mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

– длина дистанции;35· x + 3125 = x; ·x = 3125 ; x = 5000 м. – длина дистанции.88Ответ: 5000 м.№ 290583,2⋅ = 2 т. – отходов;3,2 – 2 = 1,2 – льняного шоита.Ответ: 1,2 т.43№ 291Пусть х т. – масса одного мотора.57Тогда 2 ·х кг. – масса другого мотора;55x + 2 ·x = 52 ; 3 ·x = 52 ;7726·x = 52 ;7x = 14 т. – масса первого мотора;5192 ·14 = ·14 = 38 т. – масса другого мотора.77Ответ: 14; 38.№ 292Пусть x – первое число.82⋅ x – второе число; 2 ⋅ x – третее число.155831583962х + ·х + 2 ·х = 496 ;·х + ·х + ·х = 496 ;·х = 496 ;155151515158x = 120 – первое число;·120 = 64 – второе число;1513·120 = 312 – третее число.5ТогдаОтвет: 120; 64; 312.№ 293Пусть х – неизвестное число;217· x + · x = x + 7 ; · x − x = 7 ; х = 42.326Ответ: 42.№ 294Пусть х – неизвестное число;111111632х=5;·х + ·х + 5 = ·х ; ·х − ·х − ·х = 5 ;·х − ·х − ·х = 5 ;12462246121212х = 60 – это неизвестное число.Ответ: 60.№ 295Пусть х – второе число.Тогда 2,5 · х – первое число; 2,5 + 1,5 = х + 8,4; 1,5 · х = 6,9;х = 4,6 – второе число; 2,5 · 4,6 = 11,5 – первое число.Ответ: 4,6; 11,5.№ 296Пусть х – второе число.Тогда 1,5 · х – первое число;4413132 · 1,5 · х = ·х + 24 ; 3х − ·х = 24 ;8·х = 24 ; х = 9 – второе число;31,5 · 9 = 13,5 – первое число.Ответ: 9; 13,5№ 297а) 42b2c3d2 + 54b2c3d4 + 48b2c3d2 + 12b2c3d2 = 102b2c3d2 + 54 b2c3d2;б) 1,8m2c3d2 + 54b2c3d4 + 48b2c3d2 + 12b2c3d2 = 102b2c3d2 + 54 b2c3d2.№ 2981112831 2 2 na b c + 3 a2b2cn + 8 a2b2cn = 24 a2b2cn + 24 a2b2cn + 24 a2b2cn=223= 24 a2b2cn;11б) 3,09xnynzn + 10 xnynzn + 0,01xnynzn + 20 xnynzn = 3,1xnynzn +а)+ 0,1xnynzn + 0,05xnynzn = 3,25xnynzn.№ 299а) – 1,4a3 – (– 0,09a3) + (– 1,5a3) + 2a3 = – 1,31a3 + 0,5a3 = – 0,81a3;б) 3,9x4 + (– 2,7x4) – (– 0,8x4) + (– 2x4) = 1,2x4 – 1,2x4 = 0.№ 300c ⎛ c ⎞ ⎛ 2c ⎞ cc c 2c c3а) − + ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ − = − − + − = − c ;5 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 605 3 5 6020p ⎛ 2p ⎞ p ⎛ p ⎞p 2p p p pб) − − ⎜ − ⎟ − + ⎜ − ⎟ = − +− −= .5 ⎝ 5 ⎠ 4 ⎝ 60 ⎠534 60 5№ 301а) 3x · 2y + 5x · 2y + 6x · 2y = 6xy + 10xy + 12xy = 28xy;б) 1,2a2b + 3,2aba + 6,8aab + 8,8baa = 1,2a2b + 3,2a2b + 6,8a2b ++ 8,8a2b = 8a2b + 12a2b = 20a2b;1 211321xy x + xyxy + xy2x = x2y2 + x2y2 + x2y2 = x2y2;23666637 2 5 3332143 87 2n r nr m +mr n nr =mn3r8 +mn3r8 +г) 1 mn r +51020202039mn3r8 = 2 mn3r8..