Диссертация (531291), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Поэтому одним из важных требований, предъявляемых к моделям, является экономия вычислительных ресурсов. В тоже время при разработке математических моделей необходимо обеспечить возможность адекватного воспроизведения различных источников вибрации и исследования распространения этой вибрации отисточников до контрольных точек.Сказанное выше, а также имеющиеся ограничения на вычислительные ресурсы делают более предпочтительным построение упрощенных математических моделей элементов силовых судовых установок со строгой оценкой адекватности моделей, чем детальную ихпроработку с последующим поиском суперкомпьютера для расчетавсей системы.Следовательно, одной из важнейших задач при моделированиитурбоагрегата является анализ всех его компонентов, выявление ихнаиболее значимых динамических свойств и построение в разумнойстепени упрощенной математической модели, адекватно отражающейэти свойства.Как говорилось в первой главе, задачи динамики, рассматриваемые в данной работе, делятся на задачи, связанные с обеспечениемтребуемых виброшумовых параметров, и задачи, связанные с пробле115мами прочности.
В обоих случаях нет необходимости моделироватькорпус турбины.В первом случае, – потому, что основным источником вибрацииявляется редуктор, и достаточно учесть влияние ротора на характервибраций. В этом случае можно строить упрощенную модель ротора иего опор, передающих вибрацию на раму.Во втором случае основная проблема связана с колебательнымипроцессами в лопаточном венце. В этом случае требуется с высокойстепенью точности определение собственных форм и частот колебаний как отдельных лопаток, так и всего лопаточного аппарата.
Дляэтого необходимо с максимальной степенью детализации моделировать рабочее колесо, причем можно обойтись без моделирования самого ротора. Этим задачам уделяется внимание в пятой главе.Данная глава посвящается построению упрощенной модели ротора турбоагрегата, адекватно отражающего его динамические свойства для исследования динамики ГТЗА.3.1. Разработка методик моделирования динамики роторных систем, оценка качества моделиПоскольку вопросы прочности при моделировании ротора турбоагрегата в данном случае не рассматриваются, сама модель можетбыть существенно упрощена.
Нет смысла, например, моделироватьотдельные лопатки, так как их колебания практически не оказываютсерьезного влияния на колебания вала, а распространение вибрации,вызванной колебаниями отдельных лопаток, можно исследовать наболее грубой модели, прикладывая в местах их крепления эквивалентные возмущающие силы, полученные в результате исследования болееточных моделей.Для оценки точности вычисления и требуемых ресурсов при использовании различных КЭ из библиотеки ANSYS были проведены116тестовые расчеты стального диска диаметром 1366 мм, толщиной 50мм, жестко закрепленного на ступице диаметром 110 мм, при различной конечноэлементной сетке.
Тестировались 3D элементы 1-го порядка Solid185 и 2-го порядка Solid186, а также оболочечные элементы 2-го порядка SHELL93.Таблица 3.1Собственные частоты диска, закрепленного на жесткой ступицеФорма колебаний(n,m), где n – числоузловых диаметSolid185Solid185Solid186Sshell93ров, m – число уз2850 КЭ 25926 КЭ 2093 КЭ73 КЭловых окружностей122,6394,45681.51380,214аксиальные (1,0)123,6794,68681.55980,235аксиальные (0,0)172,38146,87106.74106,15кручение (0,0)180,79168,91142.28168,16287,69251,91142.30142,09аксиальные (2,0)293,93253,97168.56142,11672,36618,73320.66321,77аксиальные (3,0)682,55626,15320.70322,06891,04870,58558.61565,15радиальные891,55884,8558.66565,5Размер файла с результатами расчетов (МБ)Время счета (с)1501368130554511c1В качестве точных, при анализе принимались значения, к которым стремятся результаты при измельчении конечноэлементной сетки.Результаты тестовых расчетов первых 10 собственных частот дискаприведены в таблице 3.1.
