1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 76

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 76)

В результвте нптерференцнк вторичных волн от всех А! периодов решсткн получается следующее распределение ннтенснвностн: з!пх(А!б/2! згпз(А!6/2! ( а ) з ((Ю) ' <б~~! ! — ~[~!) ! Положенне глввных мвнснмумов ннтерференцнонного сомножителя б= =2пт, зв исключением т=О н пг=~ !.

совпадает с минимумами / (8). т Этому соответствует сокращение э|п (6/2) в числителе н знвменвтеле. Поэтому амплитудная днфрвкцноннвя решетка с сннусондзльным пропусквннем дкег центральный максимум прн 8=0 (т=о) н только двя спектра порядка т=-+.! в направлениях, которые удовлетворяют условню 6 р 02п. т. е. Лзгпв=~Х. Их ннтенснвность найдем, раскрывая неопределенность прн 6=0, ~2п в полученном вырвженнн: ЦО)Г тьйо. 1(+ 8~) =/ейпа~/4.

О 6 2'! Схема прнзменного спектрального прибора 314 аль сгжторвпьяыв прнварм дюбой спектральный прибор выпол- няет гармонический анвлиз падающего на него излучения, т. е. физическое разложение излучения на монохроматические составляющие. При математическом разложении некоторой функции времени а интеграл Фурье находятся амплитуды и фазы составляющих ее гармонических колебаний. В спектральном приборе устанавливается распределение энергии исследуемого излучения по частотам, т. е. находятся интенсивности отдельных моиохроматических составляющих. Спектральные приборы можно классифицировать по характеру решаемых с их помощью задач. Прибор для фотографической регистрации спектра исследуемого излучения называется спектрографом.

Измерения распределения энергии по спектру выполняются с помощью спектрофогометров. Монохроматор позволяет выделить в спектре падающего излучения для дальнейшего использования некоторый (обычно довольно узкий) интервал и непрерывно перемещать его по спектру. Спектральные приборы различают также по области ц л спектра, для которой они л' Р'л предназначены. Действие. спектральных приборов может быть осноР вано на разных физических принципах. Основная часть прибора, называемая диспергирующим элементом.

осуществляет обычно про- странственное разделение излучения разных длин воли, отклоняя его на различные углы. В призмепмых спектральных приборах, берущих свое начало от известного опыта Ньютона по разложению солнечного света, используется зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсия) . Диспергирующим элементом дифракционных спектральных приборов служит дифракцнонная решетка (см. 2 6.5). В приборах высокой разрешающей силы (интерферометр Фабри — Перо, см. $5.7; интерферометр Майкельсона, см $ 5.6, и др.) используется многолучевая или даухлучевая интерференция при очень больших разностях хода. Существуют и новые типы спектральных приборов, основанные на селективной частотной и амплитудной модуляции исследуемого излучения, возникающей при изменении разности хода интерферирующих пучкоа. Это фурье-спектпометры (см. $5.6) и СИСАМы.

П ринципиальная схема спектрального прибора приведена на рис. 6.29 на примере призменного спектрографа. Креме диспергирующего элемента прибор. должен иметь фокусирующую оптику. Освещаемая исследуемым излучением входная щель 5 находится в фокальной плоскости коллиматорного объектива Е!, назначение которого в том, чтобы направить на диспергирующий элемент параллельный пучок лучей. Выходящие из него параллельные пучки имеют для разных длин волн несколько различные направления. Второй (камерный) объектив Ьз фокусирует эти пучки.

Создаваемые ими изображения входной щели — спектральные линии — получаются в разных местах фокальной плоскости объектива. Величина пространственного разделения изображений входной щели в разных длинах волн определяется дисперсией спектрального прибора. Угловая дисперсия //в характеризует изменение угла отклонения параллельного пучка света диспергирующим элементом при изменении длины волны: Вз=дй/Ю.

Линейная дисперсия /)г зависит также от фокусного расстояния гз камерного объектива: /)!=с)вгз. Поместив в фокальной плоскости камерного объектива фотопластинку, можно сфотографировать спектр исследуемого излучения. Можно совместить с изображением щели Я диафрагму (выходную щель) и вывести через нее излучение, соответствующее заданному участку спектра. Так работает монохро- Р матор. Осуществляя непрерывную регистрацию энергии этого излучения с помощью фотоэлек- ЗД трического приемника при пере- 6 'стройке (повороте) дисперги- рующего элемента или переме- Автоколлнмкцноннвя схема спектрального шенин диафрагмы в фокальной прибора плоскости (сканирование), можно измерить распределение энергии по спектру.

Фокусирующая оптика спектрального прибора может быть как линзовой, так и зеркальной. В автоколлимацнонных приборах один и тот же объектив выполняет функции коллиматорного и камерного, а входная щель и ее цветные изображения лежат в одной его фокальной плоскости (рис. 6.30). В приборах с вогнутой отражательной дифрякционной рецшткой специальная фокусирующая оптика отсутствует.

