shestakov-all-gdz-2004 (546287), страница 9
Текст из файла (страница 9)
а) |5x–24|=x2+2x+6; ⎨2.1.С12. а) 4|5x+8|–25x2=80x+64;2⎧⎪20 x + 32 − 25 x 2 = 80 x + 64⎪⎧−20 x − 32 − 25 x = 80 x + 64или ⎨;⎨⎪⎩5 x + 8 ≥ 0⎪⎩5 x − 8 ≤ 048⎧⎧25 x 2 + 100 x + 96 = 0⎪⎪ x = − 5 и x = − 5или ⎪;⎨⎨8⎪x ≤ −⎪x ≥ − 85⎩5⎩⎪84128⎧⎧⎪⎪x = − 5 и x = − 5⎪⎪x = − 5 и x = − 51284или ⎨; x=–или x=– или x=– ;⎨88555⎪x ≥ −⎪x ≤ −⎪⎩⎪⎩55б) 2|4x+9|–16x2=72x+81;2⎧⎪−8 x − 18 − 16 x 2 = 72 x + 81⎪⎧8 x + 18 − 16 x = 72 x + 81или ⎨;⎨⎪⎩4 x + 9 ≥ 0⎩⎪4 x + 9 ≤ 0⎧16 x 2 + 64 x + 63 = 0⎧16 x 2 + 80 x + 99 = 0⎪⎪или;⎨⎨99≥−x⎪x ≤ −⎪4⎩4⎩97911⎧⎧⎪⎪ x = − 4 и x = − 4⎪⎪ x = − 4 , x = − 41197или ⎨; x=–или x=– или x=– .⎨99444⎪x ≤ −⎪x ≥ −⎪⎩⎪⎩44Уровень D.2.1.D01. а) (8x–25)17+(2x+5)34=0; ((2x+5)2)17=(25–8x)17;(2x+5)2=25–8x; 4x2+28x=0; x=0 или x=–7;б) (12x–49)25+(2x+7)50=0; ((2x+7)2)25=(49–12x)25;674x2+28x+49=49–12x; x(4x+40)=0; x=0 или x=–10.2.1.D02.
а) |x2+5x–14|=–5x–x2+14; |x2+5x–14|=–(x2+5x–14); x2+5x–14≤0;(x+7)(x–2)≤0; –7≤x≤2; б) |x2–2x–15|=2x–x2+15; |x2–2x–15|=–(x2–2x–15);x2–2x–15≤0; (x–5)(x+3) ≤0; –3≤x≤5.2.1.D03. а) |x2–8x|=x2–8x+24;22⎧⎪ x 2 − 8 x = x 2 − 8 x + 24⎪⎧ − x + 8 x = x − 8 x + 24; или ⎨ 2;⎨ 2⎪⎩ x − 8 x ≥ 0⎪⎩ x − 8 x ≤ 0⎧⎪ x 2 − 8 x + 12 = 0 ⎧ x = 2 и x = 6⎧⎪0 = 24; или ⎨ 2; ⎨; x=2 или x=6;⎨ 2⎪⎩ x − 8 x ≥ 0⎩ x( x − 8) ≤ 0⎪⎩ x − 8 x ≤ 022⎪⎧ x + 10 x = x + 10 x + 18б) |x2+10x|=x2+10x+18; ⎨222⎪⎧− x − 10 x = x + 10 x + 18; или ⎨2⎪⎩ x + 10 x ≤ 0⎪⎩ x + 10 x ≥ 0⎧⎪ x 2 + 10 x + 9 = 0 ⎧ x = −1 и x = −9⎧⎪0 = 18; или ⎨ 2; ⎨; x=–9 или x=–1.⎨ 2⎪⎩ x + 10 x ≥ 0⎩ x( x + 10) ≤ 0⎪⎩ x + 10 x ≤ 0;2.1.D04.