Так, например, по первой частоте при использовании Solid185 результаты снижаются с 122Гц до 94 при использовании 2850 и 25926 элементов соответственно. При дальнейшемизмельчении сетки и использовании около 500000 элементов эта ча117стота снижается до 84Гц и приближается к значениям, полученным спомощью элементов Solid186 и SHELL93 при гораздо меньших вычислительных затратах. Похожая ситуация и с другими частотами.Кроме результатов расчетов в таблице приведены такие показатели, как размеры файлов с результатами расчетов и время счета (рассчитывалась нижняя часть спектра, содержащая 20 собственных частот, процессор ATLON64X2 2.1 ГГц).Из таблицы видно, что использование трехмерных элементов1-го порядка Solid185 неэффективно при моделировании дисков турбоагрегатов. Для расчета модели одного диска потребовался персональный компьютер с 2 ГБ оперативной памяти. При меньшем объемеоперативной памяти будет задействован файл «подкачки» и время счета увеличивается на порядок.
Точность вычислений при этом оставляет желать лучшего.Модель, построенная на базе квадратичных трехмерных элементов Solid186, обеспечивает вполне приемлемую точность и на порядокменее требовательна к оперативной памяти. Еще на порядок снизитьтребования к вычислительным ресурсам при моделировании дискапозволяетиспользованиеквадратичныхоболочечныхэлементовSHELL93. Для исследования высших форм колебаний (с числом узловых диаметров больше 5 или узловых окружностей более 1) число конечных элементов придется увеличивать.Проведенные расчеты заставляют сделать выбор в пользу оболочечных элементов при моделировании рабочих колес турбоагрегатов ввиде дисков.Моделирование вала ротора, как, впрочем, и других участков валопровода, наиболее оптимальным представляется с помощью балочных элементов, например, BEAM44.
Эти элементы позволяют задаватьпоперечное сечение произвольной формы, учитывать свойства материала и способны работать как стержень (растяжение, сжатие), балка118(изгиб) и торсион (кручение) одновременно. Тестовые программыподтверждают высокую достоверность расчетов, выполненных с помощью элементов данного типа для систем, подобных рассматриваемым в данной работе.Однако первые же тестовые расчеты выявили серьезные расхождения в результатах расчетов модели вала с диском (рис.
3.1) на базебалочных и оболочечных конечных элементов и модели на базе трехмерных элементов SOLID186.Рис. 3.1. Конечноэлементная модель консольно-закрепленного валас диском на свободном конце, построенная на базе трехмерныхэлементовНаибольшие различия были получены в значениях собственныхчастот крутильных колебаний диска. Анализ деформированного состояния диска при таких формах колебаний выявил причину расхождения результатов: несовершенство модели, построенной с помощьюбалочных и оболочечных элементов.Дело в том, что при моделировании трехмерными элементамидиск и вал представляют единое целое, что соответствует реальности,и никаких дополнительных действий для соединения этих объектовпроизводить не приходится. Балочные же элементы моделируют участок вала, соединяя всего две центральные точки торцевых сечениймоделируемого участка, т.е. поверхность вала отсутствует, и модели119руемый оболочечными элементами диск соединяется с валом в однойединственной точке – центре диска.
Градиент напряжений при крутильных колебаниях вблизи этой точки теоретически стремится к бесконечности, что делает такую модель некорректной.Для исправления указанного дефекта внутренняя зона диска,принадлежащая одновременно диску и валу, должна иметь повышенную по отношению к внешней части диска жесткость для отражениясвязи диска с соседними участками вала. Эффект от повышения на 2÷3порядка жесткости элементов, моделирующих эту зону, оказался недостаточным.
Большее повышение жесткости нецелесообразно, поскольку чрезмерное повышение жесткости отдельных элементовухудшает обусловленность матрицы жесткости всей системы.Рис. 3.2. Конечноэлементная модель диска, закрепляемая на валус помощью жестких элементовВыходом из создавшегося положения стало введение жесткихсвязей между центром диска – точкой крепления к балочному элементу – и точками диска, лежащими на окружности с радиусом, равнымрадиусу вала.
На рис. 3.2 показана половина такой модели диска. Данный подход дополнительно экономит вычислительные ресурсы за счетотсутствия узловых точек во внутренней зоне диска. Однако корректность моделирования абсолютно жесткого сечения вала в плоскости120диска следует проверять на тестовых примерах по следующим причинам. Во-первых, абсолютно жестких креплений в природе не бывает,и, следовательно, необходимо оценить необходимое количество вводимых жестких связей, во-вторых, такое крепление уже теоретическиисключает взаимную связь колебаний вала и диска при дисковыхформах колебаний с числом узловых диаметров, большим одного.В таблице 3.2 представлены результаты расчетов первых 20-тисобственных частот модели вала с диском (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
