Главная » Просмотр файлов » 1612043385-b1752c358db31cd6885398a78ad357a0

1612043385-b1752c358db31cd6885398a78ad357a0 (538281), страница 50

Файл №538281 1612043385-b1752c358db31cd6885398a78ad357a0 (Л.И. Волковыский - ТФКП Задачник) 50 страница1612043385-b1752c358db31cd6885398a78ad357a0 (538281) страница 502021-01-31СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 50)

1), нижний — к и, 2)). Линии поля — кривые 3-го ог пу порядка х х = С вЂ” эквипотенциальные линии, у ж =С— хг .!. уг хг -! уг аг линии тока; Ът = 1~ —,е"", Ъ' = 1. Точки х=- хВ для п. 1) и х = ЫЛ тдлн и. 2) критические (рис. 110 и 111). Глава Х 291 :,;:::;;.:::='-'=" "'-'-"=' ~~~~~ГГ/Г/Г~~~~~~~ '.: .':.':.'.::::;.:.- --.: Ф;~~~~~~~; ГГГ " =*' "-- --"--- '"~~~~~/Ф~~~~~~~~Ф критическан точка (рис 113). 10.9. В точках ха, ха( — источники: (ха,2я), (хат';-2я); т" + Рнс, 112 -~- Са~т сов 2сз+ а' = 0 ()С) > 2) эквипотенпиальные линии (к яим принадлежат также прямые р = хх); т' ж Са т'я1п2ы — а = 0 — винни тока (к ним принадлежат также оси ко- 4атз ординат); (Г =...

'(г = О, точка з = 0 — критическан (рис. 114). в' — а' Ряс. 113 Ряс, 114 10.10. В тачках х1, 0 и на оо — источники: (х1, Я), (О; -ф, (оо; — 13); г'+ 1/тз = С+ 2 сов 2Р (С > 0) — — эквипотенциальные линии (при больших значениях С линии близки к окружностям т = /С и г = 1/ъ/С); т = С 4- сбР— линии тока (к ним принадлежат также оси координат и С вЂ” спч з+ ! окружность т = 1), Ъ' = — ~, Ъ' = О. Точки х( — критические Ы~ ( з — ц!' (рис. 115).

10.11. В точках х1, Π— источники: (хц 2л), (О; — 4в); Сг~ — 2тз соя 21в— — 1 = 0 (С > — 1) — эквипотенциальные линии (при С = Π— гипербола ' — *' = Ч2); = 'ВЙРТ:Ътг — ( зг с - О— Ртветы и решение 292 ниската Бернулли), к которым принадлежат также оси координат Р' = 2 , К, = О (рис. 116). г(х~ + 1) 10.12.

В точках ш1 ш 1/Л вЂ” источники обильности 2х, в точке л = О— источник обнльности -4х, на со — источник обильности -4х; г' + + 1/г" = С вЂ” 2гоз4ы (С > О) — зквипотенциальные линии (при С < 4 Рис. 115 Рис. 116 Рнс. 117 линии распадаются на четыре компоненты, при С > 4 — на две; при боль- 4У ших значениях С зто "почти" окружности г = уС и г = — /; 162у = Фс! ' = С вЂ” — линии тока (к ним принедлежат также оси координат, биссекг4+ 1 — '1 4 трисы координатных углов и окружность г = 1); (' = 2 ~ 1,Р =О. 1 «(лл -|- 1) 1 ' Точки ш1, Ы вЂ” критические (рис.

117). Глава Х 293 10.13. В точке » — источник (О; Я), в точке » = оо — диполь и источник (со; — 14); у = е " ы~ — х» (в полярных координатах: атсоэр + С вЂ” Яу/2а + — )пт = С~ — эквипотенциальные линии; г = — линии тоаз1п~р С ка; линии тока имеют горизонтальные асимптоты: у,, -4 —, у, ~, — Ф а С вЂ” Я/2 Яе'т -4, 1» = а -1- — ', Ъ;„, = а; критическая точка» = — — (рис. 118). а 2тт' 2та 10.14.

