Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 36
Текст из файла (страница 36)
3233. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщины 1 из диэлектрика, проницаемость которого уменьшается экспоненциально от е, на передней поверхности до ез на задней. Найти время распространения заданной фазы волны через этот слой. 3234.
Электромагнитная волна распространяется в вакууме вдоль оси л. В точке А в некоторый момент модуль плотности тока смещения /,„=160 мкА/м'. Найти в точке А в тот же момент модуль производной ~ дЕ/дх~. 3235. Плоская электромагнитная волна частоты е =10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью а = 10 мСм/м и диэлектрической проницаемостью е =9.
Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения. 3236. Плоская электромагнитная волна Б =Б сов(иг — кг) распространяется в вакууме. Считая векторы Б и )г известными, найти вектор Н как функцию времени г в точке с радиусом-вектором г = О, 3237. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна Б=е Е сов(ыг-1х), где е — орт оси у, Е =160 В/м, 1=0,51 м '. Найти вектор Н в точке с координатой к =7,7 м в момент: а) 1=0; б) г=ЗЗ нс. 3238. Тонкая катушка, имеющая вид кольца радиуса Я=35 см, состоит из и =10 витков провода. Катушка находится в поле электромагнитной волны частоты э =5,0 МГц, направление распространения которой и ес электрический вектор перпендикулярны оси катушки.
Амплитудное значение модуля электрического вектора волны Е =0,50 мВ/м. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в катушке. 3239, Исходя из уравнений Максвелла, показать, что для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме в направлении оси х, справедливы соотношения (3.4 в). 3240, Найти средний вектор Пойнтинга плоской электромагнитной волны с электрической составляющей Б = Б сов(юг - )гг), если волна распространяется в вакууме. 3241.
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, частота которой т 100 МГц и амплитуда электрической составляющей Е„= 50мВ/м. Найти средние за период колебания значения: а) модуля плотносги тока смещения; б) плотности потока энергии. 3242. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна частоты м, для которой среднее значение плотности потока энергии равно (Я).
Найти амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне. 3243. В вакууме вдоль оси х распространяются две плоские одинаково поляризованные волны, электрические составляющие которых изменяются по закону Б, =1' с~в(ыг —,1х) и Б =Р сгж(чг — йх + у). Найти среднее значение плотности потока энергии. 3244. В вакууме распространяются две плоские электромагнитные волны, одна — вдоль оси х, другая — вдоль оси уч Б, Ц,сов(чг-йх), Б~ Ц,соз(айаг — Ау), ще вектор Р параллелен оси х. Найти среднее значение плотности потока энергии в точках плоскости у =х. 3245. Шар радиуса )1 50 см находится в немагнитной среде проницаемости е = 4,0. В среде распространяется плоская электромагнитная волна, длина которой А «И и амплитуда электрической составляющей Е = 200 В/м.
Какая энергия падает на шар за время г 60с? 324б. В вакууме в направлении оси х установилась стоячая электромагнитная волна с электрической составляющей Б=Б„см(1х)сов(сот). Найти магнитную составляющую волны В(х,г). Изобразить примерную картину распределения электрической и магнитной составляющих волны в моменты г=0 н г= Т/4, где Т вЂ” период колебаний. 3247. В вакууме вдоль оси х установилась стоячая электромапвпная волна с элегзричеавй озставввощей Б =Б сов(йх) сов (чг).
Найти х-проекцию вектора Пойнтинга Я,(х,г) и ее среднее за период колебаний значение. 196 Рис. зяз 3.248. Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого имеют форму дисков радиуса й =6,0 см, подключен к синусоидальному напряжению частоты и 1000 с '. Найти отношение амплитудных значений магнитной и электрической энергий внутри конденсатора. 3,249. Синусоидальный ток частоты ы = 1000 с ' течет по обмотке соленоида, радиус сечения которого К=6,0 см.
Найти отношение амплитудных значений электрической и магнитной энергий внутри соленоида. 3250. Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора за единицу времени. Рассеянием поля на краях при расчете пренебречь.
3251. По прямому проводнику круглого сечения течет постоянный ток 1. Найти поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность участка данного проводника, имеющего сопротивление К. 3,252. Нерелятивистские протоны, ускоренные разностью потенциалов У, образуют пучок круглого сечения с током 1, Найти модуль и направление вектора Пойнтинга вне пучка на расстоянии г от его оси. 3253. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, достаточно медленно увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность. 3.254.
На рис. 3.42 показан участок двухпроводной линии передачи посто- 1 янного тока, направление которого отмечено стрелками. Имея в виду, что 1 потенЦиал 9з) ~Р„Установить с помощью вектора Пойнтинга, где находится генератор тока (слева, справа7). 3255. Энергия от источника постоянного напряжения У передается к потребителю по длинному прямому коаксиальному кабелю с пренебрежимо малым активным сопротивлением.
Потребляемый ток равен 1. Найти поток энергии через поперечное сечение кабеля. Внешняя проводящая оболочка кабеля предполагается тонкостенной. 3256. Генератор переменного напряжения У= У созяг передает энергию потребителю по длинному прямому коак- 197 спальному кабелю с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Ток в цепи меняется по закону 1 1,сов(иг-р). Найти средний по времени поток энергии через поперечное сечение кабеля. Внешия оболочка кабеля тонкостенная. 3257. Показать, что на границе раздела двух сред нормальные составляющие вектора Пойнтинга не терпят разрыва, т.е. 5ы= з.
