Диссертация (531291), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2.5 хо рошо видно сгущение КЭ-сетки в зонах с этими элементами. Вместе стем, исключение из геометрической модели мелких деталей ставитпод сомнение целесообразность использования объемных элементов .Для рассматриваемого в данной работе в качестве примера редуктора, корпус лучше моделировать оболочечными элементами 1-гоили 2-го порядка, учитывающими изгибную и « мембранную» жесткости (shell63 и shell281 соответственно ). В местах крепления подшипников можно взять осредненное значение толщины оболочки, учитывающее исключенные из модели проточки.34Используемый в работе ПК ANSYS предоставляет пользователювозможность разработки собственных «сценариев» расчетов.
Делаетсяэто с помощью языка параметрического моделирования APDL (AnsysParametric Language). Это мощный инструмент для проведения много -вариантных расчетов и оперативной обработки результатов. С его по мощью можно строить параметрические расчетные модели.Так, при моделировании корпуса редуктора в качестве параметров можно выбрать основные геометрические размеры (толщина стенок редуктора, расположение и толщина ребер жесткости, толщинафланцев и внутренних перегородок).
Написанная на APDL программапозволяет по заданным параметрам построить набор поверхностей(рис. 2.6, 2.7), которые затем «склеиваются » и в автоматическом ре-жиме разбиваются на конечные элементы оболочечного типа (рис. 2.8,2.9).Построенная таким образом модель корпуса редуктора содержит3772 КЭ, 3681 узлов, что соответствует 3681*6=22086 степеням сво -боды и требует 56 МБ ОЗУ для расчета собственных колебаний в режиме «in-core».Несмотря на наличие диагностического предупреждения о том,что значения геометрических параметров у 487 из 3772 конечных элементов близки к критическим, построенная модель признана неплохимрешением.
Модель с измельченной (не генерирующей диагностических сообщений) конечноэлементной сеткой содержит 14500 КЭ(86670 степеней свободы) и требует 253 МБ ОЗУ, а результаты расче-тов собственных частот в диапазоне до 500 Гц отличаются не болеечем на 3%.35Рис. 2.6. Модель корпуса редуктора, построенная с помощьюнабора поверхностейРис. 2.7.
Внутренние переборки корпуса редуктора36Рис. 2.8. КЭ-модель корпуса и внутренних переборокРис. 2.9. КЭ-модель ребер жесткости корпусаПри исследовании собственных колебаний корпуса , системуподвеса можно моделировать упрощенно . Например, «подвесить »корпус на тросах за места крепления вертикальных подвесов.Результаты расчетов некоторых собственных колебаний постро енной модели корпуса типового редуктора приведены на рис. 2.10 –2.18. Первые 6 рассчитанных форм соответствуют движению корпусакак жесткого тела на упругом подвесе и интереса не представляют .37f7 34 Гцf9 157 Гцf8 150 Гцf10 159 ГцРис. 2.10.
7-я – 10-я формы собственных колебаний редуктора(показана только внутренняя перегородки корпуса)38f11 165,2 Гцf12 166 Гцf13 170 Гцf14 173 Гцf15 170 Гцf16 173 ГцРис. 2.11. 11-я – 16-я формы собственных колебаний редуктора39f17 184 Гцf18 195 Гцf19 201 ГцРис. 2.12. 17-я – 19-я формы собственных колебаний редуктора40f20 203 Гцf21 204 Гцf22 207 ГцРис. 2.13. 20-я – 22-я формы собственных колебаний редуктора41f23 209 Гцf24 212 Гцf25 215 ГцРис. 2.14.
23-я – 25-я формы собственных колебаний редуктора42f26 216 Гцf27 217 Гцf28 224 ГцРис. 2.15. 26-я – 28-я формы собственных колебаний редуктора43f29 235 Гцf30 242 Гцf31 246 Гцf32 255 ГцРис. 2.16. 29-я – 32-я формы собственных колебаний редуктора44f33 259 Гцf34 264 Гцf35 267 Гцf36 269 Гцf37 277 Гцf38 278 ГцРис.
