Задачник по физике (термодинамика) (550710), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.420газом, изображены на Р – V диаграмме (рис.1.4). Определитьконечную температуру газа Т4.1.61 Идеальный газ сначала изотермически сжимают в k = 4 раза,а затем изобарически расширяют в n = 3 раза. Построить этотпроцесс на Р – V, Р – Т и V – Т диаграммах.1.62 Начальные параметры газа Р0, V0, Т0. Газ сначала изобарическирасширили до объема V1, после чего нагрели при постоянном объемедо давления Р2.
Определить температуру Т2 в конечном состоянии.1.63 Идеальный газ сначала изохорически нагрели до абсолютнойтемпературы в два раза большей начальной, а затем изобарическитемпературу еще увеличили еще в два раза. Определить отношениеконечного объема к начальному объему.1.64 Идеальный газ, находящийся при температуре t1 = 1270С идавлении Р1 = 4 105 Па, занимает первоначально объем V1 = 2 л.
Этотгаз изотермически сжимают, затем изохорически охлаждают дотемпературы t3 = –730С и далее изотермически доводят его объем доV4 = 1л. Определить установившееся давление Р4 газа.1.65 В вертикальном сосуде под поршнем находится m = 1 г азота.Площадь поршня S = 10 см2, масса поршня М = 1 кг. Азот нагреваютна Т = 10 К. На сколько при этом поднимется поршень? Давлениенад поршнем нормальное Р0 = 105 Па.
Молярная масса азота= 0,028 кг/моль. Трением пренебречь.1.66 В вертикальном, открытом сверху цилиндрическом сосуде,имеющем площадь поперечного сечения S = 100 см2, под тяжелымпоршнем находится m = 10 г кислорода. После увеличениятемпературы кислорода на Т = 50 К поршень поднялся на h = 12 см.Определить массу поршня, если над поршнем давление Р0 = 105 Па.Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь. Молярная массакислорода = 32 10–3 кг/моль.Р01.67 В вертикальном, открытом сверху цилиндрепод поршнем находится воздух (рис.1.5).
Поршеньимеет форму, показанную на рисунке. Массапоршня М = 6 кг, площадь сечения S = 20 см2,атмосферное давление Р0 = 1 атм. ОпределитьРис. 1.5массу груза, который надо положить на поршень,P0чтобы объем воздуха уменьшился в два раза?Температуру считать постоянной. Трения нет.1.68 В гладкой, открытой с обоих торцоввертикальной трубе, имеющей два разныхсечения, находятся в равновесии два поршня,соединенные невесомой нерастяжимой нитью (см.рис.1.6). Между поршнями находится= 1 мольP0идеального газа. Площадь сечения верхнегоPис. 1.621поршня на S = 10 см2 больше, чем нижнего. Общая масса поршней m= 5 кг.
Давление наружного воздуха Р0 = 1 атм. На сколько градусовнадо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились нарасстояние L = 5 см?1.69 Газ, находящийся в вертикальном, открытом сверху цилиндрепод поршнем, нагрели при постоянном давлении так, что его объемувеличился в n = 1,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газтак, что его давление возросло в m = 2 раза. Найти отношениеконечной температуры к начальной.1.70 Внутри закрытого с обоих торцов горизонтального цилиндранаходится в равновесии тонкий поршень. С одной стороны поршнянаходится m1 = 2 г водорода, с другой – m2 = 14 г азота. Какую частьобъема цилиндра занимает азот, если температуры газов одинаковы?Молярная масса водорода 1 = 0,002 кг/моль, азота - 2 = 0,028 кг/моль.1.71 Цилиндрический, закрытый с обоих торцов, горизонтальныйсосуд длиной L0 = 40 см разделен на две части легким тонкимпоршнем, скользящим без трения.
