vilenkin-gdz-6-2010 (546211), страница 8
Текст из файла (страница 8)
6 10 3 8 б $ 10 9 1б 15 1 19 ! -(5 — + 6 — )+(1Π— — 5 — )=13- — 11 — + 5 — = 12 12 24 24 8 12 24 1 7 1 3 14 1 14 7 =13--12-+5 — 13 — — 12 — + 5 — = 5 — =5 —; 6 9 24 24 24 24 24 12 3 3 1 17 1 3 36 17 19 з)(20-19-)!(!7 в 17)+(2 — — )= — +-+ (1 — — )=2 — . 4 4 2 24 4 4 24 24 24 379 (366).
а) 2,4+1- = 2 — + 1- = 2 — + 1 — = 3 — = 4 — = 4 —; 2 4 2 12 20 32 2 ! 3 10 3 ЗО 30 30 30 !5 2 7 2 7 4 3 б) 3,7-2-= 3 — — 2-=3 — — 2 — =1 — = 1,3; 5 10 5 10 10 1О 1 1 2 5 6 35 б 29 в) 7--6,2=7--6 — 7 — -б — =б — -6 — = —; 6 б 10 30 30 30 30 30 4 4 8 8 24 38 24 14 7 г) 9 — - 1,8=9 — — 1 — 9 — 1 — = $ — 1 — = 7 — = 7 —. . 15 15 10 10 30 30 30 30 15 2 2 !1 2 9 380(367).а)х+2 — =5;х=5-2 —; х=4 — -2 —; х 2 —; 11 11 11 11 11 5 5 8 5 3 б) 26-+ а=30; а 30-26-; а=29--26-; а=З-; 8 8 8 8' 8' 5 2 2 5 4 15 19 1 в) л-6-= —; л=-+6-,' ~ — + 6 —;л=б —; п=7 —; 6 9 9 6 18 18 18 18 1 7 1 7 5 14 25 14 11 г)! ! - - л 3 —; х 11- - 3 —: А!1 — - 3 —; х=1 Π— - 3 —; х 7 —; 4 1О 4 10 20 20 20 20 20 11 1 1 11 1 ! 33 12 8 13 д)3 — -х 1-+1-; х=З вЂ” -1--1-; х=З вЂ” — 1 — -1 —; х=1 —; 24 6 9 24 6 9 72 72 72 72 5 1 2 1 2 ! 5 1 112 12 120 2! 1 е )у+---=-- — ' У--- — --+-' )- — — — — + — ' у" — ' 7 8 3 14 3 14 7 8 168 168 168 168 168 3 3 1 3 2 1 7 381(368).
а) Если я=6 —, тоА=б--6- б — — 6-= —; если лг=8-, то 4 4 2 4 4 4 8 7 ! 7 4 3 1 2 1 1 А=8-- 6- = 8 -- 6- = 2 †; если и 11, то А=11-6 — = 10 -- б — = 4 — ; 8 2 8 8 $ 2 2 2 2 43 3 1 3 1 3 2 .5 то 6- = м-б-, ш=б-+ 6-, лг=б — + 6-; лг=12'-, 4 2 4 2 4 4 4 1 5 5 1 5 ! 5 4 9 гл=13-; сслиА=З-, то 3 — = т-б-, лг=З-+6-, ш=З-+6-; лг=9-; 4 8 8 2 8 2 8 8 8 1 1 1 лг=10 -; если А=О, то О=м-б-, т=б-. 8 2 2 382 (369).
Через первую трубу за 1 час наполняется -часть бассейна, а че- 1 4 1 рез вторую трубу наполняется — часть бассейна После совместной работы 6 1 1 3 2 5 обеих труб в течение 1 часа будет наполнено: -+- = — + — = — частей 4 6 12 12 12 5 !2 5 7 бассейна. Останегся наполнить еще 1 — = — — — = — частей бассейна. 12 12 12 12 383 (370). Новая машина выкопает за 1 час — часть канавы, а старая— 1 ! 8 12 часть. Новая машина за 3 часа работы и старая машина за 5 часов работы 3 5 9 1О 19 вместе выкопают -+ — = — + — — частей канавы.
Останегся еше вы- 8 !2 24 24 24 19 24 19 5 копать; ! — = — — — = — частей канавы. 24 24 24 24 384 (371). Длина оставшейся части равна; 8-3 — =7 — -3 — =4 — м. 7 25 7 1В 25 25 25 25 385 (372). Третья партия длилась: 3- — — =2 — — — — = 11 5 12 11 1О 12 6 12 12 12 1 10 13 1О 3 1 =2 — — — =! — — — 1 — 1 — ч. !2 12 12 12 12 4 386 (373). Оставшаяся часть имела бы длину: 1) 2+ — =2- лб 2 2 5 5 3 4 3 1 2) 2--=1-- — 1 — м.
