Диссертация (531291), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Однако при такой методикемоделирования исследуемый редуктор оказывается развернутым на180 о относительно оси Y.Исправить ситуацию, не переделывая программу построения модели, можно, откорректировав матрицы жесткости гибких дисков тихоходной и быстроходной полумуфт, соединяющих валопроводы обоих редукторов. При развороте одного из редукторов величиныкоэффициентов жесткости не изменятся, но изменяется знак направления движений по степеням свободы, соответствующим линейным иугловым движениям относительно осей X и Z.
Соответствующие коэффициенты матриц жесткости меняют знак:k x00000k x0000 00ky00000−k y000000kz00000kz000000kϕ x00000kϕ x000000kϕ y00000− kϕ y000000kϕ z00000kϕ zkx00000kx000001080−k y00000ky000000kz00000kz000000kϕ x00000kϕ x000000− kϕ y00000kϕ x00 0 0 0 0 kϕ z .0 0 0 0 0 kϕ x Так незначительные изменения кода программы позволяют использовать его повторно. На рис. 2.62 показана модель испытательного стенда, часть компонентов которой определяется невизуальнымиэлементами и поэтому не отображена на рисунке. К таким компонентам относятся дисковые муфты, рабочие диски ротора турбины, элементы подвеса и амортизации корпуса.Рис. 2.62.
Конечноэлементная модель испытательного стендаПри исследовании виброактивности редуктора на частоте пересопряжения зубьев к пружинам – связям, моделирующим зубчатые зацепления солнечная шестерня – сателлит и сателлит – эпицикл соответствующихступеней,прикладываетсягармоническоесиловоевоздействие. Усилие f’z прикладывается к обоим узлам элемента, но впротивоположных направлениях вдоль локальной оси Z’:0 −1{F ′} = 0 = [ a ] {F } . f ′ zС учетом матрицы преобразования пространства [a] для глобальной системы координат силовое воздействие можно записать следующим образом:f z′ cos(a )sin(b) fx {F } = f y = − f z′( cos ( a1) sin ( a ) + cos ( a ) cos ( β ) sin ( a1) ) ,f ′ z f z ( cos ( a ) cos ( a1) cos ( b ) − sin ( a ) sin ( a1) ) 109где угловые величины те же, что и при определении матрицы жесткости пружины (табл .
2.1). Амплитуды возмущающих воздействий получены методом идентификации в ИМАШ РАН . Четное количествозубьев сателлитов обеих ступеней позволяет реализовать противофазное возбуждение сателлитов, нечетное – синфазное. Более подробно офазовых смещениях возбуждающих сил говорится в разделе 4.1В результате расчетов были получены отклики системы в контрольных точках на гармоническое возбуждение, аппроксимирующеепроцесс пересопряжения зубьев 2-й ступени испытуемого и нагрузочного редукторов.В качестве контрольных точек взяты места крепления вибродатчиков у испытуемого редуктора, указанные на рис.2.60.Предварительная оценка результатов показала , что амплитудаотклика на корпусе испытуемого редуктора при его возбуждении на 34 порядка больше, чем при возбуждении в нагрузочном редукторе.
Этоподтверждает справедливость допущения о слабом влиянии корпусанагрузочного редуктора на динамику испытуемого редуктора. Следовательно , отсутствие корпуса нагрузочного редуктора при исследовании динамики испытуемого редуктора в составе испытательного стенда можно считать вполне корректным.В результате сравнения расчетов отклика в контрольных точкахс результатами эксперимента были подобраны параметры жесткости идемпфирования опорного (носового ) и опорно -упорного (кормового )подшипников водила 2-й ступени. Таким образом, было достигнутомаксимальное приближение математической модели к реальному объ екту.
