Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Зхэ расщепление спектральных линий (ЬА/А) =1,2 104, причем оно возникает через каждые т =30 сут. 3,280, Плоская электромагнитная волна частоты ы падает нормально на поверхность зеркала, движущегося навстречу с релятивистской скоростью и. Найти с помощью формулы Доплера частоту отраженной волны. Рассмотреть также случай 0«С.
3281. Радиолокатор работает на длине волны А = 50,0 см. Найти скорость приближающегося самолета, если частота биений между сигналами передатчика и отраженными от самолета в месте расположения локатора Лч =1,00 кГц. 3282. Имея в виду, что фаза электромагнитной волны ыг-Ах есть инвариант, те. не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, определить, как преобразуются частота и и волновое число 1. 3.283, С какой скоростью удаляется от нас некоторая туманность, если линия водорода А =434 нм (для неподвижного источника) в ее спектре смещена в длинноволновую сторону на 130 нм? 3284.
С какой скоростью должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный свет светофора (1 -"070 мкм) превратился в зеленый (А' = 0,55 мкм)? 3285. По некоторой прямой движутся в одном направлении наблюдатель со скоростью и, =050 с и впереди него источник света со скоростью в 0,75 с. Собственная частота света равна ч„. Найти частоту света, которую зафиксирует наблюдатель. 3286. Одна из спектральных линий атомарного водорода имеет длину волны А = 656,3 нм. Найти доплеровское смещение ЬА этой линии, если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией К = 1,0 МэВ (поперечный доллер-эффект).
3.287. Источник, испускающий элекв тромагнитные сигналы с собственной частотой уа = 3,0 ГГц, движется со скоростью 0 =0,80 с по прямой„отстоящей от неподвижного наблюдателя Р на расстояние 1 (рис. 3.43). Найти частоту 201 сигналов, принимаемых наблюдателем в момент: а) когда источник окажется в точке О; б) когда наблюдатель увидит его в точке О. 3288. Узкий пучок электронов проходит над поверхностью металлического зеркала, на котором нанесена система штрихов с шагом э И = 2,0 мкм.
Электроны движутся с релятивистской скоростью в перпендикулярно Рас. 3.44 штрихам. При этом наблюдается видимое излучение: траектория электронов имеет вид полоски, окраска которой меняется в зависимости от угла наблюдения 0 (рис. 3.44). Объяснить это явление. Найти длину волны наблюдаемого излучения при 0 =45'. 3.289.
Из-за движения Земли направление на звезду в плоскости эклиптики в течение года периодически меняется, и звезда совершает кажущиеся колебания в пределах угла а = 41". Найти скорость Земли на орбите. 3.290. Найти угол полураствора конуса, в котором будуг видны звезды, расположенные в полусфере для земного наблюдателя, если двигаться относительно Земли со скоростью, отличающейся от скорости света на а =1,0 %. 202 Часть 4 оптикА 4.1. Фотометрия и геометрическая оптика и Кривая относительной спектральной чувствительности глаза Р(1) показана на рис.
4.1. /О А = 1,5 ггдлг/лм для Х 0,555л 440 045 дфд 055 060 055 070 Х,гглгг Рис. 4.1 И Сила света 1 и освещенность Е: 1 аФ(ИЯ, Е =аФ )аЯ. ° Освещенность, создаваемая точечным изотропным источником: 14.1 а) НФ ао, М вЂ” ~, Ь ~Гя аы дя гхиа (4.1 в) ° Светимость для ламбертовского источника: М иЬ (4.1 г) 203 Е = (Г/гз) соз а Е = аФ 1ИЯ (4.1 б) где о — угол между нормалью поверхности и направлением на источник. и Светимасть М и яркость Ь: жп((в+В)/2) вив(8/2), где и — показатель преломления вещества призмы. и Формула сферического зеркала: Цз'+ Из 2/М, где М вЂ” радиус кривизны зеркала. ° Формулы пентрироаанной оптической системы (рис. 4.2): а'/я'-л/з-Ф, У"/з'+У/з-1, .
' УГ. (4.1 е) (4.1 ж) Рис. 4.2 ° Соотношения между фокусными расстояниями н оптической силой: у' =и'/Ф, ~= -и/Ф, ~/1=-и'/и. (4.1 з) в Оптическая сила сферической преломляющей поверхности: Ф (л' -и)/г. (4.1 и) в Оптическая сила тонкой линзы: Ф (л-л )(Цй,-ЦЛ'), (4.1 к) где а н лз — показатели преломления вещества линзы и среды. в Оптическая сила толстой линзы толщины а: Ф Ф, + Фз - (а/л) Ф, Фз. (4.1л) Эта формула справедлива н для системы из двух тонких линз, между которыми находится среда с показателем преломления л. в Главные плоскости Н и Н' отстоят от вершин О н О' поверхностей толстой линзы (рнс.
