babkin_selivanov (550243), страница 38
Текст из файла (страница 38)
3.3, а\ На рис. 3.3, б показана диаграмма растяжения ввиде зависимости— 0*1 (ei), включающая линейный (упругий) участок сг1 = Bei, где Е — модуль упругости первогорода, или модуль Юнга, и нелинейный (пластический) участок. Поскольку в данных условиях реализуется напряженное состояние одноосного растяжения, для которого интенсивность напряжений определяется единственной отличной отнуля осевой компонентой тензора напряжений а, = 01, найдяинтенсивность деформаций по трем известным компонентамтензора деформаций ei, 62, 63, диаграмму растяжения можноперестроить и представить в виде зависимости сг{ = 0гг(£1),характеризующей механическое поведение материала в изотермических квазистатических условиях (рис.
3.3, в). На диаграмме механического поведения 07 = а,(е,) выделяется рядхарактерных точек. Точка 0 соответствует исходному состоянию материала. Линейный участок ОА диаграммы механического поведения описывается прямо пропорциональной зависимостью 0-г = ЗСе,, где G — модуль упругости второгорода, или модуль сдвига (пояснения причин изменения коэффициента пропорциональности при переходе от зависимости^1 = 0^1 (£1) к зависимости сгг = а, (б,) см. в разделе 3.3.3).Значение интенсивности напряженийсоответствующее завершению линейного участка, называется пределом пропорциональности. Точка В на диаграмме соответствует пределу текучести ат — значению интенсивности напряжений, начиная скоторого дальнейшее деформирование на определенном участке (площадке текучести ВС) происходит при неизменном или244незначительно изменяющемся значении напряжений.
УчастокCD, соответствующий повышению интенсивности напряжений, называется участком упрочнения, при этом точка D соответствует достижению предела прочности <тв — значенияинтенсивности напряжений, при котором происходит нарушение сплошности и разрушение стального образца.Подобным же образом из экспериментов по динамическому растяжению образцов на разрывных машинах определяются диаграммы механического поведения материала с учетомвлияния скорости деформаций сгг = <7t-(et, £г), а из опытов порастяжению нагретых образцов определяют влияние на механическое поведение материала температуры: сгг- = сгг(£,', Г).Характер влияния скорости деформаций на механическое поведение материала показан на рис.
3.4. Для большинства металлов увеличение степени динамичности нагружения оказывает “упрочняющее” влияние: с увеличением интенсивностискорости деформаций (г^ > £г1) увеличивается проявлениесвойств упругости (сгр2 > &р1) и прочности (сгТ2 > crTi иав2 > ^в1) и уменьшается проявление пластических свойств(разрушение происходит при меньшем значении интенсивности деформаций егр2 <Температура же влияет на механическое поведение противоположным образом (рис. 3.5): с ееповышением (Т2 > Ti) происходит разупрочнение материала(стр2 <^т2 <^в2 < ^в1) и увеличение пластическихСВОЙСТВ (бгр2 > £г'р1).245Таким образом, путем экспериментального исследованияраздельного влияния на механическое поведение материаларазличных факторов с последующим обобщением полученнойинформации получаются скалярные уравнения (3.15), определяющие механическое поведение деформируемой среды. Онихарактерны для деформируемых сред, обладающих так называемыми склерономными свойствами, когда способность сопротивляться формоизменению в явном виде не зависит отвремени.
С одной стороны, такие среды как бы “забывают”предысторию своего деформирования, а с другой стороны, значение интенсивности напряжений а,, возникающей в индивидуальных частицах этих сред, зависит только от значенийинтенсивности деформацийскорости деформаций е, и температуры Т. Склерономные свойства проявляют, например,твердые тела при относительно невысоких температурах. Нарис. 3.6 на примере стали 10показано, что независимо оттого, каким образом получено значение интенсивностидеформаций, соответствующее точке М на диаграммедеформирования (возможные “пути деформирования”помечены цифр ами 1 —5),значение интенсивности напряжений во всех случаяходно и то же и соответствует точке М на диаграммедеформирования. Если доtстигнутое к определенномумоменту времени значениеРис.
