babkin_selivanov (550243), страница 44
Текст из файла (страница 44)
“Скоростная” форма(3.43) записи уравнений теории пластического течения в таких предположениях сводится к равенству•tij =3= A (aij - ад^(3.46)и может быть еще более конкретизирована с учетом свойства пластической несжимаемости, приводящего к выводу оботсутствии изменения объема индивидуальных частиц жесткопластической среды: Ti(s) = '^д13 —д13 = ^Daijg13 = 0.281Действительно, выражение для удельной мощности пластического деформирования в случае жесткопластической среды(<тг = сгт) может быть с учетом (3.46) записано как- crcr'3gij) =dAp/dt -= а(зТ2(<7) - T^a)}/з = 2A<j2/3.В то же время эта величина может быть представлена и через производный инвариант тензора скоростей деформаций — интенсивность скоростей деформацийг,- = (л/2/3) узТ2(г)-Т1(£) = (л/2/3) у/ЗТ&) - какdAp/dt == (<7,J - (rg*3)€ij == ё'Чц/Х = Т2(е)/Х = Зё?/(2А).(3.47)Из сравнения двух полученных различным путем выраженийдля удельной мощности пластического деформирования следует вывод: А = Зёг/(2бгт), а физические соотношения теориипластического течения Сен-Венана — Мизеса для модели несжимаемой жесткопластической среды приобретают окончательный вид3 £'~(3.48)£иКак уже отмечалось в разделе 3.3.4, модель жесткопластической среды относится к числу простых моделей, при ееописании учитывается лишь одно из основных механическихсвойств — свойство пластичности.
Отличительной особенностью такой среды с точки зрения термодинамического поведения является то, что при ее деформировании вся механическаяработа деформации необратимо переходит во внутреннюю тепловую энергию. Это следует из анализа уравнения энергии вадиабатическом приближении с учетом выражений (3.47) дляудельной мощности деформирования и для значения скалярного множителя А = Зёг/(2сгт):Eij =282dE _ 1 ij.dtp_ 1 dApp dtВ случае жесткопластической среды удельная мощностьдеформирования — существенно положительная величина независимо от того, происходит увеличение или уменьшение деформаций (перемещение по диаграмме деформирования, представленной на рис.
3.9, г, вправо или влево). В силу этогообстоятельства возврат жесткопластической среды к исходному состоянию невозможен, процесс ее деформирования имеетнеобратимый характер и происходит с увеличением энтропии:Т dS/dt =р > 0.Вопросы и задачи1. Что понимается под моделью сплошной среды? Какимисоотношениями описывается модель?2. Что понимается под физическим поведением сплошной среды, какого типа определяющими уравнениями оно характеризуется?3.
Что понимается под уравнением состояния, какое фундаментальное свойство деформируемых сред оно характеризует и каким образом получается?4. Определите понятие сжимаемости деформируемых сред.5. В чем заключается основное отличие подходов к экспериментальному исследованию сжимаемости деформируемыхсред в статических и динамических условиях? Каковыуровни достигаемых давлений в обоих случаях?6.
Каким уравнением описывается сжимаемость твердых телпри малых объемных деформациях (укажите их в перечнеосновных формул к главе 3 (см. приложение 1))? В основекакой модели сплошной среды лежит это уравнение?7. Каков порядок максимального давления, достигаемого внастоящее время в контролируемых условиях с обеспечением соответствующих измерений?2838. Что понимается под механическим поведением сплошнойсреды, какого типа определяющими уравнениями оно характеризуется?9.
В чем состоит особенность механического поведения большинства реальных жидкостей и газов при малых скоростяхдеформаций ?10. Определите понятия упругости, пластичности, вязкости.11. Как выглядит характеристика механического поведениямягкой стали — ее диаграмма деформирования, какие характерные точки можно указать на диаграмме?12. Что понимается под пределами пропорциональности, упругости, текучести и прочности?13.
В чем заключается и всегда ли существует различие между пределами пропорциональности и упругости?14. В чем состоит причина изменения коэффициента пропорциональности на упругом участке диаграммы деформирования металла при переходе от координат “напряжение — деформация” при одноосном растяжении к координатам “интенсивность напряжений — интенсивность деформаций” ?15. Каково влияние температуры на механическое поведениеметаллов?16. К чему сводится влияние скорости деформаций на характеристики упругости, прочности и пластичности металлов?17.
Что понимается под склерономными свойствами сплошныхсред? Как объясняется это название?18. Что понимается под реономными свойствами сплошныхсред? Какие именно свойства относятся к числу реономных и как они проявляются?19. Какие факторы являются определяющими при проявлениях свойств релаксации и последействия?20. Почему при взрывных и ударных процессах, сопровождающихся высокими температурами, можно не учитывать проявление свойств релаксации и последействия?28421. Определите понятия простой и сложной моделей сплошныхсред.22. Какие модели сплошных сред относятся к числу простых?23.