а) |x2+3x–28|=x2+3x–28; x2+3x–28≥0; (x+7)(x–4) ≥0; x≤–7 и x≥4;x ∈ (–∞; –7] ∪ [4; +∞);б) |x2–12x+32|=x2–12x+32; x2–12x+32≥0; (x–4)(x–8) ≥0; x≤4 и x≥8.x ∈ (–∞; 4] ∪ [8; +∞).2.1.D05. а) (x2+8x+10)2–4x2–32x=37; (x2+8x)2+16(x2+8x)+63=0;x2+8x=–9 или x2+8x=–7; x2+8x+9=0 или x2+8x+7=0; x=–4 ± 7 или x=–1 или x=–7;б) (x2–6x+4)2–2x2+12x=32; (x2–6x)2+6(x2–6x)–16=0;x2–6x=–8 или x2–6x=2; x2–6x+8=0 или x2–6x–2=0; x=2 или x=4 или x=3 ± 11 .2⎪⎧( x + y ) − 7( x + y ) = 82.1.D06.
а) ⎨2⎧x + y = 8 и⎩ x − 2 y = −4; ⎨x + y = −1⎪⎩( x − 2 y ) + 8( x − 2 y ) = −16⎧x + y = 8⎧ x + y = −1 ⎧ x = 4⎧ x = −2или ⎨; ⎨или ⎨;⎨=x2y4x2y4y4−=−−=−⎩⎩⎩⎩y =1⎧⎪( x + y ) 2 + 4( x + y ) = 5б) ⎨2⎧x + y = 1 и⎩ x − y = −3; ⎨x + y = −5⎪⎩( x − y ) + 6( x − y ) = −9⎧x + y = 1⎧ x + y = −5 ⎧ x = −1⎧ x = −4или ⎨; ⎨или ⎨.⎨⎩ y = −1⎩ x − y = −3⎩ x − y = −3 ⎩ y = 2;;⎧| x | −3 | y |= 2 ⎧| x | + x = 10 ⎧ x = 5 ⎧ x = 5⎧x = 52.1.D07.
а) ⎨; ⎨; ⎨; ⎨или ⎨;⎩3 | y |= 8 − x ⎩| y |= 1 ⎩ y = 1⎩ y = −1⎩ x + 3 | y |= 8⎧| x | +2 | y |= 9 ⎧| x | + x = 6⎧x = 3⎧x = 3⎧x = 3; ⎨; ⎨; ⎨или ⎨.⎩ x − 2 | y |= −3 ⎩2 | y |= x + 3 ⎩| y |= 3 ⎩ y = 3⎩ y = −3б) ⎨⎧⎪ xy − x − y = −1;22⎪⎩ x + y = 102.1.D08. а) ⎨⎧y =1;⎩ x = −3или ⎨68⎧⎪( x − 1)( y − 1) = 0 ⎧ x = 1⎧x = 1⎧y =1; ⎨или ⎨или ⎨⎨ 22⎪⎩ x + y = 10⎩ y = −3⎩y = 3⎩x = 32⎧⎪ x + y − xy = 7 ⎪⎧ x + y − xy = 7⎪⎧( x + y ) − 2( x + y ) = −1; ⎨; ⎨;222⎪⎩ x + y = 13⎪⎩( x + y ) − 2 xy = 13 ⎪⎩ x + y − xy = 7⎧ x + y = 1 ⎧ x + y = 1 ⎧ x = −2⎧x = 3; ⎨; ⎨или ⎨.⎨⎩1 − xy = 7 ⎩ xy = −6 ⎩ y = 3⎩ y = −2б) ⎨2.1.D09.а) (x2+4x+3)2+(x2–2x–15)2=36(x+3)2; (x+3)2 (x+1)2+(x+3)2 (x–5)2=36(x+3)2;(x+3)2 ((x+1)2+(x–5)2–36)=0; (x+3)2 (2x2–8x–10)=0; x=–3 или x=5 или x = –1;б) (x2+x–20)2+(x2+8x+15)2=25(x+5)2; (x+5)2(x–4)2+(x+5)2(x+3)2=25(x+5)2;(x+5)2(2x2–2x)=0; x=–5 или x=0 или x=1.2.1.Д10.
