mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Степень с нулевым показателем№ 244⎛2⎞RНайдите ⎜ ⎟ .⎝3⎠⎛2⎞R⎛2⎞R⎛2⎞3⎛2⎞8= ⎜ ⎟ =;27⎝3⎠а) R = 3; ⎜ ⎟⎝3⎠1⎛2⎞⎛2⎞2= ⎜ ⎟ = ;3⎝3⎠в) R = 1; ⎜ ⎟⎝3⎠Rб) R = 0; ⎜ ⎟⎝3⎠г) R = 5; ⎜ ⎟⎝3⎠⎛2⎞0= ⎜ ⎟ =1;⎝3⎠R⎛2⎞532= ⎜ ⎟ =;.243⎝3⎠№ 245а) a = 1; a5 = 15 = 1 ;б) a = 0; a5 = 05 = 0 ;в) a = – 2; a5 = (– 2)5 = – 32 ; г) a = 10; a5 = 105 = 100000 .№ 246⎛1⎞2⎛1⎞021а) ⎜ ⎟ < ⎜ ⎟ ; < 1 ;9⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠30в) (– 2) < (– 2) ; – 8 < 1;01⎛ 1⎞ ⎛1⎞< 1;б) ⎜ − ⎟ < ⎜ ⎟ ;⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 16г) 50 < 54 .

1 < 625.№ 247022⎛3⎞⎛ 3⎞⎛1⎞а) - 23 < – 20 ;б) ⎜ ⎟ > − ⎜ ⎟ ; в) − ⎜ ⎟ < (−2)0 ;–8 < – 1;36⎝4⎠⎝ 4⎠⎝2⎠911 > − ; − < 1 ; – 3125 < –1.164г) – 55 < – 50 .№ 248а) 35 + 44 + 80 = 243 + 256 + 1 = 500;⎛2⎞23⎛1⎞ ⎛7⎞0432 + 9141=;б) ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ·⎜ ⎟ = + · 1 =9 87272⎝3⎠ ⎝2⎠ ⎝8⎠в) 30 · 25 – 152 = 1 · 32 – 225 = – 193;г) (1,5)3 + 44 + 150 =3,375 + 256 + 1 = 260,375.№ 249а) a12 · a5 : a17 = a12 + 5 – 17 = a0 = 1;в) b13 : b5 : b8 = b13 – 5 – 8 = b0 = 1;б) c9 : (c5 · c4) = c9 – (5 + 4) = c0 = 1;г) d15 · d4 : d19 = d15 + 4 – 19 = d0 = 1.№ 250а) (a – b)10 · (a – b) : (a – b)11 = (a – b)10 + 1 – 11 = (a – b)0 = 1;⎛ p⎞5⎛ p⎞38⎛ p⎞⎛ p⎞5 + 3 −8⎛ p⎞0= ⎜ ⎟ =1;б) ⎜ ⎟ · ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠⎝2⎠в) (r + l)4 : (r + l)3 · (r + l)2 : (r + l)3 = (r + l)4 – 3 + 2 – 3 = (r + l)0 =1;г) (–pq)14 · (–pq)13 : (–pq)27 = (–pq)14 + 13 – 27 = (–pq)0 = 1.№ 2512⎛ 5 ⎞ ⎛ 25 ⎞а) ⎜ ⎟ : ⎜ − ⎟⎝2⎠ ⎝ 4 ⎠30220⎛5⎞ ⎛5⎞ ⎛ ⎛5⎞ ⎞⎛5⎞· ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ : ⎜ − ⎜ ⎟ ⎟ · 1 = − ⎜ ⎟ = −1 ;⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎜⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎟⎠⎝ 2⎠53⎛2⎞5⎛ ⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞б) ⎜ ⎟ ·⎜ − ⎟ : ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ·⎜ − ⎜ ⎟ ⎟ : ⎜ ⎟ = − ⎜ ⎟⎝ 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎜⎝ ⎝ 3 ⎠ ⎟⎠ ⎝ 3 ⎠⎝ 3⎠11111113+ 2 − 50⎛1⎞= −⎜ ⎟ = 1 ;⎝ 3⎠в) 1,54 : (– 1,5)3 · (– 1,5)2 : 1,5 = 1,53 : (– 1,5) = – 1,52 = – 2,25;⎛ 8 ⎞ ⎛2⎞2⎛ 16 ⎞0⎛ 2⎞3⎛ 2⎞22г) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ · ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ · 1 = .3⎝ 27 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 81 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠№ 252а)б)1,62 − 3,80 ·16·⋅0, 4 + 0, 421,88 − 0, 221, 22 − 1,8201, 2 ·0,6 − 1,80 ·0,96=2=2,56 − 1 ·6, 4 + 0,16 2,72 − 6, 4 3,68=== −2 ;1,88 − 0,041,841,841, 44 − 3, 24 1,8==5;0,6 − 0,96 0,36233⎛ 1⎞⎛3⎞– (120)3 – ⎜1 ⎟ + 43 · 0,1 =– 13 – ⎜ ⎟ + 64 · 0.1 =244⎝ ⎠⎝2⎠9= 0,75 – 1 – + 6,4 =5,4 – 1,5 = 3,9;410 5– 52 · 0,2 = 15 – 36 : 6 – 25 · 0,2 = 1 – 6 – 5 = – 10.г) ((– 8) ) – 62 ·6в)37ГЛАВА 3.