+2020в)№ 302а) 12a2b – 3aba – 4baa = 12a2b – 3a2b – 4a2b = 5a2b;б) 31c3d2 – 12cdc2d – 3cdccd = 31c3d2 – 12c3d2 – 3c3d2 = 16c3d2;в) 21xyx2y3x–8x2y2xyxy–2xy3x3y–3x4y3y=21x4y4–8x4y4–2x4y4 – 3x4y4 = 8x4y4;г) 5znqn – 3zn – 1qnz – qn – 1zqzn – 1 =5znqn – 3znqn – znqn = znqn.45№ 3031315а) abca + b(– a)ca – acba +(– b)aca =24122412 218 22 25 213 2a bc –a bc –a bc –a bc = –a bc;=24242424241⎞32⎛ 2⎞⎛б) 3nmr · 4n – nm · ⎜ 2 ⎟ · nr + n2m · ⎜ − 4 ⎟ r =894⎠⎝ 3⎠⎝= 12n2mr – n2mr – n2mr = 10n2mr.№ 304(16x2y4 – 13x2y4) + (23x2y4 + 10x2y4) = 3x2y4 + 33x2y4 = 36x2y4.№ 305(43a3b4 + (– 27a3b2)) + (34a3b2 – 20a3b2) == 43a3b4 – 27a3b2 + 14a3b2 = 43a3b4 – 13a3b2.№ 306(2,38n4p + (– 1,48n4p)) + (4,72n4p – (– 1,28n4p)) = 0,9n4p + 6n4p = 6,9n4p.№ 307(2,57r3n4 – (– 1,43r3n4)) – ( – 8,39r3n4 + 5,39r3n4)=4r3n4 – (– 3r3n4) = 7r3n4.№ 308а) 25a2b4 = 3a2b4 + 5a2b4 + 7a2b4 + 10a2b4;б) 43x3y9 = 50x3y9 – 7x3y9;в) 79c8d10 = 85 c8d10 – 10c8d10 + 4c8d10;г) 99pnqnzn = 100pnqnzn + 10pnqnzn – 15pnqnzn + 4pnqnzn.№ 309Пусть x кг – апельсинов; 3x кг – бананов.3x2325= x + 70; x – x = 70;x = 70; x = 84 кг – апельсинов;232363 ·84 = 256 – бананов.Ответ: 84; 256.№ 310Пусть x км – длина пути, тогда7x км – в первый день,2217(x –x) км – во второй день.322717717x + (x –x) + 25 = x;x + (x –x) – x = – 25;2232222322752210x+x−x = −25 ; − x = −25; x=55.22222222Ответ: 55 км.46№ 311Пусть x – количество кирпича в начале дня,1x – отправили на первую стройку,51⎛1 ⎞⎜ x − x ⎟ – на вторую стройку.3⎝5 ⎠тогдаПусть y – остаток кирпича на складе, тогда3y =120, y = 160.411⎛1 ⎞14x + ⎜ x − x ⎟ + 120 = x – 160; x + x + 280 = x;53⎝5 ⎠51515347x − x − x = 280 ;x = 280; x = 600.15151515Ответ: 600.№ 312Пусть x – некоторое число.(x – 0,15x) + 0,1(x – 0,15x) + 13 = x; 0,85x + 0,085x + 13 = x;x – 0,85x – 0,085x = 13; 0,065x = 13; x = 200.Ответ: 200.№ 313Пусть x – задуманное число.(x + 0,12) – 0,24(x + 0,12x) + 186 = x; 1,12x – 0,24 · 1,12x + 186 = x;286 28700168x – · x + 186 = x;x–x + 186 = x;2525 2562562562553293x–x = 186;x = 186; x = 1250.625625625Ответ: 1250.№ 314Пусть x – учеников 7-х классов;1250,3( x + x) = 21; 0,3 · x = 21; 0,25x = 21; x = 84.636Ответ: 84.§ 11.

