alimov-11-2007-gdz- (546278), страница 15
Текст из файла (страница 15)
2 ! згпхсоау= — ! япхсову=-у!г2:2 !а!пхсоаУ=-,)г2 гйхябу =1 =1 япусоах=- г 1/ сокхагпу 3!4 Упршкнениа лля итогового повторения !)6/О !247-! 250) л Решение ООС. хи — +л/г, у или, 1 на Х. Вычтем преобраэованные 2 уравнения,получим мп(х — у)=О,откуда «-у=гй.бслисяажитьурав- х-у=И л пения, то вш(х+у)=-1, откуда «ч-у = 2лп — —. Тагла 2 ! х+ у = 2жч— 2 гй л дй л « = юг+ — —, у = пи — — — удовлетворяет области определения. 2 4 2 4 гй л гй л! !Зтшт '(юге — —;гаг — —— 2 4 2 4~' 2) Аналогична !). 1247. ~-3 Ь+5 .г «+4 2 3 6 2 (-9«!О-т<!8-Зх-12 (2х< 25 са еа 2х-8 4 — Зх х+2 (6-4«+28 — 9«<12«-2х — 4 (23«>38 ! — + — <2«вЂ” 3 2 3 Тогда наименьшее аспас решенно системы х = 2, а наиболыпсс х = 12. Огвсг:.«=2,«= !2.
сь 20 6 с:э 53 х-2 х-5 х>5 >1+— х+! х+2 «-3 «-4 5 4 3 2 — > — 53«>162 х>3— 5«-!0> !О+х х>5 3 15 Ответ: «> 5. 5. Текстовые задачи !249. Решение: пусть ! и — ллина эскалатора, тогда скорость пассажира / ! 4! -и!мин, а суммарны скорость пассажира и эскалатора — = — м/чнн. 3 /бО 4! / Следовательно, скорость эскалатора равна — -=/ м/мин, тс. нспол- 3 3 внииа ставший человек поднимется эа ! мин. Ответ: ! мин. 1250. Решение: иуьть «км/ч — сырость тспгюхода, тогда его скорость по течению равна «+2 км/ч, а против тсченив «-2 км/ч.
Соответственно, расстояние между пристанями равно 7 («+2)=9.(«-2). Те. «=1бкм/ч, тогда расстояние равно « = 7 (16+ 2) = 126 км. Ответ: 126 км. 5. Текстовыс задачи (№№ 125! — 1257) 315 1251. Решеии» пусть г км(ч — скорость парохода, 5 км — расстояние, тогда 5 5 5 5 ь = —, а к+25 = —, откуда — -25= .
Тс. расстоя- 2,25.24 2.24 2 24 2,25 24 нис 5 =1080 км. Ответ:!080 км. 1 1 1252. Решение: за адин день оба рабочих вместе выполняют — + — часть 24 48 работы. Следовательно всю работу они вьнюлнят за 1; — + — = 16 ли. ( 24 48) Ответ: 16 дней. ! 253. Решение: пусть » га — плоюадь целинных земель, тогда 30» ц собрали с целинник земель, а с осшльнай гшошдди — 22-(! 74 — х) ц.
Слсааватсльно 4556 = 30х+ 22-(174-х), откуда х = 91 га. Ответг 91 га. 1254. Решение: пусть» ну — искомые числа, гогпа необходимо решить систему: ! 33г з (24У=Зу (г, =О,ут --8 «ту=5(х-у) 3/ =»2У '=/2У Решение (О, О) постороннее. Огаетг (8, 12).
1255. Решение: необходима решите систему уравнений (тле х ухи Х ): 1 ! ! Ответ: —, —. —. 2 3 6 1256. Решение: пусть Ори гала изютавли за ~в «деталей в день, тогда намсчсн- 360 360 360.1,05 ный срок ранен — дням. Сзелаеательно — — 1= ' . Отсюда х-9 х — 9 х х +9х-3402=0.тс, х, = — 63 (постороннийкорснь)и» =54.3иачигк 360 сроку бригада изппавит — 54 = 432 дог.
