yavor2 (553175), страница 51
Текст из файла (страница 51)
ГЛАВА 71 ВОДОРОДОПОДОБИЫЕ СИСТЕМЫ ПО БОРУ 9 71.1. Ядерная модель атома Резерфорда 1, Эрнест Резерфорд в 1911 г. изучал прохождение а-частиц сквозь тонкие металлические пластинки золота и платины. Он установил, что сс-частицы, испускаемые радием, проходят сквозь очень тонкую золотую фольгу. Альфа-лучи возникают при радиоактивном распаде атомов некоторых тяжелых элементов. Они представляют собой положительно заряженные частицы с зарядом 2е, где е — заряд, численно равный заряду электрона. Масса а-частипы приблизительно в четыре раза больше массы атома водорода (9 81.1). Альфа-частицы, испускаемые атомами радиоактивных 7 4 т Рис.
?1Л. элементов, имеют большие энергии. Например, уран дает а-частицы с энергией 4,05 МэВ. С помощью таких частиц Резерфорд и его сотрудники «простреливали» тонкую золотую фольгу и изучали рассеяние частиц. Схема опытов изображена иа рнс. 71.1. Альфа-частицы испускались источником 1, помещенным внутри свинцовой полости с каналом 2 так, чтобы все частицы, кроме движущихся вдоль канала, поглощались свинцом. Узкий пучок а-лучей попадал на фольгу из золота 3 перпендикулярно ее поверхности; а-частицы, прошедшие сквозь фольгу н рассеянные ею, вызывали вспышки (сцинтилляцни) на флуоресцирующем экране 4. Условия эксперимента обеспечивали достаточный вакуум в пространстве между фольгой и экраном, чтобы не происходило дополнительного рассеяния а-частиц в воздухе. Конструкция прибора позволяла наблюдать сс-частицы, рассеянные под углами до 150'.
2. Опыты показали, что в подавляющем большинстве случаев а-частицы после прохождения через фольгу сохраняли прежнее направление движения илн отклонялись на очень малые углы. Однако некоторые а-частицы отклонялись на большие углы, порядка 135 — 150'. Объяснить зти резкие отклонения накоплением 240 малых отклонений на пути я-частицы в фольге оказалось невозможным. Для объяснения результатов своих опытов Резерфорд предположил, что весь положительный заряд атома сосредоточен в его ядре — области, занимающей весьма малый объем по сравнению со всем обьемом атома.
Остальная часть атома представляет собой облако отрицательно заряженных электронов, полный заряд которых равен положительному заряду ядра. Так в !911 г. была создана ядерная модель атома, сеягравшая больш)ю роль в развитии современной физики. 3. Результаты опытов Резерфорда нолучнлн простое объяснение с точки зрения ядерной модели атома. Прн прохождении а-частицы сквозь электронную оболочку атома она не должна испытывать заметного отклонения от своего пути. Злектроны имеют весьма малую массу по сравнению с массой а-частицы, н отрицательный заряд всех электронов распределен по всему объему электронной оболочки.
Поэтому а-частицы, встречающие на своем пути электроны атомов золота, проходят сквозь фольгу, практически не рассеиваясь. Только те а-частицы, которые проходят вблизи от ядра, испытывают резкие отклонения. На малых расстояниях силы отталкивания между положительно заряженной а-частицей и массивным ядром должны быть велики, и это вызывает резкие отклонения таких сс-частнц от их первоначальной траекторио.
Вместе с тем, вероятность попадания а-частиц в малое по объему ядро невелика. Поэтому и число ее-частиц, испытавших отклонения на большие углы, должно быть весьма невелико. 4. Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о движении а-частицы в электрическом кулоновском поле ядра, сосредоточенном в малом объеме, содержащем некоторое количество Л/ положительно заряженных частиц. Между а-частицей и ядром действует кулоновская сила отталкивания, равная ! 2е .Че Р= —— 4яео (71.1) 241 где г — расстояние между а-частицей и ядром, е, — электрическая постоянная в системе СИ, е = 1,6 10 " Кл — элементарный электрический заряд.
Можно показать, что под действием силы отталкивания (71.1) а-частица, приближающаяся к ядру, будет отклоняться от него по ветви гиперболы. Зто изображено на рис. 71.2, а, К ядру, находящемуся в точке А, на некотором прицельном расстоянии 1 приближается а-частица. Под действием силы (71.1) она рассеивается под углом 0 и движется по гиперболе. На рис.
71.2, б изображено несколько гиперболических траекторий для а-частиц одной и той же энергии при различных значениях прицельного расстояния 1. Резерфорду удалось вывести формулу, которая связывала число а-частиц, рассеянных на определенный угол О, с энергией а-частиц и числом й( положительных зарядов в ядре. Формула Резерфорда допускала экспериментальную проверку при опытах с заданной энергией а-частиц. Подсчитывая число а-частиц, дававших вспышки на экране под определенными углами, сотрудники Резерфорда Гейгер и Марсден в 1913 г. в опытах с золотыми и серебряными фольгами подтвердили теорию Резерфорда.