а) (x2+3x–4)2+(x2+2x–3)2=(x2+x–2)2+(x2–1)2;(x+4)2(x–1)2+(x+3)2(x–1)2=(x+2)2 (x–1)2+(x+1)2(x–1)2;(x–1)2((x+4)2+(x+3)2–(x+2)2–(x+1)2)=0; (x–1)2(8x+20)=0, x=1 или x=–2б) (x2+4x+3)2+(x2+3x+2)2=(x2–1)2+(x2–x–2)2;(x+3)2(x+1) 2+(x+2)2(x+1)2=(x–1)2(x+1)2–(x–2)2(x+1)2;(x+1)2((x+3)2+(x+2)2–(x–1)2–(x–2)2)=0; (x+1)2(16x+8)=0, x=–1 или x=–2.1.Д11.
а) h(h(x)+1)=h(3x2+4x)=3(3x2+4x)2+4(3x2+4x)–1=63;3(3x2+4x)2+4(3x2+4x)–64=0; 3x2+4x=4 или 3x2+4x=–3x2+4x+1;21.216; 3x2+4x–4=0 или3162=0; во втором случае Д<0; x=–2 или x= ;33б) h(h(x)+1)=h(3x2+8x)=3(3x2+8x)2+8(3x2+8x)–1=50;3(3x2+8x)2+8(3x2+8x)–51=0; 3x2+8x=3 или 3x2+8x=–17; 3x2+8x–3=0 или3171=0; во втором случае Д<0; x=–3 или x= .332222⎪⎧ x + y − 4 x + 6 y = −13⎪⎧( x − 2) + ( y + 3) = 02.1.D12.
а) ⎨; ⎨;2222⎪⎩( x − 2) − 2( y + 3) = 2 x + y − 1 ⎪⎩( x − 2) − 2( y + 3) = 2 x + y − 13x2+8x+вернее уравнение выполняется только при x=2 и y=–3.⎧x = 2;⎩ y = −3Тогда нижнее будет выглядеть 0–2·0=4–3–1; 0=0 верно. Так что ⎨22⎪⎧ x + y + 2 x + 4 y = −5б) ⎨22⎪⎩( x + 1) + ( y + 2) = x + 3 y + 722⎪⎧( x + 1) + ( y + 2) = 0 ⎧ x = −1; ⎨.⎪⎩ x + 3 y + 7 = 0⎩ y = −2; ⎨§ 2. Рациональные уравненияУровень А.22.2.А01. а)34⎛1⎞⎛1⎞= −1 − ; 3 ⋅ ⎜ ⎟ + 4 ⎜ ⎟ + 1 = 0 ;xx2⎝ x⎠⎝ x⎠1⎛1⎞⎛1⎞⎜ ⎟ = −1 или ⎜ ⎟ = − ; x=–1 или x=–3;3⎝ x⎠⎝ x⎠69227= −5 + ; –5x2+7x–2=0; 5x2–7x+2–0; x=1 или x= .x5x2552.2.А02.
а) x–2=(5+3x)–2; x=5+3x или x=–5–3x; x=– или x=– ;2411–2–2б) x =(2–7x) ; x=2–7x или x=7x–2; x= или x= .43б)2.2.А03.11или x= ;2811–122б) 9x +x–2=–18; –18x –9x–1=0; 18x +9x+1=0; x=– или x=– .63а) –10x–1+x–2=–16; –16x2+10x–1=0; 16x2–10x+1=0; x=2.2.А04. а) 1–6(x–6)–1+9(x–6)–2=0, (x–6)2–6(x–6)+9=0; x–6=3; x=9;б) 1–4(x+7)–1+4(x+7)–2=0, (x+7)2–4(x+7)+4=0; x+7=2; x= –5.1⎧−1⎪( x + 7 y ) = 2⎪⎪2.2.А05.
