babkin_selivanov (550243), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Как следует понимать утверждение о том, что теория пластического течения является инкрементальной теорией?61. Сформулируйте основные допущения теории пластического течения.62. Как следует понимать гипотезу пластической несжимаемости в теории пластического течения? На каком экспериментальном факте она основана?63.
Охарактеризуйте законы, в соответствии с которымиупругие и пластические составляющие приращений компонент тензора деформаций связаны с приращениями компонент тензора напряжений, укажите соответствующие соотношения в перечне основных формул к главе 3.64. Какими соображениями можно обосновать проявляющийся при проведении опытов ассоциированый закон пластического течения? Почему имеет место прямо пропорциональная зависимость пластических составляющих приращенийкомпонент тензора деформаций от компонент девиатора напряжений ?65. За счет каких деформаций, упругих или пластических,происходит изменение объема индивидуальных частицупругопластической среды?28866. Каков физический смысл скалярного множителя, участвующего в записи ассоциированного закона пластического течения и физических соотношений упругопластической среды согласно теории пластического течения?67.
К чему сводятся уравнения теории пластического теченияпри описании процессов разгрузки и повторного упругогонагружения?68. Что понимается под жесткопластической средой? Какойвид имеет диаграмма деформирования для такой среды?69. Что понимается под сильно развитым пластическим течением? К какому виду сводятся уравнения пластическоготечения в этом случае?70. Как выглядят уравнения теории пластического теченияСен-Венана — Мизеса (укажите их в перечне основныхформул к главе 3)? Откуда следует, что эти уравнения описывают физико-механические свойства несжимаемой жесткопластической среды?71.
В какой части верно, а в какой не верно утверждение отом, что физические соотношения для модели несжимаемой жесткопластической среды имеют много общего с физическими соотношениями для модели вязкой жидкости?72. Какую часть от удельной мощности деформирования вжесткопластической среде составляет некомпенсированнаятеплота (внутренние тепловые потери механического происхождения)?73. Каким образом изменяется энтропия индивидуальных частиц жесткопластической среды при ее адиабатическом деформировании?74. Определите понятия критерия пластичности, пространства главных напряжений, поверхности пластичности.75.
Каков физический смысл критерия пластичности Мизеса?76. Какую форму записи имеет критерий пластичности Мизеса (укажите его в перечне основных формул к главе 3)?’/2 Ю ~ 971228977. Верно ли утверждение об энергетической природе критерия пластичности Мизеса? Если верно, то как следуетпонимать отсутствие в его записи энергетических характеристик?78. Каким образом определяется предельно допустимое значение удельной энергии упругого формоизменения материала?79. Как выглядит поверхность пластичности в пространствеглавных напряжений согласно критерию пластичностиМизеса? Как ориентирована эта поверхность и каковы еехарактерные размеры?80.
Могут ли быть реализованы следующие напряженные состояния для идеальной упругопластической среды с пределом текучести сгт: crj =— Зсгт, сгз = 2ат и aj — — 5сгт,(72 ~ ^3 =ЗбТу?81. В каком состояниии, упругом или пластическом, находится идеальная упругопластическая среда с пределом текучести сгт, если напряженное состояние характеризуется главными напряжениями crj = 1,5ат,^3 = 0,5сгт?Глава 4ПОСТАНОВКА ЗАДАЧМЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕДПрикладное значение механики сплошных сред заключается в том, что она создает фундамент для физико-математического моделирования процессов взаимодействия деформируемых тел и сред.
С помощью формулируемых в механикесплошных сред уравнений и соотношений удается составитьзамкнутую систему уравнений, решение которых позволяетисследовать поведение деформируемых сред и получать информацию о параметрах их движения и состояния. В настоящее время именно физико-математическое моделирование спозиций механики сплошных сред является наиболее мощныминструментом расчетно-теоретического исследования функционирования различных технических объектов, как существующих, так и проектируемых.
В качестве примеров прикладных задач, необходимость решения которых возникает приизучении функционирования газодинамических импульсныхустройств, можно указать задачи обтекания тел вращениявоздушным потоком (рис. 4.1, а), проникания тел вращения вплотные и прочные среды (рис. 4.1, б, в), метания металлических облицовок продуктами детонации взрывчатого вещества(рис.
