1612045810-b1a4a1ae277456cfb661a3eadfde0b6a (533740), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Найти интенсивность излучения какhфункцию высоты h при малых колебаниях заряженного малого тела массой m.4.16.4.17. Расстояние между двумя соприкасающимися концентрическими тонкими металлическими дисками радиуEса R, помещенными в однородное электрическоеx~ изменяется по закону x = a(1 − cos ωt),поле E,E~ параллельно оси дисков. Найти среднюю интенEсивность дипольного излучения системы. Считать, что a R.→→4.18. Найти электромагнитное поле, угловое распределение и полную интенсивность, а также исследовать поляризацию при равномерном движении по окружности радиуса a с частотой ω нерелятивистской частицы заряда e (v c).4.19.
За какое время частица, движущаяся по круговой орбите,упадет на заряженный центр из-за потерь на электромагнитное излучение. Получить численную оценку для «атома водорода» в моделиРезерфорда. a = 0, 5·10−8см, e = 4, 8·10−10 CGSE, m = 0, 9·10−27 г.4.20. а) В классической (планетарной) модели атома оценить длину волны λ излучения атома водорода и ширину ∆λ спектра этогоизлучения. Диаметр атома 2a = 10−8см.
б) Найти численные параметры дифракционной решетки, необходимые для измерения ширины4.1Распределение дипольного излучения.Ближняя и волновая зоны. Спектр147спектра этого излучения.4.21. По орбите радиуса a движется пучок нерелятивистских частиц. Заряд пучка – Q, ток – J. Пучок имеет форму кольца с вырезанным углом α 2π. Найти излучаемую мощность в дипольномприближении. Что покажет прибор, регистрирующий постоянную составляющую напряженности электрического поля, в волновой зоне наоси пучка?4.22. Описать излучение заряда, упруго связанного (частота –~ = (0, 0, H).
(Класω0) и помещенного в однородное магнитное поле Hсическая модель эффекта Зеемана.)4.23. Определить излучение диполя (с дипольным моментом p~),вращающегося в плоскости с постоянной угловой скоростью Ω.4.24. Равномерно намагниченный шар радиусом a с намагничен~ вращается с постоянной частотой ω вокруг оси, проходяностью Mщей через центр шара и составляющей угол ϕ с направлением вектора~ . Найти электромагнитное поле E,~ H~ и исследовать характер поляMdIризации.
Определить угловое распределение dΩи полную интенсивность I излучения.4.25. Электрон (−e, m) пролетает по диаметру шара радиусомR, внутри которого равномерно распределен заряд +Q. Перед влётом в шар электрон имел кинетическую энергию E0. Найти энергиюE E0, излученную электроном за время пролета через шар. Скорость электрона невелика.4.26.
Найти излученную энергию при свободном «схлопывании» под действием собственного поля пластин плоского конденсатора. Каждая пластина имеет массу M , площадь S, величину заряда Q.Начальный зазор между пластинами d0, конечный – d.4.27. Показать, что при столкновении двух заряженных частицс одинаковым отношением ei/mi электрическое дипольное излучение1484ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕотсутствует.4.28. Две нерелятивистские частицы с зарядами q1, q2 и массами m1, m2, ( mq11 6= mq22 ) совершают эллиптическое движение в электрическом поле друг друга. Найти усредненную за период движенияинтенсивность излучения.4.29.
Определить энергию излучения при лобовом столкновениидвух заряженных частиц ( mq11 6= mq22 ).4.30. Найти связь между скоростью потерь энергии на излучение в единицу телесного угла в данном направлении dtdE0 dΩ и угловымdI.распределением излучения dΩ4.31. Оценить энергию излучения электрона, пролетающего набольшом расстоянии от тяжелого ядра с зарядом Ze (v c).4.32. Определить угловое распределение излучения заряда припролете его мимо другого заряда с прицельным расстоянием ρ без рассеяния; скорость ~v направлена вдоль оси X и лежит в плоскости XY .Считать, что v c.ω)4.33. Найти спектр тормозного излучения d(∆Wнерелятивистdωской частицы (заряд – q1, масса – m ) при рассеянии на малые углына тяжелой частице (заряд – q2).4.34. Оценить излучение нерелятивистского электрона, быстропролетающего мимо заземленного проводящего шара радиуса R.4.35.
