babkin_selivanov (550243), страница 35
Текст из файла (страница 35)
В чем состоит физический смысл уравнений совместностидеформаций?48. Каким образом вводится в рассмотрение тензор скоростейдеформаций?49. С помощью каких соотношений можно вычислить компоненты тензора скоростей деформаций по известному полюскоростей (укажите их в перечне основных формул к главе 2)?22450. Охарактеризуйте тензор скоростей деформаций (ранг,симметричность или антисимметричность, кинематический смысл компонент).51. Какую информацию о характере движения в окрестностиданной индивидуальной точки сплошной среды несет в себетензор скоростей деформаций?52. Охарактеризуйте тензор скоростей поворота (ранг, симметричность или антисимметричность, кинематическийсмысл компонент).53.
В чем состоит кинематический смысл тензора скоростейповорота, какую информацию о движении индивидуальнойчастицы сплошной среды он позволяет получить?54. С какими физическими явлениями связано появление внутренних сил в сплошной среде?55. Какая физическая величина характеризует внутренние силы, возникающие в сплошной среде, как эта величина вводится в рассмотрение?56. Каким образом вводится в рассмотрение тензор напряжений, характеризующий напряженное состояние в точкесплошной среды?57.
Охарактеризуйте тензор напряжений (ранг, симметричность или антисимметричность, физический смысл компонент).58. Какую информацию о состоянии материального континуума в данной индивидуальной частице содержит в себе тензор напряжений, как выявляется эта информация?59. Тензор напряжений (а) = а^г'гЗ в точке сплошной средызадан матрицей ((Или11 . Определите вектор полного напряжения ап в данной точке на площадке, ориентация которой задается единичным вектором221нормали п - пкгк = - Г1 - - гг + т^з8 - 971222560. Тензор напряжений (а) = сГцГгг} в точке сплошной среды3 5 I I . Определите5 1JJнормальное напряжение в данной точке на площадке, ориентация которой задается единичным вектором нормали" = "Ч = ^П + ^г2.задан матрицей I ( агj ] ] = I 2"пЦо61.
Тензор напряжений (ст) = (Гцт'т1 в точке сплошной средызадан матрицей (( &ij )) = II-; -I) . Определитекасательное напряжение в данной точке на площадке, ориентация которой задается единичным вектором нормалик1^8п = пКгк = -Г1 + — Г3.62. Тензор напряжений (ст) = cFijr'r3 в некоторой точке сплошной среды задан в декартовой прямоугольной системе координат матрицей (1-И|;;||] . Определите нормальное и касательное напряжения, а также модульвектора полного напряжения в данной точке на площадках,ориентации которых задаются нормалями п = ri и п = Г2-63. Напряженное состояние материального континуума в декартовой прямоугольной системе координат задано тензоf (Зху 5у2ром напряжений с матрицей)=5у2 0 2z°гЦ о2zоТОпределите вектор полного напряжения, действующего вточке с координатами х = 1, 3/ = 2, г = 3 на площадке,ориентация которой задается единичным вектором нормак11ЛИ П = ПКТъ = —т= Г1------ т= ГО-64.
Определите понятия главных площадок, главных осей тензора напряжений, главных напряжений.22665. Сформулируйте принцип определения главных напряжений и главных осей тензора напряжений.66. Какую форму записи имеет тензор напряжений в декартовой прямоугольной системе координат, связанной с главными осями, и почему?67. Тензор напряжений в точке задаетсяв декартовойпрямоугольной системе координат матрицей=31 10 И)2 1.Определите главныенапряжения.1 2 О JJ68. Как определяется геометрический образ напряженного состояния в точке сплошной среды — поверхность напряжений? Как по виду поверхности напряжений можно судитьоб особенностях напряженного состояния?69.
Каковы возможные формы поверхности напряжений дляразличных напряженных состояний?70. Каким напряженным состояниям соответствуют сферическая и эллипсоидная формы поверхности напряжений?71. Как будут выглядеть выражения основных инвариантовтензора напряжений в произвольной системе координат, вкакой-либо ортогональной системе координат, в декартовой прямоугольной системе координат главных осей?72.
