1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 61
Текст из файла (страница 61)
рнввсрнутые в сггентр причем знак зависит от того, в какое из плеч интерферометра введена кювета с исследуемым веществом. Полоса нулевого Здесь ге' — концентрация атомов, находящихся в основном состоянии; тг, — масса электрона; 1» — сила осциллятора для перехода нз основного состояния Е» в возбужденное с энергией Е»=ЕЛ-1- +два». Перейдем в (5.58) от частот к длинам волн, подставив оз=2яс/)с, и учтем, что пэ — 1=(и — 1)(п+1)=2(п — 1): )т'е»1» Ц»Л» )те~)»Л1» ш:е н 'Р» тт-'т~ (5.59) Для нахождения положения вершин крюков пт-й полосы, т. е. экстремумов зависимости у от )с, составим уравнение ду /И=О: гп ~ 1 — г- 1'— = О.
бЛ дЛ (5.6!) Показатель преломления паров вблизи линии поглощения изменяется очень быстро, в то время как для стекла во всей видимой области, где оно прозрачно, и' изменяется очень медленно. Поэтому последним членом в уравнении (5.61) можно пренебречь и для длин волн, соответствующих вершинам крюков, приближенно получаем г)п/бй= — '+ и/1 =- — )гп)/й С другой стороны, формула Зсльмейера (5.59) позволяет связать г)п/Ж с Л)1».
бл Л)е»1»Лм 4Л )4н)те»л„с»)Л вЂ” Ьн)» Приравнивая правые части последних двух выражений, получаем (4м)эе»гп»с э (5 62) где ЛЛ=)с — )мм — расстояние от вершины крюка до центра линии поглощения. У одиночной линии поглощения крюки расположены симметрично, так что расстояние между их вершинами равно 2Л)ь. Для определения порядка интерференции 1гп), соответствующего полосе, на которой измеряется расстояние 2Л)ь между крюками, В последнем равенстве учтено, что в окрестности линии поглощения Х ж йа» и Х вЂ” )чм 2йа»1) — ла! ) 3 э Теоретическая зависимость показателя преломления от длины волны, описываемая вблизи линии поглощения формулой Зельмейера (5.59), была подтверждена экспериментально в работах Рождественского и его учеников.
Основное достоинство метода крюков заключается в том, что он позволяет по расстоянию между вершинами крюков найти произведение Л!!». Если число атомов в единице объема Ф известно, то можно найти одну из важных атомных констант — силу осцнллятора !». Покажем, как ЛЧ» можно вычислить по измеренному расстоянию между вершинами крюков.
При наличии кюветы с парами исследуемого вещества в одном плече интерферометра и стеклянной пластинки в другом ордината у полосы пз-го порядка будет вместо (5.57) определяться выражением и„=- сс(т)с .+- (и — 1)! Ч= (и' — 1)1'1 можно воспользоваться картиной наклонных полос, пока кювета с исследуемым металлом не нагрета. В этом случае и — 1=0 и нз (5.60) у„=п(гпу =4:(п' — 1)1'!. Измеряя длину волны Х в точке пересечения некоторой полосы с осью х (когда н„=0), находим соответствующий этой полосе порядок интерференции )гп) = =(п' — 1)1'/)с .
Можно обойтись н без знания величины (п' — 1)!', если измерить кроме )) длину волны Х +, в точке пересечения оси х полосой, отстоящей от рассматриваемой на р порядков. Тогда гпл =(пз+р))с .ьр и !гп1=р)см+»/(7. — д 4 ).Определив порядок интерференции )гп) некоторой полосы, по измеренному на ней расстоянию 2Л)) между крюками находим с помощью (5.62) силу осциллятора !».
реди двухлучевых интерферометров С широкое распространение получили различные модификации интерферометра Майкельсона (рис. 5.! 0), принцип действия которого был рассмотрен в 9 5.3. О его применении для исследования тонкой структуры спектральных линий говорилось в 9 5.4. Главная особенность интерферометра Майкельсона по сравнению с интерферометрами дру~их типов заключается в том, что с его помощью можно непрерывно изменять разность хода между пучками в широких пределах путем перемещения одного нз зеркал и наблюдать при этом интерференционные полосы высоких порядков. Это необходимо как для измерения длины когерентности излучения узких спектральных линий, так и для выполнения метрологических работ по прямому сравнению длины световой волны (т.
е. первичного эталона длины) с концевой мерой, представляющей собой металлический стержень с параллельными зеркальью отполированными торцовыми плоскостями. Первые апыты па сравнению стержневого эталона метра с ллннай световой волны быти выпалнены й)айкельсанам н Бенуа в )892 )893 гг. Использовался свет красной линии калмня с Л»в 644 нм, характеризующийся наибольшей известнай таган ллинай нагерентнасти. Прн »там пришлась нспальзавать ряд праменстточных эталанав, длина катарых апределялась рвсспзянием межЛ» двумя зеркалами, укрепленными строго параллельна на масснвнам метал»пиескам аснаввнин. В результате дальнемшнх паискав более падхадящих источников света была создана стандартная криптанавая лампа, длина кагерентнасти аранжевага излучения катарай дастнгает 0.8 м Эта излучение н положено в настоящее время в аснаву первиэнага эталона длиньп па апределению, ! м равен )650768,78 длин вали в вакууме нзлуэеннн, сщлветстаующега переходу между уровнями ЪХ» 2рн, агама криптана-86.