а) ⎨(5 x − y )−1 = 1 ;⎪3x − 19 y = −4⎪⎪⎩1⎧⎪x = 4⎧x + 7 y = 2⎧5 x − y = 1⎪1⎪⎪⎪; ⎨36 x = 9; ⎨y =.⎨5 x − y = 14⎪3 x − 19 y = −4 ⎪3 x − 19 y = −4 ⎪⎩⎩⎪ 3 19⎪ − = −4⎩4 41⎧⎪⎪ x = 4.Следовательно, ⎨⎪y = 1⎪⎩41⎧1−1⎧y=1⎪( x + 11y ) = 3 ⎧ x + 11y = 3⎧x + 11y = 3 ⎪⎧4⎪⎪⎪⎪ x = 4⎪⎪⎪−1б) ⎨(3x + y ) = 1 ; ⎨3x + y = 1 ; ⎨3x + y = 1 ; ⎨ x = 3 − 11y ; ⎨.⎪3x = 1 − y⎪y = 1⎪3x + 17 y = 5 ⎪16 y = 4⎪3x + 17 y = 5⎩⎩⎪⎪⎪⎩4⎪⎩⎩⎪x +82.2.А06.
а) f(x)=4(x+8)–1, g ( x) =; g(x)=f(x) т.е.x + 11x +8, 4x+44=x2+16x+64,4( x + 8) −1 =x + 11x2+12x+20=0, x1=–2, x2=–10 т.е. x=–10;б) f(x)=9(x+11)–1, g ( x) =9( x + 11)−1 =x + 11; f(x)=g(x)x+9x + 11, 9x+99=x2+22x+121x+9x2+13x+22=0, x1=–2, x2=–11, т.е. x=–2.Уровень В.⎧x − 2 = − y − 2⎧x = − y−1⎧y = 2⎪⎪⎧( x − 2)( y + 2) = −1 ⎪; ⎨ y ≠ −2; ⎨ y ≠ −2 ; ⎨;2.2.В01. а) ⎨ 22⎩ x = −2⎪⎩3x + 2 y = 20⎪ 2⎪ 2243x+2y=20y=⎩⎩70⎧x −1 = y −1⎧x = y−1⎧ y = −1⎪⎪⎧( x − 1)( y − 1) = 1 ⎪:;.−≠у10⎨⎨y ≠ 1 ; ⎨22⎩ x = −1⎪⎩2 x + 3 y = 5⎪ 2⎪ 22552x3y5y+==⎩⎩⎧3 27⎧⎧ x = −1⎪ x + y = −7⎪⎪ x = −7⎪⎪2.2.В02.
а) ⎨; ⎨; ⎨1;745⎪ + = −14 ⎪ = −14 ⎪⎩ y = − 2⎪⎩ x y⎩⎪ yб) ⎨⎧3 2⎧11⎧⎪ x − y = 11 ⎪ = 3⎪x =⎪x⎪б) ⎨; ⎨; ⎨3 .⎪ 4 − 3 = 15 ⎪ 1 = −1 ⎪ y = −1⎩⎪⎩ x y⎩⎪ y602.2.В03. а) x2–x=32– 2; (x2–x)2–32(x2–x)+60=0; (x2–x)=2 или (x2–x)=30;( x − x)x2–x–2=0 или x2–x–30=0; x=–1 или x=2 или x=–5 или x=6;наибольший корень x = 6;б) x2–x=14–24; (x2–x)2–14(x2–x)+24=0; x2–x=2 или x2–x=12;x2 − xx2–x–2=0 или x2–x–12=0; x=–1 или x=2 или x=–3 или x=4,наибольший корень x = 4.2.2.В04.
