1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 63
Текст из файла (страница 63)
что можно положить з»п(с/4)нв п/4. Тогда для изменения разности фаз 6, соответствую!цего ширине контура интерференционной полосы, получаем а=2(! — 17)/ !/к. (5.74)' В случае в«1 описываемый формулой Эйри (5.71) контур.лолосы в монохроматическом проходящем свете в окрестности каждого максимума 6=2лт принимает лоренцевскую форму: 1,р/1„,=1/1! +(266/н))1, (5. 75) где 66=6 — 2лт — отклонение 6 от его значения в максимуме. Отношение расстоянии между соседними полосами (которому соответствует изменение 6 иа 2л) к ширине максимума называется резкостью полос Р; Г=2л/е=л 4%/(1 — 17). (5.76) где А — доля светового потока, поглощаемая слоем металла. Тогда нз (5.?О) получим вместо (5.71) выражение л 2 .) (5.77) При прежнем характере пространственного распределения интенсивности поглощение приводит к ее общему уменьшению.
Значительное расширение возможных применений ннтерферометра Фабра — Перо связано с использованием вместо металлических зеркал многослойных диэлектрических покрытий. которые обеспечивают высокий коэффициент отражения (и, следовательно, большую резкость полос) н в то же время не поглощают свет. Распределение интенсивности в интерференционной картине и в этом случае описывается формулой (5.77), но пропускание в максимумах может быть значительно больше, чем у ннтерферометра с металлическими зеркалами.
Уменьшение интенсивности по сравнению с идеализированным случаем, выражаемым формулой (5.71), обусловлено здесь в основном рассеянием света на практически неизбежных неоднородностях покрытий. Р ~ассмотрим идею получения диэлектрических зеркал. Пусть на поверхность стекла (нли кварца), показатель преломления которого ло, нанесен слой прозрачного диэлектрика с показателем преломления п~ло.
Толщина слон ! выбрана так, чтобы его оптическая толщина л! была равна Ао/4, т. е. четверти длины волны в вакууме. При этом отражательная способность поверхности возрастает. В самом деле, волны, отраженные (при нормальном падении) передней н задней границами слоя, находятся в фазе, так как отставание фазы второй волны на л, накопившееся прн ее распространении внутри пленки туда и обратно, компенсируется С увелнченнем резкости полос распределение интенсивности становится более благопрнятным для определення на опыте положения максимумов.
Чем выше резкость полос, тем более четко разделяются полосы, принадлежащие различным спектральным компонентам падающего излучення. Из формулы (5.76) видно, что резкость полностью определяется коэффициентом отражения )7. Она растет с увеличением )7, стремись в пределе к бесконечности при »7-е 1. На границе воздух †стек прн нормальном падении коэффициент отражения составляет всего 0,04. Необходимое для достижения хорошей резкости большое значение 17 может быть получено нанесением тонкого металлического покрытия (серебро, алюминий) путем термического испарения в вакууме.
Но металлические пленки поглощают свет (см. $ 3.4), поэтому использованное при выводе формул Эйри условие (5.68) должно быть для них заменено следующим: тт'= ! — )7 — А, и, изменением фазы первой волны на и при ее отражении от оптически более плотной среды. Покрытия из Т»О2 (п=2,45) нли сернистого цинка (и=2,3) дают )7 0,3. Но добиться более высокнх коэффициентов отражения таким способом практически невозможно. Эффект можно значительно усилить, используя последовательность чередующихся диэлектрических слоев с высоким п, н низким пе показателями п еломления (рис. 5.30).
Если оптнче- Р й,,' ская толщина всех слоев одинакова и равна Ао/4(л~6=па!2=но/4), то отраженные их гра- л,)н ницами волны находятся, как легко заметить, Схема многослойного в одинаковой фазе н в РезУльтате интерферен- р ции усиливают друг друга. крь~тин (н~ ) нь н~ ) ТаКИЕ МНОГОСЛОЙНЫЕ дИЭЛЕКтрИЧЕСКИЕ ПО- ) нг, и 6 = не) = крытня дают высокую отражательную способ- =)е/4) ность только в ограниченной области длин волн вблизи значения аа, для которого оптическая толщина слоев равна ао/4. Обычно наносят от 5 до 15 слоев сульфнда цинка (л| =2,3) н крнолнта (ла= 1,35). С семью слоями легко добиться )7=0,9 в спектральной области шириной порядка 50 нМ.
Для получения коэффициента отражения»7=0,99 (такие зеркала используют в лазерных резонаторах) надо нанести 11 — 13 слоев. Нанесеннем на поверхность стекла диэлектрических покрытий можно решить н противоположную задачу уменьшения коэффициента отражения (просветление оптики). Это очень важно для сложных оптических систем с большим числом преломляюших поверхностей, где даже при малом коэффициенте отражения ()?ж0,04) в итоге накапливаются значительные потери света. Очевидно, что нанесенный на стекло слой диэлектрика оптической толщины л(=)ч~/4 при л п, приведет к уменьшению К так как отраженные от его передней и задней границ волны находятся в противофазе. При п= ггло весь падающий по нормали свет с длиной волны Хо проходнт через границу (см.