Одночлены. Операции над одночленами§ 9. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена№ 2531 2 3a bc – одночлен;2а) 3xy – одночлен;б)3 – коэффициент;1– коэффициент;2xy – буквенная часть;в) – 0,3c5d9 – одночлен;– 0,3 – коэффициент;c5d9 – буквенная часть;a2bc3 – буквенная часть;г) (– 2)3u nz nw n – одночлен;(– 2)3 – коэффициент;u nz nw n – буквенная часть.№ 254а) 0 – одночлен; 0 – коэффициент. б) y – одночлен; y–буквенная часть;в)–0,6–одночлен; –0,6–коэффициент.

г) zn–одночлен; zn–буквенная часть.№ 255а) x – y – не одночлен;б)в) 2(c2 + d2) – не одночлен;г)3 p34q 4– не одночлен;c3 + d 3c3 − d 3– не одночлен.№ 256а)9c– не одночлен;3dб) – 12m3n2 – одночлен;– 12 – коэффициент;m3n2 – буквенная часть;г)18m3– не одночлен;19n36cdв)– одночлен;116– коэффициент;11cd – буквенная часть.№ 257а) 6a2b3, 0,5ab8; б) a8b9, a3b4; в) 3ab, 3a10b; г) 6a2b, 10a2b.№ 258а) 4pq3, 20pq3, 0,1pq3; б) 3p2q, 3p8q4, 3pq10.№ 259а) при x = 0 7x3 = 7 · 03 =0;при x = 1 7x3 = 7 · 13 =7; при x = – 1 7x3 = 7 · (– 1)3 = – 7;б) при y = 2 9y2 = 9 · 22 = 36;при y = – 2 9y2 = 9 · (– 2)2 = 36; при y = 10 9y2 = 9 · 102 = 900;в) c = 15, d = – 2; 0,04cd2 = 0,04 · 15 · (– 2)2 = 0,6 · 4 = 2,4;333· 8 = 3.г) p = 1, q = 2; pq3 = · 1 · 23 =88838№ 260а) 3m4 · m = 3m5;б) 5x · 10y2 = 50xy2;в) 42y5 · y8 · y12 = 42y25;г) – 7z3 · 4t8 = – 28z3t8;3 – коэффициент;50 – коэффициент;42 – коэффициент;28 – коэффициент;m5 – буквенная часть;xy2 – буквенная часть;y25 – буквенная часть;z3t8 – буквенная часть.№ 261а) 7a · 3b · 4c = 84abc;84 – коэффициент;abc – буквенная часть;б) 15q · 2p2 · 4r5 = 120qp2r5;120 – коэффициент;qp2r5 – буквенная часть;1в) 8u4 · 4v3 · (– 2w5) = – 64u4v3w5; г) – c12 · 2d18 · s10 = – c12d18s10;2– 64 – коэффициент;– 1 – коэффициент;u4v3w5 – буквенная часть;c12d18s10 – буквенная часть.№ 262а) a2b10cd2; a = 0,2, b = – 1, c = 15, d = – 2;a2b10cd2 = 0,22 · (– 1)10 · 15 · (– 2)2 = 0,04 · 1 · 15 · 4 = 2,4;4 34 6s t r ; s = 1, t = 2, r = – 1;94 34 6 4 3 44641=7 .s t r = · 1 · 2 · (– 1)6 =· 16 · 1 =99999б)№ 263а) 13a · 2b · 4b · 8a = 104a2 · 8b2 = 832a2b2;832 – коэффициент, a2b2 – буквенная часть.б) 52 · pq2 · (– 4)2 · qpq = 25 · 16 · p2 q4 = 400 p2 q4;400 – коэффициент, p2q4 – буквенная часть;в) 43c3d6 · (– 5)2cd2c4d = 64 · 25 · c8d9 = 1600c8d9;1600 – коэффициент, c8d9 – буквенная часть;г) 24x9y8 · (– 2)2(– x)4(– y)3 = – 16 · 4 · x13y11 = – 64x13y11;64 – коэффициент, x13y11 – буквенная часть.№ 26419а) 0,45a2bc5 · 1 a7b6c =9 10 9 7 69 7 6⋅ a b c = 0,5a b c ;20 90,5 – коэффициент, a5b7c6 – буквенная часть,б) 0,4b3x4y ·12 11 4 7 8bx3y7 = ⋅ b4x7y8 =bxy;245 24601– коэффициент, b4x7y8 – буквенная часть;60⎛ 1 2 2⎞в) – 6p4n3 ⎜⎝ − 3 n p ⎟⎠ = 2p6n5; 2 – коэффициент, p6n5 – буквенная часть;⎛ 1 3 4⎞ 11г) – 3a2b4 ⎜⎝ − 9 a b ⎟⎠ = a5b8; – коэффициент, a5b8 – буквенная часть.3339№ 265а) 17x ny8z3 · 2xy5z4 = 34x n + 1y13z7;34 – коэффициент, x n + 1y13z7 – буквенная часть;⎛1⎞5 6б) 12p3q2r10 ⎜⎝ 12 pr q ⎟⎠ = p4q8r15;1 – коэффициент, p4q8r15 – буквенная часть;⎛ 1⎞6в) – 2x3c5d3 ⎜⎝ − 2 c dx ⎟⎠ = – 2x4c11d4;2 – коэффициент, x4c11d4 – буквенная часть;⎛1⎞n r mг) – 99a ms nt n ⎜⎝ − 33 a s t ⎟⎠ = 3am + ns n + r t n + m;3 – коэффициент, am + n sn + r tn + m – буквенная часть.№ 266а) 1.

3ab · 4a2 = 12a3b;2. 2,5b 2 · 5a3 = 12,5a3b2;224. 7a2b · 12ab = 84a3b.3. 1,2a · 5b = 6a b;У 2-го и 4-го одинаковая буквенная часть.2. 1,4p2 · 15pq = 21p3q;б) 1. 8pq · 3p2 = 24p3q;334. 4,3p23q = 12,9p2q.3. 0,7 · 12p = 8,4p ;У 1-го и 2-го одинаковая буквенная часть.2. 0,25t4 · 4s = st4;в) 1. 0,125st2 · 8t2 = st4;564.