В точке г = Π— вихрь (О; Г), на со — диполь и нихрь (со; -Г); С - ГрД2х) т — эквипотенциальные линии; х = е "" Ыу — у асозу ( — =)- Г1вт Г ц„,,„ атз1п1» — — = С) — линии тока; (г = а+ — е' т ', К = а; кри2л,т 2гт Ге тическая точка г = — (рис. 119). 2ха 10.15.

Жидкость обтекает окружность радиуса Я; Ъ", — а, циркуля- ъ. \ д \ Рнс. 119 Рис. 118 1 ция Г; критические точки определяются равенством»и = — (Г1 х 4яа 'Тб ' 'л' -— Гт е Г 1 л„~*,~ й„ лежат на окружности ф = Л; если Г = 4таЯ, то критические точки сливаются в одну; если Г > 4яай, то )ги) ) й (вторая критическая точке лежит в этом случее внутри окружности Ц = й). См., например (3, гл. Н1, и, 49). 10.16. ю(г) = т'е *'г+ ~ )п(» — ал). На оо —. диполь Гг -1- 1Щ» 2ге с моментом 2ят'е " и вихреисточник с обильностью Я~ = ~ Щ и ьа интенсивностью Г = — ~ Гь.

ьы 10.17. 1) Нет; 2) да; 3) да (например, течение щ = — + — )пг 1 Г г 2 ге имеет линии тока, выходящие из начала координат). Ответи и решения 294 10.18. При однолистном конформаом отображении вихреисточник переходит и вихреисточник той же обильвости и интенсивности. Мультиполь переходит в набор мультиполей до того же порядка включительно. диполь переходит в диполь со следующим законом изменения момента: 1) (а;р) -г (а;рог); 2) (сю;р) -+ (а;рс г); 3) (ол р) -» (оо; р/с г), 4) (сс;р) — г (оо; р/сг). 10.19.

При я-листном конформном отображении вихреисточник переходит в вихреисточник с обильностью и интенсивностью, уменьшенными н и раз. 10.20. Закон изменения вихреисточника (а' — точка, симметричная точке а): (а; ц, Г) -4 (а'; Я,-Г) — — в случае линии тока, (а, (/,Г) -г -+ (а"; -Я, Г) — в случае аквипотенциальной линии. Закон изменения диполн более сложный. В случае прямолинейной линии така: (а; р) -» (а'; р'), где векторы р, р, проведенные соответственно через а и а*, симметричны относительно линии тока.

В случае круговой линии тока )з) = Я г (а; р) 4 -г (а*, :-Л р/а'), если а Ф О, и (а р) -г (со р/гс~), если а = О. В случае и ря молинейной и круговой экнипотенциальных линий при тех же обозначениях соответственно: (ар) -» (а; -р ); (ар) — » (а; л р/а ), (О; р) -» (о"; -р/11з). 10.21. 1) Во всех случаях особенности течения должны быть расположены симметрично относительно окружности ф = гг (см. задачу 10.20). В частности, оси диполей, расположенных на этой окружности, должны быть касательными к ней. Сумма обильностей должна равняться нулю, для чего 1 1/» -~- — ~ 4,), = О, где ге» вЂ” обильности источников внутри ф = П и 2 »Г( — обильности источников на )з) = В. Вихрей на )з) = Я не должно быть; 2) Особенности течения должны быть расположены симметрично относительно окружности )з) = Я.

В частности, оси дилолей, расположенных на )л) = Л., должны быть к ней ортогональны. Сумма интенсивностей долж- 1 на равняться нулю, для чего ~ Г» + — ~ Г', = О, где Г» -- интенсивности 2 ~ вихрей внутри )л) = й и Г', — интенсивности вихрей на )л) = В; источников на ф = й не должно быль. Г з — а 10.22.

1) иг = )ге+ с (с — постоянная); 2) ш = — 1п — +с; 2ггг г — а 3) в = — 1п((л — а)(л — а)) + с (нв оо источник обильности -2О); 2з р 1 р 1 4) ш= — — + — — +с; 2лг — а 2лг — а " (Г»4 д» вЂ” Г» -г- »ГО» 1 р 1 б) ш = ~ ~ 1и (з — а») + ' 1п(л — а»)~ + — — + 2ггг 2ггг' 2л з — а »=г р 1 + — — + 1'г+ с (на оо источник обильности — ~ Я»); 2гг г — а »=1 б) Течение возможно только при Г = О, 1щр = О; тогда и = — + Р 2 гл ж — 1пл+ с.