а)8= − x ; –x|2+x|=8;| 2+ x |222⎪⎧− x − 2 x − 8 = 0⎪⎧ x + 2 x − 8 = 0 ⎪⎧ x + 2 x + 8 = 0или ⎨; ⎨или⎨⎪⎩2 + x > 0⎪⎩2 + x < 0⎪⎩2 + x > 0⎧( x − 2)( x + 4) = 0⎧ x = 2 и x = −4; в первой системе Д<0; ⎨;⎨x2+<0⎩⎩ x < −2наименьший корень x=–4;б)9= − x ; –x|x+8|=9;|8+ x |⎧ x = −9⎩ x < −8или ⎨2.2.В05.а)иx =1⎧⎪ x 2 + 8 x + 9 = 0⎧⎪ x 2 + 8 x − 9 = 0 ⎧⎪ x = −4 ± 7или ⎨; ⎨⎨⎪⎩ x + 8 > 0⎪⎩ x + 8 < 0⎪⎩ x > −8; x=–4± 7 или x= –9, наименьший корень x = –9.12=;| x −1 | 5 − x⎧2 | x − 1 |= 5 − x;⎨⎩ x − 1 ≠ 0, 5 − x ≠ 0⎧2 x − 2 = 5 − x⎨⎩x −1 > 0или⎧ x = −37⎧2 − 2 x = 5 − x ⎧ x = 7; ⎪; x= или x=–3;или ⎨⎨3⎨<1x3⎩x −1 < 0⎩⎪x > 1⎩б)⎧3 + x = 2 | x − 2 |12=; ⎨;| x − 2 | 3 + x ⎩| x − 2 |≠ 0⎧3 + x = 2 x − 4⎧3 + x = 4 − 2 xили ⎨;⎨⎩x − 2 > 0⎩x − 2 < 0711⎧⎧x = 71⎪x =или ⎨3 ; x= или x=7.⎨3⎩x > 2⎪x < 2⎩⎧( x − 4 y )( x + 1) −1 = 2⎪2.2.В06.
а) ⎨ 1;⎪ x − 4y = 4⎩⎧( x − 3 y )( x + 1) −1 = 2⎪;б) ⎨ 1⎪ x − 3y = 5⎩11 ⎧⎧71⎧⎪⎪( x + 1) x − 4 y = 2 ⎪⎪ x + 1 =⎪⎪ x = − 88; ⎨; ⎨;⎨⎪x − 4 y = 1⎪x − 4 y = 1 ⎪ y = − 9⎪⎩⎪⎩324 ⎪⎩41⎧⎪⎪ x − 3 y = 5;⎨⎪x +1 = 1⎪⎩1011⎧⎪⎪ y = − 30.⎨⎪x = − 9⎪⎩10⎧ x 2 − 3 x − 10 = 0⎧⎪( x 2 − 3x − 10)(3x − y )−1 = 0 ⎪2.2.В07. а) ⎨; ⎨3 x − y ≠ 0;⎪⎩3x − 2 y = 6⎪3 x − 2 y = 6⎩⎧x = 5⎪9;⎨⎪⎩ y = 2⎧⎪ x = −3⎧ x 2 + 5 x + 6 = 0 ⎧ x = −2⎧⎪( x 2 + 5 x + 6)(2 x − y ) −1 = 0 ⎪⎪⎪; ⎨2 x − y ≠ 0; ⎨ y ≠ 2 x или ⎨ y ≠ 2 x ;б) ⎨⎪⎩2 x − 3 y = 8⎪2 x − 3 y = 8⎪⎪14⎩ y = −4⎩⎪y = −⎪⎩3x=−3⎧⎪14 .⎨⎪y = − 3⎩2.2.В08. а)⎧4 | x + 2 |= 3 − x ⎧4 x + 8 = 3 − x14=; ⎨; ⎨или| x + 2 | 3 − x ⎩| x + 2 |≠ 0⎩x + 2 > 011⎧⎧−4 x − 8 = 3 − x ⎧ x = −111⎪x = −; ⎨или ⎨3 ; x=–1 или x=– ;⎨xx+2<0>−23⎩⎩⎪⎩ x < −2⎛ 11 ⎞3f(–1) = 1, f ⎜ − ⎟ = , значит, координаты общих точек графиков⎝ 3⎠ 5⎛ 11 3 ⎞; ⎟.⎝ 3 5⎠(–1; 1) и ⎜ −б)⎧5 − x = 4 | x − 2 | ⎧5 − x = 4 x − 8⎧5 − x = −4 x + 814=; ⎨; ⎨или ⎨;| x − 2 | 5 − x ⎩| x − 2 |≠ 0⎩x − 2 > 0⎩x − 2 < 013⎧⎧x = 113⎪x =⎛ 13 ⎞⎛ 13 ⎞ 5; x=или x=1; f ⎜ ⎟ =g ⎜ ⎟ = , f(1)=g(1)=1, значит,5 или ⎨⎨x2<55⎝⎠⎝5⎠ 3⎩⎪x > 2⎩⎛ 13 5 ⎞координаты общих точек графиков ⎜ ; ⎟ и (1; 1).⎝ 5 3⎠722.2.В09.
