Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Найти выражения для объемной плотности: 169 а) потенциальной энергии «'„(х,г); б) кинетической энергии вд(х,г). Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии в в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты г=0 и г Т(4, где Т вЂ” период колебаний. 3204. Стальная струна длины 1= 110 см и диаметра в' = 1,0 мм натянута между полюсами электромагнита. При пропускании по струне переменного тока частоты я =50 Гц на ней установилось и ~ 5 полуволн. Найти силу натяжения струны. 3.205. Стальная струна длины 1 = 100 см и диаметра и =0,50 мм дает основной тон частоты в -25б Гц.
Найти силу ее натяжения. 3.206. На струне длины 120 см образовалась стоячая волна; причем все точки струны с амплитудой смещения 3,5 мм отстоят друг от друга на 15,0 см. Найти максимальную амплитуду смещения. Какому обретону соответствуют эти колебания? 3207. Найти отношение частот основного тона двух одинаковых струи после того, как одну нз них упруго растянулн на и, =2,0%, а другую — на и =40%. 3,208. Как н во сколько раз изменится частота основного тона натянутой струны, если ее длину уменьшить на 35%, а силу натяжения Г увеличить на 70%? 3209.
Для определения скорости звука в воздухе использовали трубу с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов, Найти скорость звука, если расстояние между соседними положениями поршня, прн которых наблюдался резонанс на частоте я =2,00 кГц, равна 1=8,5 см.
3210. Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе, частоты которых меньше ва = 1250 Гц, если: а) труба закрыта с одного конца; б) труба открыта с обоих концов. Длина трубы 1= 85 см. Скорость звука и = 340 м/с. Считать, что открытые концы трубы являются пучностями смещения. 3211. Медный стержень длины 1 55,0 см закреплен в середине. Найти число продольных собственных колебаний его в диапазоне частот от 20 до 50 кГц.
Каковы из частоты? 1ВО 3.212. Струна массы т закреплена с обоих концов. В ней возбудили колебания основного тона с круговой частотой м и максимальной амплитудой смещения а,, Найти: а) максимальную кинетическую энергию струны; б) среднюю за период кинетическую энергию струны. 3213. В однородном стержне, площадь сечения которого Я и плотносп р, установилась продольная волна х = а аш(хх) соз (м г) . Найти полную механическую энергию, заключенную между сечениями, которые проходят через соседние узлы смещения, 3214. Локомотив, который движется со скоростью и = 120 км/ч, дает гудок длительностью т = 5,0 с. Найти длительность гудка для неподвижного наблюдателя, если локомотигя а) приближается; б) удаляется.
Скорость звука в воздухе и = 340 м/с. 3.215. Над шоссе висит источник звуковых сигналов с частотой ч„-2,3 кГц. От него со скоростью а = 54 км/ч удаляется мотоциклист. В ту же сторону дует ветер со скоростью и = 5,0 м/с. Считая скорость звука в воздухе о = 340 м/с, найти частоту сигнала, воспринимаемую мотоциклистом. 3216.
Звуковая волна распространяется со скоростью а в положительном направлении оси х. В ту же сторону движутся наблюдатели 1 и 2 со скоростями а, и о . Найти отношение частот, которые зафиксируют наблюдатели. 3217. Источник звука частоты ъ 1000 Гц движется по нормали к стенке со скоростью и =17 см/с. На этой же нормали растюложены два неподвижных приемника Р, и Р, причем последовательность расположения этих приемников и источника Я такая: Р, - Я - Р - стенка. Какой приемник регистрирует биения и какова их частота? Скорость звука и = 340 м/с. 3218. Неподвижный наблюдатель воспринимает звуковые колебания от двух камертонов, один из которых приближается, а другой с той же скоростью удаляется.
При этом наблюдатель слышит биения с частотой ъ 2,0 Гц. Найти скорость каждого камертона, если их частота колебаний э =680 Гц и скорость звука а = 340 м/с. 3219, На оси х находятся приемник и источник звука частоты эа = 2ГШ Гц. Источник совершает гармонические колебания вдоль этой оси с круговой частотой м и амплитудой 1вт а = 50 см. При каком значении я ширина частотного интервала, воспринимаемого неподвижным приемником, Ь и 200 Гц? Скорость звука и = 340 м/с. 3220.
Источник звука частоты и 1700 Гц и приемник находятся в одной точке. В некоторый момент источник начинает удаляется от приемника с ускорением а=10,0м/с'. Найти частоту колебаний, воспринимаемых неподвижным приемником через г = 10,0 с после начала движения источника. Скорость звука и = 340 м/с. 3221, Источник звука, собственная частота которого и,=1,8кГц, движется равномерно по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя на 1 = 250 м.
Скорость источника составляет П =0,80 скорости звука. Найти: а) частоту звука, воспринимаемую наблюдателем в момент, когда источник окажется напротив него; б) расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда воспринимаемая наблюдателем частота и = и„. 3.222. Неподвижный источник испускает монохроматический звук, к нему приближается стенка со скоростью и = 33 см/с. Скорость распространения звука в среде и=ЗЗОм/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки? 3223. На одной и той же нормали к стенке находятся источник звуковых колебаний частоты и = 1700 Гц и приемник.
Источник и приемник неподвижны, а стенка удаляется от источника со скоростью и-б,о см/с. Найти частоту биений, которую будет регистрировать приемник. Скорость звука и = 340 м/с. 3224. Найти коэффициент затухания у звуковой волны, если на расстояниях г, 10 м и г -20 м от точечного изотропного источника звука значения интенсивности звуковой волны отличаются друг от друга в в =4,5 раза.
3225. Плоская звуковая волна распространяется вдоль оси х. Коэффициент затухания волны т 0,0280м '. В точке х=О уровень громкости Ь = бО дБ. Найти: а) уровень громкости в точке с координатой х =50 м; б) координату х точки, в которой звук уже не слышен. 3226. На расстоянии г~=20,0м от точечного изотропного источника звука уровень громкости 1, =30,0дБ. Пренебрегая затуханием волны, найти; а) уровень громкости на г = 10,0 м от источника; б) расстояние от источника, на котором звук не слышен. 3.227. Наблюдатель 1, находящийся на г, = 5,0 м от звучащего камертона, отметил исчезновение звука на т =19 с позже, чем наблюдатель 2, находящийся на г =50 м от камертона.
Считая затухание звуковых волн в воздухе пренебрежимо малым и скорость звука и = 340 м/с, найти коэффициент затухания камертона. 3.228. В среде с плотностью р распространяется плоская продольная гармоническая волна. Скорость волны равна е. Считая изменение плотности среды прн прохождении волны Ар<с р, показать, что: а) приращение давление в среде Ьр = — рй(дс/дх), где (дЦдх) — относительная деформация; б) интенсивность волны определяется формулой (3.3к). 3229.
На пути плоской звуковой волны в воздухе находится шар радиуса Я = 50 см. Длина волны 1 = 5,0 см, частота ч = 6,8 кГц, амплитуда колебаний давления в воздухе (Ьр )„= 3,5 Па. Найти средний за период колебаний поток энергии, падающей на поверхность шара. 3230. Точка А находится па г=1,5 м от точечного изотропного источника звука частоты я =600 Гц. Мощность исгочника Р = 0,80 Вт. Пренебрегая затуханием волн и считая скорость звука в =340 м/с, найти для точки А: а) амплитуду колебаний давления (Ьр) и ее отношение к давлению воздуха; б) амплитуду колебаний частиц среды; сравнить ее с длиной волны звука.
3231. На г = 100 м от точечного изотропного источника звука частоты 200 Гц уровень громкости Ь = 50 дБ. Порог слышимости на этой частоте соответствует интенсивности звука 1 =0,10 нВт/м'. Коэффициент затухания волны т =5,0 10 хм '. Йайти звуковую мощность источника. 1вз 3,4. Электромагннтные волны. Излучение ° Фазоввя скорость электромагнитной волны: э с/з/си, где с Ц/зэнэ. (3.4 а) а В бегущей электромагнитной волне; Еугес Еугр р .
(3.4б) и Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме вдоль оси л: -аВ,(дг дЕ/а», -дЕ)дг -схдВ,/дл. (3.4в) ° Объемная плотность энергии электромагнитного поля: (3.4 г) ж В)3)2+ВРЦ2. а Плотность потока электромагнитной энергии — вектор Пойнтинга: (3.4 д) З -(ВН).
° Основные уравнения двухпроводной линии: ацдл--с,аи)ад аи)ал--б,диас, (3,4е) где С, н 2, — емкость и индуктивность единицы длины линии. Ее волновое сопротивление р ~Х,/С,. и Амплитуда электромагнитной волны, излучаемой диполем, в волновой зоне: (3.4 и) Е„е(Ц г) ия Ф, и Эффект Доплера при э«с: йт( -(э)с) зб.
(3.4 и) где е — скорость источника, Ф вЂ” угол между направлением скорости э источника н направлением на наблюдателя. ° Эффект Доплера н общем случае; т ээ †с †с †, гдэ й = э/с. ) 1- й сов Ф (3.4 к) 194 где г — расстояние от диполя, Ф вЂ” угол между радиусом-вектором г и осью диполя. ° Мощности излучения диполя с электрическим моментом р(г) и заряда Ф, движущегося с ускорением а: Р (Ц4ясз)'2$з/Зс', Р=(Ц4изз)'2дгаз/Зс (3.4 з) При В О эффект Доплера называют продольным, а при Ф п12— поперечным. 3232. Электромагнитная волна частоты ч = З,О МГц переходит из вакуума в диэлектрик проницаемости а =4,0. Найти приращение ее длины волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
