1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Выполняя интегрирование, получаем 1=2!э[1+ [Мп(йбь+ ТР/2) — яп(йбь — т0/2) [/(ТР)) = з!п (ТР/2) = х1э) 1+ О/2 Значения Ьч и у=й(соьй, — саьйэ) зависят от положения точки наблюдения Р. При перемещении Р сомножитель созййч быстро асциллирует, описывая изменения интенсивности при переходе ат одной интерференционной полосы н другой, в та время нак медленна изменяющийся сомножитель ь!п (тР/2) /(т0/2) дает плавную огибающую этих асцилляпий. Паатому можно считать, что экстремумы интенсивности имеются а тех точках.
где соэйбь=~1, т. е. Ьбе=пгл (я — целое число). Таким образом, пнтерфереиционные полосы от протяженного источника расположены там же, где и полосы от точечного источника. иаходишегося при х=о, т. е. в середине протяженного источника. Дли виднасти полос получаем следующее выражение: )г ! яп(тО/2) ! [ яп [л0(соьй, — саьйь)/Ц ! у0/2 [ 1 л0(соьй! — ать[»,) /Х В об!цем случае Р, и Рт зависят ат положения точки наблюдения Р, поэтому виднасть полос может быть неодинаковой в разных местах интерференциониого поля.
Зависимость видности от ширины Р источника показана на рис. 5Л8. В опыте Юнга (см. рис. 5.4) 0(соьй,— соьр,) Р„п/Е=в г! и видность палас равна ! з!и [лР„г(/(ХЕ)[ ь»п(лаем/А) ! лРгб/(ХЕ) ! ! л$Ы/й Паказатгч чта в опыте с зеркаламя Френеля апертура интерферирующих лучей для точки наблюдения Р, лежащей на крею интерференционного поля, равна 2м * 25Ь/(а+ Ь) 25 (последнее прн и С 6», т.
е. практически такая же, как и для центральной области Найти апертуру интерференции для опыта с бнприьмай Френеля (см. рис. 5.6). Ответ: 2м 28(п — 1)Ь/(а+6). 0 5.6. )(яуняучвямв Интерферометрами называет оптичеяммрфвримяпрь! скне приборы, действие которых основано на явлении интерференции света. Они предназначены для точных измерений длин, углов, характеристик оптических поверхностей, показателей преломления сред или нх изменений, спектрального состава исследуемого излучения и т. и.
Наблюдение интерфе- Схема ннтерферолхетра Радея (анд сверху) ренционных полос при этом становится не целью исследования, а средством проведения измерений. В зависимости от характера решаемой задачи к оптической схеме интерферометра и его конструкции предъявляются различные требования. В интерферометре Рздея, предназначенном для измерения показателей преломления газов и жидкостей, использован, как и в опыте Юнга, метод деления волнового фронта. Источник в виде узкой щели В расположен в фокальной плоскости линзы Ь| (рис. 5.23). Выходящий из нее параллельный пучок идет через диафрагму с двумя щелями В~ и 5х, параллельными щели В. Пучки света от 5~ и Вх проходят через кюветы К~ и Кх и образуют интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы Ьх.
Введение кювет, содержащих исследуемые газы или жидкости, требует значительнога расстояния между 5, и ах, вследствие чего интерференционные полосы располагаются тесна и для их наблюдения требуется большое увеличение. Для этой цели удобен цилиндрический окуляр в виде тонкой стеклянной палочки, ось которой параллельна полосам. Кюветы занимают только верхнюю половину пространства между линзами 1о н 1.х, а внизу свет идет вне кювет.
Благодаря этому возникает вторая система интерференционных полос с таким же расстоянием между полосами, которая может служить шкалой для отсчета. Верхняя система палас сдвинута относительно нижней, так как при прохождении света через кюветы появляется добавочная разность хода Л=(лх — л~)1, где п1 и пх — коэффициенты преломления веществ, заполняющих кюветы. По этому смещению определяют пх — пь В один из пучков ставится компенсатор, с помощью которого можно добиваться, чтобы плавно изменялась оптическая разность хода, противоположная по знаку той. которая обусловлена прохождением света через кюветы. Совпаление двух систем полос используетсн для установления полной компенсации разности хода.
Визуально можно установить совпадение с точностью до /4о порядка, что при 1=0,1 м, ) = =550 нм позволяет обнаружить изменение лх — п~ около 1О '. Интерферометр Жамена состоит из двух одинаковых толстых пластин Р~ и Рх (рис. 5.24), изготовленных из весьма однородного стекла (или кварца для работы в ультрафиолетовой области спектра). Задние поверхности пластин посеребрены. Пучок света от протяженного источника падает под углом, близким к 45', на одну из пластин. В результате отражения от передней и задней поверхностей пластины Р1 возникают два параллельных пучка, разделен- 5 Рд Схема интерферометра Жамена (аид сверху) ных тем больше, чем толще пластина.
Каждый из них в свою очередь раздваивается при отражении от двух поверхностей пластины Рх. Средине пучки 1 и 2 налагаются и образуют интерференционную картину в фокальной плоскости зрительной трубы Т. Для разности хода между ними с помощью формулы (5.10) находим Л=2пл(созбх — соз01) 2п))5)пО'.60', где 6 — толщина пластин: и — показатель преломления их материала; О~ и Ох — углы падения на поверхности пластин Р~ н Рх., 01 и Ох — соответствующие углы преломления. Если пластины строго параллельны, то 01=Ох и Л=О. Поле зрения будет равномерно освещенным. При юстировке одну из пластин слегка наклоняют, поворачивая вокруг горизонтальной оси. При этом интерференцианные полосы, наблюдаемые в установленную на бесконечность зрительную трубу, горизонтальны и эквидистантны.