2гг Гласа Х 295 10.23. 1) ю = — )п —, +с; 2) ю = — — +— Г » — а р ! р* 2»!' О« — а» 2г㻠— а 2»«вЂ” а ф О [а' = —, р = — — руг, и ги = — + — х+ с, если а = О р а ' а» 2гг» 2л л 10 24. 1) ю = ~ — » !п[(« — ае)(Г»» — ааь»)) + с, если 2 !е» 2» »=! »=! 2) ю = ~ — (п [(» — аь)(Я вЂ” аьх)[+ ~ — ' !и (» — а,) + с, г»» г'г[ 2гг 2л л=! =! + с, если а" ( = —.') если —,'~ д', =О.

г=! 10.25. 1) ю = — )п — + с; 2ггг К! — а» р ! р* ! у , й« . 6« 2г㻠— а 2лх — а' ! а а! Л»!ге* д»!ге а ! 3) ю = )ге га«+ + г«4) о! = !ге ' «+ + — (п»+ с. » 2л! 10.26. ю = — )п Г (» — га)(а» -!- !) + с. 2»!' (» -!- га)(໠— !) 10.27. ю = — (и («» + а ) + с. 10.28. ю = — !и («! — !) + с. 2л 2» 10.20.

1) ю = — !и — -!-с; 2) ю = — !п (1+ — ! +с. О»! — ! ~'> г' 4 Д 2» «2 2л х! 10.30. ю = ~ [ !п(х — ал) + !п(х — аал)~ + — —— " (Г„ч-гО„ Г, -гЯ!. ! р 2»! 2л! 2л « — а »! р гг г — — — + )ге ' »+ с. Течение нозможно, если о = ю — [если 2 Г» г'- О, 2л» вЂ” а »=.! то на оо — вихрь с интенсивностью — 2~! Г»). л=! 10.31. ю = ~ ~ ~ ~ (и(« — аь)+ " " !п(Г»~ — агх)[+!ге * «вЂ” 2л! 2л! п»!ге а л + с. Течение возможно, если ~ Гь = О, а = О, и р = -2лГ»~!ге'". »=! 10.32. Пусть ! = 1(«) конформпо отображает Р на единичный круг [![ ( 1.

Тогда ю = Ф[у'(»)), где Ф()=~ ~Г"+'с)'! (1-! )+ ' *'~"! (1-! !)1+, 2л!' 2гг! !» = 1(а»), при непременном условии ~ 1,)» = О. ь=! 10.33. Пусть ! = 1(х) ковформно отображает Р на область [![ > ! с нормировкой 1(оо) = оо, т" (оо) > О. Тогда при условии ) 'Ц» = О Олгееглы и решения ю = Ф[/(ю)], где !ге-га !ге /'(оо) /'(со) С ь=г 1 (С вЂ” Со)+ Г" .— ° 2яг + '" + *~о !п(1 - ССС)~ + с, С, = /(ао).

2лг 10.34. В обозначениях задачи 10.33. в = Ф[/(ю)], где !ге Го 1 его Г Ф(С) =, С+, + — !пС+с. /'(оо) /'(со) С 2лС При Г = О в(ю) отображает внешность С на внешность отрезка [ — 21///'(оо), 2!///'(оо)] действительной оси ю-плоскости с нормировкой в(со) = оо, гог(гго) !/е — га 10 35. 1) в(ю) = — [(ею — Ьъ/Р— сю) соа а + г(Ью — аг/юс - сс) яп а] + а — Ь + сопаС (Ко = !/е'~, с = х/аС вЂ” Ь~); 2) в(ю) = — [(аю — Ьъ/л~ — сс) соло+ а — Ь -!- г(Ью — аъ/юг - с') агп а] + — ! и (ю + ъ/юс — сг) + салос .

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
5,78 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6447
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее