Диссертация (531291), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Поскольку в программе построения конечноэлементной модели сами зубья не моделируются, то число связей – пружинравно числу конечных элементов в окружном направлении, т.е. z=60для первой ступени и z=50 для второй.2.4. Учет контактных взаимодействий в сателлитных узлахПри исследовании динамики часто рассматриваются малые колебания системы вблизи некоторого равновесного состояния, занимаемого системой, в результате действия статических составляющих силового воздействия. Небольшая по отношению к статической нагрузке73амплитуда динамических возмущений позволяет рассматривать такиеколебания в линейной постановке, что значительно упрощает задачу.В то же время поиск равновесного состояния, относительно которого совершаются колебания, может представлять собой статическую задачу с учетом различного вида нелинейностей.

В случае исследованияколебанийлопатоктурбиныэтоможетбытьгеометрическая нелинейность, а в случае исследования виброактивности редуктора – контактное взаимодействие сопрягаемых деталей.Решение подобных статических задач позволяет определить особенности динамических составляющих возмущающего воздействия, атакже необходимые, учитывающие статическую деформацию, параметры математической модели, предназначенной для исследованиядинамики.Еще одна важная роль статических расчетов – оценка адекватности математической модели или результатов экспериментальных исследований.

Часто полученные результаты на первый взгляд кажутсяабсурдными и вызывают сомнения в правильности проведения эксперимента или корректности модели. В таких случаях исследованиеНДС системы позволяет объяснить физику непонятных явлений иливыявить некорректность модели.Так, в целях снижения неравномерности распределения нагрузкипо сателлитам, на Калужском турбинном заводе была разработанаконструкция осей сателлитов с повышенной податливостью. Поскольку реальные условия нагружения (тангенциальные силы) достаточносложно воспроизвести на стенде, то податливость сателлитного узлаэкспериментально определялась путем приложения радиального усилия к зубчатому венцу согласно схеме стенда (рис.

2.35).В результате проведения эксперимента были получены результаты, вызывающие некоторое недоумение: напряжения сжатия в направлении оси сателлита, показываемые тензодатчиком т.2, по модулю74почти вдвое меньше напряжений растяжения, показываемых тензодатчиком т.1.Рис. 2.35.

Схема стенда для исследования податливости сателлитного узла планетарного редуктораа)б)Рис. 2.36. Упрощенная модель оси с надетым на неё сателлитом исхема её нагружения (а), распределение напряжений в модели сучетом контактного взаимодействия оси и сателлита (б)75Для прояснения ситуации была построена упрощенная конечноэлементная модель сателлитного узла с соответствующими граничными условиями (рис. 2.36а).

Анализ результатов расчета показал, что засчет радиального зазора между осью и сателлитом верхняя часть осисвободно деформируется, полностью воспринимая изгибную нагрузку,а нижняя, прилегающая к сателлиту, – деформируется совместно сним, что приводит к частичному перераспределению нагрузки на сателлит (рис. 2.36б). Эти результаты удалось получить только после того, как с помощью специальных элементов в модели было учтено контактное взаимодействие между сателлитом и осью.Такое кардинальное изменение картины распределения напряжений и деформаций делает необходимым учет контактного взаимодействия и ставит задачу исследования напряженно-деформированногосостояния сателлитного узла в ряд нелинейных трудно решаемых задач, что требует особого подхода к построению модели и настройкеначальных параметров контакта.В рассматриваемой конструкции редуктора сателлитный узелсодержит 4 пары контактирующих поверхностей.

Это опорные шейкиоси и контактирующие с ними поверхности проточек в водиле (двепары), а также поверхности оси и надетого на неё сателлита (2 пары,учитывая имеющуюся в центральной части оси проточку для подводамасла). Контакты по зубьям зацепления сателлита с шестернёй и эпициклом в данном исследовании можно аппроксимировать фиктивнымипружинами с заданными параметрами.На начальном этапе исследования требуется определение минимальных требований к конечноэлементной модели.

Цель этого этапа –получение модели с минимальным количеством конечных элементовпри адекватном отражении ею внутреннего НДС.Тестовая модель представляет собой ось с наружным диаметромD и надетый на неё с зазором 5*10 -4 D сателлит (рис. 2.37). Точность76модели оценивается путем сравнения результатов расчета с осредненными экспериментальными данными, полученными на стенде (рис.2.35).Полученные экспериментально значения перемещений в точкахТ3, Т4 в направлении, перпендикулярном оси, при нагрузке, близкой крабочим условиям, и напряжения в осевом направлении в точках T1,T2, являются наиболее важными параметрами при данной постановкезадачи и позволяют судить об адекватности модели.

При обработкеэкспериментальных данных по перемещениям контрольных точек были учтены деформации щек водила, что позволило не моделироватьсамо водило, а жестко закрепить ось по линиям L1, L2 (рис. 2.37).б)a)L1T1T3L1L2V1T7V2T5T2T4T6SРис. 2.37. 3D-модель сателлитного узла. V1 – ось сателлита; V2 –шевронный сателлит; L1,L2 – линии закрепления оси в щеках водила; Т1-Т6 – контрольные точки; S – поверхность приложениянагрузкиВ силу симметричности деталей, граничных условий и нагрузкистроится только половина модели. Вертикальная нагрузка, прикладываемая по всей длине нижней кромки зубчатого венца в экспериментальных исследованиях, аппроксимируется приложенным к поверхности “s” давлением.