0,2st · 14t3 = 2,8st4.3. 2,5t · 8st = 20st ;У 1-го, 2-го и 4-го одинаковая буквенная часть.г) 1. 15mn3 · 2m2 = 30m3n3; 2. 4m3 · 3n2 = 12m3n2;4. 2m2n · 6,4n2 = 12,8m2n3.3. 7,8n3 · 5m2 = 39n3m2;У 3-го и 4-го одинаковая буквенная часть.§ 10. Сложение и вычитание одночленов№ 267а) 3a и 4a подобные;в) 3y3 и 3y3 подобные;б) 19x2 и 35x2 подобные;г) mn и 5mn подобные.№ 268а) 3a2b3c и 4a2b3c подобные;б)2 3 49 3 4xyzиx y z подобные;710в) –0,2m2n4p8 и –0,38m2n4p8 подобные;г)3 3 2 5 11 3 2 5rst иr s t подобные.1318№ 269а) 7a2 и 3a3 не подобные;б) 6x2 и 15x5 не подобные;в) 17,8c3d6 и 3,01c12d 4 не подобные;г)401 21y z и yz2 не подобные.23№ 270а) 1,7x2y6 и 5,1x2y6;б) 10,8a2b2c9 и 3,6a2b2c9;в) c3d12z5 и 3c3d12z5;г)1 2 8 14m n p и m2n8p14.3№ 271а) 3x2y; 7x2y; 0,25x2y подобные;б) 12a2b2; 5a2b2; 2,04a2b2 подобные;в) 9c5d12; 0,1c5d12; c5d12 подобные;г)1 11 15 3 11 15m n ; m n подобные.78№ 2721212 9m · m3 · m5 =m;13131в) 36m3 · m · 2 · m · 0,1 · m4 = 7,2m9; г) m13 · m7 · 0,5 = m20.2а) m · m2 · m3 · 8 · m =8m7;б)Одночлены под пунктами б) и в) подобны.№ 273а) 3x + 5x = 8x; б) 6y + 7y = 13y; в) 3p + 5p + p = 9p; г) 7q+9q+4q = 20q.№ 274а) 1,2c + 1,2c = 2,4 c;113б) m + m = m;244№ 275а) 13x2 + 20x2 = 33x2;б)1 7 3 7 13 7p + p =p ;2714№ 276а) 1,7d4 – 0,7d4 = d4;б) 7p8 – 3p8 – 2p8 = 2p8;№ 277а) 20y – 12y – y – 2y = 5y;б)2a 2 a 2 a 2;−=333№ 278а) 5x2y + 6x2y = 11x2y;11б) c3d + c3d = c3d;22№ 279а) 5a2b3 + 8a2b3 = 13a2b3;б) – 12x3 – 12x3 = – 24x3;в) 3,5d + 8,4d = 11,9d;15г) n +31n= n.102в) 2,1z3 + 3,05z3 = 5,15z3;13г) p k +1 k 7 kp =p .412в) m4 – m4 = 0;г) 2x8 – x8 = x8.в) 30x2 – 15x2 – 7x2 =8x2;311г) a 2b a 2b = a 2b .442в) 3,5d + 8,4d = 11,9d;38г) 1 m3n4 + 31 3 45m n = 4 m3n4.1616в) 7,4pq – 3,4pq = 4pq;г) 1,2m2n + 0,5m2n = 1,7m2n.41№ 280а) – 18a5b7 – (– 18a5b7) = 0;в) – 7,2st4 + 6st4 = – 1,2t4;333б) – 12x yz – (– 36x yz) = 24x yz; г) 13xyz – (– 5,3xyz) = 18,3xyz.№ 281а) 1.