Нерелятивистский электрон с кинетической энергией E→отклоняется электрическим полем плоскоv∞го конденсатора на малый угол α. Найтиαvполную излученную энергию, если длинаLпластин конденсатора равна L.→4.36. Электрон с начальной кинетической энергией T пролетаетсквозь конденсатор перпендикулярно его пластинам. Пластины круглые радиусом a, расстояние между ними d a, разность потенци-4.2Оценки мультипольного излучения. Антенны149алов U . Найти потери на излучение в конденсаторе. Оценить потерина излучение во внешней области (a = 10 см, d = 1 см, U = 10 кВ,T = 50 кэВ).4.2.Оценки мультипольного излучения.
Антенны4.37. Найти сопротивление излучения симметричного полуволнового вибратора.4.38. а) Построить полярную диаграмму направленности для излучения диполя в плоскости, проходящей через ось диполя, и в плоскости, перпендикулярной оси. б) Нарисовать качественно вид полярнойдиаграммы направленности для антенны, состоящей из двух полуволновых вибраторов, параллельных друг другу, если расстояние междуними: 1) a = λ2 , токи совпадают по фазе; 2) a = λ2 , токи в противофазе;3) a = λ, токи в противофазе; 4) a = λ4 , токи сдвинуты по фазе на π2 .4.39. Радист ведет передачу на обрывистом побережье.
Штыревая антенна высотой h λ ориентированаl=?вертикально. Считая грунт и воду океана облаhдающими высокой проводимостью, найти расстояние до вертикального обрыва l, при котором излучение вдоль поверхности океана максимально.4.40. Найти поляризацию, угловое распределение и полную интенсивность излучения системы двух электрических диполей с частотой ω и одинаковой амплитудой p~0, направленных под углом ϕ друг кдругу и сдвинутых по фазе на π/2.4.41.
Найти поляризацию, угловое распределение и интенсивностьизлучения системы двух нерелятивистских одинаковых зарядов, вращающихся равномерно с частотой ω по круговой орбите радиуса a иостающихся при этом на противоположных концах диаметра.4.42. Найти поле излучения, его угловое распределение и полнуюинтенсивность в системе из двух одинаковых электрических диполей,1504ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕнаправленных по одной прямой и осциллирующих в противофазе с частотой ω.
Расстояние между диполями a λ.4.43. Математический маятник (длина – l, масса – m) с зарядомq висит на высоте h над бесконечнойlидеально проводящей плоскостью. Найтиgqполную излучаемую мощность при малыхhколебаниях маятника с линейной амплитудой, если h λ. Какова будет мощность излучения на частоте 2ω?4.44. Рассмотренный в предыдущей задаче маятник сделали коническим, вращая с угловой скоростью ω вокруг вертикали. Найти угловое и полное распределение интенсивности излучения, усредненныепо времени.4.45. Найти угловое распределение излучения системы двух электрических диполей, осциллирующих с частотой ω; амплитуды колебаний диполей одинаковы, диполи ориентированы параллельно другдругу и перпендикулярно линии, соединяющей диполи (расстояние между ними a = λ/4).
Колебания диполей сдвинуты по фазе на π/2.4.46. При каком сдвиге фаз α и расстоянии l между двумя штыреl 2выми антеннами 1 и 2, вставленными в1abбесконечный прямоугольный волновод сечением a × b, возбуждаемая на частоте ωH10-волна будет распространяться лишь в одном направлении ?4.47. Определить качественно вид полярной диаграммы направленности для восьми параллельных полуволновых вибраторов, расположенных в одной плоскости на расстоянии λ/2 друг от друга и питаемых синфазно.4.48. Вдоль оси расположены и направлены вдоль нее три точеч-4.2Оценки мультипольного излучения. Антенны→r151→ных диполя с дипольными синфазнымимоментами d~ = d~0e−iωt. Один из них наZλλходится в начале координат, а два другихна расстоянии длины волны λ выше и ниже первого. Найти усреднённое за период распределение интенсивности dIdθ по углу θ на большом расстоянии r от начала координат.→dd0 θd4.49.
Антенна из четырех полуволновых вибраторов возбужденатак, что токи в проводниках имеют одинаковыеhrθамплитуды и фазы. Найти распределение инλλтенсивности от угла I(θ) в плоскости, ортого22нальной проводникам, если h λ2 .4.50. Антенна выполнена в виде четырех параллельных полуволновых вибраторов, штыри которых перBrпендикулярны рисунку и расположены поуглам квадрата ABCD с диагоналямиAθ CAC = BD = λ2 . Токи в вибраторах Bи D синфазны, в A ток отстает по фазе наDπ/2, а в C опережает на π/2 токи в B иD. Найти угловое распределение поля dIdθ в волновой зоне в плоскостирисунка. Указать направление максимального излучения.4.51.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