задачу), Использование более сложных трехслойных покрытий позволяет получить сравнительно высокое пропусквние в широкой области спектра. П ри близких к единице значениях коэффициента отражения»7 зеркал ннтерферометра резкость полос, как видно нз (5.76), может быть очень большой. Однако следует иметь в виду, что формула (5.76) справедлива для идеального интерферометра, зеркальные поверхности которого абсолютно плоские и строго параллельны друг другу. Дефекты поверхностей приводят к уширенню максимумов н уменьшению резкости полос. Если в двух участках интерферометра расстояние между зеркальными поверхностями различается на Лй, то разность хода (при малых углах падения» разли- чается на 2ЬЬ и кольца от этих участков смещены друг относительно друга на величину, составляющую 2ЬЬ/Л от расстояния между соседними максимумами.
Наложение колец от разных участков зеркал интерферометра уширяет максимумы и искажает их форму. Для достижения теоретической резкости (5.76) при высоких коэффициентах отражения зеркала должны быть изготовлены с большой точностью. Именно дефекты поверхностей остаются главной причиной, ограничивающей достижимые значения резкости полос и разрешающей способности (см. 2 6.6) интерферометра Фабра — Перо.
Остановимся на применении интерферометра Фабри-- Перо в спектроскопии. Положение максимумов интерференционной картины в монохроматическом свете зависит от длины волны Л. Изменение их положения при изменении Л служит важной характеристикой спектрального прибора, которая называется дисперсией*. В данном случае максимумы имеют форму колец в фокальной плоскости линзы (рис. 5.28) и их положение определяется углом О, а величина г)0/бЛ характеризует угловую дисперсию прибора. В соответствии с (5.65) для максимума порядка пт соз О = птЛ/(2гт), (5.78) откуда г)0/дЛ= — т/(28 з!пО).
Исключая отсюда гп с помощью (5.78) . получаем дО/бЛ= — 1/(Л(дО), О/дЛяз — 1/(ЛО) (5.79) (последнее справедливо при малых О, когда 1цОжО). Из (5.79) следует, что угловая дисперсия не зависит от расстояния й между зеркалами и других параметров интерферометра. Она неограниченно возрастает при приближении к направлению нормали 0=0. Знак минус в (5.79) показывает, что с ростом Л угол О для фиксированного максимума убывает. Найдем угловое расстояние ЬО между соседними кольцами интерференционной картины в монохроматическом свете с данной длиной волны Л.
Из (5.78) видно, что сов(0-+ЬО) — созО=, Л/(28). Так как сов (О+ ЬО)ж соз 0 — з!пОЬО, то ЬО= — Л/(2й з!и О) . (5.80) С увеличением угла О кбльца располагаются все ближе друг к другу. При большом расстоянии й между отражающими плоскостями кольца расположены теснее, чем при малом. По известному угловому расстоянию между кольцами (5.80) и угловой дисперсии (5.?9) легко найти интервал длин волн, соответствунзший расстоя- * Термин «дисперсия» имеет здесь совсем другой смысл, чем в гл 2. где дисперсией называлась зависимость поназателн преломления от длины волны.
нню между кольцами, т. е. между максимумами соседних порядков: ):,р) йа ил=за в Для малых углов падения соз Ож! и ЬЛ= Лз/(2й). Спектральный интервал, занимаемый исследуемым излучением, не должен превышать этой величины, чтобы максимумы соседних порядков от отдельных монохроматических компонент излучения не перекрывались. По этой причине интервал ЬЛ называют свободной областью дисперсии или постоянной ингерферомегра. В $6.6 показано, что с увеличением расстоянии й между пластинами возрастает разрешающая сила прибора, характеризующая способность разделять две близкие по длине волны монохроматические спектральные линии.
Однако из (5.81) видно, что увеличение й сопровождается уменьшением области дисперсии ЬЛ=Лз/(2й). При типичных значениях (й= 5 мм; Л=0,5 мкм) ЬЛ составляет менее 0,03 нм. Это значит, что при работе с интерферометром Фабри — Перо требуется (за очень редким исключением) дополнительный более грубый спектральный прибор для выделения в излучении источника спектрального интервала, не превосходящего дисперсионной области интерферометра. В простейшем случае может быть применен фильтр, но чаше интерферометр «скрещиваюта с прнзменным или дифракционным (см. $6.6) спектральным прибором.
Можно, например, спроецировать интерференционные кольца на плоскость щели спектрографа так, чтобы центр картины совпал с серединой щели. Когда исследуемый спектр состоит из отдельных линий, изображения щели в свете этих линий, получающиеся в соответствующих местах фокальной плоскости спектрографа, оказываются пересеченными поперечными дугами, представляющими участки колец (рис. 5.31). Таким образом можно изучать структуру спектральных линий, состоящих из нескольких близко расположенных компонент, так как каждая из компонент образует свою систему интерференционных колец. Измеряя на спектрограмме, какую долю от расстояния ЬЛ между дугами колец соседних порядков составляет расстояние между дугами расщепившихся колец, можно определить спектральные интервалы между компонентами линии, структура которой не разрешается спектрографом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