3.6интенсивности деформацийв дальнейшем будет сохраняться неизменным, то столь же неизменным будет оставатьсяи соответствующее значение интенсивности напряжений.246Однако при некоторых условиях (высокие температуры,достаточно продолжительные временные интервалы) те жетвердые тела могут проявлять и реономные механическиесвойства — свойства, в явном виде зависящие от времени, когда характеристики напряженно-деформированного состояниязависят от предыстории деформирования. К числу реономныхсвойств относятся свойства релаксации и последействия.Под релаксацией понимается процесс уменьшения с течением времени интенсивности напряжений в индивидуальныхчастицах деформируемой среды при неизменном значении интенсивности деформаций (рис.
3.7). Подобные условия неизменности интенсивности деформаций реализуются, например,в металлическом стержне, растянутом в разрывной машине споследующим прекращением относительного перемещения еезахватов и их фиксацией относительно друг друга. Если такой металлический стержень будет подвергнут воздействиюдостаточно высокой температуры, то в нем при сохранении неизменных деформаций с течением времени будут уменьшаться (релаксировать) внутренние напряжения и интенсивностьнапряжений в каждой из его индивидуальных частиц в соответствии с зависимостью crt- = crtM e~tlT (закон релаксацииМаксвелла), где т — характерное время или период релаксации.Напротив, свойство последействия проявляется в видепроцесса увеличения с течением времени интенсивности деформаций в индивидуальных частицах деформируемой среды247JiчР= constпри неизменном значении интенсивности напряжений.
Подобные условия неизменности напряжений реализуются, например, в металлическом стержне с подвешенным к нему грузом(рис. 3.8). Под воздействием температуры такой стержень будет самопроизвольно удлиняться с соответствующим увеличением деформаций и интенсивности деформаций в его частицах.Свойства релаксации и последействия — это проявленияна макроуровне физических процессов перестройки структуры твердых тел, происходящей под влиянием высокой температуры.
При этом разные твердые тела проявляют подобныесвойства при различных температурах. Так, если для металлов для этого необходима температура, соизмеримая с температурой плавления, то резина способна к релаксации или последействию даже при комнатной температуре (всем известенпример релаксации — потеря упругости резинового эспандера, оставленного на длительное время в растянутом состоянии). Однако во всех случаях для проявления реономныхсвойств необходимо достаточно большое время, а для кратковременных, быстропротекающих процессов типа взрывныхили ударных проявлением релаксации или последействия можно пренебречь.2483.3. Простые модели сплошных средПод простыми моделями сплошных сред понимаютсяидеализированные представления реальных деформируемыхсред, учитывающие какое-либо одно из основных механических свойств. К числу простых относятся следующие четыре модели: модель идеальной среды (идеальная жидкость илиидеальный газ, не способные оказывать сопротивление формоизменению); модель вязкой жидкости (учитывается лишьсвойство вязкости); модель упругой среды (принимается вовнимание лишь проявление свойства упругости); модель жесткопластической среды (проявляется только свойство пластичности).
Рассмотрим перечисленные выше простые моделисплошных сред, придерживаясь следующей последовательности: определение модели, общие соображения относительносопротивления деформированию данной среды, определяющиеуравнения, физические соотношения, примеры использованияданной модели при физико-математическом моделировании иее термодинамические особенности.3.3.1. Идеальная среда(идеальная жидкость или идеальный газ)Идеальная среда (идеальная жидкость или идеальныйгаз) — это среда, не способная оказывать сопротивление изменению формы своих частиц. Как уже отмечалось выше, в такой среде отсутствуют касательные напряжения= о),сколь бы существенным ни было формоизменение ее индивидуальных частиц ((1?£) ф о) ис какой бы скоростью оно нипроисходило ((J9g)о).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