В осевом направлении нагрузок не прикладывается,поэтому в этом направлении ось достаточно закрепить в любой точке.77Граничные условия, моделирующие крепление оси в щеках водила,являются приближенными, но для первого этапа приемлемыми. Контроль корректности таких граничных условий был проверен по радиальному перемещению точек Т5, Т6, Т7 и Т8.

Точка Т8 расположенана горизонтальной плоскости симметрии оси подобно Т7, но на противоположном торце оси и на рисунке не показана. Перемещения этихточек в результате наклона и овализации оси под действием приложенной нагрузки во всех тестовых расчетах не превысили величинуустановочного при экспериментальных исследованиях зазора междушейкой оси и щекой водила. Следовательно, расточка в щеках водилане стесняет деформацию шеек оси, и использованные граничные условия для данного этапа могут быть признаны корректными.Моделирование контактируемых поверхностей осуществляетсяэлементами conta174 и targe170.

Учитывая наличие на контактируемых поверхностях канавки, предназначенной для подвода масла, мыполучаем две области контакта (рис. 2.38а).а)б)Рис. 2.38. Контактная поверхность для моделирования взаимодействия оси и сателлита (а) и распределение пятна контактапо результатам расчета – вид сверху (б)В результате решения контактной задачи было получено распределение контактных напряжений и определена зона контакта (рис.2.38б). Стало понятно, что под действием приложенной нагрузки происходит овализация оси сателлита.

Нижняя часть оси и сателлита в ре78зультате контактного взаимодействия совместно работают на изгиб, вто время как верхняя часть сателлита на изгиб практически не работает. Расчет подтвердил корректность результатов эксперимента, в которых напряжение растяжения в точке Т1 вдвое больше напряжениясжатия в точке Т2 (рис. 2.37).На рис. 2.39 показаны результаты расчета перемещений контрольных точек для серии из пяти расчетов с различным качествомконечноэлементной сетки. В таблице 6.5 показаны основные характеристики сетки и требования к вычислительным ресурсам для каждогоиз этих вариантов.перемещения контрольных точек при различномкачестве конечноэлементной сеткиперемещениямм.0,060,05Т1Т20,04Т30,03Т4Т50,02Т60,01012345№ вариантаРис.

2.39. Перемещения контрольных точек при различныхвариантах расчетов (по осреднённым экспериментальным даннымперемещения точек Т3 и Т4 составляют 0,052 мм и 0,05 ммсоответственно)Оптимальным с точки зрения соотношения точности получаемыхрасчетов к требуемым вычислительным ресурсам можно считать первый вариант. Более грубая сетка не позволяет с достаточной точностью смоделировать пятно контакта, а измельчение сетки, как видно79из рис.2.39, не приводит к существенному уточнению контрольных результатов.Таблица 2.5.Характеристики конечноэлементной сетки№ЧислоОбъём требу- Число степевариан- элеменемой памяти ней свободытатов(Мб)115041042462121776125285203192013731589440963476088358192662120851Аналогичным способом определяются параметры сетки для моделирования контактного взаимодействия шеек оси сателлита со щеками водила.Учитывая циклическую симметрию исследуемой конструкции иреальные условия нагружения, для дальнейших исследований можнопостроить модель 1/5 водила с сателлитным узлом и соответствующими граничными условиями (рис.

2.40).Рис. 2.40. Модель водила с сателлитным узлом, построенная сучетом циклической симметрии 5-го порядка (слева) и «восстановленная» в соответствии со свойствами циклической симметриипосле проведения расчетов (справа)80Ценность этой модели заключается в том, что в отличие от экспериментального стенда она позволяет воспроизвести не только радиальную, но и тангенциальную нагрузку в соответствии с реальнымиусловиями работы данного узла, причем адекватность этой моделиуже подтверждена экспериментальными исследованиями при радиальной нагрузке.С помощью разработанной модели было выполнено расчетноеисследование напряженно-деформированного состояния сателлитныхузлов, имеющих типовую конструкцию оси (рис.2.41). Исследованиепроводилось в предположении равномерного распределения нагрузкипо сателлитам.LРис.

2.41. Упрощенная модель типовой оси сателлитаперекос7.00E -056.00E -055.00E -054.00E -05Titan,S teal3.00E -05S teal2.00E -05Titan,B abbit,S teal1.00E -05нагрузка %0.00E + 00020406080100Рис. 2.42. Влияние нагрузки на перекос зубчатых венцов сателлитапри различных материалах элементов модели81Результаты проведенных расчетов представлены на графикахрис. 2.42, где по оси абсцисс отложена относительная нагрузка, по осиординат – разница перемещений точек, лежащих на противоположныхторцах зубчатого венца сателлита (в метрах).

Характеристики

Список файлов диссертации