4cd2 + 2cd2 = 6cd2;3. 10cd2 – 4cd2 = 6cd2;б) 1. 50x3y2 – x3y2 = 49x3y2;3. 40 x3y2 + 9 x3y2 = 49 x3y2;2. cd2 + 5cd2 = 6cd2;4. –5cd2 + 11cd2 = 6cd2;2. –11 x3y2 + 60 x3y2 = 49 x3y2;4. 33 x3y2 + 16 x3y2 = 49 x3y2.№ 282а) 5x · 2y + 3x · 6y + 2x · 7y = 10xy + 18xy + 14xy = 42xy;б) 3y2x + 6x · 3y · 2y + 2yxy = 3y2x + 36y2x + 2y2x = 41y2x;в) – 11ab + a · 8 · b + 5ab = 2ab;г) ab2 + 9abb + 3bab + abb = ab2 + 9ab2 + 3ab2 + ab2 = 14ab2.№ 283а) 3a2b + 7a · 9ba + 10b · 3a2 · (–1) = 3a2b + 63a2b – 30a2b = 36a2b;б) x2y2 · 7 + 19x · 2xyy – 9x · 3yxy = 7x2y2 + 38x2y2 – 27x2y2 = 18x2y2;в) az3 + 7az3 – 6z · 2az2 – 5az3 = 8az3 – 12az3 – 5az3 = – 9az3;г) m8n4 + 2m3 · 3m5n4 – 7m8n4 = – 6m8n4 + 6m8n4 = 0.№ 284а) 5x + 4x = 9;9x = 9;x = 1.7x = 14; x = 2.б) 11x – 4x = 14;в) 19x – 3x + 4x = 80; 20x = 80; x = 4.Ответ: x = 1.Ответ: x = 2.Ответ: x = 4.1515г) 20x – 13x – 12x = 6; 5x = 6;x = 1 . Ответ: x = 1 .№ 285219415910а) ·x + 1 ·x − ·x = −1 ;· x + · x − · x = −1· x = −1 .

x = – 1.52101010101055171 206334111б) ·x − ·x + ·x = − ;·x − ·x + ·x = − ; − ⋅ x = − ; x = 1.94184 2630264441114311в) ·x + ·x − ·x = 5 ;·x + ·x − ·x = 5 ; ·x = 5 .34121212122x x x3x 2 x xг) + + = 24 ;++ = 24 ; x = 24 .2 5 625 6№ 286а) 0,71x – 13 = 10 – 0,29x;0,71x + 0,29x = 10 + 13;4257⋅ x + 1,3 = 0,53 + ⋅ x12857· x − · x = 0,53 − 1,3 ;128в)11· x = −0,77 ;24x = 23.−Ответ: 23.x = 1,68.Ответ: 1,68.197111·x − ·x = 2 ;18272621 221·x + ·x ·x = 2 ;5454 54255·x = ; x = 27.54216б) ·x +38г) ·x − 0,82 = · x − 1,37 ;13· x − · x = −1,37 + 0,82 ;685− ⋅ x = −0,55 ; x = 2,64.24Ответ: 27.Ответ: 2,64.№ 287а) 1,2 +381697x⋅ x = ⋅ x + 0,78 ;= 1, 2 − 0,78 ;= 4, 2 ; x = 18.·x −1015303030Ответ: x = 18.19б) ·x +7111621 22155·x − ·x = 2 ;·x + ·x ·x = 2 ;· x = ; x = 27.18272 5454 542 542Ответ: 27.в)575711· x + 1,3 = 0,53 + · x ;· x − · x = 0,53 − 1,3 ; − · x = −0,77 ; x = 1,68.12812824Ответ: 1,68.1638г) ⋅ x − 0,82 = ⋅ x − 1,37 ;135· x − · x = −1,37 + 0,82 ; − · x = −0,55 ; x=2,64.6824Ответ: 2,64.№ 288Пусть x – страниц в книге;23⋅ x + 240 = x; · x = 240 ; x = 400 – страниц в книге.55Отвтет : 400.№ 289Пусть x м.

Характеристики

Список файлов книги