Поршень находится на расстоянииL1 = 26,7 см от одного из торцов цилиндра. С одной стороны поршнянаходится водород (молярная масса 1 = 0,002 кг/моль), а с другой –идеальный газ с неизвестной молярной массой 2. Определить 2газа, если его масса равна массе водорода, а температуры газоводинаковы.1.72 Закрытый с обоих торцов горизонтальный цилиндрическийсосуд содержит идеальный газ при температуре t = 00С. Внутри сосудперегорожен поршнем радиусом r = 0,02 м, не проводящим тепло, надве части объемами V1 = 10 см3 и V2 = 50 см3. Поршень находится вравновесии. На какое расстояние h переместится поршень, если газ,заключенный в большем объеме, нагреть на Т = 30 К?1.73 Закрытый с обоих торцов горизонтально расположенныйцилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем на две части,объемы которых относятся как один к двум.
Температура газа в обеихчастях одинакова и равна Т0 = 300 К. До какой температуры нужнонагреть газ в сосуде меньшего объема, чтобы отношение объемовизменилось на обратное? Поршень и сосуд теплоизолированы.1.74 Определить период малых колебаний поршня массой m,разделяющего закрытый с обоих торцов цилиндрический сосудсечением S на две равные части длиной L каждая.
По обе стороны отпоршня находится воздух при давлении Р0. Трения нет. Температурусчитать неизменной.1.75 Приближенно воздух можно считать смесью азота ( 1 = 80%по массе) и кислорода ( 2 = 20% по массе). Определить молярнуюмассу воздуха. Молярная масса азота 1 = 28 10–3 кг/моль, кислорода –32 = 32 10 кг/моль.221.76 В баллоне объемом V = 7,5 л при температуре Т = 300 Кнаходится смесь газов: 1 = 0,1 моля кислорода ( 1 = 0,032 кг/моль),2 = 0,2 моля азота ( 2 = 0,028 кг/моль) и 3 = 0,3 моля углекислогогаза ( 3 = 0,044 кг/моль). Считая газы идеальными, определить:1) давление смеси; 2) молярную массу смеси.1.77 Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелияпри температуре t = 200С и давлении Р = 2 атм. Масса смеси m = 5 г.Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси.
Молярнаямасса водорода 1 = 2 10–3 кг/моль, гелия - 2 = 4 10–3 кг/моль.1.78 Определить плотность газовой смеси водорода и кислорода,если их массовые доли равны соответственно 1 = 1/9 и2 = 8/9.Давление смеси Р = 100 кПа, температура смеси Т = 300 К. Молярнаямасса водорода 1 = 2 10–3 кг/моль, кислорода - 2 = 32 10–3 кг/моль.1.79 Смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллонепод давлением Р = 1 МПа. Определить парциальные давлениякислорода Р1 и азота Р2, если массовая доля кислорода в смесиравна 1 = 0,2. Молярная масса кислорода 1 = 32 10–3 кг/моль, азота –3кг/моль.2 = 28 101.80 В двух сосудах находится одинаковый идеальный газ.
Сосудысоединены трубкой с краном. В первом сосуде масса газа m1 = 1 кгпри давлении Р1 = 105 кПа, во втором – m2 = 2 кг при давленииР2 = 4 105 Па. Какое давление установится в сосудах, если открытькран? Температуру считать постоянной.1.81 В сосуде объемом V = 1 л находится m = 0,28 г азота. Газнагревают до температуры t = 15000С, при которой = 30% молекулазота диссоциировало на атомы. Определить давление в сосуде.Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.1.82 В сосуде находится идеальный двухатомный газ.
Под действиемультрафиолетового излучения распалось на атомы = 12% молекули после этого установилось давление Р = 93 кПа. Определитьпервоначальное давление в сосуде. Температуру газа считать постоянной.1.83 В сосуде находится идеальный двухатомный газ. Приувеличении температуры в n = 3 раза давление увеличилось вk = 3,15 раза. Сколько процентов молекул от их первоначальногоколичества распалось на атомы?1.84 Во сколько раз изменится давление двухатомного идеальногогаза в сосуде, если при той же температуре треть молекулраспадется на атомы?1.85 На какой глубине h радиус пузырька вдвое меньше, чем уповерхности воды? Атмосферное давление Р0 = 105 Па, Температурувоздуха считать неизменной, плотность воды = 103 кг/м.231.86 Аквалангист, находясь на глубине h = 15 м от поверхностиводы, вдохнул воздух, заполнивший объем легких V = 5,5 л.