а)5 x −1 − 4 7 − 3x ⎧⎪65 x −1 − 57 + 4 x = 14 x −1 + 1 − 3x; ⎨;=2 x −1 + 1 13 − x ⎩⎪13 − x ≠ 0251⎪⎧7 x − 58 x + 51 = 0; x = 1 или x = ;⎨7⎪⎩ x ≠ 13⎧⎪39 x −1 − 25 + 4 x = 21x −1 − 2 − 3 x;⎨⎪⎩3 − x ≠ 09⎧⎧⎪7 x 2 − 23 x + 18 = 0 ⎪ x = 2 и x =9; ⎨7 ; x= и x=2.⎨7⎪⎩ x ≠ 3⎪x ≠ 3⎩б)13x −1 − 4 x + 3;=7 x −1 − 3 3 − x1 + x 7 − 2 x ⎪⎧3x 2 − 6 x − 9 = −2 x 2 + 17 x − 35 ⎧⎪5 x 2 − 23 x + 26 = 0; ⎨; ⎨;=x − 5 3 x − 9 ⎪⎩ x − 5 ≠ 0⎪⎩ x ≠ 513и x=13, оба корня не принадлежат интервалу (0;1);5 ; x=2 и x=52.2.В10.
а)⎧⎪x = 2⎨⎪x ≠ 5⎩б)22213 − 2 x 6 + x22⎪⎧−4 x + 18 x + 52 = − x − x + 30 ⎪⎧3x − 19 x − 22 = 0; ⎨; ⎨; x==5− x4 + 2 x ⎩⎪5 − x ≠ 0, 4 + 2 x ≠ 03⎪⎩ x ≠ 5, x ≠ −2или x = –1, оба корня не принадлежат интервалу (4;5).2.2.В11. а)x 2 + 3xx+8;= 2x +8x + 3x2⎪⎧ x + 3 x = − x − 8;⎨2⎪⎩ x + 8 ≠ 0, x + 3 x ≠ 0⎧⎪( x + 8)2 = ( x 2 +3 x)2;⎨2⎪⎩ x + 8 ≠ 0, x + 3 x ≠ 0⎧⎪ x 2 + 3 x = x + 8или⎨2⎪⎩ x + 8 ≠ 0, x + 3 x ≠ 022⎪⎧ x + 2 x − 8 = 0⎪⎧ x + 4 x + 8 = 0или ⎨;⎨⎪⎩ x ≠ −8, x 0, x ≠ −3⎪⎩ x ≠ −8, x ≠ 0, x ≠ −3во втором случае Д<0, так что x=–4 и x=2;⎧( x 2 −3x) 2 = ( x + 5)2 ⎧ x 2 − 3 x = x + 5⎪⎪x 2 − 3xx+5; ⎨x + 5 ≠ 0; ⎨x + 5 ≠ 0илиб)= 2x+5x − 3x ⎪ 2⎪ 2⎩ x − 3x ≠ 0⎩ x − 3x ≠ 0⎧ x 2 − 3x = − x − 5 ⎧ x 2 − 4 x − 5 = 0⎧ x2 + 4x + 8 = 0⎪; ⎪ x ≠ −5или ⎪ x ≠ −8;⎨⎨x + 5 ≠ 0⎨⎪ 2⎪ 2⎪ 2⎩ x − 3x ≠ 0⎩ x − 3x ≠ 0⎩ x − 3x ≠ 0во втором случае Д<0, так что x=5 и x=–1, значит, значения данных функций не равны при всех x, кроме –5; –1; 0; 3; 5.⎪6 x = 3 x + 5 x − 22x3x − 1 ; ⎧;⎨=x+23x⎪⎩ x ≠ 0, x ≠ −2⎧⎪3x2 − 5x + 2 = 02; x=1 или x= ;⎨3⎪⎩ x ≠ 0, x ≠ −22222 x + 5 4 x + 1 ⎪⎧8 x + 20 x = 4 x + 21x + 5 ⎧⎪4 x − x − 5 = 05; ⎨; ⎨; x=–1 или x= ,б)=x+54x4xx≠≠−0,5x≠x≠−0,5⎪⎩⎩⎪3⎛5⎞⎛5⎞ 6f(–1) = g(–1) = ; f ⎜ ⎟ = g ⎜ ⎟ = .4⎝4⎠⎝4⎠ 52.2.В12.
