука, растягивает пружину Рис. 8лп Рис.
8.3. (рис. 5.2). Сила, с которой внешнее тело действует на пружину, называется внешней силой. Направление внешней силы совпадает с направлением перемещения, следовательно, оба вектора имеют одинаковое направление. Итак, (5.2) Опыт показывает, что деформированная пружина действует на руку с силой, равной внешней силе по величине, но противоположной по направлению. Сила, с которой деформированная пружина действует на внешнее тело, называется силой упругости (рис.
5.3). Поскольку направление силы упругости противоположно вектору удлинения, то ~„„,=- — йА1. (5.3) 3. Анализируя различные виды взаимодействия тел, Ньютон пришел к выводу, что всегда два тела взаимодействуют с силами, равными по величине, но противоположными по направлению: г;,= — Рм, (5.4) где ń— сила, с которой первое тело действует на второе, а Рм— 48 сила, с которой второе тело действует на первое. Это утверждение называется третьим законом Ньютона.
В качестве примера можно рассмотреть опыт по взаимодействию магнита с куском железа. Динамометры, прикрепленные к Рис. 5.4. обоим телам, регистрируют одинаковые по величине, но противоположные по направлению силы взаимодействия (рис, 5.4). Примеры на применение третьего закона Ньютона будут рассмотрены в последующих главах. и 5.4. Сложение и разложение сил, приложенных к материальной точке 1.
Если к материальной точке приложено несколько снл, то их можно заменить равнодействующей силой. Равнодействующая является векторной суммой слагаемых сил, и ее можно найти по правилу многоугольника (рис. 5.5). Для двух сил равнодействующую Рис. 5.6. Рис. 5.5. можно найти и по правилу параллелограмма (рис. 5.6), однако применение этого правила для нескольких снл менее удобно, чем использование правила многоугольника. Если многоугольник сил окажется замкнутым, то это означает, что равнодействующая данной системы сил равна нулю.
Такая система сил называется уравновешеннои. Примером может служить система из трех равных по абсолютной величине сил, расположенных в одной плоскости под углами 120' друг к другу (рис. 5.7). Систему сил, приложенных к одной точке, можно уравновесить, приложив к ней уравновешивающую силу.
Уравновешивающая сила по абсолютной величине равна равнодействующей, но имеет противоположное направление. 2. Силу, как и любой вектор, можно разложить на две составляющие (см. З ЗА). На практике часто встречается случай разло- жения силы на две состав«г «Ю ляющие с заданными направ- $Ъ лени ями. Р' Так, пусть на кронштейн ф действует некоторая сила Р, например вес какого-то груза (рис. 6.8).
Требуется найти У~ усилия в стержнях. В этом случае искомые силы направлены вдоль стержней. Строим треугольник А,В,С, так, чтобы его стороны были параллельны силе Р и стержням, а длина стороны А„С, равна Р (в избранном масштабе). Тогда вектор Р, =А,В„является силой, растягивающей стержень АВ, а вектор акт р; Р, =-В,ф— силой, сжимающей стержень ВС. В избранном масштабе силы Р, и Р, равны сторонам треугольника А,В, и В,С,. Впрочем, их можно вычислить из пропорции Г, Рв Р АН ЛС АС' ГЛАВА 6 ВВС И МАССА 5 6.1.
Сила тяжести. Вес 1. Из повседневного опыта известно, что все тела падают на Землю, если этому движению ие препятствуют другие тела. Что же является причиной падения? Проделаем такой опыт. Подвяжем ниткой гирю к пружине и отпустим ее. Гиря продвинется слегка вниз и растянет пружину, 50 затем остановится. Деформированная пружина действует на гирю с некоторой силой Р „,, направленной вертикально вверх, однако гиря остается в равновесии. А это возможно лишь в том случае, если кроме силы упругости на гирю действует еще одна сила Р, равная ей по абсолютной величине, но направленная вертикально вниз, к Земле (рис.
6З). Если пережечь нить, связывающую гирю с пружиной, то взаимодействие между ними исчезнет. Пружина вновь примет первоначальную форму и размеры. Взаимодействие же между Землей и гирей сохранится— Земля продолжает притягивать гирю с силой Р. Под ~~пр действием этой силы гиря выходит из состояния покоя и начинает падать на Землю. Сила, с которой Земля притягивает к себе тела, называется силой тязсести. 2. Сила тяжести действует на все тела, расположенные вблизи Земли. И если не все они падают на Землю, то это происходит оттого, что их движение ограничи- м вается некоторыми другими телами — опорой, нитью, пружиной, стенкой и т. п.
Рис. 6д. Тела, которые ограничивают движение других тел, называются связями. Происхождение этого термина очевидно: этн тела связывают движение данного тела, препятствуют его свободному перемещению. Так, поверхность стола является связью для всех предметов, лежащих на нем; пол служит связью для стола и т. д. Под действием силы тяжести связи деформируются, и реакция деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.
Но если деформацию пружины обнаружить сравнительно легко, то для наблюдения деформации других связей нередко необходимы приборы, позволяющие регистрировать очень малые перемещения. 3. Весом называется сила, с которой тело действует на связь (давнт на горизонтальную опору илн растягивает нить) вследствие притяасения этого тела к Земле. Как будет показано в 5 7.2, вес тела равен силе тяжести, если тело и связь покоятся относительно Земли (или движутся относительно нее прямолинейно и равномерно).
Реакцией деформированной связи можно воспользоваться для измерения веса. Для этой цели применяется динамометр (пружинные веси), градуированный в каких-либо единицах силы. Впрочем, можно поступить и иначе. Подберем эталонную гирю— тело, вес которого равен единице силы, и изготовим гири в несколько раз болыпе илн меныпе эталона. Зта система гирь называется разновесом. Поместим на одну чашку равноплечих рычажных весов некоторое тело, вес которого мы желаем определить, а на 5! другую чашку — гири такой величины, чтобы весы уравновесились (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