4.1, г), схлопывания конических металлических облицовок под действием приложенного давления с формированиемкумулятивной струи (рис. 4.1, (?) и т.п.Однако решению задачи обязательно предшествует весьма важный этап формализации рассматриваемого физического процесса: его описание в виде соответствующей системы72 ю*29168уравнений, соотношений и определенных условий, т.е.
решению задачи предшествует так называемая постановка задачиили же формулировка физико-математической модели изучаемого процесса взаимодействия деформируемых тел или сред.Далее приведем общие принципы постановки задач механики сплошных сред с различными физико-механическимисвойствами и последовательно проанализируем особенностипостановки задач механики идеальной и вязкой жидкостей,упругой и упругопластической сред. При этом основное внимание уделим этапам составления замкнутой системы исходных уравнений, получению системы разрешающих уравненийи различных частных ее видов, особенностям задания граничных условий. Постановку задачи механики упругопластической среды рассмотрим в полном объеме на примере процессапроникания металлического тела в металлическую преграду.4.1. Общие принципы постановки задачПостановка задачи механики сплошных сред заключается в составлении такой замкнутой системы уравнений и соотношений, которая бы описывала движение и состояние деформируемых сред с учетом их физико-механических свойств,292действия внешних сил, тепловых и других факторов и позволяла определять зависимости характеризующих движениеи состояние физических величин от координат и времени:u(i’, t), v(x*, t),t), <7tJ(x*, t), p(x', Z), T(x*, t) и т.п.Постановка любой задачи механики сплошных сред включает следующие пять этапов:— выбор системы отсчета и системы координат, по отношению к которым будет описываться движение материального континуума;— выбор моделей сплошных сред для участвующих в исследуемом процессе реальных деформируемых сред;— составление системы исходных уравнений для выбранных моделей и исследуемого процесса;— выбор основных неизвестных характеристическихфункций и переход к так называемой системе разрешающихуравнений;— формулировка начальных и граничных условий для решаемой задачи.Кратко рассмотрим содержание каждого этапа постановки задачи.4.1.1.
Выбор системы отсчетаи системы координатВ большинстве случаев при постановке прикладных задач выбираются инерциальные системы отсчета, неподвижные относительно земной поверхности. Как известно, выбортакой системы отсчета позволяет использовать при математическом описании движения законы механики Ньютона, вчастности уравнение движения (3.2), являющееся выражениемвторого закона Ньютона применительно к сплошным деформируемым средам. Например, для показанного на рис.
4.1, бслучая проникания тела вращения в плотную среду в качестве точки отсчета удобно принять неподвижную относительно Земли точку 0 начала взаимодействия проникающего телас плотной средой. В некоторых более редких случаях допустимо и более удобно использование неинерциальных систем10 - 9712293отсчета. Например, при решении задачи расчета характеристик напряженно-деформированного состояния проникающеготела — оболочки вращения — и оценке его прочности удобнее связать систему отсчета с самим тормозящимся в процессе проникания телом. Однако в этом случае в соответствиис принципом Даламбера следует включить в число внешнихсил объемные силы инерции, для чего необходимо предварительное определение ускорения проникающего тела.Выбор конкретного вида системы координат х'(ж1,ж2,ж3) произволен и определяется прежде всего соображениями удобства и простоты математического описания движения.
Так, при решении задачи пространственного обтеканиятела воздушной средой (см. рис. 4.1, а) все параметры движения и состояния газа зависят от трех координат и времени(трехмерная нестационарная задача). В этом случае целесообразно выбрать наиболее простую систему координат — декартову прямоугольную систему координат (ж1 = х, х2 = у,х3 = г). При проникании тела вращения в преграду по нормали к ней (см. рис. 4.1, б) очевидна осевая симметрия движения, в этом случае наиболее целесообразен выбор цилиндрической системы координат (ж1 = г, х2 = 0, ж3 = г), в которойвектор скорости движения частиц имеет лишь две отличныеот нуля компоненты vT и vz, а также отсутствует зависимостьпараметров движения и состояния деформируемой среды отугловой координаты в (двумерная осесимметричная нестационарная задача).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
