Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 38
Текст из файла (страница 38)
4.18. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщины Ы = 6,0 см. Угол падения Ф = 60', Найти смещение луча, прошедшего через зту пластину. 4.19. На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. Глубина бассейна Ь. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол Ф? 4.20. Показать, что в призме с малым преломляющим углом 0 луч отклоняется на угол в -"(л-1)0 независимо от угла падения, если последний также мал. 421. Луч света проходит через призму с преломляющим углом 0 и показателем преломления я.
Пусть а — угол отклонения луча. Показать, что при симметричном ходе луча через призму: а) угол а минимален; б) связь между углами в и 0 определяется формулой (4.1д). 422. Для некоторой стеклянной призмы угол наименыпего отклонения луча равен преломляющему углу призмы. Найти последний. 4.23. Найти пределы, в которых может меняться угол отклонения луча при прохождении стеклянной призмы с преломляющим углом 0 =60' 424, Трехгранная призма с преломляющим углом 60' дает угол наименыпего отклонения в воздухе 37 .
Какой угол наименыпего отклонения даст эта призма в воде'? 425. Луч света, содержащий две монохроматические составляющие, проходит через трехгранную призму с преломляющим углом 0 60'. Определить угол Ь а между обеими составляющими луча после призмы, если показатели преломления для них равны 1,515 и 1,520 и призма ориентирована на угол наименьшего отклонения. 426. Вывести с помощью принципа Ферма законы отражения и преломления света на плоской границе раздела. 4,27. Открытый сверху сосуд, на дне которого находится точечный монохроматический источник света, заполняют снизу водой так, что ее уровень поднимается со скоростью а =9,0 мм/с.
Найти относительный сдвиг частоты Ь ы/ч света, который наблюдают над поверхностью воды вдоль вертикали, проходящей через источник. Наблюдатель предполагается неподвижным. 207 4,28. Найти построением ход луча после отражения в вогнутом и выпуклом сферических зеркалах (рис. 4.4 и рис. 4.5, где и — фокус, ОО' — оптическая ось). Р' РРис, 4.4 Рис.
45 4.29. Найти построением положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных на рис. 4.6 и 4.7, где Р и Р' сопряженные точки, ° р/ ° О Р ° Р' Р Рис. 44Ь Рис. 4Л 430. Определить фокусное расстояние вогнутого зеркала, если: а) при расстоянии между предметом и изображением 1=15 см поперечное увеличение 8 = -2,0; б) при одном положении предмета поперечное увеличение 8, = -0,50, а при другом положении, смещенном относительно первого на расстояние 1= 5,0 см„поперечное увеличение 8 = -0,25.
431. Точечный источник, сила света которого 2 = 100 кд, помещен на расстоянии г = 20,0 см от вершины воп4утого зеркала с фокусным расстоянием у=25,0 см. Определить силу света в отраженном пучке, если козффициент отражения зеркала Р =0,80. 432. Вывести с помощью принципа Ферма формулу преломления параксиальных лучей на сферической поверхности радиуса Я, разделяющей среды с показателями преломления л и л'.
2ов Рис. 4.9 435. Параллельный пучок света падает из вакуума на поверхность, которая и ограничивает область с показателем преломления л (рис. 4.8). Найти форму Р' этой поверхности — урав- .В пение х(г), при которой пучок будет сфокусирован в точке тт на расстоянии 7" от вершины О. Пучок какого максимального ра- Ряс, 44 диуса сечения может быть сфокусирован? 434. Луч света падает из воздуха на сферическую поверхность стекла (на рис. 4.9 точками отмечены положения фокусов). Найти построением ход преломленного луча, считая лучи параксиальными, 435. Точечный источник расположен на расстоянии 20 см от передней поверхности стеклянной симметричной двояковыпуклой линзы.
Толщина линзы 5,0 см, радиус кривизны поверхностей 5,0 см. На каком расстоянии от задней поверхности линзы образуется изображение источника? 436. Перед выпуклой поверхностью стеклянной выпукло-плоской линзы толщины И= 9,0см находится предмет. Его изображение образуется на плоской поверхности линзы, которая служит экраном.