Ответ. 432 легвли, 54 — 9 !257. указание. пусть т„— скорашь катера. т, — скорость и»ига (реки). /5/е 1/-1 /2/ 6,' 2/ — 4/ »=6 х= »/ с:с .т= 2 у=з 3!6 Упражнсннв для итогового повторения (№№ !258 — !270) Тогда необходимо решить систему уравнений 36 36 — = — +!О г+к, г„ 30 20 1О + — —— к +т г — и И5$. Укашнис: пусть х — пшичество билетов, купленных первой организа- 300 180 ци ей, тогда — 3 =— к «-5 1259. Аналогично задаче !257 1260. Аналогично ззлаче !253 700 700 126! . Указание: пусть — длина шага ученика в ем., тогда — = — + 400 . х к+20 (Ь, +р=ьп7г 1262. Указание: решите систему 1м* =м 2а,+( -1)У 1263.
Указание: воспоаьзуйтесь формулой 5, = 2 и. 1264. Указание: по свойствлч геометрической н арифметической прогрессий молно обозначитьх,,(гху,у, 2у т( у . 1265. Указание: по свойству арифметической прогрессии Ь О' + (5 0н = 2(50', откуда !ч 9 =20 . 1266. Указание: ' ' =33, откуда можно найти — '. Тогда ( г ь СХг,+Ьг() а) а, а, +г!) г( — +4 а, ааг ьег( а+В а, Ибу. Указание: плошади трсупюьников образуют геометрическую прогрессию со знаменателем ~4. !/ 6.
Фуккннн н грпфякн 1268. Указание; решите уравнение у( — 2) = 3. 1269.Уюпвние;ревппеуравненису(-!) 4. И70. Найти коэффициенты Ь и Ь функции у (се+ Ь, если се график проходит черевички д иВ. 317 б. Функцвти н !рафики ()(аьй 127 1-! 283) (у(-1)=-2 (-Ь+Ь=-2 1) А(-1;-2), В(3; 2).
Решение: ~, т.е. ~, тогда, вычи- У(3)=2 (ЗйьЬ=2 твя из первого уравнения второе, находим 41 = 4; Ь = 1, Ь = -1. Отвсиу=х-!. 2)-4) Аншюгично 1). 1271. Указание: пусть уравнение прямой у Ьх+ Ь, тогда; х,-х, 3+2 1= ' * = — =-2,5. у,— у. 0-2 1272. Указание: подсгшьтс координаты точки в уравнение прямой.
1273. 3) Указание: рассшяние во начала координат рвано длине высоты, опушеннойй на гипотсиузу треугольника ЛОВ. 1274. Указание: решите неравенство 1) 3» — ! > 0; 2) Зх — ! < О. 1275. Указание: решите неравенство 1) — 2к с ! > 0: 2) — 2х + ! < О. 1276. Указание; решите неравенство 2х — 1 < 3» — 2. 1277. Указание: решите неравенство (/3 — 2)г — ГЗ > (!+ ГЗ)с+2з(3 1278, 1279. Указание: найлитс производную функции у(х). 1280.
1) Отвес нет; 2) Ответ: ла. 1281. !) См. р с. 200; 2) См. Рис. 201; 3) См. Рнс. 202. 1282. Аналогично задаче 1283. 1283. Дана функция у = -2х' + Зх+ 2. 1) Построить се график и найти значения т, цри юторых у(х) < О. Решение: ГЗ 1! ~рафик функции — порабола с вершиной в точке —; 3-, оси направлены '(4 8) вниз.
-2к'+За+2<О приз>2 или х<-Я. 2) См, пй). 3) См. пй). 2! у = Зх-5г Р <.240 Рис 24! Рнг аг 318 Упражнения дпя итогового повторения (№№ 1284-1292) 4) Указание: решите нсравсяство — 2х'+Зхч-2 с 3»е2. 5) Записать уравнение касательных к пораболс в точках с орлинатой, равной 3. Решение: найдем абсциссу точки касания; — 2х 43«+ 2 = 3, откуда х„=) или»ь= »2.
