mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Что такое математический язык№ 53а) a + b;б) с – d;в) x · y;г) t : v.№ 54а) (z + x) : 2;б) (p – q) : 2; в) x 2 ;г) y 3 .№ 55а) x + a · b;б) y – a : b;г) z : (x – y).в) a · (b + c);№ 56а) (m + n ) : 3; б) (p – q) · 2; в) (x + y) · 2 · z; г) p : (a + b) : 2.№ 57а) (a + b) 2 ;б) ( x − y )3 ;в) t 2 − w2 ;г) c3 + d 3 .№ 58а)m+n;m⋅nб)c−dm2 + n2; в);m⋅n2 ⋅ (c + d )№ 59а) Сумма чисел x и 2;б) Разность чисел c и d;г)p3 − q3.2 ⋅ ( p + q)в) Произведение чисел 8 и z;г) Частное от деления числа p на q.№ 60а) Сумма квадратов чисел a и b; б) Разность квадратов чисел x и y;г) Разность кубов чисел m и n.в) Сумма кубов чисел z и t;№ 61а) Квадрат суммы чисел s и p;б) Квадрат разности чисел u и v;г) Куб разности чисел f и q.в) Куб суммы чисел p и q;№ 62а) Отношение суммы чисел x и y к числу 2;б) Отношение разности чисел a и b к числу 2;в) Отношение произведения чисел x и y к их удвоенной разности;г) Отношение суммы чисел x и y к их произведению.№ 63а) a + b = b + a;б)ab = ba;г) a + (b – c) = (a + b) – c.в) a + (b + c) = (a + b) + c;№ 64а) Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а затем к полученной сумме второе слагаемое.б) Чтобы из числа вычесть сумму двух других чисел, можно сначалавычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть другое слагаемое.14в) При сложение любого числа а с нулюм, полусается тоже самое число а.г) При умножение любого числа а на еденицу, получается тоже самоечисло а.№ 65а) При умножении любого числа а на ноль получается ноль.б) Частное от деления нуля на любое число а не равное нулю, получается ноль.в) При делении любого числа а на еденицу, получается тоже самое число а.г) При умножении любого числа а не равного нулю на частное от деления единицы на это же самое число а, получается еденица.№ 66а) Произведение числа 3 и квадрата суммы чисел x и y.б) Произведение числа 2 и квадрата суммы чисел a и b.в) Произведение числа 2 и квадрата разности чисел p и q.г) Произведение числа 3 и квадрата разности чисел z и r.№ 67а) Отношение квадрата разности чисел m и n к числу 2.б) Отношение квадрата суммы чисел t и w к числу 2.в) Отношение куба суммы чисел a и b к числу 3.г) Отношение квадрата разности чисел p и q к числу 4.№ 68а) (a + b) · c = a · c + b · c;в) a – (b +c) = (a – b) – c;№ 69б) x · (y – z) = x · y – x · z;г) a – (b – c) = (a – b) + cа)a a⋅c, где с не равно нулю;=b b⋅cб)a x a⋅x⋅ =;b y b⋅ yв)a c= , где с не равно нулю;b bг)a c a d a⋅d: = ⋅ =b d b c b⋅c№ 70а) b =a⋅ p;100в) Еслиб) a =a c= , то ad=bc;b db ⋅ 100;pг) Еслиa cδ χα β= , то=и= .b dβ αχ δ§ 3.
Что такое математическая модель№ 71а) x · y = 9;№ 72б) a : b = 2;а) a – 18 = b; б) b + 39 = c;в) b = c;г) 2 · p = 3 · q.в) x : y = 6; г) a : b =1.2915№ 73а) a + b = 43;б) m – n = 214;в) a + b + 6 = ab;№ 74а) a + b = d – c; б) a – d = b + c; в) a = b + c + d;г) p – q – 17 = p : q.г) a + b = 2 · (c – d).№ 75t – v = 3.№ 763 · x = 2 · y.№ 775 · b = 6 · a.№ 78x+25>3 · x – 15.№ 79№ 80№ 81№ 820,5⋅a<0,5⋅a + b.x–5,8=y + 14,2.x+3,7=1,5 x–5,36.z z+6.=34№ 835a + 3b = m.№ 84(x+7) · 3–4,7=x№ 85(x–8) · 2=y + 8.№ 86x+4⋅x+x+50=470№ 87№ 88№ 89d+15=4 · d + 3.x x + 2,5.=54c+4,8=1,4⋅c–5,2№ 90а) На чайных весах на одной чаше лежит яблоко весом x кг., а на другой чаше лежит апельсин весом y кг. Весы находятся в равновесии.б) Стоимость одного килограмма яблок – b рублей, а стоимость одногокилограмма апельсинов – a рублей.