4.3) на расстояниях: Рис. 4,3 Х (о/в) Фз/Ф1, Х (а/а) Ф1/Ф. (4.1 м) ° Увеличение оптического прибора: Г гй $'/гй1). (4,1 н) 204 в Связь между преломляющим углом б призмы и углом а наименьшего отклонения: (4.1 д) где Чг' и $ — угловые размеры предмета при наблюдении через прибор и без него (в случае лупы и микроскопа угол т соответствует наблюдению на расстоянии наилучшего зрения 1з =25 см.). 4.1.
Найти с помощью кривой относительной спектральной чувствительности глаза (см,рис. 4.1): а) поток энергии, соответствующий световому потоку 1,0 лм и длиной волны 0,51 и 0,64 мкм; б) световой поток, приходящийся на интервал длин волн от 0,58 до 0,63 мкм, если соответствующий поток энергии Ф, = 4,5 мВт, причем последний распределен равномерно по всем длинам волн этого интервала. Считать, что в данном спектральном интервале функция К(А) линейная. 42. Точечный изотропный источник испускает световой поток Ф =10 мл с длиной волны А =0,59 мкм. Найти амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей этого светового потока на расстоянии г = 1,0 м от источника.
Воспользоваться рис. 4.1. 43. Найти световую энергию, которая падает на планету за период ее обращения вокруг Солнца (по вытянутому эллипсу), если световая мощность Солнца Р, площадь сечения планеты 5 и в момент, когда планета находится на минимальном расстоянии гв от Солнца, ее скорость равна пр. 4.4. Определить среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на нее падает: а) параллельный световой поток, создающий в точке нормального падения освещенность Е; б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии 1= 100 см от центра сферы; радиус сферы к =60 см и сила света 1= 36 кд. 4.5. Найти свстимость поверхности, яркость которой зависит от направления как Ь =Ь сове, где б — угол между направлением излучения и нормалью к поверхности.
4.6. Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна Ь. Найти: п) световой поток, излучаемый элементом 65 этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен б; б) светимость такого источника. 4.7. Над центром круглого стола радиуса й =1,0 м подвешен небольшой светильник в виде плоского горизонтального диска площади Я = 100 см'. Яркость светильника не зависит от направления и равна Ь = 1,6 10е кд/м~.
На какой высоте от поверхности стола надо поместить светильник, чтобы освещен- 20б ность периферийных точек стола была максимальной? Какова будет эта освещенность? 4.8. На высоте л -!,0 м над центром круглого стола радиуса я=1,0 м подвешен точечный источник, сила света которого 1 так зависит от направления, что освещенность всех точек стола оказывается равномерной, Найти вид функции 1(в), где Ф угол между направлением излучения и вертикалью, а также световой поток, падающий на стол, если 1(0) =1 =100 кд. 4.9. Вертикальный луч проектора освещает центр потолка круглой комнаты радиуса Е = 2,0 м.
При этом на потолке образуется небольшой зайчик площадью 5 =100 см'. Освещенность зайчика Е = 1000 лк. Коэффициент отражения потолка р =0,80. Найти наибольшую освещенность стены, создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходит по закону Ламберта. 4.10. Равномерно светящийся купол, имеющий вид полусферы, опирается на горизонтальную поверхность. Определить освещенность в центре этой поверхности, если яркость купола равна Ь и не зависит от направления. 4.11.
Ламбертовскнй источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна Ь. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику. 4.12. Над столом находится светильник — плоский горизонтальный диск радиуса Е 25 см. Расстояние от него до поверхности стола й = 75 см. Освещенность стола под центром светильника Е„70 лк. Найти светимость этого источника, считая его ламбертовскнм. 4.13. Небольшой светильник, имеющий вид равномерно светящейся сферы радиуса Е = 6,0 см, находится на расстоянии я =3,0 м от пола. Яркость светильника 1 =2,0 10х кд/м' и не зависит от направления. Найти освещенность пола непосредственно под светильником.
4.14. Записать в векторном виде закон отражения светового луча от зеркала — через направляющие орты е и е' падающего и отраженного лучей и орт в внешней нормали к поверхности зеркала, 4.15. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное. 4.16.
При каком значении угла падения О, луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен преломленному лучу? аов 4.17. Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Пусть Ф, — предельный угол падения луча, а Ф, угол падения, при котором преломленный луч перпендикулярен отраженному (луч идет из оптически более плотной среды). Найти относительный показатель преломления зтих сред, если вю Ф, /япФ, = и = 1,28.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