Общий вид уравнсниа касщельной в точке»,: !/ у у(х)(х хэ)+у(хс) у ( 4хс+3)(х хс)+( 2хс +Зхс+2) те. в точке х = 1 у -х + 4, в точке х, = !г2 у = х + 2,5. Ответ; у = -х + 4; у = х ь 2,5. 1284. Выяснить, пересекаются ли графики функций: 1) у=»' ну=»+ 6. Решению решим уравнение хз =«+6. Уравнение имеет решения, следовательно графики пересекаются. Ответ: да. 1285. Выяснить, является ли четной нли нечетной функция: 1)-3) Аналогично 4).
5+ «! 4) у =~!п~. Решение: область определения функции — 5 < х с 5 симмег- 5-х~ рична. Рассмотрим у(-») = ~)а — ~ = 1 — = 1-)п — ~ = 11п —, 5+х~ ~ ~ 5-х ~ ~ ~ 5ь»~ ~ 5+х~ ке. функция четная. Ответ: четная. 1286, 1287. Анаяогично задаче 1285. 1288, 1289. Аналогично задачам 705 и 706. !290. 1) Указание: функция четная. 2) Указание: функция нечетная. 129!. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = аг + Ь»-4, (а+Ь-4=0 сели )(1) = 0 н у(4) = О.
Решение: найдем а и Ь: ~ , откуда (16а+ 4Ь вЂ” 4 = 0 о = -1, Ь = 5. Те.. Наибольшее значение равноу(2 5) = 2 25. Наименьшего значения нс су ществует. Ответ: 2.25; наименьшего значения нс существусс 1292. 1) Указание: я!п2«-т/3соз2х= За)п(2»-- л) 6~ 2) Указание: 2соз2х+зш'» =Зсоз2»+-(1-соз2«)= — + — соз2х.
1 1 3 2 2 2 1293. Указание: тачка пересечения с осью ОУ (00(0)); ре~витс уравнение у(х) = О, тогда получатся точки пересечения с осью ОХ. 6. Функции н графики ()й)й 1293 — ! 304) 319 1294. Указание: найдите а, Ь, г, см, задачу! 291. 1295. Указание: уз =25-хз, у>0. Те.
х'+у' =25 — это верхняя полуакружносгь окружности с центром в точке (О; 0] и радиусом 5. 1298.! ) Ушив иие график у = 2* ' -3 получается из графика у = 2' сдвигом на ! единицу вправо и 3 единицы вник 2) Указание: график у=!ойз(хе 2)ьЗ получается из графика у =!ой,х сдвигом на 2 единицы влево и 3 елиницы вверх. 1299. 1) Указание: 6- Зх > О. 2) Уишанне: 2« + 4 > О 3) Указание: осе 2« гг 0 х х 4) Указание: — хлй+-,йп У,.
4 2 х-3 х-3 ! 300. ! ) у = / — . Решение: нсобхолимо ~ — > О, т с, х < -3, х > 3 . )) «+3 М ьЗ Стает: «<-3,«>З 2«+1 2) Уюзанис: решите неравенство 1ой, — > О . х-6 х'-6«-!6 1301. 1) Указание: решите неравенство > 0 методом интервалов. х' -12«+11 2) у= )ой, х-3 — ).решение:необхолимо (ой,(х — 3)йО.Кромстого, 3 (х>3 х > 3 нз области определения логарифма.
Т с. ~, 3 < х < 3,5 . (-Зй ' Отвст: 3<х53,5. !302. Аналогично задаче !301. 1303. 1), 2) Указание: найлнтс вершину параболы н значение в ней. 3) у=с*+1.Решении е- прсбегвсгаесьлуч (О;+ ) при хе)(,тогда с'+1 пРобегастаесьлУч (1;+ ).Ответ: (1;+ ). 4) Аналогично 3). 1304. 1) Аналогична 2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