Определите понятие идеальной среды (идеальной жидкости или идеального газа).24. Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели идеальной жидкости или идеальногогаза?25. Как следует понимать утверждение о том, что тензор напряжений в идеальной жидкости или идеальном газе характеризуется одной скалярной величиной? Какой именно?26. Сколько главных осей тензора напряжений и главных площадок можно указать в любой точке идеальной жидкости?27. Что понимается под идеальной баротропной жидкостью?28. Что понимается под идеальным совершенным газом? Какой вид имеет уравнение его состояния?29.
Какие реальные деформируемые среды наиболее близки кмодели идеальной среды? В каких условиях эта модельможет использоваться для описания поведения высокопрочной стали?30. Могут ли в идеальной среде возникать внутренние тепловые потери механического происхождения?31. Как изменяется энтропия индивидуальных частиц идеальной баротропной среды для непрерывных адиабатическихтечений ?32. В идеальной жидкости задано поле перемещенийг^х1, х2, ж3) = х1х2г1 + Зх3г2 - (я1)2г3, которому соответствует определенное поле деформацийх2, ж3).Определите значение интенсивности напряжений в точкес координатами х1 = 2, х2 = 3, х3 = 4.33.
Определите понятие вязкой жидкости.34. Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели вязкой жидкости (укажите их в перечне основных формул к главе 3)?28535. Укажите в перечне основных формул к главе 3 закон Навье — Стокса. В каком частном случае он сводится к физическим соотношениям для модели идеальной среды?36.
Верно ли утверждение об одностороннем характере изменения энтропии индивидуальных частиц вязкой жидкостидля адиабатических течений? В чем причины этого?37. Могут ли возникать внутренние напряжения в вязкой жидкости при бесконечно медленном изменении формы индивидуальных частиц? Если могут, то за счет каких факторовдеформирования ?38. Определите понятие модели упругой среды.39.
Как выглядят определяющие уравнения, прямые и обратные физические соотношения для модели упругой среды(укажите их в перечне основных формул к главе 3)? Какиз определяющих уравнений получаются физические соотношения ?40. Укажите в перечне основных формул к главе 3 обобщенный закон Гука.
К каким частным случаям он сводится для напряженно-деформированных состояний одноосного растяжения, чистого сдвига, всестороннего равноосногосжатия?41. Охарактеризуйте физические величины, участвующие взаписи физических соотношений для модели упругой среды.42. Назовите упругие характеристики материала в рамках модели упругой среды. Каков физический смысл каждой изних и каков принцип установления взаимосвязи между ними?43. Чему равны модуль объемного сжатия и коэффициентПуассона для несжимаемой упругой среды?44. Каков порядок коэффициента Пуассона для реальных твердых тел?45. Могут ли при деформировании упругой среды возникатьтепловые потери механического происхождения? Чемуравно значение некомпенсированной теплоты в упругойсреде ?28646.
Определите понятие упругопластической среды.47. Какие идеализированные диаграммы деформирования чаще всего используются при рассмотрении модели упругопластической среды?48. Что понимается под идеальной упругопластической средой, упругопластической средой с линейным упрочнениеми жесткопластической средой?49. Чем принципиально отличаются и для каких случаев пригодны деформационная теория пластичности и теория пластического течения?50.
Что понимается под простым нагружением деформируемого твердого тела?51. При каких допущениях справедлива деформационная теория пластичности?52. Как выглядят определяющие уравнения для модели упругопластической среды согласно деформационной теориипластичности (укажите их в перечне основных формул кглаве 3)? Что такое функционал пластичности, какое поведение (физическое или механическое) он описывает?53. На каком экспериментальном факте основано математическое описание физического поведения упругопластическойсреды в виде упругого уравнения Бриджмена? Почемусвойство пластичности учитывается лишь в определяющем уравнении механического поведения?54.
Как вводится в рассмотрение функция пластичностиИльюшина? Как она взаимосвязана с функционалом пластичности?55. Как выглядят прямые и обратные физические соотношения для модели упругопластической среды согласно деформационной теории пластичности для процесса нагружения(укажите их в перечне основных формул к главе 3)?56. Как следует понимать утверждение об аддитивности деформаций в упругопластических средах?28757. Как ведут себя упругопластические среды при разгрузке?Как выглядят соответствующие определяющие уравнения,прямые и обратные физические соотношения (укажите ихв перечне основных формул к главе 3)?58.
Как следует понимать утверждение о том, что физическиесоотношения деформационной теории пластичности описывают не столько поведение упругопластической среды,сколько свойства частного и наиболее простого процессанагружения этой среды?59. Существуют ли ограничения на применимость теории пластического течения, накладываемые значениями деформаций или характером нагружения?60.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