Причем апельсины в два раза дороже яблок.в) Три килограмма огурцов стоят столько же, скольео два килограммапомидоров. При этом известно что 1 кг. Огурцов стоит с рублей, а одинкилограмм помидоров d рублей.г) В первом цехе работает 6 бригад по m человек в каждой, а во второмцече работает 11 бригад по n человек в каждой.
При этом известно чточисло рабочих в обоих цехах одинаково.№ 91а) Первое число равно а, второе число равно b. Если из первого числавычесть единицу, а второе оставить без изменений то получатся дваодинаковых числа.б) В одной корзине лежит а персиков, а в другой b персиков. Если впервую корзину положить два персика, то в корзинах персиков станетпоровнув) В первом букете z гвоздик, во втором в два раза больше. Когда к первому букету добавили три гвоздики, число гвоздик в обоих букетах стало поровну.г) У Кости x марок, а у Васи y марок.
Если Костя добавит в свою коллекцию 3 марки, то у него станет марок в коллекции в два раза меньше,чем у Васи в коллекции.16№ 92а) В первой бригаде работает a человек, а во второй бригаде работает bчеловек. Если в первую бригаду придет 7 человек, то в обоих бригадахчисло человек станет равное.б) Первый спортсмен пробежал дистанцию за a секунд, а второй спортсмен пробежал дистанцию за b секунд. При этом первый спортсменпробежал дистанцию на 3 секунды быстрее.в) Первое число равно а, второе число равно b. Если к первому числуприбавить 2, а ко второму 8 то получатся одинаковые результаты.г) В первой корзине лежало а кг.
Мандаринов, а во второй b кг. Мандаринов. После того как из первой корзины взяли три кг. мандаринов, а вовторцю добавили 1 кг., то мандаринов в корзинах станет поровну.№ 93а) Первое число равно а, второе число равно b. При этом известно, чтопервое в 4 раза больше второго.1второгоб) Первое число равно x, второе число равно y. При этом3числа равна первому числу.в) На стройке работало 5 бригад по d человек в каждой.
После того, какна работу пришло еще двое человек, рабочих стало с.г) Первое число равно m, а второе число равно n. Если второе число умно-жить на 3 и вычесть из него 4, то его1часть будет равна первому числу.7№ 94а) В саду 7 участков. На каждом растет по x яблонь. После того как накаждом участке посадили по одной яблоне, деревьев в саду стало равно y.б) Первое число равно a, второе число равно b.