На рисунках 2.63, 2.64 приведены результаты расчетов при максимальной и минимальной жесткостях подшипников сателлит-осьСmax, Cmin совместно с результатами экспериментов при различномнагрузочном моменте М (Мном – номинальная нагрузка).110L (дБ)ОСЕВАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080100L (дБ)120140160180200f220(Гц)ПОПЕРЕЧНАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080L (дБ)100120140160180200f220(Гц)ВЕРТИКАЛЬНАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080100120140160180200f220(Гц)Эксперимент M=0,02 Мном.Эксперимент M=0,09 Мном.расчет Сmax=0,5e12Эксперимент М=0Эксперимент M=0,06 Мном.Эксперимент M=0,16расчет Сmin=0,5e10Рис.2.63. Виброускорение в точке крепления носовоговертикального подвеса111L (дБ)ОСЕВАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080100L (дБ)120140160180200f 220(Гц)180200220f (Гц)180200f220(Гц)ПОПЕРЕЧНАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080100L (дБ)120140160ВЕРТИКАЛЬНАЯ ВИБРАЦИЯ706050403020406080100Эксперимент М=0Эксперимент M=0,06 Мном.Эксперимент M=0,16расчет Сmin=0,5e10120140160Эксперимент M=0,02 Мном.Эксперимент M=0,09 Мном.расчет Сmax=0,5e12Рис.2.64.
Виброускорение в точке крепления кормовоговертикального подвеса112Анализ полученных результатов, точнее их сходства с экспериментальными данными, позволяет говорить о достаточно высокой степени их достоверности и признать математическую модель испытательногостендаи,вчастностимодельредуктора,адекватноотражающими динамические свойства моделируемых объектов в исследуемом диапазоне частот.2.6. ВыводыВ результате проведенных исследований разработаны методикипостроения математических моделей планетарных редукторов и их отдельных узлов, а именно – корпусных конструкций, систем подвеса иамортизации, элементов кинематической части, упрощенных математических моделей зубчатых зацеплений и соединений, дисковых муфтдля исследования динамических характеристик планетарных редукторов.Построена нового поколения математическая модель планетарного редуктора на базе МКЭ.
В отличие от предыдущих, данная модель позволяет учитывать податливость всех узлов кинематическойчасти. Кроме того, все компоненты редуктора и системы его подвесамоделируются более точно.Методика моделирования предусматривает нахождение параметров модели, при которых соотношение точности расчета к требуемымвычислительным ресурсам оптимально.1133. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБОАГРЕГАТОВ В СОСТАВЕ ГТЗАПриобретенный автором опыт численных исследований показал,что при расчете сложных систем, когда размерность матриц становится столь большая, что возникает желание воспользоваться многопроцессорной или кластерной системой распределенных вычислений,возникает еще одна серьезная проблема – погрешности вычислений.Чем больше матрица системы, тем больше накопленные погрешности.Особенно чувствительны к погрешностям вычислений процессы решения нелинейных задач.
Так, например, при расчете динамики рабочего колеса турбоагрегата в поле центробежных сил с учетом геометрической нелинейности ограничений по вычислительным ресурсам невозникало: вполне хватало 256 МБ оперативной памяти. Однако прииспользовании 32-битных вещественных переменных из-за накопленных погрешностей округления вычислительный процесс переставалбыть сходящимся. 64-битные переменные решали проблему, но использование обычного и оптимизирующего компиляторов давало результаты, отличающиеся на 1÷2%.Подобное расхождение результатов можно объяснить следующим образом.
Оптимизирующий компилятор объявляет наиболее интенсивно используемые переменные регистровыми и строит программу так, чтобы эти переменные как можно дольше находились врегистрах процессора, а не выгружались в оперативную память. Поскольку регистры, предназначенные для работы с вещественнымиданными, у использованного в данной работе процессора INTELPENTIUM содержат 80 бит, то каждый раз при переносе информациииз регистров в ОЗУ происходит ее усечение до 64 бит, т.е.
потеря информации, свойственная округлению.Таким образом, полученная разница в результатах позволяеткосвенно оценить степень влияния ошибок округления и обосноватьследующее предположение. Если с целью повышения точности расче114та чрезмерно перегрузить модель мелкими деталями, а это приводит клокальному измельчению КЭ-сетки и существенному росту числа степеней свободы, то из-за накопленных ошибок округления, вызванныхрезко возросшим объемом вычислений, ожидаемого повышения точности может не произойти.
Мало того, в некоторых случаях при такомподходе можно вообще поставить под сомнение возможность получения результатов (как в случае с 32-битными переменными).Кроме того, моделирование отдельных узлов силовой судовойустановки предполагает дальнейшее использование этих моделей примоделировании всей установки с целью исследования её вибрационных характеристик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