а)2273Уровень С.⎧ −1 1⎪2 yx − xy = 9⎪2.2.С01. а) ⎨;⎪ yx−1 + 1 = 18⎪⎩xy⎧ −1 1⎪ yx + xy = 8⎪;б) ⎨⎪6 yx −1 − 1 = 20⎪⎩xy⎧y⎪⎪ x = 9;⎨1⎪ =9⎩⎪ xy⎧y⎪⎪ x = 4;⎨1⎪ =4⎩⎪ xy⎧ y = 9x⎪;⎨ 1⎪ 2 =9⎩ 9x⎧ y = 4x⎪;⎨ 1⎪ 2 =4⎩ 4x⎧ 2 1⎪x =81 ;⎨⎪ y = 9x⎩⎧ 2 1⎪x =16 ;⎨⎪ y = 4x⎩11⎧⎧⎪x = −⎪x =или99;⎨⎨⎪ y = −1⎪y =1⎩⎩11⎧⎧⎪x = −⎪x =или44.⎨⎨⎪⎩ y = −1⎪⎩ y = 12.2.С02.⎧⎪x + 2 y +1=22y + x;⎪ y( x + 2 y) = 3⎩а) ⎨⎧⎪x + 3y +1=23y + x;⎪ y (3 y + x) = −1⎩б) ⎨2⎧ x = −5⎪⎧( x + 2 y ) − 2( x + 2 y ) + 1 = 0 ⎧ x + 2 y = 1; ⎨; ⎨;⎨+=yxy(2)3⎪⎩ y ( x + 2 y ) = 3⎩y = 3⎩2⎧x = 4⎪⎧( x + 3 y ) − 2( x + 3 y ) + 1 = 0 ⎧ x + 3 y = 1; ⎨; ⎨.⎨+=−yxy(3)1⎪⎩ y ( x + 3 y ) = −1⎩⎩ y = −12⎧⎪ x 2 + 2 x = 6 | x | ⎧⎪ x 2 + 2 x = 6 x16⎪⎧ x + 2 x = −6 x= 2; ⎨; ⎨или ⎨;| x | x + 2 x ⎪⎩ x ≠ 0, x ≠ −2⎪⎩ x > 0⎩⎪ x < 0, x ≠ −2⎧x = 4⎧ x = −8или ⎨; x=4 или x=–8;⎨⎩x > 0⎩x < 02.2.С03.
а)22215⎪⎧ x − 3x = −5 x⎪⎧ x − 3x = 5 | x | ⎪⎧ x − 3x = 5 x= 2; ⎨; ⎨или ⎨;| x | x − 3x ⎪⎩ x ≠ 0, x ≠ 3⎪⎩ x < 0⎪⎩ x > 0, x ≠ 3⎧x = 8⎧ x = −2или ⎨; x=8 или x=–2.⎨x0>⎩⎩x < 0б)2.2.С04.5441+ 21 = 2 ; 21|x|2+5|x|–4=0; |x|= 1 и |x|=– ; x= ± ;|x|73x332121+ 20 = 2 ; 20|x|2+3|x|–2=0; |x|= и |x|=– ; x= ± .б)|x|454xа)2.2.С05.а)11=; |x2+3x–45|=|4x2–3x|≠0;| x 2 + 3 x − 45 | | 4 x 2 − 3 x |2222⎪⎧ x + 3x − 45 = 4 x − 3 x⎪⎧ x + 3x − 45 = 3 x − 4 xили ⎨;⎨ 22⎪⎩4 x − 3x ≠ 0⎪⎩3x − 4 x ≠ 02⎧⎪3x 2 − 6 x + 45 = 0⎪⎧5 x − 45 = 0или ⎨;⎨⎪⎩ x(3 x − 4) ≠ 0⎪⎩ x(4 x − 3) ≠ 0первое уравнение не имеет решений, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