Удвоенная сумма этихчисел равна 3.в) Расстояние от пункта А до пункта B – с км., а от пункта B до пунктаС – d км. Из пункта А в пункт B выехало 3 велосипедиста, а из пункта Bв С путь продолжили только два велосипедиста. В общей сложностивелосипедисты проделали путь 8 км.г) Первое число равно m, а второе число равно n. Если первое числоумножить на три, а второе на семь, то их сумма будет равнятся 12.№ 95Пусть x км/ч – скорость велосипедиста.Тогда (x +18) – скорость мотоциклиста.5 · x = (x + 18) · 2; 5 · x – 2 · x =2 · 18; 3 · x = 36;x = 12 км/ч – скорость велосипедиста.18 + 12 = 30 км/ч – скорость мотоциклиста.5 · 12 = 60 км – расстояние между городами.Ответ: 12, 30, 60.17№ 96Пусть x квартир в первом доме.Тогда (x + 86) квартир во втором доме.x + x + 86 = 792; 2 · x = 706; x = 353 – квартир в первом доме.353 + 86 = 439 – квартир во втором доме.Ответ: 353; 439.№ 97Пусть x трехкомнатных квартир в доме.Тогда (x + 10) – двухкомнатных квартир в доме,(x – 5) – однокомнатных квартир в доме.x + x +10 + x – 5 = 215; 3 · x = 210;x = 70 – трехкомнатных квартир.70 + 10 = 80 – двухкомнатных квартир.70 – 5 = 65 – однокомнатных квартир.Ответ: 65.№ 98Пусть x мест в малом зале.Тогда 3 · x мест в большом зале.3 · x + x = 460; 4 · x =460; x = 115 – мест в малом зале.115 · 3 = 345 – мест в большом зале.Ответ: 345.№ 99Пусть x книг на второй полке.Тогда 2 · x книг на второй полке.2 · x + x = 48; 3 · x = 48; x = 16 – книг на второй полке.2 · 16 = 32 – книг на первой полке.Ответ: 32.№ 100Пусть x деталей изготовил ученик за один день.Тогда 3 · x деталей изготовил мастер за один день.(x + 3 · x) · 2 = 312; 4 · x = 156;x = 39 – деталей изготовляет ученик за один день.3 · 39 = 117 – деталей изготовляет мастер за один день.Ответ: 117, 39.№ 101Пусть x деталей изготовили на первом станке.Тогда (x + 10) деталей изготовили на втором станке.x + x +10 = 346;2 · x = 336;x = 168 – деталей изготовили на первом станке.168 + 10 = 178 – деталей изготовили на втором станке.Ответ: 168; 178.18№ 102Пусть x тонн зерна собрали с первого участка.Тогда 1,2 · x тонн зерна собрали со второго участка.1,2 · x + x = 39,6; 2,2 · x = 39,6;x = 18 тонн зерна собрали с первого участка.1,2 · 18 = 21,6 тонн зерна собрали со второго участка.Ответ: 18; 21,6.№ 103Пусть x – это число.Тогда имеем: x + 23 = 7 · (x – 1); x + 23 = 7 · x – 7; –6 · x = –30; x = 5;Ответ: 5.№ 104Пусть x лет дочке.Тогда (x + 25) – лет маме,x +25 + x = 35; 2 · x = 10; x = 5 – лет дочке; 5 + 25 = 30 – лет маме.№ 105Пусть x яблонь на первом участке.Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то(x – 1) – на первом останется, 3 · (x – 1) на втором.x – 1 + 3 · (x – 1) = 84; 4 · (x – 1) = 84; x – 1 = 21;x = 22 – на первом участке.84 – 22 = 62 – на втором.Ответ: 22; 62.№ 106а) a + b = 7 · a · b; б) x = 3 · y + 1;в) 3 ⋅ (c − d ) =c;dг) a = 12 · b + 5.№ 107а) N=10 · a+b; б) M = 100 · a+10 · b+c; в) a · 1000 + b · 10; г) 100 · r + 7.№ 108Пусть t часов был в пути первый теплоход.Тогда (t – 3) часов был в пути второй теплоход.22 · t + 26 · (t – 3) = 306; 48 · t = 306 + 78; t = 384 : 48;t = 8 часов был в пути первый теплоход.8 – 3 = 5 часов был в пути второй теплоход.Ответ: 8; 5.№ 109Пусть x книг на первой полке.Тогда 2 · x – книг на первой полке.2 · x – 5 – книг на третей полке.x + 2 · x + 2 · x – 5 =75; 5 · x = 80;x = 16 – книг на второй полке.192 · 16 = 32 – книг на первой полке.32 – 5 = 27 – книг на третей полке.Ответ: 36; 18; 31.№ 110Пусть x – рабочих во втором цехе.Тогда 1,5 · x – рабочих в первом цехе.1,5 · x + 110 – рабочих в третем цехе.x + 1,5 · x + 1,5 · x + 110 = 310; 4 · x = 200;x = 50 – рабочих во втором цехе.1,5 · 50 = 75 – рабочих в первом цехе.75 + 110 = 185 – рабочих в третем цехе.Ответ: 75; 50; 185.№ 111Пусть x см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
