Диссертация (531291), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.10. АФЧХ отклика в точке Т1 на крутильные возмущениясо стороны муфтыТаблица 5.5№Формы с изменившимися частотами колебанийформачастота1кручение (0,0)4осевые (0,0)2678осевые (0,1)1000012а кр. консольной части +кр(0,1)91912б кр. неконсольной части +кр(0,1)120315осевые, 1 узел на валу +(0,1)1672Из приведенных графиков видно, что силовое воздействие состороны муфты возбуждает формы колебаний № 2, 3, 6, 9, 11, 16, кроме того, момент относительно оси вращения ротора со стороны муфтывозбуждает формы колебаний №1, 12а и 12б (табл.
3.5). Резонансных136форм дисковых колебаний с числом узловых диаметров более одногоне наблюдается в результатах расчетов как балочно-оболочечной модели, так и модели, построенной на базе 3D элементов.Анализ результатов многочисленных тестовых расчетов подтверждает корректность использования жесткого сечения вала в местеего крепления с диском в балочно-оболочечной модели ротора турбоагрегата и дает возможность использовать предложенную методикумоделирования для исследования динамических характеристик многодисковых роторных систем.Проведенные анализы всех полученных АФЧХ для контрольныхточек исследуемой системы позволяют сформулировать важные выводы о характере совместных колебаний системы вал–диск:1.Возмущения в лопаточном аппарате возбуждают аксиальные итангенциальные формы колебаний рабочего колеса с различнымчислом узловых диаметров и окружностей.
Однако на вал передаются, во-первых, аксиальные колебания диска без узловыхдиаметров, вызывая осевые колебания вала, во-вторых, веерные(аксиальные) колебания с одним узловым диаметром, вызываяизгибные колебания вала, в-третьих, тангенциальные колебаниябез узловых диаметров, вызывая крутильные колебания вала.Высшие формы колебаний – при наличии более одного узловогодиаметра у аксиальных форм и хотя бы одного узлового диаметрау тангенциальных – замыкаются на диске и на вал не распространяются.2.Радиальные силы, возникающие в результате нарушения балансировки ротора или расцентровки соединяемых валов, приводят к возбуждению изгибных резонансных колебаний вала и соответствующих им веерных колебаний диска с одним узловымдиаметром.1373.В результате действия крутящего момента или осевой силы состороны муфты возбуждаются крутильные колебания вала и дискабез узловых диаметров или аксиальные колебания вала и дискабез узловых диаметров.Таким образом, высшие формы дисковых колебаний не взаи-модействуют с валом, а силовое воздействие со стороны валатакже не способно возбудить эти формы колебаний диска.3.3.
Построение расчетной модели ротора приводной турбиныНиже рассматривается пример моделирования ротора турбиныпроизводства Калужского турбинного завода, используемой в испытательном стенде для исследования вибрационных характеристик редукторов. И хотя в предыдущем разделе при исследовании динамики однодискового ротора была разработана достаточно эффективная сточки зрения экономии вычислительных ресурсов методика моделирования многодисковых роторов, имеет смысл рассмотреть возможность дальнейшего упрощения модели. Это можно сделать путем замены диска точечным элементом с соответствующими инерционнымихарактеристиками, как это часто делают при оценке динамических характеристик роторных систем.В таблице 3.6. приведены результаты расчетов собственных частот однодискового ротора с помощью балочно-оболочечной модели имодели, в которой диск аппроксимировался матрицей масс,Анализируя эти данные можно сделать следующие выводы.
Еслиисследуется только динамика ротора, то рассматриваемое упрощениемодели вполне допустимо, поскольку скорость вращения ротора, какправило, не превышает 100 об/с, а основным возбуждающим факторомявляется его неуравновешенность. Следовательно, в рабочем диапазоне находятся только три собственных частоты. При кручении и припервой изгибной форме колебаний диск ведет себя как жесткое неде138формируемое тело, а на второй частоте изгибных колебаний заменагибкого диска жестким телом приводит к повышению резонансной частоты на 13%, и это надо учитывать при анализе динамических характеристик.Таблица 3.6Собственные частоты модели однодискового ротора при различныхвариантах моделирования дискаВалВал-балка+балка+погреш№формагибкийМатрицаностьдискмасс1 кручение13,23213,2840,39%2*и1 (1,0) пучность справа41,8242,8262,35%3*и1 (1,0) пучность слева68,13178,4213,12%4осевые (0,0)139,92290,7551,88%5*вал неподвижен (2,0)6*и1 консоли, диск неподвижен232,45235,111,13%7*вал неподвижен (3,0)449,138осевые (0,1)651,47756,017,10%12080,42%9*198и1 пучность справа (1,1) (ан-702,34тирезонанс)10* вал неподвижен (4,0)11*793,45и1 пучность справа+(1,1) в842,72противофазе12* вал неподвижен (5,0)13141172,2осевые (0,2)1186,1кр.