Определить: а) поперечное увеличение, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы я =2,5 см; б) освещенность изображения, если яркость предмета 1 =7700 Кд/м' и диаметр входного отверстия линзы 14 =5„0 мм; потерями света пренебречь. 437. Определить оптическую силу и фокусные расстояния тонкой стеклянной линзы и жидкости с показателем преломления л0-1,7, если ее оптическая сила в воздухе Фс = -5,0 дптр. 438. Вычислить оптическую силу и фокусные расстояния тонкой симметричной двояковыпуклой стеклянной линзы, с 209 одной стороны которой находится воздух, а с другой — вода, если оптическая сила этой линзы в воздухе Фр= +10 дптр. 439.
Найти построением ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рнс. 4.10 и 4.11, где ОО' оптическая ось, Г и Р' — передний и задний фокусы). О О' О Рис, 4.10 Рис. 4.11 4АО. Определить построением положение тонкой линзы и ее фокусов, если известно положение оптической оси ОО' и положение пары сопряженных точек Р и Р' (см. рис, 4.6 и 4.7). Среды по обе стороны линз одинаковы. 4.41. Найти построением ход луча 2 за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рис.
4.12 и 4.13), если известны положение линзы, ее оптической оси ОО' и ход луча 1. Среды по обе стороны линзы одинаковы. О О Рис. 4.12 Рис. 4.13 4.42. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием у-25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на 1и5,0 м. Экран придвинули к линзе не Ь1=18см. На сколько сантиметров следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экранеу 4.43.
Источник света находится на 1 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником света и экраном, дает четкое изображение источника при двух ее положениях. Найти фокусное расстояние линзы, если: 210 а) расстояние между обоими положениями Ы 30 см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в в =4,0 раза больше, чем при другом.
4А4. Между предметом и экраном поместили тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы нашли два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения л' = 2,0 мм, а при другом Ь" =4,5 мм. 4.45.
Тонкая собирающая линза, у которой отношение ее диаметра к фокусному расстоянию 13:У= 1: 3,5, дает изображение удаленного предмета на фотопленке. Яркость предмета А = 2б0 кд/м', потери света в линзе а = 0,10. Найти освещенность изображения. 4.4б. Как зависит от диаметра Ю тонкой собирающей линзы яркость действительного изображения, если епз рассматриватся а) непосредственно; б) на белом экране, рассеивающем по закону Ламберта? 4.41. Имеются две тонкие симметричные линзы: одна собирающая с показателем преломления л, = 1,70, другая рассеивающая с л = 1,51. Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей й =10 см.
Линзы сложили вплотную и погрузили в воду. Каково фокусное расстояние этой системы в воде? 4.48. Найти фокусное расстояние зеркала, представляющего собой тонкую симметричную двояковыпуклую стеклянную линзу с посеребренной одной поверхностью. Радиус кривизны поверхностей линзы и =40 см. 4.49. Система, состоящая из трех тонких линз (рис, 4.14), находится в воздухе. Оптическая сила каждой линзы 10,0 дптр. Определить: а) положение точки схождения параллельного пучка, падающего слева, после прохождения через систему; Рис. 444 б) расстояние от первой линзы до точки на оси слева от системы, при котором эта точка и ее изображение будут расположены симметрично относительно системы.
4.50, Галилеева труба 10-кратного увеличения при установке на бесконечность имеет длину 45 см. Найти: а) фокусные расстояния объектива и окуляра трубы; б) на какое расстояние надо передвинуть окуляр трубы, чтобы ясно видеть предметы на расстоянии 50 м. 4.51.
Найти увеличение зрительной трубы кеплеровского типа, установленной на бесконечность, если Ю вЂ” диаметр оправы ее объектива, а И вЂ” диаметр изображения этой оправы, образуемого окуляром трубы. 4.52. При прохождении светового потока через зрительную трубу его интенсивность увеличивается в л =4,0.10~ раз. Найти угловой размер удаленного предмета, если при наблюдении в эту трубу угловой размер его изображения 4~' =2,0 . 4.53. Зрительную трубу кеплеровского типа с увеличением Г =15 погрузили в воду, которая заполнила и ее внутреннюю часть. Чтобы система при тех же размерах стала опять телескопической, объектив заменили другим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