Умножение одночленов.Возведение одночлена в натуральную степень№ 315а) 2x · 3y = 6xy; б) 7a · 5b = 35ab; в) 31c · 3d = 93cd; г) 15z · 3t = 45zt.№ 316а) 7a · 2b · 3c = 42abc;в) 10m · 5n · 2q = 100mnq;б) 10x2 · 2y2 · 3z3 = 60x2y2z3;г) 17p2 · 2q2 · 0,5s3 = 17p2q2s3.47№ 3171 2 1 3 1 41 2 3 4a · b · c =abc;22624а) 7x2 · 5x2 · 6x3 = 210x7;б)в) 71x2y3z8 · 2xyz = 142x3y4z9;г) 54c2d2f3 · cd3f = 54c3d5f4.№ 318а) – 5a2b · (– 6ab2) = 30a3b3; б) 41c2d · (–4cd) = 164c3d2;в) – 17x3y · (– 2x2y2) = 34x5y3; г) – 13m2n2p3 · (– 2mn2p) = 26m3n4p4.№ 319а) 0,2c2d · 5,4c3d3 = 1,08c5d4;в) – b3 · 0,5b2 = – 0,5b5;1 2 31m p · 5 mp = 12m3p4;3733г) 8x2 · (– y) = – x2y.162б) 2№ 320а) 0,6x2y3z · 0,8xy2z = 0,48x3y5z2;в) 0,75d3 · (– d4) = – 0,75d7;1 21n q · 7 nq3 = 46n3q4;2133 240 26г) –x y·xy = – x3y3.204141б) 6№ 3213 4z ) = – 1,62z7;5а) 5,1p3q4 · (– 2pq8) = – 10,2p4q12;б) – 27z3 · (в) – 7,81abc3 · 2ab2c = – 15,62a2b3c4;⎛ 3⎞г) ⎜ − ⎟ xy2 · (–0,1x2y3)= 0,075x3y5.⎝ 4⎠№ 322а) (3a2c)2 = 3a4c2;в) (– 0,2c3d)4 = 0,0016c12d4;1 241 4 8xy ) =xy;38111 5 5 5г) (– abc)5 = –abc.232б) (–№ 3231 241 4 8xy ) =xy;381а) (– 6x3y3)0 = 1;б) (–в) (– 10x2y4)5 = – 100000x10y20;г) – (– 2ax3y2)4 = – 16a4x12y8.№ 324а) 56x2y3z8 = 28xy2z7 · 2xyz;в) 0,21c9d14f43 = 0,3c5d3f40 · 0,7c4d11f3;№ 325а) – 6x3y4 · 4x3y5;в) x2y · (– x2y3) · (2xy) · 12xy4;48б) 102m2n3p4 = 51m2np · 2n2p3;11г) r7s9t12 = r3s8t4 · 2r4st8.24б) 2xy · (– 3x4y5) · 4xy3;г) 24xy3 · x3y · (– y2) · xy · xy2.№ 326а) 3b · 3b2 = 9b3;в) – 4a3b4 · (– 4a4b5) = 16a7b9;б) 8a2b4 · (– a3b) = – 8a5b5;г) – 17a8b12 · (– 2ab) = 34a9b13.№ 327а) (6x3y6)2 = 36x6y12;в) (– m3n)5 = – m15n5;б) (– 2ab3)4 = 16a4b12;г) (– 3a2bc3)3 = – 27a6b3c9.№ 328а) 81a4 = (9a2)2; б) 36b6 = (6b3)2; в) 144c12 = (12c6)2; г) 169d4 = (13d2)2.№ 329а) 0,008b6 = (0,2b2)3;б) 0,027b9 = (0,3b3)3;в) 0,001y24 = (0,1y8)3;г) –8 62a = (– a2)3.273№ 330а) 20a3 · (5a)2 = 20a3 · 25a2 = 500a5;б) – 0,4x5 · (2x3)4 = – 0,4x5 · 16x12 = – 6,4x17;в) (– c3)2 · 12c6 = c6 · 12c6 = 12c12;г) (4ac2)3 · (0,5a3c) = 64a3c6 · (0,5a3c) = 32a6c7.№ 33111xy2) = 81x24y12 · (– xy2) = – x25y14;818128 6 9x y · 81x8 = 24x14y9;б) ( x2y3)3 · (– 9x4)2 =327а) (3x6y3)4 · (–в) (3a2)2 · (– 6a3) = 9a4 · (– 6a3) = – 54a7;11г) ( x2y3) · (2x6y)4 = x2y3 · 16x24y4 = 2x26y7.88№ 332а) (0,2b6) · 5b = b7;б)9 719 7p · (– 1 p4)0 =p;16316в) (– c3)2 · 12c6 = c6 · 12c6 = 12c12;г) (31000 61 23a ) · 81a5 =a · 81 · a5 =3000a11327№ 3333131а) a2b2c · 5ab2c3 · ac2 = · 5 · a4b4c6 = a4b4c6;53531 5 4 336 7 4б) x y z · (– 8xy z) = – x y z ;81в) 3,5xz3 · (– 3 x2z) · (– 5xz) = – 3,5 · 3,5 · (– 5)x4z5 = 61,25x4z5;249г) 2cd3 · (–1 2⎛ 1⎞cd ) · (–2c2d2) = 2 · ⎜ − ⎟ · (–2)c4d7 = 2c4d7.2⎝ 2⎠№ 334а) ab · (– a2b) ·(– ab2) = a4b4;в) mn · (–m2n5) · (– m8n4) = m11n10;б) x2y · xy · (– x2y2) = – x5y4;г) (–p3q4) · (–pq) · (– 2p2q2) = – 2p6q7.