Задачник по физике (термодинамика) (550710), страница 11
Текст из файла (страница 11)
После этого газ изотермическирасширился до начального давления и, затем, был изобарно сжат доначального объема. Построить график цикла и найти его КПД.3.38 Тепловая машина совершает цикл, P 1состоящий из адиабаты 1–2, изобары 2–3 иизохоры 3–1 (рис.3.13). Рабочее тело –идеальный газ с показателем адиабаты .23Выразить КПД цикла через максимальную T1Vи минимальную T3 температуры цикла.Рис.3.133.39 Идеальныйгаз с показателемадиабаты совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобарыи изохоры.
Построить график процесса. Найти КПД цикла, если вадиабатическом процессе объем идеального газа увеличился в n раз.3.40 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает прямойцикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Построить графикпроцесса и найти КПД цикла, если в адиабатическом процессе объемгаза уменьшился в n раз.3.41 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл,состоящийизизобары,адиабатыиизотермы,причемизотермический процесс происходит при минимальной температурецикла.
Построить график процесса и найти КПД цикла, еслиабсолютная температура в пределах цикла изменяется в n раз.3.42 Идеальный газ с показателем адиабатысовершает цикл,состоящийизизобары,адиабатыиизотермы,причемизотермический процесс происходит при максимальной температурецикла. Построить график процесса и найти КПД цикла, еслиабсолютная температура в пределах цикла изменяется в n раз.3.43 Идеальный газ с показателем адиабатысовершает цикл,состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермическийпроцесс происходит при минимальной температуре цикла.
Построитьграфик процесса и найти КПД цикла, если абсолютная температура впределах цикла изменяется в n раз.3.44 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл,состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермическийпроцесс происходит при максимальной температуре цикла. Построитьграфик процесса и найти КПД цикла, если абсолютная температура впределах цикла изменяется в n раз.3.45 Одноатомный идеальный газ в количестве= 0,1 кмоль,53имевший при давлении P1 = 10 Па объем V1 = 5 м , сжимался62изобарически до объема V2 = 1 м3, затем сжимался адиабатически, инаконец, расширялся при постоянной температуре до начальногодавления и объема. Построить график процесса. Найти:1) температуру, давление и объем для характерных точек цикла;2) теплоту Q1, полученную от нагревателя; 3) теплоту Q2, отданнуюхолодильнику; 4) работу А, совершенную газом за цикл; 5) КПД цикла.3.46 Обратимый цикл 1–2–3–1 дляP3тепловой машины с одним молемидеального газа в качестве рабочего теласостоит из изобары, изохоры и изотермы,причем изотермический процесс 3–112происходитпримаксимальнойтемпературе цикла T1 (рис.3.14).
СчитаяVмолярные теплоемкости газа известными,Рис. 3.14определитьколичествотепла,полученное или отданное газом в каждом процессе. Найти КПД циклакак функцию максимальной T1 и минимальной T2 температур цикла.3.47 На рис.3.15 представлен цикл, выполняемый с = 1 молемидеального газа в некоторой тепловой машине. Процесс 3–1изотермический.Считаямолярныетеплоемкости газа известными, найти в Pкаждомпроцессеколичествотепла,Тmaxполучаемое или отдаваемое газом, и работу,12совершаемую газом. Выразить КПД циклачерез максимальную T2 и минимальную T1температуры цикла.Тmin33.48 Обратимый цикл для тепловойVмашины с одним молем идеального газа вРис.
3.15качестве рабочего тела состоит из изохоры, P2адиабатыиизотермы(рис.3.16).Показатель адиабаты газа . Определитьколичествотепла,полученноеили1отданное газом в каждом из процессов3цикла. Выразить КПД цикла черезVмаксимальную T2 и минимальную T1Рис.3.16температуры цикла.P 33.49 Идеальный газ с показателемадиабаты совершает обратимый циклическийпроцесс, состоящий из изобары 1–2,адиабаты 2–3 и изотермы 3–1 (рис.3.17).2Определить количество тепла, полученное1или отданное газом в каждом процессе.VВыразить КПД цикла через максимальнуюРис. 3.17T1 и минимальную T2 температуры цикла.633.50 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл,состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД цикла, еслитемпература газа возрастает в n раз, как при изохорном нагреве, таки при изобарном расширении.P 13.51 Найти КПД цикла Клапейрона,Т1состоящего из двух изотерм 1–2 и 3–4 и2двух изохор 2–3 и 4–1 с идеальным4газом в качестве рабочего тела (рис.3.18).3Известны: молярные теплоемкости газа,Т2Vтемпературы T1 и T2, начальный объем V1,Рис.3.18изотермическое расширение доходит дообъема V2.3.52 Идеальный газ с показателем адиабатысовершаетциклический процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар.Изотермические процессы протекают при температурах T 1 и T2( T1 > T2), а изобарные при давлениях P1 и P2 (P2 в е раз больше, чемP1).