До какогообъема расширятся его легкие, если аквалангист быстро вынырнет наповерхность? Плотность воды = 103 кг/м3, атмосферное давлениеР0 = 105 Па.1.87 В широкий сосуд с водой был опрокинутцилиндрический стакан (рис.1.7). Уровни воды вLсосуде и стакане находятся на одинаковой высоте.Расстояние от уровня воды до дна опрокинутогостакана равно L = 40 см. На какую высоту hподнимется вода в стакане при понижениитемпературы от Т1 = 310 К до Т2 = 273 К?Рис. 1.7Атмосферное давление Р0 = 105 Па, плотность33воды = 10 кг/м .1.88 Узкая цилиндрическая вертикальная трубка длиной L,запаянная с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружноговоздуха столбиком ртути длиной h.
Плотность ртути равна . Трубкарасположена открытым концом вверх. Какова была первоначальнаядлина столбика ртути в трубке, если при перевертывании трубкиоткрытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути?Атмосферное давление Р0.1.89 Стеклянная трубка длиной L0 наполовину погружена в ртуть.Ее закрывают пальцем и вынимают. При этом часть ртути вытекает.Какова длина столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферноедавление равно Н мм. рт. ст.1.90 Цилиндрический стакан массой m, высотой h и сечением Sплавает верх дном в жидкости плотностью . При температуре Т1глубина погружения стакана (расстояние от поверхности жидкости додна стакана) равна h1.
До какой величины надо понизить температурувоздуха в стакане, чтобы глубина погружения стала равной h2?1.91 Полый шар с жесткой оболочкой, масса которой m = 10 г,наполнен водородом. Объем шара V = 10 дм3. Температура водородаи окружающего шар воздуха t = 00С.
Найти давление водорода вшаре, если подъемная сила шара равна нулю. Атмосферноедавление Р0 = 105 Па. Молярная масса водорода 1 = 2 10–3 кг/моль,воздуха - 2 = 29 10–3 кг/моль.1.92 Аэростат, наполненный гелием при давлении Р0 = 105 Па итемпературе Т = 300 К, должен подняться на высоту h = 1,5 км, чтобыне стать помехой движению самолетов. Плотность воздуха на такойвысоте на= 20% меньше, чем у поверхности земли. Определитьмассу оболочки аэростата, если его объем V = 500 м3. Оболочканерастяжима и герметична.
Молярная масса гелия 1 = 4 10–3 кг/моль,воздуха - 2 = 29 10–3 кг/моль. Давление воздуха у поверхности землинормальное, температуру считать постоянной.241.93 Во время сжатия идеального газа его давление и объемизменяются по закону: PV 1 const . Температура газа при этомуменьшилась в n = 4 раза. Каково было начальное давление Р1 газа,если после сжатия его давление Р2 = 105 Па?1.94 Идеальный газ расширяется по закону: PV 2 const , и егообъем увеличивается в n = 3 раза.
Найти первоначальнуютемпературу Т1, если после расширения его температура Т2 = 100 К.VT2 .1.95 С идеальным газом происходит процесс:Температура газа при этом увеличилась в n = 5 раз. Определитьконечное давление, если начальное давление газа равно Р1 = 105 Па.1.96 Найти максимально возможную температуру идеального газав процессе, происходящем по закону: P P0V 2 , где Р0 иположительные постоянные, V – молярный объем газа.1.97 Найти максимально возможную температуру идеального газав процессе, происходящем по закону: P P0e V , где Р0 иположительные постоянные, V – объем моля газа.P1.98 На рис.1.8 приведен процессизменения состояния идеального газа.Когда газ занимал объем V1, еготемпература равнялась Т1. Какова будеттемпература газа Т2, когда он займетобъем V2?V1Pис. 1.8P1.99 На Р – V диаграмме (рис.1.9)представлен циклический процесс,проведенный с идеальным газом.Участки 1-2 и 3-4 лежат на прямых,проходящих через начало координат,участки 4-1 и 2-3 – изотермы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