правой части вала, диск1202,9неподвижен15* кр прав части вала+(2,1)1246,5Если исследуется динамика всей силовой установки и необходимо учесть влияние ротора на распространение вибрации по системе в139более широком частотном диапазоне, то наличие аксиального возбуждения ротора на частоте, близкой к 4-й форме собственных колебаний,делает эту модель некорректной. Анализ влияния ротора на остальныхчастотах с помощью упрощенной модели нареканий не вызывает.Таким образом, при исследовании вибрационных характеристиксиловой установки можно воспользоваться упрощенной моделью ротора, в которой диски аппроксимируются точечными массами с однойоговоркой.
Если в результате анализа выявится наличие аксиальноговозбуждения ротора на частоте соответствующего аксиальной формерезонанса или ниже, то для анализа данного частотного диапазонанеобходимо уточнение модели путем включения в нее деформируемых дисков.Рис.3.11. Фрагмент чертежа ротора приводной турбиныПри конечноэлементном моделировании ротор приводной турбины, изображенный на рис. 3.11, разбивается на 14 участков. Геометрические характеристики всех участков и соответствующих им сечений приведены в табл. 3.7, 3.8, текст программы для исследованиядинамических характеристик ротора приведен в приложении 7.14012685диск 255132095Опора 2116855диск 74диск 1109053диск 6915753диск 52Опора 1№ участкадлина (мм)№ сечения1диск 4№ сечениядиск 3Таблица 3.7Геометрические характеристики участков ротора234 5678№ участка 1длина (мм) 115 115 5328 61 2451137314105Таблица 3.8Геометрические характеристики сечений ротора (мм)№ сечения12345d (отверстие) 80D (наружный) 100 100 140 180 218Таблица 3.9Инерционно-массовые характеристики рабочих колес ротораДиск 1Диск 2Диск 31234∑12∑12∑b1 мb2 мR1 мR2 мmIpIx0,07 0,039 0,037 0,0810,039 0,037 0,081 0,0810,107 0,156 0,2 0,230,156 0,2 0,23 0,2650,0250,0250,1070,2350,0260,0260,2350,2650,0240,0240,1070,2350,0250,0250,2350,26516,8 14,6 18,8 34,4 84,5 26,7 9,56 36,3 25,7 9,2 34,90,29 0,47 0,89 2,12 3,8 0,89 0,60 1,49 0,86 0,58 1,430,15 0,23 0,44 1,06 1,9 0,45 0,30 0,75 0,43 0,29 0,72b1 мb2 мR1 мR2 м10,060,020,10750,3025Диск 420,020,0380,30250,337mIpIx72,153,221,6115,771,630,82Диски 5,6 Диск 787,924,852,431410,0330,0330,10750,3150,0350,0350,10750,31570,893,931,9675,194,162,08Для построения упрощенной модели ротора были определены исведены в таблицу 3.9 все инерционно-массовые характеристики рабочих колес ротора (m – масса, Ip – полярный момент инерции, Ix –момент инерции относительно диаметра).
В таблице также приведеныгеометрические характеристики дисков и колец, на которые для удобства расчета разбивались диски 1÷4 в соответствии с обозначениемрис. 3.12.R2b1R1b2Рис. 3.12. Геометрические характеристики рабочих дисковПри оценке адекватности отражения осевых колебаний рассматриваются два вида граничных условий. Если в результате гидродинамической разгрузки ротор занимает некоторое промежуточное положение в упорном подшипнике, то становится возможным движениеротора в пределах осевого зазора. В этом случае ограничение на осевые перемещения участка ротора, соответствующего опорному подшипнику, в математической модели отсутствует. Если в результатединамических сил ротор прижат к одной из опорных поверхностейупорного подшипника, то в математической модели присутствуют соответствующие ограничения на осевые перемещения (Ux).
Результатырасчетов собственных частот обеих моделей приведены в табл. 3.10.1421Таблица 3.10Собственные частоты ротора приводной турбиныОграниченияформанетUxкр. (вал как жесткое недеформируемое тело)002осевые (вал как жесткое недеформируемое тело)0---3*вал как жесткое недеформируемое тело на гибких1,441,444*опорах3,053,055*и14504506*кр 1 узел между 3 и 4 дисками4954957осевые, 1 узел на левой опоре---513осевые, 1 узел между 3 и 4 дисками1655---8*и2 узел в районе 6-го диска9249249кр.
2 узлы в районе 2-го и 7-го дисков997997139313931570157018141814---1963№10* и311кр312кр. 3 узел между 1-м и 2-м дисками, между 3 и 4 ив районе 5-го диска13осевые 2Как видно из таблицы 3.10, при отсутствии ограничений на осевые перемещения первая форма осевых колебаний соответствует движению ротора как жесткого тела и интереса не представляет, а второйформе соответствует частота 1655 Гц. Эта частота даже при двукратном снижении за счет введения гибкости дисков останется за границейинтересующего нас частотного диапазона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
