Задачник по физике (термодинамика) (550710), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Как протекал процесс:при постоянном объеме или при постоянном давлении? Молярнаямасса кислорода = 0,032 кг/моль.2.78 При адиабатическом сжатии идеального газа его объемуменьшился в n = 10 раз, а давление увеличилось в k = 21,4 раза.Определить показатель адиабаты газа.2.79 = 3 моля идеального газа, находящегося при температуреТ0 = 273 К, изотермически расширили в n = 5 раз, а затемизохорически нагрели так, что его давление стало равнопервоначальному.
За весь процесс газу сообщили количество теплаQ = 80 кДж. Изобразить процессы на Р – V диаграмме и определитьмолярную теплоемкость Cмолгаза при постоянном объеме.V2.80 Объем одного моля ( = 1 моль) идеального газа с/ T , гдепоказателем адиабатыизменяют по закону V-44постоянная. Найти количество тепла, полученного газом в этомпроцессе, если его температура возросла на Т.2.81 Идеальный газ с показателем адиабатырасширили поV , где - постоянная. Первоначальный объем газа V0. Взакону Pрезультате расширения объем газа увеличился в n раз. Найти:1) приращение внутренней энергии газа; 2) работу, совершеннуюгазом; 3) молярную теплоемкость газа в этом процессе.2.82 Определить молярную массу газа, если при нагреванииm = 0,5 кг этого газа на Т = 10 К изобарически требуется наQ = 1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании.2.83 Идеальный газ, показатель адиабаты которого , расширяюттак, что тепло равно убыли его внутренней энергии.
Найти молярнуютеплоемкость газа в этом процессе.V , где численное2.84 Идеальный газ расширился по закону Pзначение= 0,1R. При этом начальный объем газа V1 = 20 лувеличился в n = 3 раза. Какую работу A совершил газ прирасширении, если молярная теплоемкость газа в процессеCмол CмолR 2 , где Cмол21 Дж/(моль К) – молярная теплоемкостьVVпри постоянном объеме? Какое количество Q тепла получил газ?2.85 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление иT 2 , где численное значениетемпература изменяются по закону PR 2 . При этом начальный объем газа V1 = 3 л уменьшается вn = 3 раза.
Какую работу А совершил газ при сжатии, и какоеколичество тепла Q выделилось, если молярная теплоемкость газа впроцессе Cмол Cмол2R , где CмолVV = 21 Дж/(моль К) – молярнаятеплоемкость при постоянном объеме?2.86 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление и/ T 2 , где численное значениетемпература изменяются по закону P= 0,1R. При этом конечное давление газа по сравнению сначальным Р1 = 0,01 МПа возрастает в n = 8 раз. Какую работусовершил газ при сжатии, если молярная теплоемкость газа впроцессе Cмол CмолR 2 , где CмолVV – молярная теплоемкость припостоянном объеме?2.87 Один моль одноатомного идеального газа расширяется позакону: PV 2 const . Работа А, совершаемая газом, подсчитываетсяпо формуле: A P1V1 P2 V2 , где Р1, V1 – начальные параметры газа,Р2, V2 - конечные. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.2.88 Определить молярную теплоемкость идеального газа как функциюего объема V, если газ совершает процесс по закону T T0e V .Молярная теплоемкость газа Смолпри постоянном объеме известна.V452.89 Определить молярную теплоемкость идеального газа какфункцию его объема V, если газ совершает процесс по закону P P0e V .Молярная теплоемкость газа Смолпри постоянном объеме известна.V2.90 Один моль ( = 1 моль) идеального газа, теплоемкость которогопри постоянном давлении СРмол , совершает процесс по закону T T0V,где Т0 и - постоянные.
Найти: 1) молярную теплоемкость газа как функциюего объема V; 2) сообщенное газу тепло при его расширении от V1 до V2.2.91 Найти уравнение процесса (в переменных Т – V), при котороммолярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону:1) Cмол CмолT ; 2) Cмол CмолV , где и - постоянные.VV2.92 Имеется идеальный газ с показателем адиабаты . Его молярнаятеплоемкость при некотором процессе изменяется по закону:Cмол/ T , где - постоянная. Определить работу, совершенную одниммолем газа при его нагревании от Т0 до температуры в раз большей.2.93 Ввертикальном, открытомсверху, цилиндрическомтеплоизолированном сосуде сечением S = 120 см2 под невесомымпоршнем находится одноатомный газ при давлении окружающегопространства Р0 = 105 Па и температуре Т0 = 300 К.
Сосуд внутриразделен на две равные части горизонтальной перегородкой снебольшим отверстием. После того, как на поршень положили грузмассой m = 0,36 кг, он переместился до перегородки. Найтиустановившуюся температуру.2.94 Вдлинномгоризонтальномцилиндрическом теплоизолированном сосудеЅ P0, T0,P0находитсяпоршень,удерживаемыйограничителем на некотором расстоянии отзакрытого торца сосуда (см. рис 2.9).Рис. 2.9Поршень отделяет от внешнего пространства= 1 моль одноатомного газа при давлении в два раза меньшематмосферного и температуре Т0. Какое количество тепла Q нужносообщить газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Трениемпренебречь.2.95 В длинном горизонтальном закрепленном цилиндрическомсосуде под поршнем массой m = 2 кг находится= 1 мольодноатомного газа.