Онн соответствуют низким порядкам интерференции и потому могут наблюдаться в белом свете. Значительное разведение пучков между пластинами позвалиет поместить на их пути кюветы К~ и Кх с исследуемыми веществами. При этом оптическая разность хода изменится на (лх — п|)1, что вызовет смещение интерференционной картины. По такому же принципу устроен интерфераметр Рождественского (рис.
5.25). Роль делителей пучков — внутренних граней пластин в интерферометре Жамена — играют здесь полуотражающие плоскопараллельные плас-. тины А~ и Вь а посеребренных наружных граней пластин — зеркала Ах и Вх. Это позволяет без использования тол- 5.25 етых пластин значительно раздвинуть Схема интерферометра Рождестпучки света и ввести кюветы К| и Кх, аенсиото ун = а(тЛ-г- (и — 1)!), (5.57) одна из которых окружена печью (для исследования паров металлов).
Пластины Аг, Аэ и Вг, Ве установлены попарно на общих основаниях строго параллельно. Блоки из Аг, Аг и Вг, Вв могут быть разнесены на значительное расстояние ( 1 м). Один из них наклоняется на небольшой угол поворотом вокруг горизонтальной оси. Поэтому, как и в интерферометре Жамена, наблюдаются горизонтальные полосы равного наклона, соответствующие (при отсутствии кювет) низким порядкам интерференции. Н а основе такого прибора Д. С.
Рождественским в 1912 г. были выполнены классические исследования зависимости показателя преломления от длины волны вблизи линий поглощения (т. е. аномальной дисперсии, см. $2.5) в парах металлов. Горизонтальные ннтерферепционные полосы в белом свете проецируются на вертикально расположенную входную щель спектрографа. Положение светлой полосы нулевого порядка нс зависит от длины волны, и поэтому в сплошном спектре, даваемом спектрографом, ей соответствует горизонтальная светлая полоса, тянущаяся вдоль всего спектра. Максимумы, соответствующие порядкам интерференции т=-+1, -+-2, ..., находятся для разных длин волн падающего света на разных высотах щели спектрографа. Им отвечают в сплошном спектре светлые полосы, лежащие выше и ниже нулевой полосы и расходягциеся веером от синей к красной области спектра, так как расстояние между максимумами растет с увеличением длины волны (рис.
5.26, а) Направим ось х вдоль нулевой полосы в спектре. Точки этой оси соответствуют разным значениям длины волны Л. Ось у направим параллельно щели спектрографа. Расстояние между интерференционными максимумами пропорционально длине волны, поэтому для ординаты полосы т-го порядка можно написать у„,. = »ггггЛ, где а — - постоянная, определяемая геометрией установки. Наклон полос г!ул,?г!Л = ит возрастает с увеличением порядка интерференции т.
Если кювету на пути одного из пучков заполнить веществом с показателем преломления и = — п(Л), а вторую кювету откачать, то оптическая разность хода изменится на ( п — 1)1 и полосы сместятся вверх или вниз на расстояние а(и — ! )1. Тогда ордината полосы пг-го порядка определяется выражением ггге» 1 и — !=в е»лгг шс» — нг (5.58) порядка (т = О), ранее удовлетворявшая условию у=О (т. е. совпадавшая с осью абсцисс), теперь будет описываться уравнением у= -+а(и — 1)1.
Это значит, что нулевая полоса в определенном масштабе, зависящем от настройки интерферометра, вычерчивает зависимость и — 1 от Л, т. е. дает непосредственно кривую дисперсии. Полосы с тФО прочертят почти подобные кривые, так как слагаемое атй в (5.5?) обычно невелико н изменяется с длиной волны очень медленно. На рис. 5.26, б показаны полосы, воспроизводящие ход дисперсии с ее характерными особенностями вблизи линии поглощения. Описанный метод измерения и(Л), предложенный Пуччианти в 1901 г., нагляден, но мало пригоден для количественного исследования дисперсии, так как изменение положения точек на круто изменяющей свое направление кривой сопряжено с большими погрешностями.
Рождественский разработал новый метод исследования дисперсии вблизи линии поглощения (метод «крюков»), позволяющий проводить измерения с большой точностью. В одно из плеч интерферометра вводится тонная плоскопараллельная стеклянная пластинка определенной толщины 1'. Это ведет к большой добавочной разности хода (и' — 1)У, где и' — показатель преломления плае стинки. Пока в кювете, расположенной в другом плече, исследуемого вещества нет, будут наблюдаться наклонные интерференцнонные полосы высоких порядков т»1 (рис.
5.26, в). При одновременном действии исследуемого вещества (паров металла) и стеклянной пластинки вызываемые ими противоположные смешения полос суммируются для каждого значения Л. Вдали от линии поглощения показатель преломления п разреженных паров близок к единице, поэтому наклон полос обусловлен только стеклннной пластинкой. Вблизи линии поглощения показатель преломления паров изменяется очень сильно н найдется такая длина волны, для которой действия паров и пластинки будут точно скомпенсированы, так что наклон интерференционной кривой пройдет через нуль. В результате полосы вблизи линии по~лощения своеобразно изгибаются, образуя крюки, положения вершин которых на шкале длин волн можно точно измерить (рис. 5.26, г).
В электронной теории дисперсии зависимость показателя преломления от частоты в разреженных газах и парах описывается выражением (2.51). В окрестности одиночной линии поглощения на частоте нге» можно оставить в (2.51) только слагаемое с ыы. Пренебрегая у» по сравнению с !»гн» вЂ” н»1, получаем для и(»н) следующее выражение (формула Зельмейера): 5.26 гггггерференггннггные ггыгн. сгл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