Построить график процесса и найти КПД цикла.3.53 ИдеальныйгазспоказателемP 1Т1адиабатысовершает цикл, состоящий изчередующихся изотерм и адиабат: изотермы21–2, 3–4 и 5–6, остальные адиабаты6(рис.3.19).Температуры,прикоторыхТ3 534происходят изотермические процессы, T1, T2VТ2и T3. Найти КПД цикла, если объем в каждомизотермическом сжатии уменьшается в n раз.Рис. 3.193.54 Кусок меди массой m1 = 300 г притемпературе t1 = 97 C поместили в калориметр, где находится водамассой m2 = 100 г при температуре t2 = 7 C. Найти приращение энтропиисистемы к моменту выравнивания температур. Теплоемкостькалориметра пренебрежимо мала. Удельные теплоемкости: меди с1уд =385 Дж/(кг К), воды с 2уд = 4200 Дж/(кг К).3.55 Смешано m1 = 5 кг воды при температуре t1 = 10 С с m2 = 8 кгводы при температуре t2 = 80 C. Найти: 1) температуру смеси ;2) изменение S энтропии системы, происходящее при смешивании.Удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).3.56 Лед массой m1 = 2 кг при температуре t1 = 0 C был превращенв воду той же температуры при помощи пара, имеющего температуруt2 = 100 C.
Определить массу m2 израсходованного пара и изменениеэнтропии S системы лед–пар при таянии льда. Удельная теплотаплавления льда = 3,3 105 Дж/кг, удельная теплота парообразованияводы r = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).643.57 Найти изменение энтропии при нагревании m = 100 г воды отt1 = 0 C до t2 = 100 C с последующим превращением воды в пар тойже температуры. Удельная теплота парообразования водыr = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).3.58 Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуреt1 = –10 C, был нагрет до температуры t2 = 0 C и расплавлен, послечего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t3 = 10 C.Определить изменение энтропии льда.
Удельная теплота плавленияльда= 3,3 105 Дж/кг, удельные теплоемкости: льда с1уд = 2100Дж/(кг К), воды с2уд = 4200 Дж/(кг К).3.59 Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массойm = 3 кг при его нагревании от T1 = 300 K до T2 = 600 K, если в этоминтервале температур удельная теплоемкость алюминия изменяетсяпо закону c уд a bT , где а = 0,77 Дж (г К ) , b = 0,46 мДж (г К ) .3.60 В результате изохорического нагревания водорода массойm = 1 г давление газа P увеличилось в n = 2 раза. Определитьизменение энтропии газа.
Молярная масса водорода = 2 10–3 кг/моль.3.61 Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в n = 5 раз: одинраз – изотермически, другой раз – адиабатически. Каково будет изменениеэнтропии в обоих случаях? Молярная масса кислорода = 32 10–3 кг/моль.3.62 Водород массой m = 100 г был изобарически нагрет так, чтоего объем увеличился в n раз, затем водород был изохорическиохлажден так, что его давление уменьшилось в n раз. Найтиизменение энтропии для n = 3. Молярная масса водорода = 2 10–3 кг/моль.3.63 Объем V1 = 1 м3 воздуха, находившегося при температуреt1 = 00C и давлении P1 = 98 кПа, изотермически расширяется от объема V1до объема V2 = 2V1. Найти изменение энтропии S в этом процессе.3.64 Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в циклеКарно S = 4,19 кДж/K. Разность температур между двумя изотермамиT = 100 K. Какое количество теплоты Q превращается в работу в этом цикле?3.65 Найти изменение энтропииS при изотермическомрасширении массы m = 6 г водорода от давления P1 = 100 кПа додавления P2 = 50 кПа.
Молярная масса водорода = 2 10–3 кг/моль.3.66 Во сколько раз следует изотермически увеличить объемидеального газа в количестве= 4 моля, чтобы его энтропияувеличилась на S = 23 Дж/K?3.67 Гелий массой m = 1,7 г адиабатически расширился в n = 3раза, а затем был изобарически сжат до первоначального объема.Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Молярная массагелия = 4 10–3 кг/моль.653.68 Найти изменение S энтропии азота массой m = 4 г приизобарическом расширении от объема V1 = 5 л до объема V2 = 9 л.Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.3.69 Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, азатем изобарически расширили так, что конечная температура сталаравна первоначальной.
Найти приращение энтропии газа, если егодавление в этом процессе изменилось в n = 3,3 раза.3.70 Найти изменение энтропии S при переходе водорода массойm = 6 г от объема V1 = 20 л под давлением P1 = 150 кПа к объему V2 = 60 лпод давлением P2 = 100 кПа. Молярная масса водорода = 2 10–3 кг/моль.3.71 В закрытом сосуде объемом V = 2,5 л находится водород притемпературе t1 = 17 С и давлении P1 = 1,33 10 4 Па. Водород охлаждаютдо температуры t2 = 0 C. Вычислить приращение энтропии S.3.72 Теплоизолированный сосуд разделен перегородкой на двечасти так, что объем одной из них в n = 2 раза больше объема другой.В меньшей части находится 1 = 0,3 моля азота, а в большей части2 = 0,7 моля кислорода.
Температура газов одинакова. В перегородкеоткрыли отверстие и газы перемешались. Найти приращениеэнтропии системы, считая газы идеальными.3.73 Найти приращение энтропии = 2 молей идеального газа споказателем адиабаты = 1,3, если в результате некоторого процессаобъем газа увеличился в n = 2 раза, а давление уменьшилось в m = 3 раза.3.74 В сосудах 1 и 2 находится по = 1,2 моля газообразногогелия. Отношение объемов сосудов V2 V12 , а отношениеабсолютных температур гелия в сосудах T1 T21,5 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