При нагревании газа поршень приходит вравноускоренное движение и приобретает через некоторое времяскорость v = 0,2 м/с. Найти количество тепла Q, сообщенное газу.Трением и теплоемкостью сосуда пренебречь.463. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИОсновные понятия и законыВторое начало (второй закон) термодинамики позволяетустановить направление самопроизвольных термодинамическихпроцессов. Оно также совместно с I началом дает возможностьопределить количественные соотношения между макроскопическимипараметрами тел в состоянии термодинамического равновесия.Термодинамический процесс, совершаемый системой, называетсяобратимым, если после него можно возвратить систему и всюокружающую среду в первоначальное состояние без каких либоизменений.
Если процесс не удовлетворяет этому условию, то он –необратимый. Необходимое условие обратимости процессавтермодинамике – его равновесность (квазистатичность), т.е. любойобратимый процесс является равновесным, но не любойравновесный процесс обратим.Все реальные процессы протекают с конечной скоростью исопровождаются трением и теплообменом при конечной разноститемператур контактирующих тел. Следовательно, все реальныепроцессы, строго говоря, необратимы.
Но в некоторых условияхпротекания процессов их можно приближенно считать обратимыми.Круговымпроцессом(циклом)называетсясовокупностьнескольких термодинамических процессов, в результате которыхсистема возвращается в исходное состояние. На диаграммахсостояния (в координатахP-V, P-T, V-T) круговые процессыизображаются в виде замкнутых кривых. Тело, совершающеекруговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами,называется рабочим телом. Обычно таким телом является газ.Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин.Рассмотримсхематичноработу тепловой машины попроизвольномуравновесномукруговомупроцессу1-a-2-b-1(рис.3.1):1) расширение из состояния 1в состояние 2 при полученииколичестватеплаQ1отнагревателяссовершениемположительнойработыA1Рис.
3.1(площадь фигуры V11a2V2);2) сжатие газа внешнимисилами из состояния 2 в состояние 1 с отдачей количества тепла Q2холодильнику при совершении над газом работы A 2/ (площадь фигурыV11b2V2), причем работа газа A2 < 0 и A2 = –A 2/ . За весь цикл газ47совершает работу A = A1 + A2, численно равную площади 1а2b,ограниченной замкнутой кривой процесса. Таким образом, любаятепловая машина осуществляет прямой цикл, получая энергию вформе тепла от внешних источников и часть ее превращая в работу.Обратным циклом называется круговой процесс с отрицательнойработой системы, осуществляемый в холодильных установках, гдерабочее тело получает энергию в виде работы внешних сил ипередает ее в форме теплоты от холодного тела к более горячему(при этом замкнутая кривая в координатах P–V обходится противчасовой стрелки).Для циклического процесса полное изменение внутренней энергииU = 0 (совпадают начальное и конечное состояния).
Следовательно,в соответствии с первым началом термодинамики общее количествотепла, сообщенное рабочему телу, равно работе, совершаемойтелом за цикл(3.1)Q Q1 Q2 A .ВеличинаQ1 Q 2Q2A==1–<1(3.2)Q1Q1Q1называется коэффициентом полезного действия тепловой машины (КПД).Для обратных циклов используется понятие холодильногокоэффициентаQQ2k== 2.(3.3)AQ1 Q 2Существует несколько эквивалентных формулировок второгоначала термодинамики, которые указывают условия превращениятеплоты в работу:1) невозможен процесс, единственным результатом которогоявляется передача теплоты от холодного тела к горячему(Р. Клаузиус);2) невозможен процесс, единственным результатом которогоявляется совершение работы за счет охлаждения одного тела(У.
Томсон – М. Планк).Цикл КарноИдеальная машина Карно совершает Робратимый круговой процесс (цикл Карно),состоящий издвух изотерм и двухадиабат, как показано на рис.3.2. В прямомцикле Карно1–1/ – изотермическое расширение вконтакте с нагревателем T1 = Tн и Q1 > 0;1/–2 – адиабатическое расширение(Q = 0);1Q1 > 01׳2׳4 Q2 < 0Рис. 3.22V482–2/ – изотермическое сжатие в контакте с холодильником T2 = Tх и Q2 < 0;2/–1 – адиабатическое сжатие (Q = 0).Элементарное количество тепла Q, полученное (отданное)системой, деленное на абсолютную температуру Т, при которой онобыло получено, называется элементарным приведеннымколичеством тепла Q T . Соответственно величина Q T называетсяприведенным количеством тепла.Для цикла Карно приведенные теплоты в процессах 1–1 и 2–2 равныQ1 Q 2,(3.4)T1T2поэтому КПД цикла КарноQ1 Q 2T T2T= 1=1– 2(3.5)K=T1Q1T1зависит только от температур, а не от устройства машины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