4 4 4 4 387 (374). Так как 2 — =2 —, та числа 2 —, 2 —, 2 —, 2 —, 2 —, 2 —, 1 4 5 б 7 8 9 10 3 12 12 12 12 12 12 12 11 !2 1 1 2 —, 2 — больше 2- и меньше 3 — . 12 12 3 12 388 (375). О А В С а) В(1+ — ); б) С(2- — ); в) 0(2+ — ); г) Е(1+1 — ). Точки 0 и Е совпалиот. л л л и 389 (376). Периметр треугольника А ОС равен: 2 3 7 8 15 14 37 17 2-+2-+2 — =3 — +2 — +2 — =7 — =8 —. 5 4 10 20 20 20 20 20 7 2 7 4 3 390 (377).
На второй машине было груза: 4 — — 1- 4 — — ! — =3 — т, 10 5 10 10 10 7 3 10 на двух машинах было груза: 4 — +3 — =7 — =8 ль 1О 10 10 3 4 3 8 391 (378). Во втором ящике винограда было: 5 — +2-=5 — +2 — = 10 5 10 10 11 1 3 1 4 2 "7 — 8 — кг; в двух ящиках винограда было: 5 — +8 — =13 — =13 — ка 10 1О 10 10 !О 5 392 (379).
На окраску дверей краски пошло: 10 — — 4- =10 — -4 — = 19 3 19 12 20 5 20 20 7 7 7 !9 14 6 — кг; всего было израсходовано краски: 2 — +6 — +10 — =2 — + 20 10 20 20 20 7 19 40 +6 — +!Π— =!8 — =20 20 20 20 393 (380). Третья бригада вырастилагорохгшплошади:212-+297-= 1 1 2 5 " 212 — + +297 — =509 — гл; вторая бригада на площади: 52 — -23 — = 5 2 7 9 4 1О 1О 10 20 20 5 1 3 ! 2 ! 24 — 24-го; первая брипща на плошали: 44--24- 20-=20- гш 20 4 4 4 4 2 394 (381), Во вторник привезли свеклы: 212-+297- =2! 2 — +297— 1 1 5 2 2 5 10 10 7 1 7 12 509 — вй за понедельник н вторник привезли: 212-+509 — =721 — = 10 2 10 )0 1 1 2 6 2 4 722- вп в среду привезли свеклы; 722--1!4-=721--!14-=607- ли 5 5 5 5 5 5 1 4 5 всего ватри дня привезли свеклы: 722-+607- =1329- 1330 лб нз приве.
5 5 5 венной свеклы получится сахара; 1330:7 190 ль 395 (382). В третьем бидоне было молока: 10-6-=9-- 6- 3- л; во 3 4 3 1 4 4 4 4 1 1 4 3 1 втором бидоне было: 5-- 3-=5 — -3 — =2 — л; в первом бидоне было: 3 4 12 12 12 3 1 9 1 3 2 6 — -2 — =6 — -2 — =4 — =4 — л. 4 12 12 12 12 3 3 396 (383). Скорость теплохода по течению реки 33 — кмlч; скорость про- 3 3 1 1 3 3 тивтечсния реки; 33 — -2 — -2-=33 — -5=23- кмуч. 3 2 2 3 3 397 (384).
Разница между скоростью катера по течению реки и скоростью 1 1 против течения реки равна: 17--12-=5 км/ч; скорость течения реки: 2 2 5.'2=2,5 км/ч. 2 1 4 5 14 398 (385). Скорость Феди равна: 3- — 3 - =3 — - 3 — =7 —— 5 2 10 10 1О 5 9 3 — =4 — км/ч. 1О 1О 399 (386). Скорость первого велосипедиста равна: 1 3 2 3 5 1 12-м2-=12-+2-=14-=15- клкч. 2 4 4 4 4 4 400 (387). а) 1-+23+2 — +5-+ — +4- 1-+5-+28+ — + 7 5 2 !7 3 7 2 17 9 12 9 12 4 9 9 12 5 9 9 21 9 3 3 +2 в +4 — =6-+23+6 †=7+28+7 †=--:-42-; 12 12 9 12 12 4 4 3 12 15 12 15 27 15 б) 5--3,15+7 — "5 — +7 — -3 — =12 — -3 — = 5 25 25 25 100 25 100 2 15 103 15 93 =13 — — 3 — =1 2 — — 3 — =9 — =9,93; 25 100 100 100 100 5 2 1 5 4 3 5 7 10 7 3 1 в) 3 — -(4-+2 — )=3--(4 — +2 — )=8-- 6 — =3 — — б — =2 — =2 —; 9 9 6 9 13 18 9 18 13 13 13 6 7 1 5 35 12 5 47 25 22 !1 г)(13 в +3 — )-7 в (18 — +3 — )-7 в =21 — -7 в =14 — =14— 12 5 12 60 60 12 60 60 60 30 401 (388).