2258. Исходя из основных уравнений двухпроводной линии (4.4е), показать, что: а) напряжение и ток распространяются вдоль линии в виде волны со скоростью и = 1/у/Е,С,; б) волновое сопротивление линии р =~IХ,/С,. 3259. Волновое сопротивление коаксиального кабеля (без потерь) р = 60 Ом, пространство между внешним и внутренним проводниками заполнено диэлектриком проницаемости е =4,0. Найти индуктивность и емкость единицы длины кабеля. 3260. Определить волновое сопротивление р: а) двухпроводной линии без потерь, провода которой имеют радиус а и расстояние между осями Ь, если Ь»а; б) коаксиального кабеля без потерь, радиус внутреннего провода которого а и внутренний радиус внешнего цилиндрического проводника Ь, считая е =1.
3261. Найти с помощью уравнений (3.4 е) распределение тока 1(х, г) в двухпроводной линии, вдоль которой установилось распределение напряжений по закону (г= у соа(Ах)сов(ыг), если волновое сопротивление линии равно р. 3262, Найти с помощью уравнений (3.4е) закон распределения амплитуд напряжений У (х) и токов 1 (х) при наличии собственных колебаний в двухпроводной линии длины 1, у которой: а) концы с обеих сторон размокнугы; б) концы с обеих сторон замкнуты; в) левые концы линии замкнуты, правые разомкнуты.
2263. Найти длину А воздушной двухпроводной линии, концы которой замкнуты с обеих сторон, если резонанс в линии наступает при двух последовательных частотах а, = 3,0 МГц и т = 4,5 МГц. звв 3.264. Доказать, что у замкнутой системы заряженных нерелятивистских частиц с одинаковым удельным зарядом дипольное излучение отсутствует. 3265. Найти среднюю мощность излучения электрона, совершающего гармонические колебания с амплитудой а =0,10 нм и частотой ы =6,5 10м с '. 3266.
Найти мощность излучения нерслятивистской частицы с зарядом е и массой в, движущейся по круговой орбите радиуса Я в поле неподвижного точечного заряда д. 3.267. Нерелятивистский протон влетел по нормали в полупространство с поперечным однородным мапзитным полем, индукция которого В = 1,0 Тл. Найти отношение энергии, потерянной протоном на излучение за время движения в иоле, к его первоначальной кинетической энергии. 3268.
Нерелятивистская заряженная частица движется в поперечном однородном магнитном поле с индукцией В. Найти закон убывания (за счет излучения) кинетической энергии частицы во времени. Через сколько времени ее кинетическая энергия уменьшается в е раз? Вычислить это время для электрона и протона, если В =1,0 Тл. 3269.
Заряженная частица движется вдоль оси у по закону у =асоаыг, а точка наблюдения Р находится на осн х на расстоянии 1 от частицы (1>)а). Найти отношение плотностей потока электромагнитного излучения 5,15 в точке Р в моменты, когда координата частицы у, =0 и уз=а. Вычислить это отношение, если и = 2,01 10~ см ' и 1= 50,0 м. Запаздывание пренебрежимо мало. 3270. В направлении максимального излучения на расстоянии г~ = 10 м от элементарного диполя (волновая зона) амплитуда напряженности электрического поля Е = б В/м. Найти среднее значение плотности потока энергии на расстоянии г=20 м от диполя в направлении, составляющем угол Ф =30' с его осью.
3271. Электромагнитная волна, излучаемая диполем, распространяется в вакууме так, что в волновой зоне на луче. перпендикулярном оси диполя, на расстоянии г от него среднее значение плотности потока энергии равно Яр. Найти среднюю мощность излучения диполя. 3272. Средняя мощность, излучаемая диполем, равна Ра. Найти среднюю плотность энергии электромагнитного поля в вакууме в волновой зоне на луче, перпендикулярном оси диполя, на расстоянии г от него.
3273. Постоянный по модулю электрический диполь с моментом р вращают с угловой скоростью ы вокруг осн, перпендикулярной осн диполя и проходящей через его середину. Найти мощность излучения диполя. 3.274. Считая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет, найти радиус частицы, при котором гравитационное притяжение ее к Солнцу будет компенсироваться силой светового давления. Мощность светового излучения Солнца Р =4 11гб Вт, плотность частицы р = 1,0 г/см'.
3.275. В опыте физо по определению скорости света расстояние между зубчатым колесом н зеркалом 1= 7,0 км, число зубцов х - 720. Два последовательных исчезновения света наблюдали при частотах вращения колеса л1 = 283 об/с и л 313 об/с. Найти скорость света. 3,276. Источник света движется со скоростью в относительно приемника. Показать, что при о«с относительное изменение частоты света определяется формулой (3.4и). 3.277. Одна из спектральных линий, испускаемых возбужденными ионами Не', имеет длину волны А = 410 нм. Найти доплеровское смещение ЬА этой линии, если ее наблюдать под углом Ф = 30' к пучку ионов, движущихся с кинетической энергией К= 10 МэВ.
3278. При наблюдении спектральной линии А =0,59 мкм в направлениях на противоположные края солнечного диска на его экваторе обнаружили различие в длинах волн на б А = 8,0 пм. Найти период вращения Солнца вокруг собственной оси. 3279. Эффект Доплера позволил открыть двойные звезды столь удаленные, что разрешение их с помощью телескопа оказалось невозможным. Спектральные линии таких звезд периодически становятся двойными, из чего можно заключить, что источником являются две звезды, обращающиеся вокруг их центра масс. Считая массы обеих звезд одинаковыми, найти расстояние между ними и их массы, если максимальное 200 1 4Р Рве.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