Такому апрелелению снмветствует длина волны Л)кг) = =605.7802)! нм. птическая схема интерферометра О Майкельсона применяется в современных спектральных приборах нового типа —. фурье-спекгрометрах, особенно эффективных для исследования инфракрасной части спектра слабых источников, когда приходится применять сравнительно малочувствительные приемники излучения с относительно большими собственными шумами.
Рассмотрим кратко принцип их действии. Пусть подвижное зеркало А(~ иитерферометра Майкельсона перемещается с постоянной скоростью о (рис. 5.27». Тогда разность хода между двумя. интерферирующими пучками будет изменяться по закону Ь =2о(. При могут нохроматическом освещении интерферомстра йнтенсивность света, попадающего в приемник Е), в соответствии с (5.8) изменяется по закону 7(() = /в(1+ соз(гЛ) =!а(1+ соз2йо(). (5.63) Интенсивность, а вместе с ней и сигнал приемника оказываются промодулироваиными с частотой (1 = = 2(го = 2гоо/сз.
Частота модуляции Ы зависит от оптической частотыш монохроматическогоизлучения. Измеряя(», можнонайтию, т.е. получить информацию о спектре источника. При освещении интерферометра немонохроматическим светом со спектральной плотностью /(го) каждая монохроматическая составляющаи дает в сигнал вклад, определяемый выражением (5.63). Полный сигнал находится интегрированием по всем частотам: !Я= $ l(ю)[1+сов(2шо/с)((((ю= $ 7(ш)((го+ $ 7(ю) соз(2гпо/с)(г»ш.
о о о Фурье-компонента тока приемника, соответствующая частоте Я=- =2шо/с, пропорциональна интенсивности спектральной компоненты излучения источника на частоте ш. Другими словами, спектр источника трансформируется в спектр тока приемника — - от оптических частот на низкие частоты модуляции интенсивности. Сигнал поступает с приемника на широкополосный усилитель переменного тока. Первое, не зависящее от времени слагаемое (постоянная составляющая) не пропускается усилителем. Поэтому сигнал на выходе г(() пропорционален второму слагаемому — фурье-образу функции /(вг): и(!) ~7(ш)соз( — ()г1ш.
Искомая функция г(в1) распределения энергии по частотам выра- * Биения интенсивности попадаюшего в приемник света (см. (6.6ЗП можно интерпретировать как результат нестационарной интерференции двух когерентных волн с близкими частотами: волны частотой ы, отраженной неподвижным зеркалом Мь и волны, отраженной диижушимси зеркалам Мь частота которой вследствие эффекта доплера сдвинута на Лы = (йп/с»ы.
жаегся через наблюдаемую функцию и(() с помощью обратного преобразования Фурье: /(ш) 3г'(() соз ( —,()бд (5.64) о Таким образом, для получения искомого спектрального распределения исследуемого излучения нужно провести соответствующее преобразование Фурье (5.64» наблюдаемого сигнала, чем и обусловлено название метода. Для выполнения этой операции используются быстродействующие электронно-вычислительные машины. Преимущества фурье-спектрометра перед обычными спектральными приборами (например, с днфракционной решеткой, см.
$6.6» обусловлены увеличением проходяшего через прибор светового потока (для достижения высокого разре~пения здесь ие требуется уменьшать ширину входной жели» и одновременной регистрацией всего спектра при использовании фотоэлектрических приемников. Для коротковолновой части спектра эти преимушества значительно снижаются в связи с тем, что: на приемник попадает одновременно с модулированной и немодулированная часть излучения.
иэ-за чего возрастает уровень шумов на выходе. В коротковолновой части спектра шум определяется полным световым пгпоком, в то время как для малочуаствительных детекторов инфракрасного излучения основной шум обусловлен собственными шумами детектора и в широких пределах не зависит от падаюшего на приемник потока излучения. Поэтому преимушества метода реализуютсн лишь в инфракрасной области, особенно в далекой.
Рассмотренные примеры использования двухлучевых интерферометров дают представление о широких возможностях интерференционных методов исследования, хотя многие их приложения остались, конечно, вне нашего поля зрения. 5.7. Миагоиучаааи вй йри наложении двух когерентных иитерфаринцив световых пучков образуются интерфереиционные полосы, в которых распределение интенсивности описываетси функцией 7-созэ(йЛ/2) (Л -- разность хода пучков». Максимумы и минимумы интенсивности, т.
е. светлые и темные полосы, в двухлучевой интерференционной картине имеют одинаковую ширину. При наложении большого числа пучков распределение интенсивности в интерференционной картине существенно иное. Изменение характера интерференционных полос при увеличении числа и пучков качественно можно предсказать на основе закона сохранения энергии.
Амплитуда световых колебаний в максимумах интенсивности, где сложение колебаний происходит в одинаковой фазе, в и раз больше, а интенсивность в аз раз больше, чем от одного пучка (при условии, что когерентные пучки имеют одинаковую или почти одинаковую интенсивность). Но полная энергия, прихо- дящаяся на одну интерференцианную полосу, лишь в и раз больше чем в одном пучке. Увеличение интенсивности в максимумах в и раз возможно только в случае существенного перераспределения з потока энергии в пространстве: при прежнем расстоянии между светлыми полосами их ширина должна быть примерно в и раз меньше этого расстояния.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