а) 72, б) 6; в) 0,6; г) 1,1; д) 1,5. 402 (389). Выполните самостоятельно. 46 т 9 т 4т 4е 9 403 (390). а) — < —; — = —; — к —; 4 т<9, верно, когда е=! 13 52 13 52 52 52 т 2 2 10 т 1О или е=2;б) †« — „ — = — ; — = — ;т<10, верно, когда т равно 1, 2, 85 17 17 85 85 85 т 5 т 5т 5т 5 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; в) — —; — = — "; — « —; 5 т<5, такого нату- 6 30 6 30 30 30 рального числа нет. 404 (39 !).
Пусть а — ллина ребра куба, тогда обьем куба равен а'. Прн увеличении длины кюкйого ребра куба объем куба станет равным: (1,2-а)'=(1,2)' а'=1,728а'. Это 172,854 от исходного обьема куба Объем куба увеличился на: 172,8-100=72,8чь 405 (392). Самолет затратил на полет н посадку: 5ч 15 мин+1 ч 37 мин=6 ч 52 мин; на аэродром самолет вернулся в: 10 ч 40 мил+6 ч 52 мин=17 ч 32 мии.
406 (393). Ромб не является правильным многоугольником, т.к. вес углы ромба не равны между собой. Сходство в том, что одновременно должны выполняться два условия. Для многоугольника; Для неравенства: 1) все стороны равны; 1) числа больше нуля; 2) асс углы равны. 2) числа меньше 1О. Квадрат — правнльный многоугольник. Числа О, 12 н 2, 7 являются решением неравенства 407 (394). Перемесппельное свойство слаженна для дробей.
Надо дока- а Ь Ь а а Ь а+Ь Ь а зать, что + + . + +, что и требовалось докас с с с с с с с с зать. Сочетательное свойство сложения дробей. Надо доказать, что а Ь с а Ь с а Ь с а+Ь с (а+Ь)+с ( — +-)+ — — +( — +-). ( — + — )+-= — + — = И Ы Ы И И И а' И а' Ф Ы И а+(Ь+с) а Ь+с а Ь с = -+ — = — +(-+ — ).
4 И Ы И И Н 1 6 5 3 10 9 1 408 (395). а) — —— 6 4 12 12 12 3 1 3 5 8 4 в) — +- = — + — =— 10 2 10 10 10 5 2 2 д) -+О=-. 9 9 19 11 38 33 5 1 ж)— 75 50 !50 150 150 30 !1 8 33 16 49 7 14 21 42 42 42 42 1 1 5 3 8 б) -+-= — + — = —. 3 5 15 15 15 1 1 7 3 4 г) ---= — — — = —. 3 7 2! 21 21 9 3 18 15 ЗЗ е) — +- = — + — = —; 20 8 40 40 40 13 17 39 34 5 1 50 75 150 150 !50 30 7 7 к) — -О= —.
15 15 409 (396). Всего отару раздеаихи иа 25+10+1=36 частей. Средний сын получил больше, чем младший, на 10-1=9 частей. Одна часть отары составляет: 765:9=85 овец. Всего в отаре у хана бьио 36 85=3060 овец. 410(и). 23 5»»»» — номер телефона. На месте квкдой звездочки может стоять любая из 10 цифр, поэтому всего таких номеров 10' -1000. 4 11 (397). 3,281 0,57+4,356.0,287-13,758ч1,87017+1,2! 0968-2,014348» «3,081138-2,014348»1„06679»1,067. 412 (398).
1)Пусть х «е — масса одной части отвара. 50 частей воды болыпе 6 частей серы (по массе) на 8,8 «г. Составим уравнение: 50х -бх=8,8; 44х=8,8; х=0,2; отвар состоит из б»3+50 59 частей; масса всего отвара 0,2 59=11,8 «г. Отвеин получится 11,8 «г отвара 2) Пусть х «г — масса одной части смеси. 25 частей глины больше 2 частей песку (по массе) на 6,9 «а Составим уравнение: 25х — 5«=6,9; 23х=6,9; х=О,З; смесь состоит нз 1+2+25=28 частей; масса фарфора получится: 0,3 28=8,4 «е. 413 (399). 1) 7225:85+64.2345-248838:619=85+150080-402= = 150165-402=149763; 2) 54 3465-9025:95+360272:712=187110-95+506=187015+506=187521.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