2.17. 33-я – 38-я формы собственных колебаний редуктора45f39 289 ГцРис. 2.18. 39-я форма собственных колебаний редуктораИз представленных форм колебаний интерес представляют низкочастотные формы (до 170 Гц) – это изгибные колебания нижней части внутренней переборки корпуса, способные взаимодействовать сколебаниями кинематической части редуктора (f7 – f12 ).Мембранные колебания f15 , f17 , f18 , f20 , f21 , f26 , f27 , f32 , f33 не оказывают влияния на динамику редуктора, т.к . замыкаются на внутреннейпереборке. Дисковые формы колебаний носовой крышки f16 , f13 , f14 , f22 ,f23 , f35 , f36 не вполне корректны из-за отсутствия на упрощенной моде-ли ребер жесткости. Кроме того , эти формы не представляют интерес,поскольку не оказывают существенного влияния на динамику редуктора в связи с отсутствием сил , возбуждающих эти колебания.Спектр собственных колебаний на частотах свыше 150 Гцнастолько густой, что эти формы колебаний имеет смысл рассматривать только в контексте взаимодействия с кинематической частью приисследовании вибрационных характеристик всего редуктора.46Анализ форм собственных колебаний корпуса позволяет сделатьследующие выводы:1.Отсутствие форм собственных колебаний с пучностями в местах крепления корпуса в исследуемом диапазоне частот подтверждает корректность выбора мест крепления.2.В модели нет элементов, имитирующих приливы на корпусе вместах крепления его вертикальных подвесов.
Однако отсутствие форм собственных колебаний с пучностями в этих местахпозволяет считать такое допущение приемлемым для оценочныхрасчетов на начальном этапе исследования динамики редуктора.Исключение составляет форма №28, поэтому при наличии резо нансных пиков на частоте 224 Гц в АЧХ вынужденных колеба ний модель необходимо будет скорректировать, дополнив соответствующими элементами.2.3.
Математическое моделирование кинематической части редуктораКонструкция двухступенчатого планетарного редуктора с плавающей подвеской центральных колес и массой различных уравнительных устройств (рис. 2.1) чрезвычайно сложна с точки зрения ко нечноэлементногомоделирования.Предъявляемыетребованиякисследованию виброактивности редуктора предполагают возможностьего моделирования в составе всей силовой судовой установки или, какэто сделано в данной работе, в составе испытательного стенда. Следовательно , необходимо искать пути упрощения модели.Основным источником вибровозбуждения, как показала практика, в подобных системах является процесс пересопряжения зубьев .Для получения полной картины динамики пересопряжения зубьев хо телось бы воспользоваться предлагаемым ПК ANSYS «transient»анализом.
Это расчет переходных процессов путем численного инте47грирования системы уравнений, полученных на основе конечноэлементной модели, причем на каждом шаге необходимо решать задачуконтактного взаимодействия зубьев. Анализ требующихся для этоговычислительных ресурсов не оставляет автору шанса на проведениеподобных численных исследований в ближайшем будущем . Поэтомудля исследования динамических характеристик используется расчетотклика системы на гармоническое воздействие – «harmonic responseanalysis».2.3.1.
Зубчатые зацепления и соединенияВ основу математической модели для исследования вынужденных колебаний редуктора положен « комбинированный» подход [139]:часть модели строится классическим способом – конечноэлементнаямодель получается на базе геометрической модели с применениемтехнологии «сверху вниз » или «снизу вверх », а часть – путем заданиясвойств моделируемых объектов, на основе проведенных ранее аналитических или экспериментальных исследований.Главная сложность заключается в моделировании процесса пересопряжения зубьев . Моделирование этого процесса базируется на аналитических и экспериментальных исследованиях, проведенных вИМАШ РАН [110; 120] по заказу Калужского турбинного завода.
Самаже модель зубчатых зацеплений была позаимствована из предыдущихматематических моделей, авторство которых принадлежит И. А. Бедному, и адаптирована для конечноэлементной модели редуктора. Идеязаключается в том , что контактное взаимодействие в зубчатом зацеплении имитируется набором упругих элементов – фиктивных пружин,расположенных на линии контакта зубьев. Суммарная жесткость ираспределение этой жесткости по пружинам определяется путем решения статической задачи реального контактного взаимодействия.48В динамике за счет того , что число контактирующих зубьев периодически изменяется в соответствии с коэффициентом перекрытия,жесткость зацепления также изменяется и зависит от фазы зацеплениязубьев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