При этом им удалось показать, что число У положительных зарядов в ядре приблизительно равняется половине атомного веса. Несколько позднее Чадвик в более совершенных опытах с медными, серебряными и золотыми фольгами показал, что число Д( очень близко к порядковому атомному номеру Л в периодической системе Менделеева: г7 =Е. Таким образом, идея Резерфорда о ядерной модели атома получила блестящее экспериментальное подтверждение и позволила установить физический смысл порядкового номера в периодической системе элементов (5 73.2). А — — — — ~- — —.+~У Рассеянная ет-аассгаиег Рис, 7К2.
5. Сведения о заряде ядра Ле позволили определить размеры области, занятой ядром атома,— верхний предел «радиуса» ядра, Кавычки в слове «радиуса поставлены не случайно. Столкновение а-частицы с ядром нельзя рассматривать как соударение двух упругих шаров (см. 5 17.3). Если считать, что и ядро, и а-частица имеют сферическую форму, то сумма их радиусов окажется меньшей, чем то минимальное расстояние е(, на которое они могут сблизиться при наличии силы отталкивания. Предположим, что а-частица с массой т налетает на ядро при прицельном расстоянии, равном нулю, Из закона сохранения энергии следует, что на расстоянии «( наибольшего сближении с ядром кинетическая энергия с«-частицы полностью перейдет в потенциальную энергию их электростатического взаимодействия и а-частица на мгновение остановится: иеи«! (2е) (ле) 2 4ле«а (71.2) Здесь о — начальная скорость се-частицы вдали от ядра.
Лля е«-частиц, испускаемых одним из радиоактивных атомов, так назы- 242 ваемым радием-С, о=1,9 10" м/о. Для золота (Л =79) по формуле (71.2) можно определить ой (- (""") -31 10- ° . 2п «етое Ядро атома золота имеет линейные размеры, меньшие этой величины. Если считать, что электрон — это заряженный шарик (2 72.5), то его «классический радиус» должен иметь такой же порядок величины. Это обстоятельство, наряду с другими важными причинами, о которых речь пойдет в гл.
80, привело к выводу, что электроны не могут находиться в ядре. й 7!.2. Трудности классического объяснения ядерной модели атома Резерфорда 1. Ядерная модель атома явилась результатом опытов по рассеянию а-частиц тонкимн металлическими фольгами и теоретических расчетов Резерфорда. По этой модели в центре атома — его ядре, имеюшем линейные размеры 10-"- — 10-ы м,— сосредоточен весь положительный заряд атома и практически вся его масса. Вокруг ядра, в области с размерами 10«м м, по орбитам движутся электроны, масса которых составляет лишь весьма малую долю от массы ядра.
Вспомним, что масса электрона в 1836,5 раз меньше массы протона — ядра атома водорода. Ядерная модель атома внешне напоминает солнечную систему: в центре системы находится «солнце» вЂ” ядро, а вокруг него по орбитам движутся «планеты» — электроны. По этой причине ядерную модель атома иногда называют планетарной. 2.
Электроны атома в ядерной модели не могут быть неподвижны. Если бы они не двигались, то в результате кулоновских снл притяжения к ядру они сразу же упали бы на него. Атому, напротив, свойственна исключительная устойчивоспгь. Об этом, в частности, свидетельствуют оптические спектры атомов, отличающиеся определенным для всех атомов данного химического элемента расположением спектральных линий. Устойчивость атома невозможно понять, если ядерную модель объяснять на основе классических законов механики, электричества и оптики.
Рассмотрим, например, ядерную модель простейшего атома— атома водорода, который состоит из одного электрона и ядра— протона е). Для простоты будем считать, что электроны движутся вокруг ядра по круговой орбите. Заметим, прежде всего, что, употребляя слово «орбита», следует помнить, что волновые свойства электрона и соотношения неопределенностей приводят к тому, что для электрона в атоме представление об орбите как о траектории движения не выдерживает критики.
Этот вопрос подробно обсуждался (см. 2 14.3). В квантовой механике классическое представление ') Результаты, которые мы получим, справедливы для любого атома. 243 об орбите заменяется представлением о геометрическом месте точек, в которых электрон в атоме может быть обнаружен с наибольшей вероятностью (9 72.3). В дальнейшем, употребляя термин «орбита» электрона в атоме, мы будем иметь в виду этот его смысл. 3. Скорость электрона в атоме водорода на круговой орбите с радиусом гж10-аа м можно подсчитать, приняв во внимание, что центростремительной силой, удерживающей электрон на орбите, является кулонозская сила его притяжения к ядру: „а ~ ра Г 4аааа ра Из этого уравнения, подставив численные значения массы ш элект- рона, его заряда е и электрической постоянной ем получим, что аж 10' и!с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
