Диссертация (531291), страница 23
Текст из файла (страница 23)
С помощью таких элементов выполнены расчеты лопаток турбин сложной геометрии и оболочечных конструкций. В работе [127] рассчитана реальная лопатка сложной геометрии. Результаты конечноэлементного анализа удовлетворительносогласуются с экспериментом.В работе [265] описано применение изопараметрического элемента с 8-ю внешними узлами по 3 степени свободы в каждом и 9-ювнутренними степенями свободы.Для устранения одиночных колебаний, снижения уровня вибрации и напряжений в лопаточных венцах рабочих колес лопатки объединяют в пакеты.
Ряд работ посвящен исследованию колебаний пакетов лопаток [24; 117; 260; 293]. В работах [69; 225; 263; 283; 288]моделирование лопаток основано на теории оболочек, а в [247; 248]используются объемные элементы. В работах [216; 249] применяютсяоболочечные элементы для моделирования толстых оболочек, чтоприводит к снижению требований к вычислительным ресурсам по отношению к объемным элементам. В работе [35] получено приближен178ное решение для частоты синфазных колебаний, а в работе [244] наэтом основании построена приемлемая для практики расчетная схема.В работе [258] рассмотрены возможные формы колебаний на основании теории оболочек, проведено сравнение численных результатов сэкспериментальными данными. Дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования бандажированных рабочих колес с лопатками несложной геометрии проведены в работах [229; 233; 234], проанализировано влияние расстройки системы на колебания пакета.
Вработах [266; 267] с помощью стержневых элементов была исследована упрощенная модель пакета лопаток с целью изучения влияния различных параметров на собственные частоты. При этом авторы ограничились рассмотрением только тангенциальных колебаний в плоскостипакета. Учет сил трения при демпфировании колебаний рассматривается в работе [14]. Попытка учета трения в стыке бандажных полокпредпринята в работе [184] с помощью линейного демпфирования.Лопатка и бандажные связи при этом моделировались оболочечнымиконечными элементами.
В работе [280] на базе оболочечных элементов исследован пакет лопаток с двухъярусным полочным бандажированием.Важным шагом на пути развития численных методов расчета динамики элементов роторов турбоагрегатов можно считать появлениеработ, посвященных исследованию совместных колебаний системыдиск–лопатки. В одной из первых работ в этой области [235] исследовано влияние вращения. Показано, что вращение практически не оказывает влияния на формы мембранных колебаний. Влияние лопаток наколебания диска в этой работе не учитывалось.При исследовании колебаний рабочих колес могут использоваться матричные формы метода волновых динамических жесткостей иподатливостей [86; 95] и метод начальных параметров [104; 187].Важную роль в формировании современных методов расчета колеба179ний рабочих колес турбомашин играют общие свойства циклическойсимметрии, изложенные В.П.
Ивановым [96]. Широкое распространение получили методы расчета облопаченных дисков паровых турбин,описанные А.В. Левиным [119], в которых исследуются в основномизгибные колебания дисков с узловыми диаметрами без узловыхокружностей. Большинство причин усталостных разрушений дисковсвязано именно с изгибными колебаниями.Качественно новые явления при рассмотрении рабочего колесакак единого упругого целого были выявлены в работах [37; 86].
Придинамическом взаимодействии диска и лопаток появляются низкочастотные колебания с узловыми окружностями, расположенными какна диске, так и на лопаточном венце. Это приводит к необходимостирешения задач о безопасности изгибных колебаний диска с узловымиокружностями. Исследованиям колебаний дисков с лопатками, кромеупоминавшихся выше, посвящены работы [32; 67; 100; 101; 102; 155;171; 172; 173; 190; 262; 292].В одной из первых работ, где уделяется внимание влиянию колебаний лопаток на колебания диска, рассмотрены тангенциальные колебания лопаток и крутильные колебания диска [197]. Дальнейшее исследование связанности изгибных колебаний лопаток и мембранныхколебаний диска отражено в работе [241].
МКЭ в расчетах связанныхколебаний впервые применили Кирхгоф и Вильсон [245]. В этой работе лопатка представлялась балочным элементом с 10-ю степенямисвободы. Элемент бандажа – изогнутая балка с 8-ю степенями свободы, а кольцевой элемент диска имел 6 степеней свободы. Более детальный анализ колебаний дисков выполнен в работе [246], в которойисследовано влияние закрутки и скорости вращения. К числу первыхработ по МКЭ среди отечественных работ относится работа Б.С. Лукина [125], где решена задача свободных колебаний модельных дисковрабочих колес осевых и центробежных турбомашин на основе единого180конечноэлементного алгоритма. В статье [287] приводится метод расчета собственных колебаний облопаченных дисков, где диск представлен кольцевыми элементами с 12-ю степенями свободы, а лопатка– элементом толстой оболочки с 8-ю узлами и 40 степенями свободы.В работе [232] проведено исследование частот и форм колебаний конечноэлементной циклически симметричной модели рабочего колеса с12-ю лопатками, рассмотрено влияние кориолисовых сил.