№ 33516cd · (– c3d2) = – c4d3;67414 16 3 10 15 64 3 10 15·ab c =ab c ;б) – a2b3c7 · (– 1 ab7c8) =5155 1575а) 1в) 0,75d3 · (–d4) = – 0,75d7;г) – 14xyz · (– 24 2 3 614 3 4 71x y z ) = 14 ·x y z = 39 x3y4z7..5155№ 336а) (0,2a3b4)4 = 0,0016a12b16;1 2 5 83416 6 15 247x y z ) = ( x2y5z8)3 =x y z = 1 x6y15z24;33991в) ( – 0,3b8c7d6)2 = 0,09b16c14d12; г) (– a3x3y3)0 = 1.9б) (1№ 337а) (– 0,5a2b3c9)2 = 0,25a4b6c18;в) (– 2a8b5c9)8 = 256a64b40c72;1 2 5 81x y z ) = 1 x2y5z8;33273 2 3 83г) (– x y z ) = – 64 x6y9z24.4б) (1№ 338а) (–a2b3c5)0 = 1;1525 8 8 329p q z = 1 p8q8z32;б) (– 1 p2q2z8)4 = (– p2q2z8)4 =441616в) (– 1,6m3n2p9)2 = 2,56m6n4p18;г) (– 23 9 15 12 213169 18 30 2419 18 30 24r s t ) = (– r9s15t12)2 =r s t =6r s t .552525№ 339а) 9a3b4c6; б) 12a3b5c9;в) 5xy3z9;№ 340а) 6c3b4f9; б) 12a3b5c9;в) 2p2q10r100; г) 4a9b54c324.№ 341а) нет; б) нет; в) нет; г) нет.50г)4xy3z6.№ 342а) нет; б) нет; в) нет; г) нет.№ 343а) (10a2y)2 · (3ay2)3 = 100a4y2 · 27a3y6 = 2700a7y8;11б) (– xy3)3 · (4y5)2 = – x3y9 · 16y10 = – 2x3y19;28в) – (3x6y2)3 · (– x2y)4 = – 27x18y6 · x8y4 = – 27x26y10;г) (– 5ab6)4 · (0,3a6b)4 = 25a4b24 · 0.0081a24b4 = 0,2025a28b28.№ 344а) (– 4a3b4)2 · 0,25b7 = 16a6b8 · 0,25b7 = 4a6b15;б) (–2 40pq ) · (– 27pq5) = 1 · (– 27pq5) = – 27pq5;3в) (0,4a2bc)2 · (– 1,5ab3c4) = 0,16a4b2c2 · (– 1,5ab3c4) = – 0,24a5b5c6;111 12 3г) ( m4n)3 · (–32m4n) =m n · (– 32m4n) =– m16n4..4642№ 345а) (– 4,5a3b2y)2 · (– 2aby) = 20,25a6b4y2 · (– 2aby) = – 40,5a7b5y3;1 21 2b cx) = – 27b3c9d3 · (–b cx) = b5c10d3x;б) (– 3bc3d)3 · (–2727в) (– 0,8p3x2z)2 · (– 2,5px3z4) = 0,64p6x4z2 · (– 2,5px3z4) = –1,6p7x7z6;г) (– 31 23101000 6a ) · 81a7 = (– a2)3 · 81a7 = –a · 81a7 = – 3000a13.3327№ 3461 2 231 6 61a x ) = 36a6x4 · (–a x ) = – 1 a12x10;3273111024 22 383 2 54 715 10m7n28) = =m n ;б) (– 4m n ) · (– mn ) = – 1024m n · (–32187218711 4 81a c · 9a10c6 = a14c14;в) (– a2c4)2 · (– 3a5c3)2 =98193 7 422 6 0 9 14 81 14 8г) (– a b ) · (– a b) = a b · 1 = 2 a b .2344а) (– 6a3x2)2 · (–№ 347а) (2bc)2 · (ac)3 = 4a3b2c5;в) (2cd)4 · (d3n)3 = 16c4d13n3;б) (– 3p)3 · (x2y)2 = – 27p3x4y2;г) (bn)5 · (9b4t2)2 = 81b13n5t4.§ 12.

Характеристики

Список файлов книги