Изображение щели создает сама решетка. пектральный прибор можно считать х 'идеальным, если распределение энергии на выходе не зависит от его особенностей, а определяется только свойствами источника излучения. В действительности любой спектральный прибор и любой приемник излучения вносят в спектр искажения. Рассмотрим сначала идеализированный случай, когда спектр падающего излучения состоит зз нескольких монохроматических компонент. На выходе реального прибора вместо соответствующих этому излучению бесконечно узких спектральных линий будут наблюдаться линии, имеющие конечную ширину.

Вносимое спектральным прибором уширение линий обусловлено следующими причинами: 1) наблюдаемая спектральная линия представляет собой изображение входной щели, имеющей конечную ширину; 2) -дифракционные явления н диспергирующем элементе уширяют геометрическое изображение щели; 3) аберрации оптической системы и дефекты диспергируюшего элемента также уширяют изображение; 4) система регистрации излучения дополнительно уширяет линию (из-за конечных размеров диафрагмы фотоприемника или зерна фотоэмульсии). Относительный вклад каждой из этих причин зависит от конструктивных особенностей прибора.

Но любой реальный прибор, регистрируя монохроматнческое излучение, дает некоторый контур конечной ширины, описываемый функцией 1(Х). Эта функция апределяется свойствами спектрального прибора и называется аппаратной функцией или инструментальным контуром. Каждой длине волны Х в приборе соответствуют некоторый угол отклонения гр и определенная точка х фокальной плоскости камерного объектива. Поэтому инструментальный контур можно записать также в виде 1(цг) или )(х).

Эта функция дает распределение интенсивности в фокальной плоскости прибора, создаваемое моиохроматическим источником. Чем уже инструментальный контур, тем меньше искажений вносит спектральный прибор в измеряемый спектр. Аппаратную функцию принято нормировать на единицу, т. е.

требовать, чтобы она удовлетворяла следующему условию нормировни: а) б) )тггтз рггу б) Тогда на интервал (гр, гр+дцг) приходится световой поток дФ= =Ф)(цг)г!ц., где Ф вЂ” полный световой поток. рассмотрим примеры инструментальных контуров разных спектрометров. Пусть входная щель бесконечно узка и аберрации оптической системы пренебрежимо малы. Тогда причина уширения изображения щели лежит в самом диспергирующем элементе. В призмениом спектрографе изображение щели расширяется вследствие дифракции при ограничении ширины падающего иа призму параллельного пучка диафрагмой или краими призмы. Угловое распределение интенсивности монохроматического дифрагировавшего света в этом случае будет таким же, как при дифракции Фрауигофера на спели, т. е.

описывается формулой (6.20) с и=(яа/1) з1п гп, где а — размер диафрагмы, ограничивающей ширину пучка. Угол ф отсчитывается здесь от направления на центр геометрического изображения щели. При достаточно большой ширине а пучка дифракционное уширение изображения невелико, т.

е. существенны лишь малые углы цг~ 1, для которых з1п сп = гр. Удовлетворяющая условию (6.45) ь аппаратная функция имеет вид '::.":: И ) $ м"(-./х) и (паЧ/Х)г Такой обусловленный дифракцией аппаратный контур показан на рис. 6.31,а. Его ширина на половине высоты определяется корнем уравнения х= ут2 з)пх (х= 1,39) и равна 0,88г./ш В приборе с дифракционной решеткой при работе в спектре т-го порядка вид аппаратного контура (при бесконечно узкой входной щели) определяетси распределением интенсивности моно- хроматического дифрагировавшего света в окрестности главного максимума порядка гн. При большом числе штрихов )У~ 1 максимумы очень узкие и поэтому в формуле (6.371 плавный сомножитель /~(0), описывающий распределение интенсивности в дифракционной картине от одного штриха, в пределах инструментального контура можно считать постоянным.

Будем н здесь отсчитывать (6.45) згт ) 1(гр)г)гр=! или ))(х)дх=!. зть бз! Аппаратная фтикпия спектрального прибора угол ф ат направления на центр геометрического изображения щели, т.е. от направления О„на т-й главный максимум. Так как существенны только значения ф еь1, то з1п О=з)п (О„+ф) = з1п В + +фсозОе и разность фаз б волн от соседних штрихов в (6.37) можно представить в виде б=(2лд/Х)(з1п 0 — з)п 0') 2лт+(2ле(/Х)сов О .ф, где учтено, что для направления иа главный максимум г((з(пΠ— з)п О')=т). (О' — угол падения). Подставляя это выражение для б в (6.37) и учитывая, что в знаменателе можно заменить з)п((ле(/Х)созО ф1 его аргументом (ф<<1), получим для прибора с дифракционной решеткой такую же нормированную аппаратную функцию (6.46), что и для призмы, с а=1И сов 0 .

Этого н следовало ожидать, так как Жд — это полный размер решетки, а 1уе()х', Х соз 0 — площадь сечения дифрагировав щего пучка, образующего изображение входной щели в спектре т-го порядка (см. рис. 6.25). В интерферометре Фабри — Перо (см. 25.7) распределение интенсивности при освещении монохроматическим светом описывается формулой Эйри (5.72). При высоком коэффициенте отражения )г зеркал отдельные максимумы имеют лоренцевскую форму (5.75). Такую же форму будет иметь и аппаратная функция, т.

Характеристики

Список файлов книги