1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 59
Текст из файла (страница 59)
При возрастании с( она уменьшается и, как видно из (5.56), при й=Х/О обращается в нуль. С дальнейшим ростом д (уге( испытывает осцилляции постепенно убывающей амплитуды (см. рис. 5.18)*, но не превышает значения -0,2; Поэтому в качестве размера области когерентности (т. е. части попереяного сечения пучка, в пределах которой световые колебания в любой паре точек частично когерентны) можно принять д„„ж е/6. Так- как 0=0 х /1., то размер области когерентности возрастает пропорционально расстоянию 1.
от источника. Если источник имеет равномерно светящуюся поверхность в форме прямоугольника, размеры области когерентности обратно пропорциональны соответствующим сторонам источника: 4=1/Оь де=А/Ое. В практически важном случае источника в форме равномерно светящегося диска с угловым диаметром О область когерентности представляет собой круг диаметром а' 1,221/О (для точек З~ и 5е, находящихся на таком расстоянии, уы первый раз обращается в нуль). Солнечный диск виден с Земли под углом ОГУЗО'ж10 е рад. Пренебрегая изменением яркости по его поверхности, для диаметра области когерентности при прямом солнечном освещении получим дж0,06 мм (при 1=0,5.10 см).
Если щели 5~ и Зе в опыте Юнга расположить на расстоянии, меньшем 0,06 мм, то интерференцию можно наблюдать без вспомогательного экрана А с отверстием о при непосредственном освещении щелей 3 н Зе лучами Солнца. Измеряя зависимость степени пространственной когерентности (уд) (видности полос) от расстояния между точками 31 и Зе, можно определить угловой размер протяженного источника света. Такой метод был предложен Физо н осуществлен Майкельсоном для определения угловых размеров астрономических об.ьектов. Об измерении угловых расстояний между компонентами двойных звезд уже было сказано выше. Попытки измерить угловые диаметры одиночных звезд, помещая экран с щелями перед объективом телескопа, оказались неудачными, так как полосы оставались четкими даже при наибольших расстояниях между 51 и Зе, допустимых размерами телескопов. Майкельсон преодолел эту трудность с помощью звездного ингерферометра, принцип действия которого понятен из рис.
5.22. Расположенные против щелей зеркала М| и Ме неподвижны, а зеркала М и Ме можно одновременно раздвигать. Очевидно, что видность полос зависит от степени когерентности световых колебаний на зеркалах Мз и М4, хотя период интерференционной картины (ширина полос) определяется расстоянием между зеркалами М~ и Ме. При максимальном расстоянии между внешними зеркалами -6 м наименьший поддающийся измерению угловой В тех кктереелах изменение о, где ти ( О, в центре кктерферекцкоккого поля раеположеиа темиек полоса.
диаметр составляет 0,02". Не- е~э смотря на простоту идеи, практическое осуществление звездного интерферометра сопряжено с преодолением многочисленных тех- м иических трудностей, связанных и М с жесткими требованиями к его механической конструкции. Первой звездой, у которой удалось определить угловой диа- Еь метр, была Бетельгейзе (а Ориона), относящаяся к красным ги- 5.22 гантам.
Он оказался равным Схема зеезлного иетеР4мйонетРе Май- кельеока 0,047". Зная расстояние до Бетельгейзе, рассчитанное по параллаксу, можно найти линейный диаметр звезды. Он равен примерно 4.10' км, что почти в 300 раз больше диаметра Солнца и превышает диаметр земной орбиты (3.10" км). Таким способом были измерены угловые диаметры не'скольких звезд. Все они, подобно Бетельгейзе, гиганты, во много раз превосходящие Солнце. Подавляющее большинство звезд мало отличается по своему диаметру от Солнца. На расстоянии до ближайшей звезды солнечный диск был бы виден под углом лишь 0,007", что соответствует области когерентности размером ж20 м.
Постройка интерферометра с такой базой (расстоянием между внешними зеркалами) представляет собой крайне сложную техническую задачу. Кроме того, прн большой базе наблюдения осложняются турбулентностью атмосферы, хотя на работе интерферометра зто сказывается меньше, чем при наблюдении в телескоп.
Изменения показателя преломления воздуха перед зеркалами влияют на разность фаз лучей и лишь смещают интерференционную картину, не сказываясь на ее видностн, так что полосы остаются различимыми, если эти изменения происходят медленно. По принципу звездного интерферометра Майкельсона работают радиоинтерферометры: сигналы с двух радиотелескопов, установленных в разных местах, подают на общий детектор. Большое угловое разрешение достигается за счет значительного увеличения расстояния между антеннами. Переход к большой длине волны (Х ж 1О см) радиодиапазона по сравнению с оптическим ведет к снижению разрешающей способности, но это компенсируется возможностью осуществления радиоинтерферомегров с очень большими базами (вплоть до межконтинентальных расстояний).
Таким путем было достигнуто почти в сто раз большее разрешение, чем у звездного интерферометра Майкельсона. пределение размеров области .коге- О рентности и угловых размеров удаленного источника возможно не только из измерений видносги интерференционных полос, но и с помощью предложенного Брауном и Твиссом метода ингерферометрии интенсивностей. ( В $5.4 было рассмотрено применение этого метода для нахождения времени когерентности.) Свет от звезды фокусируется двумя вогнутыми зеркалами на два фотоумножителя, сигналы которых после усиления перемножаются электронной схемой.
Корреляция флуктуаций регистрируется в зависимости от расстояния между зеркалами, С увеличением ррсстояния коррелнция уменьшается н пропадаег совсем, когда это расстояние превысит размер области когерентности. Таким образом корреляционные измерения интенсивности также позволяют определить степень пространственной когерентности [у!э[0)[ исследуемого излучения. Интерферометр интенсивностей имеет некоторые преимущества по сравнению со звездным интерферометром Майкельсона. Здесь регистрируется непосредственно интенсивность, зависящая только от амплитуды, поэтому искажения фазы световой волны, возникающие вследствие нерегулярных изменений показателя преломления атмосферы; не влияют на результаты корреляционных измерений. Этот метод значительно менее чувствителен к неточностям в перемен!енин зеркал, что позволяет использовать гораздо большие базы и находить очень малые угловые размеры звезд.
Был создан прибор с базой до 180 м для измерения угловых диаметров звезд вплоть до 0,0008м. Контрольные вопросы Е» Дайте качественное объяснение периодическому изменению видности полос в опыте Юмга при увеличении расстояния д между отверстиями 5~ и 5э, если иа ннх падает свет от двух точечных источников, находящихся нз небольшом угловом расстоянии. П Какому условию удовлетворяет ширина протяженного источника в виде полосни равномерной яркости при первом исчезновении ннтерференцноиных полос в опыте Юнга) г» Какую величину называют степенью пространственной когерентности) Как она связана с вндностью иитерфереициоиных полосу П Как размеры абластн когерентности в пучке света ат цротяжениаго источника зависит от расстониня и ат размеров источника? Оцените размер области когерентпасти при прямом солнечном освещении.
О Объйсните принцип действии звездного интерферометра Ыаййельсона. Задачи 1- Найти зависимость виднасти интерференционных палас от ширины протяженного источника света. 0 Воспользуемся рнс. 5.17, где пад 5' и 5" будем понимать крайние тачки равномерно светящейся полоски (нлн щели)„ вытянутой в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа. Направим ось х вдоль а.5", выбрав начало отсчета в середине этого отрезка. Рвзлелнм весь источник на элементарные полоски шириной бж Распределение интенсивности в иитерфереияиоииой картине.
создаваемой одним элементом бх, определястси формулаа (5.8), в которой 1ь следует заменить на 1,дх/О. Разность хода А(х) ат данного элемента до точки наблюдения Р для двух интер- ферирующих лучей может быть записана в виде а(х) = бе + (саар~ софре) х, где Ьч — разность хода для лучей. выходиших из середины нстпчннка (тпчки х=п). Выпад этого выражения аналогичен выводу формулы (5.42). Распределение интенсивности в интерференционной картине от всего протяженного источника находится суммированием картин от отдельных элементов: 21 а/ь пР 1= — ' ) [1+сезйб(х))дх= 21~~1+ — ' ) соь(йбь+тх»бх~, пгэ — пм где т=й(соей, — соьйь).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