В качествебазовых элементов использованы треугольные и четырехугольныеэлементы комплекса NASTRAN.В области исследования колебаний облопаченных дисков следует выделить работы [183; 233; 260], где использовались кольцевые исекторные элементы. Кольцевой элемент имеет три узла, а в качествестепеней свободы используются поперечный сдвиг, радиальное и угловое отклонения. Толщина элемента изменяется по параболическомузакону в радиальном направлении и постоянна в угловом направлении.Секторный элемент имеет 8 узлов с такими же степенями свободы.Все элементы базируются на теории оболочек Тимошенко–Миндлина.При исследовании колебаний использовались свойства циклическойсимметрии.
Геометрические выступы диска и бандажная полка в случае консольного закрепления заменялись приведенными массами имоментами инерции, что для анализа высших форм колебаний с узловыми диаметрами недопустимо. Такая задача должна решаться с помощью объемных элементов.На точность расчетов существенную роль оказывает степеньприближения математической модели к реальной системе. Ряд работсвязан с моделированием различных конструктивных элементов, учеткоторых существенно влияет на результаты расчетов.В работах [66; 71; 119] учитываются соединения диск – лопатка,лопатка – полка. Учет производится при помощи специальных коэффициентов изгибающего момента или коэффициентов упругости со181единений.
Однако в этих работах не учтена зависимость смещения лопатки от скачка усилий в сечении связи в узле соединений с лопаткой.Приближенное моделирование замкового соединения рассмотрено вработе [75]. Метод расчета колебаний лопаточных колес нашел отражение в работах зарубежных авторов [219; 230]. Недостатком приведенных в этих работах методик является сложность расчета необходимых значений упругой податливости для лопаток сложной формы итрудность учета влияния вращения.
Более универсальным являетсяучет упругости заделки с помощью коэффициентов податливости изащемления, значения которых для некоторых конструкций могутбыть определены расчетным путем. Демпфирующая способность и податливость замковых соединений исследовались в работах [223; 250].Динамические свойства заделки лопатки в диск можно изменять засчет применения различных конструктивных решений. С помощьюразличных технологических решений можно влиять на спектр собственных частот рабочих колес. Так, в работе [181] рассмотрена возможность снижения влияния возмущающих сил на резонансных частотах за счет конструктивных и технологических факторов. В основеидеи лежит изменение формы колебаний таким образом, чтобы онибыли ортогональны возмущающим силам.
В работе Остробокова [154]на основе экспериментальных исследований выведены эмпирическиезависимости влияния толщины диска с лопатками на его собственныечастоты. Экспериментальная работа [146] посвящена проблеме устранения колебаний лопаточных венцов, подверженных аэродинамическому и кинетическому возбуждению. Аналогичной проблеме посвящена статья [174], где на основе оболочечной математической моделии МКЭ исследованы некоторые закономерности управления спектромколебаний рабочих колес компрессоров и турбин ГТД. В статье на основе проделанных исследований даны рекомендации по устранениюрезонансных колебаний по первым изгибно-крутильным и пластиноч182ным формам.Интерес представляет исследование кольцевого пояса связи, образованного бандажными или антивибрационными полками [31; 59;184].
Трудности возникают из-за неясности в задании граничныхусловий на стыках соседних бандажных полок. Так, например, в работах [36; 81; 197] предполагается, что при колебании бандажированного лопаточного венца в стыках полок проскальзывания не происходит.Однако многочисленные случаи износа контактных поверхностей полок в процессе эксплуатации бандажированных колес указывают нато, что полочный пояс связи не является сплошным упругим кольцом.В работах [184; 223] учитывается относительное движение полок.
Всерассмотренные модели бандажей являются упрощенными.В работе [151] для анализа колебаний рабочих лопаток используется суперпараметрический элемент второго порядка. Элемент имеет 8 узлов на срединной поверхности по 5 степеней свободы в каждомузле: три перемещения и два угла поворота нормали к срединной поверхности. При описании перехода перо лопатки – хвостовик или перолопатки – бандаж используются модификации криволинейного элемента оболочки и трехмерного элемента.
Такая комбинация различныхэлементов повышает точность расчета, но создает существенныетрудности на этапе подготовки исходных данных, что практически исключает возможность автоматической генерации исходных данных. Вработе [243] исследуются колебания облопаченных дисков. В своихмоделях авторы использовали квадратичные изопараметрические элементы. Недостаток этих моделей в том, что диск считался жестким ирассматривались колебания только самих лопаточных венцов.С точки зрения повышения точности расчетов вполне оправданоиспользование высокоточных трехмерных элементов высших порядков. Возрастающие при этом требования к вычислительным ресурсам,в основном к оперативной памяти, решаются не только за счет роста183мощности современной вычислительной техники, но и благодаря оригинальным методикам работы с матрицами больших размерностей[159].В работах Гайана и Айронса [10; 81] описана методика снижениячисла степеней свободы механической системы для определения еединамических характеристик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