В чем заключается физический смысл производного инварианта тензора напряжений — среднего напряжения?73. В чем заключается физический смысл производного инварианта тензора напряжений — интенсивности напряжений?74. Тензор напряжений задан в декартовой прямоугольной си-<< п И 6 “6 3 0°1)I .}) ЦО 0 8 J Jстеме координат матрицей I I сг^ I I = I I —3Найдите главные напряжения и покажите, что диагональная матрица приводит к тем же значениям первого и второго основных инвариантов, что и исходная матрица.8*22775. Определите главные значения девиатора напряжений длятензора, заданного матрицей (( &ij■ ill76.
Тензор напряжений задан в декартовой прямоугольной системе координат матрицей [Ы).|| л° -10о30Разложите его на шаровой тензор и девиатор напряжений.Вычислите и сравните средние напряжения и интенсивности напряжений для исходного тензора, шарового тензораи девиатора напряжений.77. Определите понятия внешних сил — объемных и поверхностных. Какими физическими величинами количественнохарактеризуются эти внешние силы?78. Каков физический смысл граничных условий в напряжениях, как записываются эти условия?79.
Каков принцип вывода дифференциального уравнения равновесия в объеме тела, как записывается это уравнение(укажите его в перечне основных формул к главе 2)?80. Назовите фундаментальные законы, которым подчиняетсядвижение материального континуума.81. Как называются и как записываются дифференциальныеуравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии применительно к сплошной среде?82. Каков принцип вывода дифференциального уравнения неразрывности, как записывается это уравнение (укажитеего в перечне основных формул к главе 2)?83. Как получить уравнение неразрывности на основе истолкования физического смысла дивергенции вектора скоростипотока жидкости?84.
Как устанавливается и как выглядит взаимосвязь плотности и объемной деформации индивидуальной частицысплошной среды?85. Что понимается под несжимаемым материальным континуумом и однородным континуумом?”1)22886. Как выглядит уравнение неразрывности для несжимаемойсреды, для однородной среды?87. Получите запись уравнения неразрывности в декартовойпрямоугольной системе координат для трехмерного пространственного течения среды (ух = vx{xy у, z, /), vy —= vy(X) у, z, £), vz = vz(x, yb z, /)), для двумерного плоского движения (vx = vx(x, у, t), vy — vy(xb у, /), vz = 0) идля одномерного плоского движения (vx = vx(z, /), vy — 0,VZ = 0).88.
Получите запись уравнения неразрывности в цилиндрической системе координат (Г^ == 1/г,= ”г) длядвумерного с осевой симметрией движения (yr = vr(r, г, /),vz = vz(r, z, /),= 0) и для одномерного с осевой симметрией движения (ут = vr(r, /), vz = 0,= 0).89. Запишите закон сохранения импульса для индивидуального объема материального континуума в виде соответствующего интегродифференциального уравнения. Укажитепринцип перехода к дифференциальному уравнению, выражающему этот закон сохранения применительно к каждойиндивидуальной частице сплошной среды.
Как записывается это уравнение (укажите его в перечне основных формул к главе 2)?90. Получите запись уравнений движения в декартовой прямоугольной системе координат для течений: трехмерногопространственного (vx — vx(z, у, z, i), vy = vy(x, у, z, /),vz = vz(x, y, z, /), сггу = сггу(а:, у, z, /)), двумерного плоского (vx = vx(x, у, /), vy = Vy(x, y, t), Vz = 0, (7ij == crij(x, yb t)) и одномерного плоского (vx = vx(x, /),Vy = 0, vz = 0, aij = <7ij(x, /)).91. Получите запись уравнений движения в цилиндрическойсистеме координат (Г^ = Г^2 = 1/г> ^22 = “г) длядвумерного течения с осевой симметрией (vr = vr(r, z, /),vz = vz(r, z, /), v# = 0,z, /)) и одномерноготечения с осевой симметрией (vr = vr(r, /), vz = 0, v# = 0,*))•22992. Справедливо ли утверждение об универсальности уравнений неразрывности и движения, а если справедливо, то какего понимать?93.
Сформулируйте принцип получения уравнения балансамеханической энергии (доказательство теоремы “живыхсил”)- Укажите в перечне основных формул к главе 2 соответствующее интегродифференциальное уравнение и дайтеему объяснение.94. Как следует понимать название теоремы “живых сил”?Что является аналогом этой теоремы в динамике материальной точки? В чем состоит принципиальное отличие отаналога?95. Укажите путь доказательства утверждения, что объемныйинтеграл JdV определяет полную (для всего тела)мощность^деформирования.96.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
